高数下期中测试题.pptx

1/44下测试下测试17 四月四月 2024一填空题一填空题1已知点已知点 和向量和向量 ，则，则 的的方向余弦方向余弦 在在 上上的投影为的投影为 2直线直线 ，在，在xoy平面上投影方程为平面上投影方程为 ，在平面，在平面 上的投影方程为上的投影方程为 3函数函数 在点在点 的梯度为的梯度为 ；4已知曲面已知曲面 上点上点P处的法线处的法线l平行于直线平行于直线 则法线则法线l的方程为的方程为 2/44下测试下测试17 四月四月 2024一填空题一填空题1已知点已知点 和向量和向量 ，则，则 的的方向余弦方向余弦 在在 上上的投影为的投影为 2直线直线 ，在，在xoy平面上投影方程为平面上投影方程为 ，在平面，在平面 上的投影方程为上的投影方程为 3函数函数 在点在点 的梯度为的梯度为 ；4已知曲面已知曲面 上点上点P处的法线处的法线l平行于直线平行于直线 则法线则法线l的方程为的方程为 5 用二重积分表示为用二重积分表示为 ；的值为的值为 6设设 是区域是区域 ，则三重积分，则三重积分3/44下测试下测试17 四月四月 2024二选择题1设直线设直线 与直线与直线 ，则直线，则直线l1与与l2的夹的夹角为角为()（A）;（B）;（C）;（D）.2心形线心形线 和直线和直线 、围成图形绕极轴旋围成图形绕极轴旋转所得旋转的体积为转所得旋转的体积为()（A）（B）（C）（D）3二重极限二重极限 值为值为()(A)0 (B)1 (C)(D)不存在不存在4二重积分二重积分 ()(A)(B)(C)(D)4/44下测试下测试17 四月四月 2024三计算题1试求点试求点 关于直线关于直线 的对称点的对称点 的坐标的坐标.2设设 ,其中其中 均为二次可微函数，求均为二次可微函数，求 .3已知已知 ,其中其中 均为可微函数，求均为可微函数，求 .4 4、将三次积分、将三次积分 yxxdzzyxfdydx),(110改换积分次序为改换积分次序为 zyx.5 5、-+Ddyxs s222,其中其中D:322+yx.6抛物面抛物面 被平面被平面 截成一椭圆，求截成一椭圆，求原点到这椭圆的最长和最短距离原点到这椭圆的最长和最短距离5/44下测试下测试17 四月四月 2024一填空题1已知点已知点 和向量和向量 ，则，则 的的方向余弦方向余弦 在在 上上的投影为的投影为 解解6/44下测试下测试17 四月四月 20242直线直线 ，在，在xoy平面上投影方程为平面上投影方程为 ，在平面，在平面 上的投影方程为上的投影方程为