12.2.2--利用两边及其夹角判定三角形全等.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定第第2课时课时 利用利用两边及其夹角判定三角形全等两边及其夹角判定三角形全等第第12章章 全等三角形全等三角形12345678910111213141两两边边和它和它们们的的_分分别别相等的两个三角形全等，相等的两个三角形全等，可以可以简简写成写成“_”或或“_”其其书书写模式写模式为为：返回返回1知识点判定两三角形全等的基本判定两三角形全等的基本事实：事实：“边角边边角边”在在ABC和和ABC中，中，ABCABC.夹夹角角边边角角边边SASABAAC2下列三角形中全等的是下列三角形中全等的是()A与与 B与与C与与 DA返回返回返回返回3如如图图，在，在ABC和和DEF中，中，ABDE，BE，补补充下列哪一个条件后，能充下列哪一个条件后，能应应用用“SAS”判定判定ABCDEF()ABFEC BACBDFECACDF DADA4如如图图，不添加，不添加辅辅助助线线，下列条件中可以直接判定，下列条件中可以直接判定ABDCBD的是的是()AABCB，ADBCDBBABCB，ACCABCB，ABDCBDDABCD，ADBCDB返回返回C5如图，已知如图，已知ABAC，ADAE，BACDAE，下列结论不正确的是，下列结论不正确的是()ABADCAEBABDACECABBCDBDCEC返回返回6如如图图，已知，已知ABCD，ABCD，AEFD，则图则图中的全中的全等三角形有等三角形有()A1对对 B2对对 C3对对 D4对对返回返回C3知识点全等三角形的判定：全等三角形的判定：“边边角边角边”的简单应用的简单应用7如如图图，已知，已知12，ABAD，AEAC，若，若B30，则则D的度数的度数为为()A20 B30 C40 D无法确定无法确定返回返回B8(中考中考聊城聊城)如如图图是由是由8个全等的个全等的长长方形方形组组成的大正方形，成的大正方形，线线段段AB的端点都在小的端点都在小长长方形的方形的顶顶点上，如果点点上，如果点P是某个是某个小小长长方形的方形的顶顶点，点，连连接接PA，PB，那么使，那么使ABP为为等腰等腰直角三角形的点直角三角形的点P的个数是的个数是()A2个个 B3个个 C4个个 D5个个返回返回B9(中考中考聊城聊城)如如图图，ABDE，ABDE，BECF.求求证证ACDF.证明：证明：ABDE，BDEF.BECF，BEECCFEC，即，即BCEF.又又ABDEABCDEF(SAS)ACBF.ACDF.返回返回10(中考中考曲靖曲靖)如如图图，已知点，已知点B，E，C，F在一条直在一条直线线上，上，ABDF，ACDE，AD.(1)求求证证ACDE；1题型“边角边边角边”在求边中的应用在求边中的应用证明：证明：ABCDFE(SAS)ACBDEF.ACDE.在在ABC和和DFE中，中，(2)若若BF13，EC5，求，求BC的的长长解：解：ABCDFE，BCEF.BCECEFEC，即即BECF.BF13，EC5，BE 4.BCBEEC459.返回返回11(中考中考菏菏泽泽)如如图图，在，在ABC中，中，ABCB，ABC90，D为为AB延延长线长线上一点，点上一点，点E在在BC上，上，且且BEBD，连连接接AE，DE，DC.(1)求求证证ABECBD；2题型“边角边边角边”在求角中的应用在求角中的应用证明：证明：ABC90，CBDABE90.ABECBD(SAS)在在ABE和和CBD中，中，(2)若若CAE30，求，求BDC的度数的度数解：在解：在ABC中，中，ABCB，ABC90，ACB45.CAE30，BEAACBCAE75.ABECBD，BEABDC，BDC75.返回返回12(中考中考天水天水)(1)如如图图，已知，已知ABC，以，以AB，AC为边为边分分别别向向ABC外作等外作等边边ABD和等和等边边ACE，3题型“边角边边角边”在探究线段关系中的应用在探究线段关系中的应用连连接接BE，CD，请请你完成你完成图图形形(尺尺规规作作图图，不写作法，保留作，不写作法，保留作图图痕痕迹迹)，并，并证证明明BECD；解：解：(1)完成作图，如图所示完成作图，如图所示证明：证明：ABD和和ACE都是等边三角形，都是等边三角形，ADAB，ACAE，BADCAE60.BADBACCAEBAC，即即CADEAB.CADEAB(SAS)BECD.(2)如如图图，已知，已知ABC，以，以AB，AC为边为边分分别别向外作向外作正方形正方形ABFD和正方形和正方形ACGE，连连接接BE，CD，猜想，猜想BE与与CD有什么数量关系，并有什么数量关系，并说说明理由明理由BECD.理由如下：理由如下：四边形四边形ABFD和四边形和四边形ACGE都是正方形，都是正方形，ADAB，ACAE，BADCAE90.BADBACCAEBAC，即即CADEAB.CADEAB(SAS)BECD.返回返回13如如图图，在，在ABC中，中，ABAC，AD是是BC边边上的中上的中线线求求证证 (ABAC)AD (ABAC)【思路点拨思路点拨】本题可以运用倍长中线法本题可以运用倍长中线法构造全等三角形，利用全等三角形的性构造全等三角形，利用全等三角形的性质，将三条线段转化到一个三角形中，质，将三条线段转化到一个三角形中，然后利用三角形的三边关系来解决然后利用三角形的三边关系来解决证明：延长证明：延长AD至点至点E，使，使DEAD，连接，连接BE.AD是是BC边上的中线，边上的中线，CDBD.ACDEBD(SAS)ACEB.在在ABE中，中，ABBEAEABBE，即，即ABAC2ADABAC，(ABAC)AD (ABAC)在在ACD和和EBD中，中，返回返回