增益饱和要点.pptx

激光原理与技术激光原理与技术原理部分原理部分第第19讲讲增益饱和增益饱和19.1 均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和1、增益饱和现象及其物理机制、增益饱和现象及其物理机制增益饱和现象增益饱和现象增益饱和现象增益饱和现象 当入射光强当入射光强I I足够小时，足够小时，G G为常数；为常数；当入射光强当入射光强I I增大到一定的程度后，增大到一定的程度后，G G将会随着将会随着I I的的增加而下降，这种过程称为增益饱和现象；增加而下降，这种过程称为增益饱和现象；产生增益饱和现象的物理机制：产生增益饱和现象的物理机制：产生增益饱和现象的物理机制：产生增益饱和现象的物理机制：受激辐射几率与入射光强成正比，受激辐射几率与入射光强成正比，I I足够大时，足够大时，nn下降的很快，因此下降的很快，因此G G会随着会随着I I的增加而下降。的增加而下降。19.1 均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和2 2、均匀加宽下的、均匀加宽下的、均匀加宽下的、均匀加宽下的nnnn的饱和的饱和的饱和的饱和只要入射光的频率落在谱线线宽以内，就会产生受激只要入射光的频率落在谱线线宽以内，就会产生受激只要入射光的频率落在谱线线宽以内，就会产生受激只要入射光的频率落在谱线线宽以内，就会产生受激吸收和受激辐射；吸收和受激辐射；吸收和受激辐射；吸收和受激辐射；如果如果如果如果I I足够强，受激辐射足够强，受激辐射足够强，受激辐射足够强，受激辐射对对对对原子系统的各能级上的粒子原子系统的各能级上的粒子原子系统的各能级上的粒子原子系统的各能级上的粒子数目的影响就必须考虑。数目的影响就必须考虑。数目的影响就必须考虑。数目的影响就必须考虑。当我们考虑四能级系统：当我们考虑四能级系统：当我们考虑四能级系统：当我们考虑四能级系统：且且且且 为什么？为什么？19.1 均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和 将线型函数将线型函数将线型函数将线型函数g gH H(,0 0 0 0)引入可得到：引入可得到：引入可得到：引入可得到：其中其中其中其中 A A、当、当、当、当I I一定时，一定时，一定时，一定时，nnnnn n n n0 0 0 0，这种现象称为反转粒子数饱，这种现象称为反转粒子数饱，这种现象称为反转粒子数饱，这种现象称为反转粒子数饱和；和；和；和；19.1 均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和B、nn与与nn0 0有关，还与入射光的频率有有关，还与入射光的频率有关，不同频率的入射光对反转粒子数的影关，不同频率的入射光对反转粒子数的影响是不同的；响是不同的；C C、当、当=0 0时，时，表明强度为表明强度为表明强度为表明强度为 的入射光的入射光的入射光的入射光会会会会使使使使nnnn减小到小信减小到小信减小到小信减小到小信号号号号nnnn0 0 0 0时的时的时的时的 倍，当倍，当倍，当倍，当 时，时，时，时，n=nn=nn=nn=n0 0 0 0/2/2/2/2。19.1 均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和D、当入射光频率偏离中心频率时，饱和作、当入射光频率偏离中心频率时，饱和作用较用较 时弱，如果时弱，如果且且 ，则，则 ，其饱和作，其饱和作用比中心频率处减小一半，可见偏离中心用比中心频率处减小一半，可见偏离中心频率越远饱和作用越弱。通常认为在频率越远饱和作用越弱。通常认为在 范围内，饱和作用明显。范围内，饱和作用明显。19.1 均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和均匀加宽工作物质的粒子反转数饱和E、饱和光强、饱和光强IS饱和光强是一个描述增益饱和程度的参量，它饱和光强是一个描述增益饱和程度的参量，它饱和光强是一个描述增益饱和程度的参量，它饱和光强是一个描述增益饱和程度的参量，它有着光强的量纲（是什么？）；有着光强的量纲（是什么？）；有着光强的量纲（是什么？）；有着光强的量纲（是什么？）；当入射光光强当入射光光强当入射光光强当入射光光强I I 可以与可以与可以与可以与I IS S相比拟时，受激辐射造相比拟时，受激辐射造相比拟时，受激辐射造相比拟时，受激辐射造成的上能级粒子数衰减率就可以与其他驰豫过成的上能级粒子数衰减率就可以与其他驰豫过成的上能级粒子数衰减率就可以与其他驰豫过成的上能级粒子数衰减率就可以与其他驰豫过程造成的衰减率相比拟；程造成的衰减率相比拟；程造成的衰减率相比拟；程造成的衰减率相比拟；当入射光强当入射光强当入射光强当入射光强I I 远小于远小于远小于远小于I IS S时，上能级粒子衰减率与时，上能级粒子衰减率与时，上能级粒子衰减率与时，上能级粒子衰减率与光强无关；光强无关；光强无关；光强无关；19.2 均匀加宽工作物质的增益饱和均匀加宽工作物质的增益饱和 均匀加宽大信号增益系数均匀加宽大信号增益系数均匀加宽大信号增益系数均匀加宽大信号增益系数 设光强为设光强为设光强为设光强为I I 的准单色光入射，且均匀加宽的大信号增益系数为的准单色光入射，且均匀加宽的大信号增益系数为的准单色光入射，且均匀加宽的大信号增益系数为的准单色光入射，且均匀加宽的大信号增益系数为GGH H(,I,I)，则：，则：，则：，则：将线型函数以及小信号增益系数表达式带入可得：将线型函数以及小信号增益系数表达式带入可得：将线型函数以及小信号增益系数表达式带入可得：将线型函数以及小信号增益系数表达式带入可得：在在在在I I IIS S时，即小信号情况下，增益系数与光强无关，小信号增益时，即小信号情况下，增益系数与光强无关，小信号增益时，即小信号情况下，增益系数与光强无关，小信号增益时，即小信号情况下，增益系数与光强无关，小信号增益系数为：系数为：系数为：系数为：其中：其中：19.2 均匀加宽工作物质的增益饱和均匀加宽工作物质的增益饱和 当当当当I I 可以与可以与可以与可以与I IS S比拟时，比拟时，比拟时，比拟时，GGH H(,I)的值将随着的值将随着的值将随着的值将随着I I 的增加而减少，的增加而减少，的增加而减少，的增加而减少，这种现象就是增益饱和现象；这种现象就是增益饱和现象；这种现象就是增益饱和现象；这种现象就是增益饱和现象；当当当当=0 0时：时：时：时：当当当当I I00=I=IS S时：时：时：时：上式可得到结论，大信号增益系数为小信号增益系数的一上式可得到结论，大信号增益系数为小信号增益系数的一上式可得到结论，大信号增益系数为小信号增益系数的一上式可得到结论，大信号增益系数为小信号增益系数的一半；半；半；半；偏离中心频率越远，饱和效应就越弱；偏离中心频率越远，饱和效应就越弱；偏离中心频率越远，饱和效应就越弱；偏离中心频率越远，饱和效应就越弱；19.2 均匀加宽工作物质的增益饱和均匀加宽工作物质的增益饱和 当一束强光当一束强光当一束强光当一束强光I I 1 1入射的同时，一束频率为入射的同时，一束频率为入射的同时，一束频率为入射的同时，一束频率为I I 的弱光入射到工的弱光入射到工的弱光入射到工的弱光入射到工作物质中，其增益系数会如何变化？作物质中，其增益系数会如何变化？作物质中，其增益系数会如何变化？作物质中，其增益系数会如何变化？当强光当强光当强光当强光I I 1 1入射时，会引起入射时，会引起入射时，会引起入射时，会引起nnnn的下降，这种下降是在整个的下降，这种下降是在整个的下降，这种下降是在整个的下降，这种下降是在整个原子发光谱线范围内的下降，即对应弱光频率原子发光谱线范围内的下降，即对应弱光频率原子发光谱线范围内的下降，即对应弱光频率原子发光谱线范围内的下降，即对应弱光频率的那部分的那部分的那部分的那部分反转粒子数也同时下降了，弱光入射时对应的反转粒子数反转粒子数也同时下降了，弱光入射时对应的反转粒子数反转粒子数也同时下降了，弱光入射时对应的反转粒子数反转粒子数也同时下降了，弱光入射时对应的反转粒子数不再是不再是不再是不再是nnnn0 0 0 0，而是，而是，而是，而是nnnn：所以弱光的增益系数为：所以弱光的增益系数为：所以弱光的增益系数为：所以弱光的增益系数为：19.2 均匀加宽工作物质的增益饱和均匀加宽工作物质的增益饱和如果如果如果如果 1 1=0 0，I I11=I=IS S，则，则，则，则 ；每个粒子都对每个粒子都对每个粒子都对每个粒子都对GGH H()()有贡献，当有贡献，当有贡献，当有贡献，当I I11的受激辐射消耗的受激辐射消耗的受激辐射消耗的受激辐射消耗了激发态的粒子时，了激发态的粒子时，了激发态的粒子时，了激发态的粒子时，nn也就减少了对其它也就减少了对其它也就减少了对其它也就减少了对其它频率信频率信频率信频率信号的增益起作用的粒子；号的增益起作用的粒子；号的增益起作用的粒子；号的增益起作用的粒子；整个增益曲线以同等的份额均匀下降；整个增益曲线以同等的份额均匀下降；整个增益曲线以同等的份额均匀下降；整个增益曲线以同等的份额均匀下降；均匀加宽激光器中，当一个模开始振荡后，就会均匀加宽激光器中，当一个模开始振荡后，就会均匀加宽激光器中，当一个模开始振荡后，就会均匀加宽激光器中，当一个模开始振荡后，就会使其它模的增益降低，从而阻止其它模的振荡，使其它模的增益降低，从而阻止其它模的振荡，使其它模的增益降低，从而阻止其它模的振荡，使其它模的增益降低，从而阻止其它模的振荡，即产生了模式竞争；即产生了模式竞争；即产生了模式竞争；即产生了模式竞争；19.3 非均匀加宽工作物质的反转粒子数饱和非均匀加宽工作物质的反转粒子数饱和由非均匀加宽工作物质的特性可知，每一种特由非均匀加宽工作物质的特性可知，每一种特由非均匀加宽工作物质的特性可知，每一种特由非均匀加宽工作物质的特性可知，每一种特定类型的粒子只能和某一特定频率的光场相互定类型的粒子只能和某一特定频率的光场相互定类型的粒子只能和某一特定频率的光场相互定类型的粒子只能和某一特定频率的光场相互作用。因此作用。因此作用。因此作用。因此nnnn按照按照按照按照有意分布，与均匀加宽类有意分布，与均匀加宽类有意分布，与均匀加宽类有意分布，与均匀加宽类似，小信号时，其分布函数为似，小信号时，其分布函数为似，小信号时，其分布函数为似，小信号时，其分布函数为g g g gi i i i(,0 0 0 0););););在在在在+d+d+d+d范围内，范围内，范围内，范围内，其中其中其中其中nnnn0 0 0 0为中心频率为中心频率为中心频率为中心频率0 0 0 0处的反转粒子数。频率处的反转粒子数。频率处的反转粒子数。频率处的反转粒子数。频率为为为为A A A A的准单色光只能造成频率的准单色光只能造成频率的准单色光只能造成频率的准单色光只能造成频率A A A A对应的那部对应的那部对应的那部对应的那部分粒子的饱和；分粒子的饱和；分粒子的饱和；分粒子的饱和；均匀加宽是不可避免的，实际上与频率均匀加宽是不可避免的，实际上与频率均匀加宽是不可避免的，实际上与频率均匀加宽是不可避免的，实际上与频率A A A A相应相应相应相应的粒子发射谱线将是以的粒子发射谱线将是以的粒子发射谱线将是以的粒子发射谱线将是以A A A A为中心频率，宽度为为中心频率，宽度为为中心频率，宽度为为中心频率，宽度为H H H H的均匀加宽谱线。的均匀加宽谱线。的均匀加宽谱线。的均匀加宽谱线。19.3 非均匀加宽工作物质的反转粒子数饱和非均匀加宽工作物质的反转粒子数饱和这一部分粒子的饱和行为可以用均匀加宽情况下这一部分粒子的饱和行为可以用均匀加宽情况下这一部分粒子的饱和行为可以用均匀加宽情况下这一部分粒子的饱和行为可以用均匀加宽情况下得出的公式描述：得出的公式描述：得出的公式描述：得出的公式描述：如果入射光频率为如果入射光频率为如果入射光频率为如果入射光频率为A A A A，则对中心频率为，则对中心频率为，则对中心频率为，则对中心频率为A A A A的粒子，相的粒子，相的粒子，相的粒子，相当于均匀加宽情况下的入射光频率等于中心频率，当当于均匀加宽情况下的入射光频率等于中心频率，当当于均匀加宽情况下的入射光频率等于中心频率，当当于均匀加宽情况下的入射光频率等于中心频率，当光强足够强时有：光强足够强时有：光强足够强时有：光强足够强时有：对于中心频率为对于中心频率为对于中心频率为对于中心频率为B B B B的粒子，由于的粒子，由于的粒子，由于的粒子，由于A A A A偏离偏离偏离偏离B B B B引起的饱引起的饱引起的饱引起的饱和效应较小，对应和效应较小，对应和效应较小，对应和效应较小，对应B B B B1 1 1 1点；点；点；点；对于中心频率为对于中心频率为对于中心频率为对于中心频率为C C C C的粒子，的粒子，的粒子，的粒子，由于由于由于由于此时饱和效应可以忽略，即：此时饱和效应可以忽略，即：此时饱和效应可以忽略，即：此时饱和效应可以忽略，即：19.3 非均匀加宽工作物质的反转粒子数饱和非均匀加宽工作物质的反转粒子数饱和 A A的光的光的光的光I IAAAA入射，将使中心频率为入射，将使中心频率为入射，将使中心频率为入射，将使中心频率为范围内的粒子有饱和作用；范围内的粒子有饱和作用；范围内的粒子有饱和作用；范围内的粒子有饱和作用；由于饱和作用，在由于饱和作用，在由于饱和作用，在由于饱和作用，在n()n()上将形成一个以上将形成一个以上将形成一个以上将形成一个以 A A为中心的凹陷，为中心的凹陷，为中心的凹陷，为中心的凹陷，称为称为称为称为“烧孔烧孔烧孔烧孔”，其深度为：，其深度为：，其深度为：，其深度为：其宽度为：其宽度为：其宽度为：其宽度为：孔的面积：孔的面积：孔的面积：孔的面积：四能级系统中受激辐射产生的光子数正比于烧孔面积四能级系统中受激辐射产生的光子数正比于烧孔面积四能级系统中受激辐射产生的光子数正比于烧孔面积四能级系统中受激辐射产生的光子数正比于烧孔面积SSSS，即受激辐射功率正比于烧孔面积，这一结论来源于半经，即受激辐射功率正比于烧孔面积，这一结论来源于半经，即受激辐射功率正比于烧孔面积，这一结论来源于半经，即受激辐射功率正比于烧孔面积，这一结论来源于半经典理论。典理论。典理论。典理论。19.4 非均匀加宽工作物质的增益饱和非均匀加宽工作物质的增益饱和 1 1、非均匀加宽大信号增益、非均匀加宽大信号增益、非均匀加宽大信号增益、非均匀加宽大信号增益 考虑非均匀加宽，需要将反转粒子数考虑非均匀加宽，需要将反转粒子数考虑非均匀加宽，需要将反转粒子数考虑非均匀加宽，需要将反转粒子数nnnn按中心频率分类，在按中心频率分类，在按中心频率分类，在按中心频率分类，在0 0 0 0-0 0 0 0+d+d+d+d0 0 0 0范围内的反转粒子数为范围内的反转粒子数为范围内的反转粒子数为范围内的反转粒子数为这一部分粒子将会发射出中心频率为这一部分粒子将会发射出中心频率为这一部分粒子将会发射出中心频率为这一部分粒子将会发射出中心频率为0 0 0 0，宽度为，宽度为，宽度为，宽度为H H H H的均匀加的均匀加的均匀加的均匀加宽谱线，宽谱线，宽谱线，宽谱线，nnnn0 0 0 0为中心频率为中心频率为中心频率为中心频率0 0 0 0处的小信号反转粒子数；处的小信号反转粒子数；处的小信号反转粒子数；处的小信号反转粒子数；当频率为当频率为当频率为当频率为光强为光强为光强为光强为I I I I的单色强光入射时有：的单色强光入射时有：的单色强光入射时有：的单色强光入射时有：19.4 非均匀加宽工作物质的增益饱和非均匀加宽工作物质的增益饱和 某一频率某一频率某一频率某一频率，强度为，强度为，强度为，强度为I I I I的光的增益，应该是各种中心频率的光的增益，应该是各种中心频率的光的增益，应该是各种中心频率的光的增益，应该是各种中心频率的全部粒子对增益的贡献的总和：的全部粒子对增益的贡献的总和：的全部粒子对增益的贡献的总和：的全部粒子对增益的贡献的总和：由于在由于在由于在由于在 内，被积函数才有显著值，而在内，被积函数才有显著值，而在内，被积函数才有显著值，而在内，被积函数才有显著值，而在 时，被积函数趋于零，因此可将积分区域时，被积函数趋于零，因此可将积分区域时，被积函数趋于零，因此可将积分区域时，被积函数趋于零，因此可将积分区域改为改为改为改为 ；由于在非均匀加宽下，由于在非均匀加宽下，由于在非均匀加宽下，由于在非均匀加宽下，可以将，可以将，可以将，可以将g g g gD D D D(,0 0 0 0)视视视视为常数，提出积分号外，故：为常数，提出积分号外，故：为常数，提出积分号外，故：为常数，提出积分号外，故：19.4 非均匀加宽工作物质的增益饱和非均匀加宽工作物质的增益饱和 当当当当 时，得出小信号增益系数：时，得出小信号增益系数：时，得出小信号增益系数：时，得出小信号增益系数：当当当当 时，得到：时，得到：时，得到：时，得到：与均匀加宽相比，同样的条件与均匀加宽相比，同样的条件与均匀加宽相比，同样的条件与均匀加宽相比，同样的条件()()下，非均下，非均下，非均下，非均匀加宽的饱和作用较弱：匀加宽的饱和作用较弱：匀加宽的饱和作用较弱：匀加宽的饱和作用较弱：非均匀加宽饱和效应的强弱与频率无关，无论非均匀加宽饱和效应的强弱与频率无关，无论非均匀加宽饱和效应的强弱与频率无关，无论非均匀加宽饱和效应的强弱与频率无关，无论为何值，为何值，为何值，为何值，都下降为都下降为都下降为都下降为 ，而均匀加宽下降为：，而均匀加宽下降为：，而均匀加宽下降为：，而均匀加宽下降为：19.4 非均匀加宽工作物质的增益饱和非均匀加宽工作物质的增益饱和2 2、烧孔效应、烧孔效应、烧孔效应、烧孔效应 非均匀加宽工作物质，对非均匀加宽工作物质，对非均匀加宽工作物质，对非均匀加宽工作物质，对I IAA的的的的 A A准单色光，会引起在准单色光，会引起在准单色光，会引起在准单色光，会引起在频率范围频率范围频率范围频率范围 内引起反转粒子数的减少，从内引起反转粒子数的减少，从内引起反转粒子数的减少，从内引起反转粒子数的减少，从而在反转粒子数曲线上形成一个凹陷；而在反转粒子数曲线上形成一个凹陷；而在反转粒子数曲线上形成一个凹陷；而在反转粒子数曲线上形成一个凹陷；由于增益正比于反转粒子数，因此在由于增益正比于反转粒子数，因此在由于增益正比于反转粒子数，因此在由于增益正比于反转粒子数，因此在GGi i(,I,I,I,IAAAA)曲线上，曲线上，曲线上，曲线上，由于强光作用会造成在频率由于强光作用会造成在频率由于强光作用会造成在频率由于强光作用会造成在频率 范围范围范围范围内产生增益饱，从而使内产生增益饱，从而使内产生增益饱，从而使内产生增益饱，从而使GGi i(,I,I,I,IAAAA)下降，称之为增益曲线下降，称之为增益曲线下降，称之为增益曲线下降，称之为增益曲线的烧孔。的烧孔。的烧孔。的烧孔。19.4 非均匀加宽工作物质的增益饱和非均匀加宽工作物质的增益饱和非均匀加宽激光器中，只要各纵模的间隔非均匀加宽激光器中，只要各纵模的间隔足够大，各纵模的相互影响就很弱；足够大，各纵模的相互影响就很弱；只要连续改变只要连续改变A，可以形成一系列烧孔，可以形成一系列烧孔，将各孔的底部光滑地连接在一起，形成的将各孔的底部光滑地连接在一起，形成的就是大信号本身的增益曲线；就是大信号本身的增益曲线；以上讨论的情况是针对放大器或者非多普以上讨论的情况是针对放大器或者非多普勒加宽的非均匀加宽激光器而言的，对多勒加宽的非均匀加宽激光器而言的，对多普勒加宽的激光器不适用；普勒加宽的激光器不适用；19.4 非均匀加宽工作物质的增益饱和非均匀加宽工作物质的增益饱和现象：对于强光入射的现象：对于强光入射的IA，会在增益曲线以及粒子，会在增益曲线以及粒子反转数曲线上产生关于中反转数曲线上产生关于中心频率心频率0对称的两个烧孔。对称的两个烧孔。形成的原因如左图所示：形成的原因如左图所示：1表示表示1的某纵模，沿的某纵模，沿+z方向用方向用1+表示，反之用表示，反之用1-表示。表示。19.4 非均匀加宽工作物质的增益饱和非均匀加宽工作物质的增益饱和对于沿对于沿对于沿对于沿z z轴正方向传播的轴正方向传播的轴正方向传播的轴正方向传播的1 1+，与中心频率为与中心频率为与中心频率为与中心频率为 0 0并在并在并在并在z z方方方方向有向有向有向有v vz z的原子作用，原子的表观中心频率为：的原子作用，原子的表观中心频率为：的原子作用，原子的表观中心频率为：的原子作用，原子的表观中心频率为：在在在在 1 1=0 0时，时，时，时，1 1+将会引起速度为将会引起速度为将会引起速度为将会引起速度为v vz z的粒子产生受激辐射：的粒子产生受激辐射：的粒子产生受激辐射：的粒子产生受激辐射：同样的道理，反向传输的同样的道理，反向传输的同样的道理，反向传输的同样的道理，反向传输的0 0-将引起速度为：将引起速度为：将引起速度为：将引起速度为：的粒子产生受激辐射。的粒子产生受激辐射。的粒子产生受激辐射。的粒子产生受激辐射。考虑考虑考虑考虑1 1的模较强，则的模较强，则的模较强，则的模较强，则 的反转粒子的反转粒子的反转粒子的反转粒子数将会因受激辐射而减少，引起反转数的两个烧孔。数将会因受激辐射而减少，引起反转数的两个烧孔。数将会因受激辐射而减少，引起反转数的两个烧孔。数将会因受激辐射而减少，引起反转数的两个烧孔。19.4 非均匀加宽工作物质的增益饱和非均匀加宽工作物质的增益饱和设另一频率的设另一频率的设另一频率的设另一频率的 的微弱纵模存在，因此的微弱纵模存在，因此的微弱纵模存在，因此的微弱纵模存在，因此1 1+和和和和1 1-分分分分别引起别引起别引起别引起v vz z分别等于分别等于分别等于分别等于 的粒子产生受的粒子产生受的粒子产生受的粒子产生受激辐射；激辐射；激辐射；激辐射；当当当当 并且并且并且并且 时，对时，对时，对时，对 的纵模提的纵模提的纵模提的纵模提供增益的反转粒子数不受供增益的反转粒子数不受供增益的反转粒子数不受供增益的反转粒子数不受1 1的影响，因而其增益的影响，因而其增益的影响，因而其增益的影响，因而其增益系数为小信号增益系数系数为小信号增益系数系数为小信号增益系数系数为小信号增益系数GG0 0()()；若若若若 或或或或 ，则两个纵模共用速，则两个纵模共用速，则两个纵模共用速，则两个纵模共用速度为度为度为度为 的反转粒子数，其烧孔重叠。的反转粒子数，其烧孔重叠。的反转粒子数，其烧孔重叠。的反转粒子数，其烧孔重叠。当两个模的频率对称分布于当两个模的频率对称分布于当两个模的频率对称分布于当两个模的频率对称分布于 0 0两侧时，两侧时，两侧时，两侧时，1 1+和和和和1 1-间会有较强的相互作用。间会有较强的相互作用。间会有较强的相互作用。间会有较强的相互作用。