6.1立方根(1).doc

南陵县籍山镇新建初中教学设计
课 题
6.2 立方根（1）
教学

目标
知识与技能
1、了解立方根的概念，初步学会用根号表示一个数的立方根；
2、了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根；
3、让学生体会一个数的立方根的惟一性；
4、分清一个数的立方根与平方根的区别；
过程与方法
用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自己总结出平方根与立方根的异同
情感态度与价值观
1. 让学生理解“两个互为相反数的立方根的关系，即

2. 培养学生的求同存异思维。
教学重点
立方根与平方根的区别。
教学难点
立方根的概念和求法。
教学资源
教育网
教学过程：
一、情境导入
问题(1)：同学们在家里或者商场里都见过电热水器，像一般家庭常用的是容积50 L的．如果要生产这种容积为50L的圆柱形热水器，使它的高等于底面直径的2倍，这种容器的底面直径应取多少？
（学生小组讨论，并推选代表发言，教师板演．）
解：设容积的底面直径为xdm,则
• •2x=50
可得，
问题是什么数的立方会等于31.84呢？学生百思不得其解，教师可在此处设置一个台阶，再设问：
要制作一种容积为27 m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？
在学生充分讨论的基础上教师给出解决问题的过程：
设这种包装箱的边长为x m,则 =27
这就是求一个数，使它的立方等于27.
因为 =27，
所以x=3.
即这种包装箱的边长应为3 m.
二、试一试

（1）学生回忆平方根的概念，并联系上面的问题，请学生归纳得出立方根的概念。
（2）学生联系开平方的概念，给出开立方的概念。
三、练一练
(1)请学生完成课本第52页习题6.2的第2题．
(2)请学生口头回答以下问题：
根据立方根的意义，求下列各数的立方根：
，－64， ，1，－1
四、巩固新知
例1 ：（1）求下列各数的平方根：；1；0
（2）求下列各数的立方根。
，1，0，－1，－343，－0.729

解：略

例2 求下列各式的值
（1）； （2）； （3）
（4）；（5）； （6）
（7）
请学生思考数的平方根与数的立方根有什么区别与联系呢？（学生小组讨论后，请学生相互补充．）
例3判断题：
（1）64的立方根是=（ ）
（2）是－的立方根 （ ）
（3） （ ）
（4）立方根等于它本身的数是0和1（ ）
五、课堂小结
1.立方根和开立方的定义．
2.正数、0、负数的立方根的特征．
3.立方根与平方根的异同．
六、布置作业
课本第52页习题6.2第3、5、6题；

备 注