实验报告整数规划.doc

实验报告一、实验名称：整数规划问题和动态规划问题二、实验目的：熟练使用Spreadsheet建立整数规划、动态规划模型，利用excel建立数学模型，掌握求解过程，并能对实验结果进行分析及评价三、实验设备计算机、Excel四、实验内容（一）整数规划1、0-1整数规划其中，D11=F2;D12=F3;D13=F4;D14=F5;B11=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B2:E2);B12=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B3:E3);B13=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B4:E4);B14=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B5:E5);H8=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B6:E6);用规划求解工具求解：目标单元格为$H$8,求最大值，可变单元格为$B$9:$E$9，约束条件为$B$11:$B$14=$D$11:$D$14;$B$9:$E$9=二进制。在【选项】菜单中选择“采用线性模型”“假定非负”。即可进行求解得结果，实现最大利润为140.2、整数规划其中，D11=D2;D12=D3;B11=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B2:C2);B12=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B3:C3);F7=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B4:C4);用规划求解工具求解：设置目标单元格为F7,求最大值，可变单元格为$B$8:$C$8,约束条件为$B$11:$B$12=$D$11:$D$12;$B$8:$C$8=整数。在【选项】菜单中选择“采用线性模型”“假定非负”。即可进行求解得结果，实现最大利润为14.3、指派问题人数跟任务数相等：其中，F11=SUM(B11:E11);F12=SUM(B12:E12);F13=SUM(B13:E13);F14=SUM(B14:E14);B15=SUM(B11:B14);C15=SUM(B11:B14);D15=SUM(B11:B14);E15=SUM(B11:B14); H11,H12,H13,H14,B17,C17,D17,E17单元格值均设为1.用规划求解工具求解：设置目标单元格为$B$8,求最小值，可变单元格为$B$11:$E$14,约束条件为$B$11:$E$14=二进制；$B$15:$E$15=$B$17:$E$17;$F$11:$F$14=$H$11:$H$14. 在【选项】菜单中选择“采用线性模型”“假定非负”。即可进行求解得结果，实现最少时间为70.人数跟任务不等：（人少任务多）要求每人都有任务，要求每个任务都要完成。与人数任务相等的情况类似，只需要将约束条件稍作改变即可。（二）动态规划1、资源分配问题其中，B19=SUM(B13:B18)；E21=SUMPRODUCT(B13:B18,A13:A18)+SUMPRODUCT(C13:C18,A13:A18)+SUMPRODUCT(D13:D18,A13:A18);目标值C10=SUMPRODUCT(B2:D7,B13:D18)。规划求解得：分配给乙分厂2台机器，分配给丙分厂3台机器，甲不分配机器，所得利润为21。2、机器分配问题其中，D2=SUM(B2:C2);F3=0.5*B2+0.8*C2;目标值I7=SUMPRODUCT(B2:C2,H2:I2)+SUMPRODUCT(B3:C3,H2:I2)+SUMPRODUCT(B4:C4,H2:I2)+SUMPRODUCT(B5:C5,H2:I2)+SUMPRODUCT(B6:C6,H2:I2)。规划求解得最优结果如题，所能达到的最大利润为2790。3、载货问题其中，E7=SUMPRODUCT(B7:B9,B2:B4)；目标单元格F10=SUMPRODUCT(B7:B9,C2:C4);规划求解如图，装载1类货与3类货各一件，利润为26。五、实验体会 通过实验，觉得用excel做这类题速度很快，很方便。首先就是要掌握题目梗概，有一个基本的轮廓，才能为建模做好铺垫；将题目的信息输入excel表格中；建模，确定变量，约束条件，目标值的计算方法，求解便可。