高联二试难度几何100题(带图、已精排适合打印、预留做题空间).doc

高联难度平面几何0题二一七年八月目 录第一题:证明角平分5第二题:证明四点共圆6第三题:证明角得倍数关系7第四题:证明线与圆相切8第五题:证明垂直9第六题:证明线段相等10第七题:证明线段为比例中项11第八题:证明垂直2第九题:证明线段相等13第十题:证明角平分14第十一题:证明垂直5第十二题:证明线段相等16第十三题:证明角相等17第十四题:证明中点1第十五题:证明线段得二次等式19第十六题:证明角平分20第十七题:证明中点2第十八题:证明角相等22第十九题:证明中点23第二十题:证明线段相等4第二十一题:证明垂直25第二十二题:证明角相等26第二十三题:证明四点共圆第二十四题:证明两圆相切28第二十五题:证明线段相等29第二十六题:证明四条线段相等30第二十七题:证明线段比例等式1第二十八题:证明角得倍数关系32第二十九题:证明三线共点3第三十题:证明平行第三十一题:证明线段相等5第三十二题:证明四点共圆36第三十三题:证明三角形相似37第三十四题:证明角相等38第三十五题:证明内心39第三十六题:证明角平分40第三十七题:证明垂直1第三十八题:证明面积等式4第三十九题:证明角平分43第四十题:证明角相等4第四十一题:证明中点45第四十二题:证明中点4第四十三题:证明角相等47第四十四题:证明垂直第四十五题:证明角相等49第四十六题:证明垂直5第四十七题:证明四点共圆51第四十八题:证明四点共圆52第四十九题:证明四点共圆53第五十题:证明角平分54第五十一题:证明线段相等5第五十二题:证明两圆外切56第五十三题:证明垂直5第五十四题:证明垂直58第五十五题:证明垂直59第五十六题:证明垂直6第五十七题:证中点61第五十八题:证明角相等6第五十九题:证明角相等63第六十题:证明四点共圆64第六十一题:证明四点共圆65第六十二题:证明四点共圆第六十三题:证明角相等67第六十四题:证明角得倍数关系第六十五题:证明中点6第六十六题:伪旁切圆70第六十七题:证明垂直1第六十八题:证明平行72第六十九题:证明圆心在某线上73第七十题:证明三线共点第七十一题:证明垂直75第七十二题:证明垂直7第七十三题:证明中点7第七十四题:证明垂直7第七十五题:证明垂直7第七十六题:证明三线共点80第七十七题:证明平行81第七十八题:证明平行82第七十九题:证明三线共点、证明垂直第八十题:证明三点共线(牛顿定理)84第八十一题:证明角平分5第八十二题:证明角相等86第八十三题:证明三点共线8第八十四题:证明四圆共点8第八十五题:证明角平分89第八十六题:证明线段相等90第八十七题:证明角相等91第八十八题:证明线段相等9第八十九题:证明线段相等93第九十题:证明线段相等94第九十一题:证明中点95第九十二题:证明四点共圆96第九十三题:证明西姆松定理及逆定理97第九十四题:证明线段得与差关系等式98第九十五题:证明角相等99第九十六题:证明托勒密定理及逆定理100第九十七题:证明线段得与差关系等式10第九十八题:证明角相等1第九十九题:证明四点共圆13第一百题:证明两三角形共内心104第一题:证明角平分已知、就是得切线,、就是一组对径点,交于另一点,直线、交于点。 求证:。第二题:证明四点共圆如图,就是得直径,就是圆上异于、,且在同侧得两点,分别过、作得切线,它们交于点,线段与得交点为,线段与得交点为,求证:、四点共圆。第三题:证明角得倍数关系如图,、就是以为直径圆得切线、就是切点,交圆于点,、交于点,就是直径。 求证:。第四题:证明线与圆相切已知:中,切,交延长线于,就是关于得对称点,于,就是中点,延长交于,求证:切外接圆。第五题:证明垂直已知四边形内接于以为直径得圆,设为关于为对称点,就是关于对称点,直线交于,直线交于。求证:。第六题:证明线段相等已知:、就是切线,、就是切点,就是割线,、在圆上,离较近,于,交于,交于,求证:。第七题:证明线段为比例中项已知中,就是得中点,经过点,且与有相同得内心、求证:。第八题:证明垂直已知:为非直角三角形,平分,在上,于,于,交于。求证:、第九题:证明线段相等过圆外一点作圆得两条切线、,切点分别为、,过劣弧上一点作圆得另一条切线分别交、于、,连结交于点,连结交于点、求证:、第十题:证明角平分已知、就是切线,就是过得切线,、分别在、上,于,连接、。求证:第十一题:证明垂直设就是圆得割线,就是切线,就是圆得直径,、相交于、求证:。第十二题:证明线段相等设、就是以为圆心为直径得半圆上两点,过做圆得切线交于,直线交直线、分别于、。求证: 、第十三题:证明角相等如图,中,、分别为、上一点,且,、交于点,得外接圆,与得外接圆交于点,求证:、第十四题:证明中点如图,、交于、两点,、延长线交于点,、分别切、于、,连接交于,求证:为中点。第十五题:证明线段得二次等式如图,半径不相等得两圆、交于、两点,过得直线分别交、于、,延长线交于,延长线交于,过作垂线交中垂线于,求证:第十六题:证明角平分如图,内接于,为中点,交于,过作,交于,过作,交于。求证:。第十七题:证明中点如图,内切圆切于,过作交于,过作切线,分别交、于、求证:为中点。第十八题:证明角相等如图,如图,、交于、两点,它们得外公切线分别切、Q于、,为延长线上一点,交于,交于,平分交于。求证:。第十九题:证明中点如图,为外接圆,、分别为得内心与一个旁心,得外角平分线交延长线于,于,交于。求证:为中点。第二十题:证明线段相等如图,在锐角中,就是得中点,、就是高。、分别就是、得中点,若过且平行于得直线交于。求证:第二十一题:证明垂直如图,就是边上一点,过点、分别交、于、,直线交于,就是中点。求证:。第二十二题:证明角相等如图,如图,为直径,、分别切于、,割线交于、,、交于点,交于,求证:。第二十三题:证明四点共圆如图,为外心,、分别为、上一点,于,、分别为、中点。求证:、四点共圆。第二十四题:证明两圆相切如图,内切圆切于,于,为中点,交于,作得外接圆,求证:、相切于点。第二十五题:证明线段相等如图,内接于,内切圆分别切、于、,交于,连接,延长到,使得,过作得垂线交延长线于,求证:、第二十六题:证明四条线段相等如图,为外接圆,平分交于,交于,交于,为垂心,交于,求证:、第二十七题:证明线段比例等式如图,四边形中,外接圆交于,外接圆交于,、交于点,求证:。第二十八题:证明角得倍数关系如图,为外心,为内一点,使得,为中点,过作交延长线于,连接、,求证:。第二十九题:证明三线共点如图,得内接四边形,、交于点,、交于点,得外接圆交于,交于,交于,求证、三线共点。第三十题:证明平行如图,中,为中点,为外心,为垂心,、分别为、上一点,使得,且、三点共线,为外心,求证:、第三十一题:证明线段相等如图,四边形内接于,为四边形内一点,使得,过点得直线平分,交于、两点,求证:。第三十二题:证明四点共圆如图,在中,、就是三条高线,点为内部一点,关于、得对称点分别为、,线段得中点为,求证:、四点共圆得充要条件为、四点共圆、第三十三题:证明三角形相似如图,、半径分别为、,、交于、两点,为平面上一点,切于,切于,且,求证:。第三十四题:证明角相等如图,平行四边形中,为上一点,使得,交外接圆于,连接,求证:。第三十五题:证明内心如图,就是内心,为中点,为弧中点,中点为,中点为,交于,连接,求证:为内心。第三十六题:证明角平分如图,为得外接圆,平分交于,为得垂心,于,于,得外接圆交于。交于,求证:平分。第三十七题:证明垂直在中,为外心,三条高、交于点,直线与交于点,直线与交于点,求证:(1);(2);(3)。第三十八题:证明面积等式如图,与均为等腰直角三角形,连接、,取得中点,连接、,求证:=。第三十九题:证明角平分如图,中,旁切圆分别切、延长线于、,旁切圆分别切、延长线于、,、分别交于、,、交于点,求证:平分、第四十题:证明角相等如图,平行四边形中,、分别为、上一点,、交于点,得外接圆与得外接圆交于点,连接、,求证:。第四十一题:证明中点如图,、分别切于、,为一条割线,过作,交于,交于,求证:为中点。第四十二题:证明中点如图,为垂心,为中点,过作分别交、于、,求证:为中点。第四十三题:证明角相等如图,锐角中,且、在边上,满足,若在内存在点满足,且,求证:。第四十四题:证明垂直如图,为半圆得直径,在圆上,就是延长线上一点,切于,平分,分别交、于、,求证:、第四十五题:证明角相等如图,为得切线,为得割线,于点,得外接圆与得另一个交点为,求证:。第四十六题:证明垂直如图,平行四边形中,于,于,交于,求证:。第四十七题:证明四点共圆如图,内接于,于,交于,为中点,交于,于,求证:、四点共圆。第四十八题:证明四点共圆如图,就是内心,关于得对称点就是,为中点,为中点中点为,中点为,交于,求证:、四点共圆。第四十九题:证明四点共圆如图,为得垂心,为中点,于,证明:、四点共圆。第五十题:证明角平分已知,内心为,圆与边、相切,圆过、,且、外切与点。求证:得平分线过点、第五十一题:证明线段相等如图,为外接圆,为弧中点,为弧中点,于,连接,过作交延长线于,求证:。第五十二题:证明两圆外切如图,如图,、为上三点,过作交延长线于,过作交于,交于,过、三点得圆为,过、三点得圆为,求证:与外切于点、第五十三题:证明垂直如图,如图,中,、分别为、中点,过作交于,过作交于,、交于点,、交于点,求证:。第五十四题:证明垂直如图,中,为中点,过、两点,且切于,延长交于,延长线交于,求证:。第五十五题:证明垂直如图,为直径,切于,为弧上任一点,交于,、交于点,连接、,证明:。第五十六题:证明垂直如图,正方形与正方莆,交于,交于,交于,交于,求证:。第五十七题:证中点如图,、分别切于、两点,为劣弧上一点,交于,过点得切线分别交、于、,交于,求证:为中点、第五十八题:证明角相等如图,、交于、两点,它们得外公切线分别切、于、,为延长线上一点,交于,交于,分别交、于、,求证:。第五十九题:证明角相等如图,等腰中,为中点,为上一点,使得,于,连结,求证:。第六十题:证明四点共圆如图,中,、分别为、上一点,且,、交于点,、分别为、外心,求证:、四点共圆。第六十一题:证明四点共圆如图,旁切圆分别切、于、,、分别交于、,为中点,为在上得垂足,求证:、四点共圆。第六十二题:证明四点共圆如图,四边形内接于,、交于点,、交于点,点为中点,交于,求证:、四点共圆。第六十三题:证明角相等如图,为半直径,于,于,、分别为半得两条切线,于,连接,求证:。第六十四题:证明角得倍数关系如图,、分别切于、,为延长线上一点,得外接圆交于,于,求证:。第六十五题:证明中点如图,在中,直径垂直于弦,就是得中点,得延长线交于点,交于点。求证:就是得中点、第六十六题:伪旁切圆如图,外接圆为,内切圆分别切三边于、,与外切于,且分别切、于、,连接并延长交于,求证:,且、第六十七题:证明垂直如图,为外接圆,、分别为、中点,为垂心,延长线交于,延长线交于,、交于点,连接,求证:、第六十八题:证明平行如图,内接于,平分线交于,、分别为、上一点,交于,得外接圆交于,交于,求证:。第六十九题:证明圆心在某线上如图,、交于、两点,过得直线依次交于、,过得直线信用证次交于、,若、四点共圆,求证:()四边形得外接圆圆心在直线上。(2)、三线共点。第七十题:证明三线共点如图,中,为上一点,、分别为与内心,以为圆心,为半径作,以为圆心,为半径作,与交于点,分别交、于、,分别交、于、,求证:、三线共点。第七十一题:证明垂直如图,中,、就是得三条高线, 为得垂心,为得外心,交于,交于,求证:。第七十二题:证明垂直如图,四边形中,、交于点,、分别为、中点,、分别为与得垂心,求证:、第七十三题:证明中点如图,中,为外心,为垂心,于,于,交于,交于,求证:为中点。第七十四题:证明垂直如图,平行四边形中,、交于点,于,于,交延长线于,求证:。第七十五题:证明垂直如图,中,、分别、上一点,、交于点,得外接圆交得外接圆于,求证:。第七十六题:证明三线共点如图,中,、分别为、上一点,且、交于一点,、分别为、中点,、分别为、中点,求证:、三线共点、第七十七题:证明平行如图,五边形中,、交于点,、分别为、中点,连接,求证:。第七十八题:证明平行如图,四边形中,、分别为、中点,为平面上一点,使得,、交于点,求证:。第七十九题:证明三线共点、证明垂直如图,中,平分交于,平分交于,平分交于,交于,交于,交延长线于,(1)求证:、三点共线;(2)求证:。第八十题:证明三点共线(牛顿定理)如图,完全四边形中,、分别为、中点,则、三点共线。第八十一题:证明角平分如图,为外接圆,为内心,分别切、于、,与内切于,求证:平分。第八十二题:证明角相等如图,为外心,过得直线分别交、于、,、分别为、中点,求证:。第八十三题:证明三点共线如图,内接于,为上一点,交于,交于,求证:、三点共线。第八十四题:证明四圆共点已知四边形中,、分别为边、上得点,且,射线与、分别交于点、。 、得外接圆分别为、。求证:(1)、四圆共点。(2)四边形相似于四边形。第八十五题:证明角平分如图,中,于,于,为中点,交延长线于,连接,求证:平分。第八十六题:证明线段相等如图,内接于,为垂心,为中点,连接,过作,分别交、于、,连接、,求证:。第八十七题:证明角相等如图,为外心,为垂心,交于,交于,求证:、第八十八题:证明线段相等如图,为得高,为中点,过得一条直线分别交、于、,使得,为外心,求证:。第八十九题:证明线段相等如图,内接于,得中垂线分别交于、,交于,过作得平行线,在该平行线上任取一点,连接,过作,分别交、于、,求证:。第九十题:证明线段相等如图,内接于,平分交于,为中点,为平面上一点,使得,连接,过作,分别交、于、,求证:。第九十一题:证明中点如图,为外接圆,为直径,为弧上一点(与在异侧),于,于,交于,求证:为中点、第九十二题:证明四点共圆如图,为外心,为上一点,中垂线交于,中垂线交于,求证:、四点共圆、第九十三题:证明西姆松定理及逆定理(1) 如图,内接于,为上一点,于,于,于,求证:、三点共线。(2)内接于,为平面上一点,于,于,于,若、三点共线,则、四点共圆。第九十四题:证明线段得与差关系等式如图,得三条弦、交于点,且两两夹角为,求证:。第九十五题:证明角相等如图,已知、分别切于、两点,为得一条割线,有中点,求证:。第九十六题:证明托勒密定理及逆定理()如图,为内接四边形,求证:、(2)四边形满足,求证:、四点共圆、第九十七题:证明线段得与差关系等式如图,中,为外心,为内心,求证:。第九十八题:证明角相等如图,四边形中,、分别为、上一点,且,、交于点,连接,求证:。第九十九题:证明四点共圆如图,内切圆分别切、于、,为内一点,使得内切圆切于,分别切、于、,求证:、共圆。第一百题:证明两三角形共内心如图, 中,过得圆与、分别交于、,交于,直线与外接圆交于。求证:、共内心。