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《机械设计基础课程》习题

第1章 机械设计基础概论
1-1 试举例说明机器、机构和机械有何不同？
1-2 试举例说明何谓零件、部件及标准件？
1-3 机械设计过程通常分为几个阶段？各阶段的主要内容是什么？
1-4 常见的零件失效形式有哪些？
1-5 什么是疲劳点蚀？影响疲劳强度的主要因素有哪些？
1-6 什么是磨损？分为哪些类型？
1-7 什么是零件的工作能力？零件的计算准则是如何得出的？
1-8 选择零件材料时，应考虑那些原则？
1-9 指出下列材料牌号的含义及主要用途： Q275 、40Mn 、40Cr 、45 、ZG310－570 、QT600－3。

第2章 现代设计方法简介
2-1 简述三维CAD系统的特点。
2-2 试写出优化设计数学模型的一般表达式并说明其含义。
2-3 简述求解优化问题的数值迭代法的基本思想。
2-4 优化设计的一般过程是什么？
2-5 机械设计中常用的优化方法有哪些？
2-6 常规设计方法与可靠性设计方法有何不同？
2-7 常用的可靠性尺度有那些？
2-8 简述有限元法的基本原理。
2-9 机械创新设计的特点是什么？
2-10 简述机械创新设计与常规设计的关系。
第3章 平面机构的组成和运动简图
3-1 举实例说明零件与构件之间的区别和联系。
3-2 平面机构具有确定运动的条件是什么?
3-3 运动副分为哪几类？它在机构中起何作用？
3-4 计算自由度时需注意那些事项？
3-5 机构运动简图有何用途？怎样绘制机构运动简图？
3-6 绘制图示提升式水泵机构的运动简图，并计算机构的自由度。
3-7 试绘制图示缝纫机引线机构的运动简图，并计算机构的自由度。
3-8 试绘制图示冲床刀架机构的运动简图，并计算机构的自由度。
3-9 试判断图a、b、c所示各构件系统是否为机构。若是，判定它们的运动是否确定（图中标有箭头的构件为原动件）。
3-10 计算图a、b、c、d、e、f所示各机构的自由度，如有复合铰链、局部自由度、或虚约束请指出。并判定它们的运动是否确定（图中标有箭头的构件为原动件）。

第4章 平面连杆机构
4-1　四杆机构的急回特性是何含义？什么条件下机构才具有急回特性？
4-2　什么是四杆机构的死点？试举出几个利用和克服死点的实例。
4-3　试述压力角的概念，并分析它对机构的工作性能有什么影响？
4-4 举例说明铰链四杆机构的三种演化方法。
4-5 如图所示，已知AD =250 mm；BC =265 mm；CD =110 mm；AB = 60 mm，且是主动件。试确定：
⑴ 该铰链四杆机构的类型； ⑵ 该机构的行程速比系数K。
4-6 分析图示偏置曲柄滑块机构有曲柄的条件。当取滑块为主动件时，试确定机构的死点位置。

4-7 如图所示，已知铰链四杆机构各杆长度，试问：
⑴ 是铰链四杆机构中的哪种基本机构；
⑵ 若AB是原动件，在图中画出此机构最小传动角出现的位置；
⑶ 若以AB为原动件，该机构有无急回特性，为什么？
4-8 试设计一脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。如图所示，要求踏板机构CD在水平位置上下各摆10°，
且CD的长度500 mm ，AD的长度是1000 mm。试用图解法求曲柄AB和连杆BC的长度？

4-9 试用图解法设计一自动上料机所用的偏置曲柄滑块机构，如图所示。要求曲柄主动时，行程速比系数K = 1.4，被推运的工件的长度l = 40 mm，初选偏距e = 20 mm ，工作行程最大压力角为α max = 45°。滑块的行程H应比工件的长度略大些，以保证料斗上的工件能顺利下落。
4-10 试用图解法设计一摆动导杆机构，已知机架长度为50 mm，行程速比系数K = 2，求曲柄的长度。
4-11 试用图解法设计曲柄摇杆机构ABCD。已知摇杆CD长度是75mm，行程速比系数K =1.5，机架AD长度为100 mm。摇杆的一个极限位置与机架间的夹角∠CDA = 45°。
4-12 已知某操纵装置采用图示铰链四杆机构，要求两连架杆的对应位置为φ1=45°，ψ1=50°；φ2　=80°，ψ2　=70°；φ3= 120°，ψ3=110°。试用解析法确定各杆的长度。

第5章 凸轮机构
5-1 凸轮机构常用的四种从动件运动规律中，哪种运动规律有刚性冲击？哪种运动规律有柔性冲击？哪种运动规律没有冲击？
5-2 在图示偏置直动从动件盘形凸轮机构中，已知AB段为凸轮推程廓线，试在图上标出推程运动角δt 。
5-3 已知从动件升程h = 30 mm，δ t =150º，δ s = 30º，δ h =120º，δ s′ = 60º，从动件在推程作简谐运动，在回程作等加速等减速运动，试用作图法或公式计算绘出其运动线图s 2－t、v 2－t和a 2－t。
5-4 设计图示偏置直动从动件盘形凸轮。已知凸轮以等角速度ω1顺时针方向回转，偏距e =10 mm，凸轮基圆半径r0 = 60 mm，滚子半径rT =10 mm，从动件的升程及运动规律与题5-2相同，试用图解法绘出凸轮的轮廓并校核推程压力角。

5-5 已知条件同题5-4，试用解析法通过计算机辅助设计求
凸轮理论轮廓和实际轮廓上各点的坐标值（每隔10º计算一点），推程压力角的最大值α max，并打印凸轮轮廓。
5-6 在图示自动车床控制刀架移动的滚子摆动从动件凸轮机构中，已知l OA = 60 mm，l AB =36 mm，r0 = 35 mm，rT = 8 mm。从动件的运动规律如下：当凸轮以角速度ω1逆时针方向回转150º时，从动件以简谐运动向上摆15º；当凸轮自150º转到180º时，从动件停止不动；当凸轮自180º转到300º时，从动件以简谐运动摆回原处；当凸轮自300º转到360º时，从动件又停止不动。试绘制凸轮轮廓。
5-7 试设计一平底直动从动件盘形凸轮机构。已知凸轮以等角速度ω1逆时针方向回转，凸轮的基圆半径r 0 = 40 mm，从动件升程h =20 mm，δ t = 120º，δ s = 30º，δ h = 120º，δ s′ = 90º，从动件在推程和回程均作简谐运动。试绘出凸轮的轮廓。
5-8 用作图法求图示中各凸轮从图示位置转过45º后机构的压力角α，并在图上标注出来。

第6章 齿轮机构
6-1 渐开线齿轮上哪一圆的压力角为标准值？哪一圆的压力角最小？一般所说压力角是指哪个圆上的压力角，压力角取50˚会有何问题？
6-2 现有4个标准齿轮：m 1 = 4 mm ，z 1 = 25，m 2 = 4 mm， z 2 = 50，m 3 = 3 mm，z 3 = 60； m 4 = 2.5 mm， z 4 = 40；试问:
⑴ 哪些齿轮的渐开线形状相同？
⑵ 哪些齿轮可以配对正确啮合？
⑶ 哪些齿轮可用同一把滚刀切制？
6-3 斜齿轮和锥齿轮的当量齿轮以及当量齿数是如何定义的，其意义何在？
6-4 渐开线变位齿轮和标准齿轮相比较，哪些参数和尺寸发生了改变？哪些未发生改变？
6-5 试述所学各种齿轮机构的一对齿轮的正确啮合条件。
6-6 蜗杆机构的传动比如何计算？能否用分度圆直径之比表示其传动比？为什么？
6-7 为何要引入蜗杆直径系数q ?
6-8 有一对外啮合正常齿标准直齿圆柱齿轮机构，已知：m = 2.5 mm，a = 112.5 mm，i = 2.6。试计算这对齿轮的分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径；齿顶高、齿根高、全齿高、顶隙和公法线长度和分度圆弦齿厚。
6-9 一对外啮合的标准直齿圆柱齿轮的小齿轮丢失，现测得大齿轮：z 2 = 52，da2 = 135 mm，m = 2.5 mm，a = 112.5 mm。试确定这对齿轮的齿制以及小齿轮的齿数和齿顶圆直径，以便配制。
6-10 标准直齿圆柱齿轮机构中的一对齿轮，已知模数m n = 2 mm，α = 20˚，z 1 = 20，z 2 = 40，若安装中心距a = 61 mm，试问
⑴ 这对齿轮是否属于标准安装？
⑵ 此时，节圆半径与分度圆半径、啮合角与压力角是否相等？
6-11 用齿条插刀切制一直齿圆柱齿轮。已知被加工齿轮轮坯的角速度 ω1 = 5 rad/s，刀具的移动速度为0.375 m/s ，刀具的模数m = 10 mm，压力角α = 20˚，试问：
⑴ 被加工齿轮的齿数z 1 = ?
⑵ 如果齿条的中线距离齿轮坯中心为77 mm，则被加工齿轮的分度圆齿厚是多大？
6-12 一对正常齿制的外啮合标准斜齿圆柱齿轮z 1 = 33，z 2 = 66，m = 5 mm。试问：
⑴ 若标准中心距a = 250 mm，试求螺旋角β、分度圆直径d和齿顶圆直径d a；
⑵ 若不改变模数和齿数，能否将这对齿轮装在中心距为255 mm的两平行轴上。
6-13 已知一对正常齿制渐开线标准斜齿圆柱齿轮a = 250 mm，z 1 = 23，z 2 = 98，m n = 4 mm，试计算其螺旋角、端面模数、端面压力角、当量齿数、分度圆直径、齿顶圆直径和齿根圆直径。
6-14 已知一对正常齿制等顶隙收缩的渐开线标准直齿圆锥齿轮，轴交角Σ　=　90˚，z 1 = 17，z 2 = 43，m = 3 mm，试求两轮的分度圆锥角、分度圆直径、齿顶圆直径、齿根圆直径、锥顶距、齿顶角、齿根角、顶锥角、根锥角和当量齿数。
6-15 已知蜗杆机构的参数如下：蜗杆头数z 1 =2，蜗杆直径系数q =8，蜗轮齿数z 2 = 46，模数m =8 mm 。试计算该蜗杆机构的传动比i、中心距a及蜗杆和蜗轮的主要尺寸。
第7章 间歇运动机构
7-1 试比较棘轮机构、槽轮机构、不完全齿轮机构及凸轮间歇运动机构的特点和用途。
7-2 槽轮机构的运动特性系数τ = 0.4表示什么意义? 为什么运动特性系数必须大于零而小于1? 五个槽的单销槽轮机构的运动特性系数τ等于多少?
7-3 已知槽轮的槽数z=6，拨盘的圆销数K=1，转速n = 60 r/min，求槽轮的运动时间t d和静止时间t j。
7-4 设计一槽轮机构，要求槽轮机构的运动时间等于停歇时间，试选择槽轮的槽数和拨盘的圆销数。
7-5 在六角车床上六角刀架转位用的槽轮机构中，已知槽数z=6，槽轮的静止时间tj=5/6 s，槽轮的运动时间td=2 s，求槽轮机构的运动系数τ及所需的圆销数K。
第8章 联 接
8-1 试比较普通螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用。
8-2 螺纹的自锁性和效率各与哪些因素有关？
8-3 试计算普通螺纹M20、M20×1.5的螺纹升角；并说明在静载荷下这两种螺纹能否自锁（已知摩擦因数f = 0.1～0.15）。
8-4 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分的直径缩小，有什么好处？
8-5 如图所示三块板用4个M10螺栓固定，若螺栓的性能等级为4.6，装配时控制预紧力，接合面间的摩擦因数f = 0.15，求其允许的最大横向拉力F。
8-6 如图所示为一拉杆螺纹联接，已知拉杆上的拉力F为50000 N，载荷稳定，拉杆材料为Q235钢（对照螺栓的性能等级为4.6），试设计此联接。

8-7 一凸缘联轴器，允许传递的最大转矩T为1500 N•m（静载荷），材料为HT250。半联轴器用4个M16铰制孔螺栓联接成一体，螺栓的性能等级为4.8，试选取合适的螺栓长度，并校核其剪切和挤压强度。如果改为M16的普通螺栓联接，已知螺栓的性能等级为4.8，接合面的摩擦因数为0.15，安装时不控制预紧力，试确定螺栓数。

8-8 图8-23所示为一汽缸，缸盖和缸体用螺栓联接。已知汽缸内气体压力p最大为2.5 MPa，缸盖和缸体均为钢制，汽缸内径D = 180 mm。为了保证密封性要求，螺栓间距不得大于4.5d（d为螺纹大径），试设计此联接并确定螺栓分布圆直径。
8-9 受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接件间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力Q0=15000 N，轴向工作载荷Qe=10000 N，求螺栓所受的总拉力和被联接件间的残余预紧力。
8-10 试为题8-7中的联轴器选择平键并校核平键联接的强度。
第9章 螺旋传动
9-1 试确定图9-1a所示的千斤顶的螺杆和螺母的主要尺寸。已知起重量最大为40 kN，最大举起高度450 mm，螺杆用45钢，螺母用铸铁。（注意：需要校核螺杆稳定性和自锁性）
第10章 齿轮传动
10-1 齿轮传动的主要失效形式有那些？设计准则如何？
10-2 齿宽系数的大小对齿轮传动有何影响？模数和齿数对齿轮传动有何影响？设计时应如何选取？
10-3 齿形系数YF与哪些因素有关？两个直齿圆柱齿轮的模数和齿数分别为m1=20 mm，z1=20；m2=2 mm，z2=20，其齿形系数是否相等？
10-4 根据蜗杆传动的失效特点，设计时应如何选择蜗杆副材料？
10-5 蜗杆传动为什么要进行热平衡计算？
10-6 有一直齿圆柱齿轮传动，原设计传递功率P，主动轴转速n 1。若其他条件不变，轮齿的工作应力也不变，当主动轴转速提高一倍，即n 1′= 2 n 1时，该齿轮传动能传递的功率P′为若干？
10-7 有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率P，若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大小齿轮的许用接触应力[σ H2]、[σ H1]各提高30％，试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高百分之几？
解：
有一直齿圆柱齿轮传动，允许传递功率 P，若通过热处理方法提高材料的力学性能，使大、小齿轮的许用接触应力 [σH2]、[σH1] 各提高30%。试问此传动在不改变工作条件及其他设计参数的情况下，抗疲劳点蚀允许传递的扭矩和允许传递的功率可提高百分之几？
解 由公式
可知，由抗疲劳点蚀允许的最大扭矩有关系：

设提高后的转矩和许用应力分别为T1’ 、[σH’]

当转速不变时，转矩和功率可提高69%。

10-8 单级闭式直齿圆柱齿轮传动，小齿轮的材料为45钢调质，大齿轮材料为ZG310-570正火，P = 4 kW， n1=720 r/min，m =4 mm，z 1=25，z 2 =73，b 1=84 mm，b 2 =78 mm，单向传动，载荷有中等冲击，用电动机驱动，试问这对齿轮传动能否满足强度要求而安全工作。
解：
软齿面闭式齿轮传动应分别验算其接触强度和弯曲强度。
（1）许用应力
查教材表11-1小齿轮45钢调质硬度：210～230HBS取220HBS；大齿轮ZG270-500正火硬度：140～170HBS，取155HBS。
查教材图11-7 知
σHlim1=560MPa ，σHlim2=335MPa
查教材图11-10
σFlim1=180MPa , σFlim1=130MPa
查教材表11-4取
SH=1.1 ，SF=1.4
故：

（2）验算接触强度，验算公式为：

其中：小齿轮转矩

查教材表11-3得,载荷系数 K=1.3
齿宽b=b2=78mm
中心距

齿数比 u=z2/z1=73/25=2.92

则：σH＜[σH1] ,σH＜[σH2]，能满足接触强度。
（3）验算弯曲强度，验算公式：

其中：查教材图11-9得 ,齿形系数：
YF1＝2.72, YF2＝2.26
则：

满足弯曲强度

10-9 已知闭式直齿圆柱齿轮传动的传动比i = 4.6，n 1=730 r/min，P =30 kW，长期双向转动，载荷有中等冲击，要求结构紧凑。且z1=27，大小齿轮都用40Cr表面淬火，试计算此单级齿轮传动的强度。
解：
硬齿面闭式齿轮传动的主要失效形式是折断，设计方法是按弯曲强度设计，并验算其齿面接触强度。
（1）许用弯曲应力
查教材表11-1，大小齿轮材料40Cr 表面淬火硬度：52～56HRC，取54HRC。查教材图11-10得σFlim=320MPa ，查材料图11-7得σHlim=1220MPa 。
查教材表11-4 SF=1.6，SH=1.2 ，
因齿轮传动是双向工作，弯曲应力为对称循环，应将极限值乘70%。
故

（2）按弯曲强度设计，设计公式：

其中：小齿轮转矩

查教材表11-3得，载荷系数 K=1.3
取齿宽系数 ψa=0.4
齿数 z2=iz1=4.6×27=124.2 ，
取 z2=124
齿数比 u=z2/z1=124/27=4.59 应将齿形系数较大值代入公式，而齿形系数值与齿数成反比，将小齿轮的齿形系数代入设计公式，查教材图11-9得 ,齿形系数YF1＝2.67
因此

取模数 m=3mm
（3）验算接触强度，验算公式：

其中：中心距

齿宽 ，
取 b=90mm

满足接触强度

10-10 说明下列几种情况下应采用的是斜齿轮的齿数还是当量齿数：
⑴ 计算斜齿圆柱齿轮传动的角速比；
⑵ 用成型法切制斜齿轮时选盘形铣刀；
⑶ 计算斜齿轮的分度圆直径；
⑷ 齿根弯曲强度计算时查取齿形系数。
解 斜齿圆柱齿轮的齿数z与其当量齿数zv之间的关系：

（1）计算传动的角速比用齿数 。
（2）用成型法切制斜齿轮时用当量齿数 选盘形铣刀刀号。
（3）计算斜齿轮分度圆直径用齿数。
（4）计算弯曲强度时用当量齿数 查取齿形系数。

10-11 两对齿轮分别为：mn=5 mm，z 1=40，z 2=158，β = 8º06′34″及m n=10，z 1=20，z 2=79，β = 8º06′34″，其他条件（如材料、硬度、齿宽、转数等）均为主动轮与主动轮，从动轮与从动轮对应相等。试问：
⑴ 两对齿轮的接触疲劳强度是否相等？弯曲疲劳强度是否相等？
⑵ 若传动速度低，短时超载大，用哪一对合适？若传动速度高，用哪一对合适？
10-12 斜齿圆柱齿轮传动的转动方向及螺旋线方向如图a所示，试分别在图b和图c中画出轮1为主动时和轮2为主动时轴向力Fa1及Fa2的方向

解 见题11-7解图。从题图中可看出，齿轮1为左旋，齿轮2为右旋。当齿轮1为主动时按左手定则判断其轴向力 ；当齿轮2为主动时按右手定则判断其轴向力

。

10-13 某两级斜齿圆柱齿轮减速器，传递功率P = 40 kW，电机驱动，双向转动，载荷平稳，高速级转速n 1=1470 r/min，齿数z1=19，z 2=63，模数mn=3 mm，螺旋角β=18º53′18″，齿宽b 1=60 mm，b 2=55 mm，小齿轮材料为20CrMnTi渗碳淬火，大齿轮材料为20Cr渗碳淬火，试校核此高速级齿轮传动的强度。
解 软齿面闭式齿轮传动应分别校核其接触强度和弯曲强度。
（1）许用应力
查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮35SiMn调质硬度：200～260HBS，取230HBS。
查教材图11-7：
σHlim=690 MPa, σHlim=660 MPa ；
查教材图11-10：
σFlim1=240 MPa, σFlim2=230 MPa；
查教材表11-4 取 SH=1.1， SF=1.4
故：

（2）验算接触强度，其校核公式：

其中：小齿轮转矩

载荷系数 K=1.1 查教材表11-3得
齿宽 b=b2=80 mm
中心距

齿数比
u=z2/z1=107/21=5.1
则：

满足接触强度。
（3）验算弯曲强度，校核公式：

小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿数

查教材图11-9得 齿形系数 YF1=2.77、YF2=2.18

满足弯曲强度。

10-14 已知单级闭式斜齿圆柱齿轮传动，P =10 kW，n1=1210 r/min，i =4.3，电机驱动，双向传动，载荷有中等冲击，设小齿轮用45MnB调质，大齿轮用45钢调质，z1=21，试计算此单级齿轮传动。
解 软齿面闭式齿轮传动应按接触强度设计，然后验算其弯曲强度：
（1）许用应力
查教材表11-1小齿轮40MnB调质硬度：240～280HBS取260HBS；大齿轮45钢调质硬度：210～230HBS，取220HBS。
查教材图11-7：
σHlim=690 MPa, σHlim=555 MPa ；
查教材图11-10：
σFlim1=240 MPa, σFlim2=180 MPa ；
查教材表11-4 取SH=1.1， SF=1.4 ，
故：

（2）按接触强度设计，其设计公式：

其中：小齿轮转矩

查教材表11-3得 载荷系数 K=1.3 , 齿宽系数, 取 ψa=0.3
中心距

齿数比
u=i=4.3
将许用应力较小者[σH]=[σH2]=505 MPa 代入设计公式,
则：

取中心距 a=170 mm
初选螺旋角
β=14°
大齿轮齿数
z2=iz1=4.3×21=90.3 ，
取 z2=90
齿数比： u=z2/z1=90/21=4.29
模数
，
取mn=3 mm
螺旋角

（3）验算其弯曲强度，校核公式：

小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿数

查教材图11-9得 齿形系数 YF1=2.82, YF2=2.22、
b=ψaa=0.3×170=51 mm

满足弯曲强度。

10-15 斜齿圆柱齿轮减速器的已知条件如图所示，试问：
⑴ 低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反；
⑵ 低速级螺旋角β应取多大值才能使中间轴上两个轴向力相互抵消。
解 （1）要使中间轴上两齿轮的轴向力方向相反，则低速级斜齿轮3的螺旋经方向应与齿轮2的旋向同为左旋，斜齿轮4的旋向应与齿轮3的旋向相反，为右旋。
（2）由题图可知：mn2=3 mm 、z2=52 、β2=15° 、mn3=5 mm 、 z3=17
分度圆直径
d=mnz/cosβ
轴向力

要使轴向力互相抵消，则：
Fa2=Fa3
即

10-16 一对闭式直齿圆锥齿轮传动，已知Σ = δ1 + δ2 = 90º，i = 2.7，z1=16，P =7.5 kW，n1 = 840 r/min，用电动机驱动，单向转动，载荷有中等冲击。要求结构紧凑，故大小齿轮的材料均选40Cr表面淬火，试计算此传动。
解 硬齿面闭式齿轮传动应按弯曲强度设计，然后验算其接触强度。
（1）许用应力
查教材表11-1齿轮40Cr表面淬火硬度：52～56HRC取54HRC。
查教材图11-7：
σHlim=1220 MPa
查教材图11-10：
σFlim=320 MPa
查教材表11-4 取 SH=1.2，SF=1.6
故：

2）按弯曲强度设计，其设计公式：

其中：小齿轮转矩

查教材表11-3得 载荷系数 K=1.3, 齿宽系数, 取 ψR=0.3
大齿轮齿数
z2=iz1=2.7×1.6=43.2 ，
取 z2=43
齿数比：
u=z2/z1=43/16=2.69
分度圆锥角

小齿轮当量齿数

大齿轮当量齿数

查教材图11-9得 、齿形系数 YF1=3.08, YF2=2.18
则平均模数：

大端模数

取me=4 mm
（3）校核其接触强度，验算公式：

其中：分度圆直径
d1=mez1=4×16=64 mm
d2=mez2=4×43=172 mm
锥距

齿宽 b=ψRRe=0.3×91.8=27.5 mm
取 b=28 mm
则：

满足接触强度。

10-17 已知直齿圆锥-斜齿圆柱齿轮减速器布置如图。锥齿轮m =5 mm， b =50 mm，z1=25，z2=60；斜齿轮mn =6 mm，z1=21，z2=84。欲使轴Ⅱ上的轴向力在轴承上的作用完全抵消，求斜齿轮3的螺旋角β3的大小和旋向。
解 （1）圆锥齿轮2的相关参数
分度圆直径
d2=mez2=5×60=300 mm
分度圆锥角
δ2=arctanz2/z1=arctan60/25=67.38
平均直径

轴向力
&am, p;nb, sp;
（2）斜齿轮3相关参数
分度圆直径
&nb, sp;
轴向力

（3）相互关系
因 Fa2=Fa3 得：

（4）由题图11.5可知，圆锥齿轮2的轴向力Fa2指向大端，方向向下；斜齿轮3的轴向力Fa3方向指向上，转动方向与锥齿轮2同向，箭头指向右。齿轮3又是主动齿轮，根据左右手定则判断，其符合右手定则，故斜齿轮3为右旋。

10-18 如图所示蜗杆传动，蜗杆主动，已知T 1 = 20 N·m，m = 4 mm，z 1 = 2，d 1 = 50 mm，蜗轮齿数z 2=50，传动的啮合效率η = 0.75。试确定：
⑴ 蜗轮的转向；
⑵ 蜗杆与蜗轮上作用力的大小和方向。

10-19 如图所示为蜗杆传动和圆锥齿轮传动组合。已知输出轴上的锥齿轮z4的转向n4。欲使中间轴上的轴向力能部分抵消，试确定：
⑴ 蜗杆传动的螺旋线方向和蜗杆的转向；
⑵ 在图中标出各轮轴向力的方向。

10-20 试设计一蜗杆传动。已知电动机功率P 1=7 kW，转速n 1 =1440 r/min ，蜗轮轴转速为n 2 = 80 r/min，载荷平稳，单向传动。蜗轮材料选锡青铜ZCuSn10P1，砂型；蜗杆选用40Cr，表面淬火。
10-21 某蜗杆减速器输入功率P 1=3 kW，z 1=2，箱体散热面积为1 m2，通风条件较好，室温20℃，试验算油温是否满足使用要求。
第11章 轮 系
11-1 在图示的轮系中，已知z 1=15， z 2=25， z 2′=15，z 3=30，z 3′=15，z 4=30，z 4′=2，z5=60，z5′=20 (m = 4 mm)，若n 1=500 r/min，求齿条6线速度v的大小和方向。

11-2 图示为一滚齿机工作台的传动系统，已知各轮齿数为z 1=15，z 2=28，z 3=15，z 4=35，z 8 =1，z 9 =40；A为单线滚刀z A=1，B为被切轮坯。现欲加工64个齿的齿轮，求传动比i 57。
11-3 图示轮系中，各轮齿数为z1=z2=z3′=z4=20，z3=z5 =60，模数均为m =2 mm，求
⑴ 传动比 i15；
⑵ 齿轮1、2及齿轮2、3的中心距a 12 ，a 23。
11-4 图示轮系中，蜗杆1是单线右旋，转速n 1=1000 r/min，z 2=50，z 2′ = z 3 =20，z 4=60，求输出轴转速n H。

11-5 在图示马铃薯挖掘机构中，齿轮4固定不动，挖叉固连在齿轮3上。挖薯时，十字架1回转，挖叉始终保持一定的方向，齿轮1、2、3的齿数分别为z 1、z 2、z 3，问各轮齿数有何关系？
11-6 图示轮系中，已知z 1=22，z 3=88，z 3′=z 5。试求传动比i 15。

11-7 在图示行星齿轮减速器中，已知z 1= z 2=17，z 3 =51。当手柄转过90˚时，转盘H转过多少度？
11-8 在图示圆锥齿轮组成的行星轮系中，已知各轮齿数z 1= 20，z 2= 30，z 2’ = 50，z 3 = 80，轮1的转速n 1=50 r/min，试求n H的大小和方向。

11-9 求图示轮系的传动比i 14。已知z 1= z 2′=25，z 2 =z 3=20，z H =100，z 4 =20。
11-10 已知z 1=17，z 2 =20，z 3=85，z 4 =18，z5=24，z 6 =21，z 7 =63，求：
⑴ 当n 1=10001 r/min，n 4=10000 r/min时，nP =？
⑵ 当n 1 = n 4时，nP=？
⑶ 当n 1=10000 r/min，n 4=10001 r/min时，nP=？

11-11 在图示轮系中，已知z 1= z 4=40，z 2 = z5 =30，z3 =z 6 =100，求i 1H。
11-12 图示轮系中，已知z 1= z 3=16，z 2 =32，z 4=80，z 5 =42，z 6 =z 7 =14，z 8 =46，求i 18。

第12章 带传动
12-1 为什么在带传动中弹性滑动不可避免？
12-2 V带传动的最大有效拉力Fec与哪些因素有关？
12-3 简述造成带传动传动比不能保持恒定的原因。
12-4 有一带式输送装置，其异步电动机和齿轮减速器之间用普通V带传动，电动机功率P = 8 kW，转速n1 = 960 r/min ，减速器输入轴的转速n2 = 360 r/min，允许误差为±5%，运输装置工作时有轻度冲击，两班制工作，试设计此带传动。
12-5 一普通V带传动，带的型号为B型，传递的功率P = 9 kW，带速v = 11 m/s，带与带轮间的摩擦因数f = 0.3，带在小轮上的包角α1=170°。试求：(1) 传递的圆周力；(2) 紧边、松边拉力；(3) 离心力在带中引起的拉力；(4) 所需的初拉力；(5) 压轴力。
12-6 计算习题12-5的带传动中的各种应力以及最大应力。
第13章 链传动
13-1 链传动有那些特点，适用那些场合？
13-2 链传动中小链轮齿数z1不能过少，大链轮齿数z2不能过多，其原因是什么？
13-3 分析链传动工作时动载荷的大小与那些因素有关。
13-4 用P =5.5 kW，n1=1450 r/min的电动机，通过链传动驱动一液体搅拌机，载荷平稳，传动比i =3，试设计此链传动。
13-5 选择并验算一输送装置用的传动链。已知链传动传递的功率P =7.5 kW，主动链轮的转速n1= 960 r/min，传动比i =3.2，工作情况系数KA=1.5，中心距a≤650 mm（可以调节）。

第14章 轴
14-1 轴按承载性质的不同可分为哪三种？
14-2 轴最常用的材料是什么？如果优质碳素钢的轴刚度不足，改用合金钢能否解决问题？
14-3 零件在轴上轴向固定的常见方法有哪些？各有何特点？
14-4 图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、IV轴是心轴、转轴、还是传动轴？
14-5 已知一传动轴传递的功率为37 kW，转速n = 900 r/min，如果轴上的扭切应力不许超过40 MPa，试求该轴的直径？
14-6 已知一传动轴直径 d = 32 mm，转速 n = 1725 r/min，如果轴上的扭切应力不许超过50 MPa，问该轴能传递多大功率？
14-7 图示的转轴，直径 d = 70 mm，a = 320 mm，传递的转矩 T = 2350 N·m，F = 9200 N。若轴的许用弯曲应力[σ-1b ] = 80 MPa，求长度x的大小。

14-8 已知一单级直齿圆柱齿轮减速器，用电动机直接拖动，电动机功率P = 22 kW，转速n1 = 1470 r/min，齿轮的模数 m＝4 mm，齿数z 1 = 18，z 2 = 82，若支承间跨距 l = 180 mm（齿轮位于跨距中央），轴的材料用 45号钢调质，试计算输出轴危险截面处的直径d。
14-9 图示二级圆柱齿轮减速器。已知高速级传动比i12 =2.5 ，低速级传动比i34 = 4。若不计轮齿啮合及轴承摩擦的功率损失，试计算三根轴传递转矩之比，并按扭转强度估算三根轴的轴径之比。
14-10 设计图示直齿圆柱齿轮减速器的输出轴。已知该轴传递的功率P=11 kW，转速n=225 r/min，从动齿轮的齿数z2 =72，模数m=4 mm，轮毂宽度l h=70 mm，选用直径系列为2的深沟球轴承，两轴承中心间距离为130 mm。

14-11 一钢制等直径直轴，只传递转矩T = 4000 N·m，许用切应力[ t ] = 50 MPa。长度为1800 mm，要求轴每米长的扭转角φ不超过0.5˚。试求该轴的直径。
14-12 与直径Φ75 mm实心轴等扭转强度的空心轴，其外径do = 85 mm，设两轴材料相同，试求该空心轴的内径d i和减轻重量的百分率。
14-13 图示为某减速器输出轴的装配结构图，指出图中1、2、3、4处结构错误，并绘制正确的结构草图。

第15章 轴 承
15-1 滑动轴承的摩擦状态有几种？各有什么特点？
15-2 滑动轴承有哪些类型？滑动轴承的结构型式有哪几种？各适用在何种场合？
15-3 对轴瓦轴承衬的材料有哪些基本要求？
15-4 滚动轴承类型选择的基本原则有哪些？
15-5 角接触轴承的内部轴向力是如何产生的，其方向如何判断？大小如何计算？角接触轴承为何通常成对使用？
15-6 说明下列滚动轴承代号的意义。
6208 N208/P6 7207C 30209/P5
15-7 有一非液体摩擦径向滑动轴承，已知轴颈直径为100 mm，轴瓦宽度为100 mm，轴的转速为1200 r/min，轴承材料为ZCuSn10P1，试问它允许承受多大的径向载荷？
15-8 已知某支承采用非液体摩擦径向滑动轴承，轴承所受径向载荷Fr = 25000 N，轴颈直径d = 90 mm，轴的转速为n =8.3 r/min，材料为ZCuZn38Mn2Pb2，试设计此滑动轴承。
15-9 已知下列轴承承受的径向载荷Fr和轴向载荷Fa，试计算当量动载荷。
（1） N207轴承， Fr =3553 N Fa= 0；
（2） 6215轴承， Fr =6500 N Fa=1100 N；
（3） 30313轴承， Fr =8700 N Fa=5310 N。
15-10 某机械传动装置中，已知轴承型号是6312，轴承所受径向载荷Fr=5400 N，轴向载荷Fa=2600 N，轴的转速n=1250 r/min，运转中有轻微冲击，预期寿命[Lh]=5000 h，工作温度t <100℃。问该轴承是否适用？
15-11 根据工作条件，某机械传动装置中，轴的两端各采用一个深沟球轴承，轴径d =35 mm，转速n=2000 r/