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各级暗条纹位置：各级暗条纹位置：各级明条纹位置：各级明条纹位置：1.杨氏双缝干涉杨氏双缝干涉2.薄膜干涉薄膜干涉明纹明纹暗纹暗纹劈尖劈尖三三 题型分析题型分析n1 n2且且n2 n3n1 n2 n3相邻明（暗）纹的间距相邻明（暗）纹的间距或或n1 n2且且n2 n3或或n1 n2 n3牛顿环牛顿环迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪oAB曲率半径曲率半径透镜透镜平板玻璃平板玻璃空气空气e空气空气明明暗暗R e=明明暗暗e e增大时有条纹冒出增大时有条纹冒出暗纹中心明纹中心中央（零级）明纹中心。第7章 光的衍射1.惠更斯惠更斯菲涅尔原理菲涅尔原理2.单缝夫琅和费衍射单缝夫琅和费衍射子波相干叠加子波相干叠加 缺级0=1.22/D4.最小分辨角最小分辨角 分辨本领分辨本领3.光栅衍射光栅衍射光栅方程X射线入射角掠射角求出相邻晶面距离为 d 的两反射光相长干涉条件层间两反射层间两反射光的光程差光的光程差布喇格定律布喇格定律相长干涉得相长干涉得亮点的条件亮点的条件5.布喇格公式布喇格公式 根据晶体中原子有规则的排列，沿不同的方向，可根据晶体中原子有规则的排列，沿不同的方向，可划分出不同间距划分出不同间距 d d 的晶面。只要满足布喇格公式，则在的晶面。只要满足布喇格公式，则在该晶面的反射方向上，将会发生散射光的相长干涉。该晶面的反射方向上，将会发生散射光的相长干涉。二二 注意的问题注意的问题1）区分双缝干涉与单缝衍射出现明纹和暗纹的条件。区分双缝干涉与单缝衍射出现明纹和暗纹的条件。双缝干涉干涉暗纹衍射明纹单缝衍射2）在处理光栅衍射时，区分屏上可见几条明纹与单缝衍在处理光栅衍射时，区分屏上可见几条明纹与单缝衍射中央明区出现几条明纹射中央明区出现几条明纹,并注意有无缺级现象。并注意有无缺级现象。屏上可见几条明纹单缝衍射中央明区出现几条明纹最高级次取整最高级次取整第8章 光的偏振1.光的几种偏振态光的几种偏振态2.获得偏振光的方法获得偏振光的方法利用某些晶体的二向色性利用光在界面的反射和折射利用光在各向异性晶体产生的双折射现象3.马吕斯定律马吕斯定律4.布儒斯特定律布儒斯特定律 当当i为某一入射角为某一入射角i0时，时，反射光成为完全偏振光反射光成为完全偏振光。n1n2i0 一、选择题1.如图所示,一光学平板玻璃 A与待测工件 B 之间形成空气 劈 尖,用波长 =500nm(1nm=10-9m)的单色光垂直照射,看到的反射光的干涉条纹，有些条纹弯曲部分的顶点恰好于其右边条纹的直线部分的切线相切，则工件的上表面缺陷是 （A）不平处为凸起纹，最大高度为500nm。（B）不平处为凸起纹，最大高度为250nm。（C）不平处为凹槽，最大高度为500nm。（D）不平处为凹槽，最大高度为250nm。BAB相邻两明纹的高度差:/2=250(nm)凸凸2.如图，用单色光垂直照射在观察牛顿环的装置上，当平凸透镜垂直向上缓慢平移而远离平面玻璃时，可以观察到这些环状干涉条纹 （A）向右平移.（B）向中心收缩.（C）向外扩张.（D）静止不动.（E）向左平移.单色光单色光空气Brk减小，ekrkrkek 3.在迈克尔逊干涉仪的一支光路中，放入一片折射率为n的透明介质薄膜后，测出两束光的光程差的改变量为一个波长，则薄膜的宽度是 （A）/2.（B）/（2n）.（C）/n.（D）/2(n-1).=2e(n-1)=e,nD 4.如果用夫郎和费衍射，它的第一极暗 纹为=300的方位上，所用单色光波长 为=5000A0，则单缝宽度为 （A）2.510-7m.（B）2.510-5m.（C）1.010-6m.（D）1.010-5m.asin=2k(/2)=(k=1)a=500010-10 2=1.0 10-6mC5.在夫朗和费单缝衍射实验中，对于给定的入射光，在夫朗和费单缝衍射实验中，对于给定的入射光，当单逢宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，当单逢宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹各级衍射条纹(A)对应的衍射角变小；对应的衍射角变小；(B)对应的衍射角变大；对应的衍射角变大；(C)对应的衍射角不变；对应的衍射角不变；(D)光强也不变。光强也不变。B 6.一束平行单色光垂直入射在光栅上,当光栅常数(a+b)为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度）,k=3,6,9等极次的主极大均不出现？(A)a+b=2a .(B)a+b=3a .(C)a+b=4a .(D)a+b=6a .B7.三个偏振片P1，P2与P3堆叠在一起，P1与P3偏振化方向相互垂直，P2与P1的偏振化方向间的夹角为300，强度为I0的自然光垂直入射于偏振片P1，并依次透过偏振片P1、P2、与P3 ，则通过三个偏振片后的光强为 （A）I0/4 （B）3 I0/8 （C）3 I0/32 （D）I0/16 p1p3p2600C 8.一束自然光从空气射向一块平板玻璃（如图），设入射角等于布儒斯特角i0，则在界面2的反射光是 （A）是自然光。（B）是完全偏振光且光矢量的振动方向垂直于入射面。（C）是完全偏振光且光矢量的振动方向平行于入射面。（D）是部分偏振光。12i0B解:所以所以 i 是光对介面是光对介面2的布儒斯特角的布儒斯特角12i0 i二 填空题1.如图所示，在双缝干涉实验中 SS1=SS2，用波长为 的光照射双缝 S1和 S2，通过空气后在屏幕E上形成干涉条纹，已知 P 点处为第三级明条纹，则 S1 和 S2 到 P 点的光程差为，若将整个装置放在某种透明液体中，P 点为第四级明条纹，则该液体的折射率 n=_。SS1S23 1.33Pr1r2 2.维纳光驻波实验装置示意图，MM 为金属反射镜，NN为涂有极薄感光层的玻璃板，MM与NN之间夹角=3.0 10-4rad，波长为 的平行单色光通过NN板垂直入射到MM金属反射镜上，则反射光与入射光在相遇区域形成驻波，NN板的感光层上形成对应于波腹波节的条纹，实验测得两个相邻的驻波波腹感光点A、B的间距AB=1.0 mm，则入射光波的波长为_mm。MMNNAB解：解：MMNNABX/2X=/2=AB sin =2 1.0 3.0 10-4=6.0 10-4mm3.用半波带法讨论单缝衍射暗条纹中心的条件时，与中央明条纹旁边第二个暗条纹中心相对应的半波带的数目是 .44.在单缝的夫朗和费衍射实验中，屏上第三极在单缝的夫朗和费衍射实验中，屏上第三极暗纹对应的单缝处的波面可划分为暗纹对应的单缝处的波面可划分为_ _ _ 个半个半波带。若将缝宽缩小一半，原来第三极暗纹波带。若将缝宽缩小一半，原来第三极暗纹处将是处将是_ _ _ _ _ _ _ _ _纹。纹。6K=1第一极明第一极明5.用波长为用波长为 的单色平行光垂直入射在一块多逢光栅的单色平行光垂直入射在一块多逢光栅上，其光栅常数上，其光栅常数d=3 m，逢宽，逢宽a=1 m，则在单逢衍，则在单逢衍射的中央明条纹中共有射的中央明条纹中共有_ _ _ _ _ _ _ _ _条谱线（主极条谱线（主极大）。大）。3缺极缺极56.可见光的波长范围从可见光的波长范围从400-760nm。用平行的白光垂。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一极光直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一极光谱重叠的完整的可见光光谱是第谱重叠的完整的可见光光谱是第_ _ _ _ _ _极光谱。极光谱。K=1K=2K=3重叠重叠一一7.设设人眼人眼直径直径D=4 mm的，的，汽车车头两盏灯间距为汽车车头两盏灯间距为1m,出射的出射的光波长为光波长为500 nm，要使，要使人眼人眼能分辨出这能分辨出这两盏灯两盏灯,则人车则人车间距间距不能超过不能超过_.8.波长波长0.05nm的的X 射线以射线以600的掠射角入射到晶面的掠射角入射到晶面,晶面能晶面能产生第一级强反射产生第一级强反射,则晶格常数则晶格常数d=_.9.某一块火石玻璃的折射率是某一块火石玻璃的折射率是1.65，现将这块玻璃浸没在水中，现将这块玻璃浸没在水中（n=1.33），欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏），欲使从这块玻璃表面反射到水中的光是完全偏振的，则光由水射向玻璃的入射角应为振的，则光由水射向玻璃的入射角应为。i01.331.65三计算题1.折射率为1.60的两块标准平面玻璃板之间形成一个劈尖(劈尖角 很小).用波长 =600nm(1nm=10-9 m)的单色光垂直入射,产生等厚干涉条纹.假如在劈尖内充满 n=1.40 的液体时的相邻明纹间距比劈尖内是空气时的间距缩小 l =0.5mm,那么劈尖角 应是多少?解：空气劈尖时,间距 l1=液体劈尖时,间距 l2=2nsin2nl=l1 l2=(1 1/n)/(2)=(1 1/n)/2 l=1.710-4 rad2sin2解：第8根明 k=73.波长 =600nm的单色光垂直入射到一光栅上,测得第二级主极大的衍射角为300,且第三级是缺级.(1)光棚常数(a+b)等于多少?(2)透光缝可能的最小宽度 a 等于多少?(3)在选定了上述(a+b)和 a 之后,求在衍射角-1/2 1/2 范围内可能观察到的全部主极大的级次.解:(1)由光栅衍射主极大公式得:(2)若第三极不缺极,则由光栅公式得:由于第三极缺极,对应于最小可能的a,方向应是单缝第一极暗纹:asin=,两式比较,得:(3)(a+b)sin =k,主极大 asin =k ,单缝衍射极小 k/k=(a+b)/a=3,k=3k (k=1,2,3,)k=3,6,9,缺极 又因为 kmax=(a+b)/=4 所以实际出现 k=0,1,2 共5根条纹.k=4 在 /2 处看不到.4.一双缝,缝距d=0.40mm,缝宽a=0.080mm,以=480nm的单色光垂直照射双缝,在双缝后放一焦距f=2.0m的凸透镜，求:(1)双缝干涉条纹的间距.(2)在单缝衍射中央明纹宽度内的双缝干涉明纹数目N和相应的级数.解:(1)第k级明纹条件(2)单缝衍射第一级暗纹单缝衍射中央明纹半宽度双缝干涉第5级缺级4.一双缝,缝距d=0.40mm,缝宽a=0.080mm,以=480nm的单色光垂直照射双缝,在双缝后放一焦距f=2.0m的凸透镜，求:(1)双缝干涉条纹的间距.(2)在单缝衍射中央明纹宽度内的双缝干涉明纹数目N和相应的级数.另解:(1)第k级明纹条件(2)一共可观察到9根明纹.5.将一束波长=589 nm(1 nm=10-9 m)的平行钠光垂直入射在1 厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅上，光栅的透光缝宽度a与其间距b相等，求：(1)光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？(2)若光线以与光栅平面法线的夹角=30的方向入射时，能看到几条谱线？是哪几级？解：解：(1)(1)当当 kmax=3 又又 a=b k=2，4，6，时缺级时缺级 能看到能看到5条谱线，为条谱线，为0，1，3级级 5.将一束波长=589 nm(1 nm=10-9 m)的平行钠光垂直入射在1 厘米内有5000条刻痕的平面衍射光栅上，光栅的透光缝宽度a与其间距b相等，求：(1)光线垂直入射时，能看到几条谱线？是哪几级？(2)若光线以与光栅平面法线的夹角=30的方向入射时，能看到几条谱线？是哪几级？(2)f=30，=90 取 kmax=5 取 a=b，第2，4，缺级 能看5条谱线，为+5，+3，+1，0，-1级