离散仿真全套复习资料.pdf

系统：按照某些规律结合起来，互相作用，互相依存的实体的集合或总和，系统：按照某些规律结合起来，互相作用，互相依存的实体的集合或总和，（组成一个复杂（组成一个复杂整体的一组互相作用，互相联系或互相依存的元素）它具有两个基本特性，整体性和相关整体的一组互相作用，互相联系或互相依存的元素）它具有两个基本特性，整体性和相关性。对于任何系统的研究都需要考虑三个方面：实体、属性和活动。性。对于任何系统的研究都需要考虑三个方面：实体、属性和活动。实体：组成系统的元素，对象，属性：实体的特征，活动：系统实体：组成系统的元素，对象，属性：实体的特征，活动：系统 由一个状态由一个状态 到另一个状到另一个状态变化的过程态变化的过程。系统仿真：针对真实系统建立模型，然后在模型上进行试验，用模型替代真实系统仿真：针对真实系统建立模型，然后在模型上进行试验，用模型替代真实系统，从而研究系统性能的方法。系统，从而研究系统性能的方法。系统、模型及仿真三者之间的关系：系统是研究对象，模型是系统抽象，仿真系统、模型及仿真三者之间的关系：系统是研究对象，模型是系统抽象，仿真则是通过对模型的实验以达到研究系统的目的则是通过对模型的实验以达到研究系统的目的人们总结出描述系统的三要素：实体，属性，活动，实体确定了系统的构成，也就确定了人们总结出描述系统的三要素：实体，属性，活动，实体确定了系统的构成，也就确定了系统系统 的边界，属性也称为描述变量，描述每一实体的特征，其中系统状态属性对研究对象的边界，属性也称为描述变量，描述每一实体的特征，其中系统状态属性对研究对象在任意时刻的描述来说是必需的，活动定义了系统内部实体之间的相互作用，从而确定了在任意时刻的描述来说是必需的，活动定义了系统内部实体之间的相互作用，从而确定了系统内部发生变化的过程。系统内部发生变化的过程。模型被定义为用于目的模型被定义为用于目的 的系统的表示，是对真实系统的描述，模仿或抽象，即将真实系统的系统的表示，是对真实系统的描述，模仿或抽象，即将真实系统的本质用适当的表现形式加以描述的本质用适当的表现形式加以描述、试验的基本方法可分为两大类一是在正被系统试验的基本方法可分为两大类一是在正被系统 上进行，一是先构造，通过对模型的试验上进行，一是先构造，通过对模型的试验来代替或部分代替对真实系统的实验。来代替或部分代替对真实系统的实验。（模型是系统的简化）（模型是系统的简化）计算机仿真三要素：系统计算机仿真三要素：系统，模型，计算机，模型，计算机系统是研究对象，模型是系统抽象，仿真则是通过对模型的实验以达到研究系统的目的系统是研究对象，模型是系统抽象，仿真则是通过对模型的实验以达到研究系统的目的模型结构具有以下性质模型结构具有以下性质：相似性，简单性，多面性。：相似性，简单性，多面性。仿真：是对现实世界的过程或系统随时间运行的模仿，产生并观测系统的人选历史记录，仿真：是对现实世界的过程或系统随时间运行的模仿，产生并观测系统的人选历史记录，以便推断出实际系统的运行特性。仿真是以相似性原理、控制论、信息技术及相关领域的以便推断出实际系统的运行特性。仿真是以相似性原理、控制论、信息技术及相关领域的有关知识为基础，以计算机和各种专用物理设备为工具，借助系统模型对真实系统进行试有关知识为基础，以计算机和各种专用物理设备为工具，借助系统模型对真实系统进行试验研究的一门综合性技术验研究的一门综合性技术相似性原理是仿真主要的理论依据。所谓相似，是指各类事务或对象间存在的某些共性相似性原理是仿真主要的理论依据。所谓相似，是指各类事务或对象间存在的某些共性系统可以被划分系统可以被划分 为离散或连续两类：连续系统为离散或连续两类：连续系统 是指状态变量随时间连续改变的系统是指状态变量随时间连续改变的系统，离，离散系统散系统 是指其状态是指其状态 变量只在某个离散时间点上发生变化的系统变量只在某个离散时间点上发生变化的系统离散事件系统：实体包括永久实体和临时实体离散事件系统：实体包括永久实体和临时实体离散事件系统仿真：是对由于离散事件系统仿真：是对由于 随机事件的鸡翅使得系统随机事件的鸡翅使得系统 的状态的状态 只在一些离散的时间点上只在一些离散的时间点上发生变化的系统建立数学模型，并在计算机上对模型进行试验的仿真技术。发生变化的系统建立数学模型，并在计算机上对模型进行试验的仿真技术。离散事件系统仿真里面有（实体，事件，活动，进程，离散事件系统仿真里面有（实体，事件，活动，进程，）离散事件系统仿真的核心离散事件系统仿真的核心 问题问题 是建立是建立 描述系统行为为的仿真模型。描述系统行为为的仿真模型。目前比较成熟的有。目前比较成熟的有四种仿真建模方法：事件调度法，活动扫描法，进程交互法，三阶段法。四种仿真建模方法：事件调度法，活动扫描法，进程交互法，三阶段法。仿真技术的主要用途：优化系统设计，系统故障再现，发现故障原因，验证系统设计的正仿真技术的主要用途：优化系统设计，系统故障再现，发现故障原因，验证系统设计的正确性，对系统或其拜拜系统确性，对系统或其拜拜系统 进行性能评价和分析进行性能评价和分析，训练系统操作员，为管理和技术，训练系统操作员，为管理和技术 决策决策提供支持。提供支持。仿真钟用于模拟实际系统的时间属性，仿真钟用于模拟实际系统的时间属性，从仿真分析的观点为来看，离散事件系统从仿真分析的观点为来看，离散事件系统 仿真可分为两大类：终止型仿真可分为两大类：终止型 仿真，稳态型仿真，稳态型 仿真。仿真。离散事件系统仿真的步骤：调研系统、建立系统模型、确定仿真算法、建立仿离散事件系统仿真的步骤：调研系统、建立系统模型、确定仿真算法、建立仿真模型、运行仿真模型、仿真结果分析、仿真结果输出、修改系统参数、系统真模型、运行仿真模型、仿真结果分析、仿真结果输出、修改系统参数、系统方案比较、确定系统方案和仿真结束方案比较、确定系统方案和仿真结束单服务台排队系统建模与仿真：步骤是定义统计计数器、事件调度法。单服务台排队系统建模与仿真：步骤是定义统计计数器、事件调度法。系统建模概述：常用方法系统建模概述：常用方法实体流图法、活动周期法和实体流图法、活动周期法和 petri 网法网法。实体流图法。实体流图法EFC 采用与计算机程序流程图相类似的图示符号和原理，建立表示临时实体产采用与计算机程序流程图相类似的图示符号和原理，建立表示临时实体产生、在系统中流动、接受永久实体服务以及消失等过程的流程图；四种符号：生、在系统中流动、接受永久实体服务以及消失等过程的流程图；四种符号：圆端矩形框、矩形框、菱形框和箭头线圆端矩形框、矩形框、菱形框和箭头线；活动周期图；活动周期图 ACD 建模方法将实体的状建模方法将实体的状态分为态分为静寂状态和激活两种类型静寂状态和激活两种类型，并用相应的符号表示。，并用相应的符号表示。1.随机数：是指一个数列，其中的每一个体称为随机数，其值与数列中的其随机数：是指一个数列，其中的每一个体称为随机数，其值与数列中的其他数无关。他数无关。2.随机变量随机变量的实现：手工方法（掷骰子、抽签、发纸牌等）的实现：手工方法（掷骰子、抽签、发纸牌等）、随机数表。、随机数表。3.线性同余法：是一种产生伪随机数的方法；当线性同余法：是一种产生伪随机数的方法；当 C=0 时，为乘同余法；模数时，为乘同余法；模数m 的选择、乘数因子的选择、乘数因子 a 的选择。的选择。4.组合发生器：将两个独立的线性同余发生器组合起来，即用一个发生器控组合发生器：将两个独立的线性同余发生器组合起来，即用一个发生器控制另一个发生器产生随机数。制另一个发生器产生随机数。5.随机数的检验：随机数发生器是伪随机数发生器，在使用之前必须进行检随机数的检验：随机数发生器是伪随机数发生器，在使用之前必须进行检验。验。均匀性检验均匀性检验卡方检验；卡方检验；独立性检验独立性检验（计算相邻一定间隔的随机数之间（计算相邻一定间隔的随机数之间的相关系数，然后判断其相关程度）的相关系数，然后判断其相关程度）。6.随机变量的产生：四类常用方法是随机变量的产生：四类常用方法是反变换法、组合法、卷积法和舍选法反变换法、组合法、卷积法和舍选法。7.随机变量的生成：离散随机变量的生成包括随机变量的生成：离散随机变量的生成包括均匀分布、泊松分布均匀分布、泊松分布；连续随机变量的生；连续随机变量的生成包括成包括均匀分布、指数分布均匀分布、指数分布；1.获得正确输入数据的步骤：收集原始数据并进行适应的获得正确输入数据的步骤：收集原始数据并进行适应的预处理预处理，分布类型分布类型的假设的假设，参数估计参数估计，拟合优度的检验，拟合优度的检验(卡方检验和卡方检验和 K-S 检验检验)。2.收集数据的注意事项：确定所收集的数据是否足以满足仿真中的输入分布，收集数据的注意事项：确定所收集的数据是否足以满足仿真中的输入分布，对仿真无用的数据就无需收集、尽量把性质相同额数据放在一起、确定两对仿真无用的数据就无需收集、尽量把性质相同额数据放在一起、确定两个随机变量之间是否存在相关、考察一个似乎是独立的观察序列存在自相个随机变量之间是否存在相关、考察一个似乎是独立的观察序列存在自相关的可能性。关的可能性。3.收集数据的方法：通过实际观测获得系统的输入数据、由系统管理人员提收集数据的方法：通过实际观测获得系统的输入数据、由系统管理人员提供、从公开发表的研究资料中收集类似系统的输入数据模型。供、从公开发表的研究资料中收集类似系统的输入数据模型。4.分布的识别：分布类型的假设包括分布的识别：分布类型的假设包括连续分布类型连续分布类型的假设：的假设：点统计法、直方点统计法、直方图法和概率图法图法和概率图法；点统计法是基于连续分布的变异系数特征来进行分布类；点统计法是基于连续分布的变异系数特征来进行分布类型的假设。直方图法是将观测数据的取值范围分成型的假设。直方图法是将观测数据的取值范围分成 K 个断开的相邻区间，个断开的相邻区间，每个区间宽度相等。每个区间宽度相等。离散分布类型的检验离散分布类型的检验：点统计法、线图法（对：点统计法、线图法（对 n 个观个观测数据按递增顺序排列，共测数据按递增顺序排列，共 m 个取值，比例为个取值，比例为 hi，向相应的自变量做垂线，向相应的自变量做垂线所得到的图形称为线图。所得到的图形称为线图。）5.实验分布：随机变量的经验分布，总体、个体。实验分布：随机变量的经验分布，总体、个体。6.参数的估计：参数的估计：位置参数位置参数（确定分布函数的取值范围的横坐标，当（确定分布函数的取值范围的横坐标，当 r 改变时，改变时，相应的分布函数仅仅向左或向右移动而不发生其他变化，如相应的分布函数仅仅向左或向右移动而不发生其他变化，如均匀分布均匀分布）、比比例参数例参数（决定分布函数在其取值范围内的比例尺，（决定分布函数在其取值范围内的比例尺，B 的改变只压缩或扩张分的改变只压缩或扩张分布函数，而不会改变其基本形状，如布函数，而不会改变其基本形状，如指数分布指数分布。）、形状参数形状参数（确定分布函（确定分布函数的形状，从而改变分布函数的性质，如数的形状，从而改变分布函数的性质，如韦伯分布韦伯分布）。最大似然估计。最大似然估计。7.拟合优度检验：随机分布的假设检验包括卡方检验（每个分区观测样本数与期望样本拟合优度检验：随机分布的假设检验包括卡方检验（每个分区观测样本数与期望样本数比较）数比较）、K-S 检验（经验分布于假定的理论分布比较）检验（经验分布于假定的理论分布比较）。1.输出分析的输出状态：包括暂态（输出分析的输出状态：包括暂态（终态终态）和）和稳态稳态（非终态）（非终态）；终态仿真是指；终态仿真是指在某个持续时间在某个持续时间 TE 之内系统的仿真，它常常用于研究系统的固有特性，研之内系统的仿真，它常常用于研究系统的固有特性，研究系统在初始条件作用下的响应；非终态系统是指系统在仿真达到一个稳究系统在初始条件作用下的响应；非终态系统是指系统在仿真达到一个稳定的状态。定的状态。2.性能测度及其估计：性能测度及其估计：点估计点估计（为了得到这个值）和（为了得到这个值）和区间估计区间估计（是为了得到（是为了得到这个值得精度范围）这个值得精度范围）。为了使仿真的结果有意义：应该选择运行长度或运行。为了使仿真的结果有意义：应该选择运行长度或运行次数才能使得仿真结果接近被仿真系统的实际性能。次数才能使得仿真结果接近被仿真系统的实际性能。3.终止型：运行长度是事先确定的。仿真运行时间有限，系统的初始状态对终止型：运行长度是事先确定的。仿真运行时间有限，系统的初始状态对系统的性能有影响。终止型仿真要做的工作是系统的性能有影响。终止型仿真要做的工作是确定运行次数确定运行次数。包括。包括固定样固定样本长度法本长度法（选用不同的随机数序列，采用相同的参数、初始条件已经用相（选用不同的随机数序列，采用相同的参数、初始条件已经用相同的次数同的次数 n 对系统重复进行仿真运行）和对系统重复进行仿真运行）和终止型序贯程序法终止型序贯程序法（置信区间的（置信区间的半长称为绝对精度，半长与点估计的绝对值之比称为相对精度）半长称为绝对精度，半长与点估计的绝对值之比称为相对精度）。4.稳态型：只运行一次，但运行的长度足够长，仿真的稳态型：只运行一次，但运行的长度足够长，仿真的目的在于估计系统的目的在于估计系统的稳态性能，需要确定的是仿真运行的长度稳态性能，需要确定的是仿真运行的长度。批均值法：设仿真运行长度为。批均值法：设仿真运行长度为m，分为，分为 n 批，每批长度为批，每批长度为 l。模型是系统的代表，同时也是系统的简化模型是系统的代表，同时也是系统的简化实体流图法：采用与计算机程序流程图相类似的图示符号和原理，建立表示临时实体产生、实体流图法：采用与计算机程序流程图相类似的图示符号和原理，建立表示临时实体产生、在系统中流动、接受永久实体在系统中流动、接受永久实体“服务服务”以及消失等过程的流程图。可以表示事件、状态变化以及消失等过程的流程图。可以表示事件、状态变化以及实体间相互作用的逻辑关系。以及实体间相互作用的逻辑关系。实体流图法的四种符号：圆端矩形框（用于表示开始和结束）实体流图法的四种符号：圆端矩形框（用于表示开始和结束）、矩形框（表示事件和活动）、矩形框（表示事件和活动）、菱形框（表示逻辑关系或条件判断）菱形框（表示逻辑关系或条件判断）、箭头线。、箭头线。绘制活动周期图时遵循：交替原则，闭合原则绘制活动周期图时遵循：交替原则，闭合原则活动周期图（活动周期图（ACD）建模方法将实体的状态分为静寂状态（）建模方法将实体的状态分为静寂状态（Dead）和激活）和激活（Active）静态用圆圈表示，激活用方形盒子表示。静态用圆圈表示，激活用方形盒子表示。连续分布类型的假设：点统计法，直方图法，概率图法。连续分布类型的假设：点统计法，直方图法，概率图法。将两个独立的线性同余发生器组合起来将两个独立的线性同余发生器组合起来,即用一个发生器控制另一个发生器产生的随机数即用一个发生器控制另一个发生器产生的随机数,因而称为组合发生器因而称为组合发生器随机数发生器是伪随机数发生器随机数发生器是伪随机数发生器,在使用之前必须进行检验在使用之前必须进行检验四类最常用的产生随机变量的方法：反变换法四类最常用的产生随机变量的方法：反变换法,组合法组合法,卷积法及舍选法卷积法及舍选法输入数据是仿真的基础。输入数据的正确与否直接影响仿真输出结果的正确性和合理性输入数据的正确与否直接影响仿真输出结果的正确性和合理性建立输入数据模型的方法：建立输入数据模型的方法：（1）在仿真运行中直接使用收集到的实际系统的输入数据。）在仿真运行中直接使用收集到的实际系统的输入数据。（2）把收集到的数据定义为经验分布。）把收集到的数据定义为经验分布。（3）把收集到的数据拟合为某种特定的理论分布）把收集到的数据拟合为某种特定的理论分布随机的输入激励一个随机的系统，得到的输出是随机的输入激励一个随机的系统，得到的输出是?输出的表达形式如何？输出的表达形式如何？需要需要经过多少次的仿真才能说明输出结果？经过多少次的仿真才能说明输出结果？确定的输入激励一个确定的系统，得到的输出就是一个确定的输出。通过一次确定的仿真确定的输入激励一个确定的系统，得到的输出就是一个确定的输出。通过一次确定的仿真便可得出解。便可得出解。输出输出 分析两个分析两个 状态状态:暂态（终态）暂态（终态），稳态（非终态）：，稳态（非终态）：终态系统常被用来研究系统的固有特性，研究系统在初始条件作用下的响应终态系统常被用来研究系统的固有特性，研究系统在初始条件作用下的响应稳态系统仿真常被用来研究系统对外界条件变化的响应能力稳态系统仿真常被用来研究系统对外界条件变化的响应能力仿真输出分析目的：仿真输出分析目的：用适当的统计技术对仿真中产生的数据进行分析，实现对未知参数的对未知参数的估计。估计。一个仿真模型的单次运行的目的在于估计系统的稳态或长期特征。一个仿真模型的单次运行的目的在于估计系统的稳态或长期特征。例例 3.1 理发店服务系统理发店服务系统 有一个小理发店只有一个理发员。顾客来到理发店后，如果有其他顾客正在理发有一个小理发店只有一个理发员。顾客来到理发店后，如果有其他顾客正在理发就坐在一旁等候。理发员按先来先理的原则为每一个顾客服务，而且只要有顾客就不停歇。就坐在一旁等候。理发员按先来先理的原则为每一个顾客服务，而且只要有顾客就不停歇。建模的目的是在假定顾客到达时间间隔和理发花费的时间服从一定的概率分布时，考察理建模的目的是在假定顾客到达时间间隔和理发花费的时间服从一定的概率分布时，考察理发员的忙闲情况。发员的忙闲情况。例例 3.2 售票窗口服务系统售票窗口服务系统 剧院雇佣一名售票员同时负责剧票的窗口销售和对电话询问者的咨询服务。剧院雇佣一名售票员同时负责剧票的窗口销售和对电话询问者的咨询服务。购票者按先到先购票的原则在窗口排队购票，询问者打来的电话由电话系统存储后按购票者按先到先购票的原则在窗口排队购票，询问者打来的电话由电话系统存储后按先来先服务的原则一一转接到售票员予以答复，电话服务比窗口服务有更高的优先级。先来先服务的原则一一转接到售票员予以答复，电话服务比窗口服务有更高的优先级。售票员正在售票时若有电话打入，则售票员必须完成本次售票活动后再接电话。系统售票员正在售票时若有电话打入，则售票员必须完成本次售票活动后再接电话。系统建模的目的是研究售票员的忙闲率。建模的目的是研究售票员的忙闲率。例例 3.4 机床加工系统机床加工系统 考虑一个简单的加工车间。车间内有若干台数控机床，由一名工人负责看管。考虑一个简单的加工车间。车间内有若干台数控机床，由一名工人负责看管。工人的任务是：（工人的任务是：（a）如果机床的刀具完好，则为机床安装工件，然后按下运行按钮。）如果机床的刀具完好，则为机床安装工件，然后按下运行按钮。（b）如果机床的刀具破损或需要更新，则先要重装刀具，然后完成任务（）如果机床的刀具破损或需要更新，则先要重装刀具，然后完成任务（a）。只有当。只有当机床完成一次自动加工工序并停止运行后，工人才能执行上述两项任务。假定每台机机床完成一次自动加工工序并停止运行后，工人才能执行上述两项任务。假定每台机床均可加工各种工件，并且不会发生工件和刀具短缺的现象。建模的目的是为了研究床均可加工各种工件，并且不会发生工件和刀具短缺的现象。建模的目的是为了研究工人的忙闲率。工人的忙闲率。例例 售票窗口服务系统售票窗口服务系统 剧院雇佣一名售票员同时负责剧票的窗口销售和对电话询问者的咨询服务。剧院雇佣一名售票员同时负责剧票的窗口销售和对电话询问者的咨询服务。购票者按先到先购票的原则在窗口排队购票，询问者打来的电话由电话系统存储后按购票者按先到先购票的原则在窗口排队购票，询问者打来的电话由电话系统存储后按先来先服务的原则一一转接到售票员予以答复，电话服务比窗口服务有更高的优先级。先来先服务的原则一一转接到售票员予以答复，电话服务比窗口服务有更高的优先级。售票员正在售票时若有电话打入，则售票员必须完成本次售票活动后再接电话。系统售票员正在售票时若有电话打入，则售票员必须完成本次售票活动后再接电话。系统建模的目的是研究售票员的忙闲率。建模的目的是研究售票员的忙闲率。仿真输出分析目的：仿真输出分析目的：用适当的统计技术对仿真中产生的数据进行分析，实现对未知参数的对未知参数的估计。估计。例例 某 M/M/1 排队系统模拟 10 次,每次模拟 25 个顾客,其顾客平均等待时间的结果如下:1.051 6.438 2.646 0.805 1.505 0.546 2.287 2.822 0.414 1.307 10 次模拟结果的均值为 1.9821。但是,这一系统的理论等待时间为 2.124,两个结论之间相差很多。那么这个结果的可信度有多大呢?一个仿真模型的单次运行的目的在于估计系统的稳态或长期特征。一个仿真模型的单次运行的目的在于估计系统的稳态或长期特征。