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图象信息与跨学科型问题
一、选择题
1. （2012年江苏沭阳银河学校质检题）已知二次函数的图像如图所示，则反比例函数与正比例函数在同一坐标系内的大致图像是（▲）

答案：B.
2、（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）如图2，
x㎝
5㎝
6㎝
8㎝
老乌鸦，我喝不到大量筒中的水！
x㎝
小乌鸦，你飞到装有相同水量的小量筒，就可以喝到水了！
图2

请根据图中给出的信息，可得正确的方程是（　　）
A、π×x＝π××(x+5)　　　　B、π×x＝π××(x－5)
C、π×82×x＝π×62×(x+5)　　　　　　 D、π×82×x＝π×62×5
答案A

二、解答题
1、（盐城地区2011～2012学年度适应性训练）（本题满分8分）某校初三所有学生参加2011年初中毕业英语口语、听力自动化考试，现从中随机抽取了部分学生的考试成绩，进行统计后分为A、B、C、D四个等级，并将统计结果绘制成如下的统计图. 请你结合图中所提供的信息，解答下列问题：

(说明：A级:25分～30分；B级:20分～24分；C级:15分～19分；D级:15分以下)
(1)请把条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中D级所占的百分比是 ▲ ；
(3)扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ▲ ；
(4)若该校初三共有850名学生，试估计该年级A级和B级的学生共约为多少人.

解(1)右图所示； ……2分
(2)10%； ……4分
(3)72°； ……6分
(4)561. ……8分

2. （盐城市第一初级中学2011～2012学年期中考试）（本题满分8分）2012年5月20日是第23个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）．根据信息，解答下列问题．
(1)求这份快餐中所含脂肪质量；
(2)若碳水化合物占快餐总质量的40%，求这份快餐所含蛋白质的质量；
(3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值．

解 (1) 20； （2分）
(2)设所含矿物质的质量为x克，由题意得：x+4x+20+400×40% =400，
∴x＝44，∴4x＝176
答：所含蛋白质的质量为176克． （6分）
(3)设所含矿物质的质量为y克，则所含碳水化合物的质量为(380-5y)克，
∴4y+(380－5y)≤400×85%，∴y≥40，∴380－5y≤180，
∴所含碳水化合物质量的最大值为180克． （8分）

3、（2012山东省德州三模） 如图1，在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放人一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水,注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．
（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；
（2）求烧杯的底面积；
图1 图2
20
O 18 90 t(s)

h(cm)
（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间．

B

A

解：（1）点A：烧杯中刚好注满水 …………………………………………………2分
点B：水槽中水面恰与烧杯中水面齐平……………………………………4分
（2）由图可知：烧杯放满需要18 s，水槽水面与烧杯水面齐平，需要90 s
∴ 可知，烧杯底面积：长方体底面积=1：5…………………………………6分
∴ 烧杯的底面积为20 cm2………………………………………………………8分
（3）注水速度为10 cm3/s……………………………………………………………10分
注满水槽所需时间为200 s ……………………………………………………12分

4．（2012年江苏南通三模）甲、乙两人沿相同的路线由A到B匀速行进，A、B两地间的距离为20km．他们行进的路程s(km)与甲出发后的时间t(h)之间的函数图象如图所示．

第1题图
（1）甲走完全程所用的时间为 小时；
（2）乙行走的速度为 ；
（3）当乙行走了多少时间，他们两人在途中相遇？
答案：26．（1）4 （2）20km/h （3）h

5 （2012年江苏海安县质量与反馈）甲乙两车同时从A地前往B地． 甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回．乙车的行驶速度为每小时60千米．下图是两车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请写出：A、B两地的距离=______，甲车从A到B的行驶速度=_______．
（2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
（3）两车相遇后多长时间乙车到达B地？

第2题图

答案：（1）A、B两地的距离：450千米,车从A到B的速度：100千米/时;
（2）y=-90x+900,自变量x的取值范围是：5≤x≤10;
（3）乙车离出发地的距离y与x关系为y=60x ,与y=-90x+900，组成方程组解得x=6
相遇后乙车到达B地需要时间为：-6=1.5（小时）．

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