高中数学课件-三角函数式的变换-PPT.ppt

高中数学课件_三角函数式的变换第一部分：同角三角函数关系式及诱导公式同角三角函数的基本关系同角函数的诱导公式2 2同角三角函数的基本关系倒数关系：sincsc=1，cossec=1,tancot=1商数关系：sin/cos=tan;cos/sin=cot平方关系：sin的平方+cos的平方=13 3同角函数的诱导公式之诱导公式的内容 -+2-2k+sin -sin sin sin sin sincos cos-cos cos cos cos自己总结/2，/2+,3/2-，3/2+的同角函数诱导公式4 4同角函数的诱导公式之诱导公式的规律诱导公式概括为：k乘以/2，（kZ)的正弦，余弦值 当k为偶数时，得角的同名三角函数值；当k为奇数时，得角相应的余名函数值；然后放上把角看成锐角的原函数所在象限的符号，可概括为“奇变偶不变，符号看象限”5 5同角函数的诱导公式之诱导公式的作用诱导公式可将任意角的三角函数转化为090角的三角函数值6 6Tips sin+c co os s,s si in n c co os s,s si in n-c co os s 三三者者之之间间的的关关系系：（sin+c co os s）的的平平方方=1 1+2 2s si in n c co os s (s si in n-c co os s)的的平平方方=1 1-2 2s si in n c co os s （sin+c co os s）的的平平方方+(s si in n-c co os s)的的平平方方=2 2 （sin+c co os s）的的平平方方-(s si in n-c co os s)的的平平方方=4 4s si in n c co os s 7 7大家学习辛苦了，还是要坚持继续保持安静继续保持安静8 8Tips“1”的代换：1=sin 的平方的平方+cos+cos的平方的平方1=sec1=sec的平方的平方-tan-tan的平方的平方1=csc1=csc的平方的平方-cot-cot的平方的平方1=cossec1=cossec1=sincsc1=sincsc1=tan451=tan451=cot451=cot451=1=（sin+cos+cos）的平方）的平方-2sincos-2sincos9 9习题1.已知是第四象限角，tan=-5/12,则sin=？2.已知tan=2，求下列各式的值 sincos 2 s si in n 的的平平方方-3 sincos-4 c co os s 的的平平方方1010习题3.已知cos(+）=-3/5,且是第四象限角，则sin(-2+）=？4.若 cos2 sin(-/4)等于-根号2/2,则cos+sin等于？1111习题5.已知为锐角，且sin=4/5（1）求（2）求tan(-/4)的值1212第二部分：两角和与差的正弦、余弦、正切 熟练掌握两角和、两角差、二倍角与半角的正弦、余弦、正切公式，并运用这些公式以及三角函数的积化和差与和差化积等公式化简三角函数式，求某些角的三角函数值，证明三角恒等式等。1313公式大集合两两角角和和与与差差 s si in n(+）=s si in n c co os s+c co os s s si in n s si in n(-）=s si in n c co os s-c co os s s si in n C Co os s(+）=c co os s c co os s-s si in n s si in n C Co os s(-)=c co os s c co os s+s si in n s si in n t ta an n(+)=t ta an n+t ta an n 1 1-t ta an n t ta an n t ta an n(+)=t ta an n+t ta an n 1 1-t ta an n t ta an n 1414公式大集合二二倍倍角角 s si in n2 2=2 2s si in n c co os s c co os s2 2=c co os s 平平方方-s si in n 平平方方 =2 2c co os s 平平方方-1 1 =1 1-2 2s si in n 平平方方 t ta an n2 2=2 2t ta an n/(1 1-t ta an n 平平方方）其其中中，对对于于和和，角角 没没有有限限制制，但但中中，只只有有当当 /4 4+1 1/2 2k k 和和 /2 2+k k（k k Z Z）时时才才成成立立1515公式大集合半角 补充1616