青岛版解直角角形复习.ppt

1.三边之间的关系a a2 2b b2 2c c2 2（勾股定理）；锐角之间的关系 A A B B 9090边角之间的关系（锐角三角函数）tanAtanAa ab bsinA sinA ac1、cosAcosAb bc cabc解直角三角形的依据2.2、30，45，60的三角函数值304560sinacosatana14504503006003.在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念l lh（2 2）坡度tan tan h hl l概念反馈（1 1）仰角和俯角视线铅垂线水平线视线仰角俯角（3 3）方位角30304545B BO OA A东西北南为坡角4.解直角三角形：(如图)1.已知a,b.解直角三角形(即求：AA，BB及C C边)2.已知A，a.解直角三角形 3.已知A，b.解直角三角形4.已知A，c.解直角三角形bABCac只有下面两种情况：（1）已知两条边；（2）已知一条边和一个锐角5.【热点试题归类】题型1 三角函数1.在RtABC中，C=90，AB=5，AC=4，则sinA的值为_2.在RtABC中，C=90，BC=4，AC=3，则cosA的值为_3.如图1，在ABC中，C=90，BC=5，AC=12，则cosA等于（）D6.4.如图2，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，已知AC=BC=2，那么sinABC=（），A 5计算：|-|+（cos60-tan30）+A 7.题型3 解斜三角形1.如图6所示，已知：在 ABC中，A=60，B=45，AB=8，求 ABC的面积（结果可保留根号）2.如图，海上有一灯塔P，在它周围3海里内有暗礁，一艘客轮以9海里/时的速度由西向东航行，行至A点处测得P在它的北偏东60的方向，继续行驶20分钟后，到达B处又测得灯塔P在它的北偏东45方向，问客轮不改变方向继续前进有无触礁的危险？8.解：过C作CDAB于D，设CD=x在RtACD中，cot60=在RtBCD中，BD=CD=x x+x=8 解得x=4（3-）=16（3-）=48-16，AD=xABCD=84（3-SABC=）9.2解：过P作PCAB于C点，据题意知：AB=9=3，PAB=90-60=30，PBC=90-45=45，PCB=90 PC=BC 在RtAPC中，PC3 客轮不改变方向继续前进无触礁危险 tan30=，即=，10.题型4 应用举例1有人说，数学家就是不用爬树或把树砍倒就能够知道树高的人小敏想知道校园内一棵大树的高（如图1），她测得CB=10米，ACB=50，请你帮助她算出树高AB约为_米（注：树垂直于地面；供选用数据：sin500.77，cos500.64，tan501.2）12 11.5.某校教学楼后面紧邻着一个土坡，坡上面是一块平地，如图所示，BCAD，斜坡AB长22m，坡角BAD=68，为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造经地质人员勘测，当坡角不超过50时，可确保山体不滑坡（1）求改造前坡顶与地面的距离BE的长（精确到0.1m）；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A不动，坡顶B沿BC削进到F点处，问BF至少是多少米（精确到0.1m）？（参考数据：sin680.927 2，cos680.374 6，tan682.475 1，tan500.766 0，cos500.642 8，tan501.191 8）12.5解：如图，（1）作BEAD，E为垂足AE=ABcos68=22cos688.24，BF=AG-AE=8.888.9（m）即BF至少是8.9m则BE=ABsin68=22sin6820.40=20.4（m）（2）作FGAD，G为垂足，连结FA，则FG=BE AG=17.12，13.