圆柱的体积版.pptx

圆柱体积圆柱体积1、选择题、选择题(1).一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的一只铁皮水桶能装水多少是求水桶的()1.侧面积侧面积 2.表面积表面积 3.容积容积 4.体积体积3(2).做一只圆柱体的油桶做一只圆柱体的油桶,至少要用多少铁皮至少要用多少铁皮,是求油桶的是求油桶的 )1.侧面积侧面积 2.表面积表面积 3.容积容积 4.体积体积2(3).做一只圆柱形铁皮通风管做一只圆柱形铁皮通风管,要用多少铁皮是求通风管的要用多少铁皮是求通风管的 1.侧面积侧面积 2.表面积表面积 3.容容 积积 4.体积体积1(4)求一段圆柱形的钢条有多少立方米求一段圆柱形的钢条有多少立方米,是求它的是求它的()1.侧面积侧面积 2.表面积表面积 3.容积容积 4.体积体积4 知识回顾：知识回顾：3厘米厘米9厘米厘米1厘米厘米3厘米厘米S=9 平方平方厘米厘米3厘米厘米4厘米厘米6厘米厘米10厘米厘米6厘米厘米C=6.28厘米厘米6厘米厘米1、一个圆柱形水池，直径、一个圆柱形水池，直径10米，深米，深1米。米。（1）这个水池占地面积是多少？）这个水池占地面积是多少？（2）在在池池底底及及池池壁壁抹抹一一层层水水泥泥，抹抹水水泥泥的的面面积积是是多多少？少？（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？2、回答下面的问题，并列出算式。、回答下面的问题，并列出算式。一个圆柱形水桶，底面半径一个圆柱形水桶，底面半径10分米，高分米，高20分米。分米。给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶加个盖，是求哪个部分？给这个水桶加个箍，是求哪个部分？给这个水桶加个箍，是求哪个部分？给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？给这个水桶的外面涂上油漆，是求哪个部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？这个水桶能装多少水，是求哪个部分？4cm4cm10cm 把一根长和宽都是把一根长和宽都是4 4厘米、高是厘米、高是1010厘米的厘米的长方体木料长方体木料 加工加工 成一个最大的圆柱体木块。成一个最大的圆柱体木块。求这个圆柱体木块的体积。求这个圆柱体木块的体积。4 42 23.143.14（）2 21010=125.6=125.6（立方厘米）立方厘米）答：这个圆柱体木块的体答：这个圆柱体木块的体积是积是125.6125.6立方厘米。立方厘米。切削切削把把一一个个长长、宽宽、高高分分别别是是9cm、7cm、3cm的的长长方方体体铁铁块块和和一一个个棱棱长长是是5cm的的正正方方体体铁铁块块，熔熔铸铸成成一一个个圆圆柱柱体体。这这个圆柱体的底面直径是个圆柱体的底面直径是20cm，高是多少厘米？，高是多少厘米？一个圆柱形玻璃容器的底面直径是一个圆柱形玻璃容器的底面直径是2020厘米，厘米，现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升现在把一块石块放入容器里的水中，水面上升了了2 2厘米。这块石块的体积是多少？厘米。这块石块的体积是多少？20厘米厘米2厘米厘米1010下降下降2 2厘米厘米 试一试试一试求小正方体的体积求小正方体的体积(单位单位:厘米厘米)下图是一根钢管，求它所用钢下图是一根钢管，求它所用钢材的体积材的体积。（单位：（单位：cm）内直径内直径 8108010102 23.143.14（）2 28080=4019.2=4019.2（立方厘米）立方厘米）8 82 23.143.14（）2 28080=6280=6280（立方厘米）立方厘米）小圆柱：小圆柱：大圆柱：大圆柱：钢管体积：钢管体积：6280-4019.2 6280-4019.2=2260.8=2260.8（立方厘米）（立方厘米）4、一根圆柱形木材长、一根圆柱形木材长20分米分米,把截成把截成4个相等的圆柱体个相等的圆柱体.表面表面积增加了积增加了18.84平方分米平方分米.截后每段圆柱体积是截后每段圆柱体积是().15.7dm35、把把一一根根长长1.5分分米米的的圆圆柱柱形形钢钢材材截截成成三三段段后后，如如图图，表表面面积积比比原原来来增增加加9.6平平方方分分米米，这这根根钢钢材材原原来来的的体体积积是是多少？多少？(9.63)1.54.8（立方分米）（立方分米）答答：这这根根钢钢材材原原来来的的体体积是积是4.8立方分米立方分米。(9.64)1.53.6（立方分米）（立方分米）答答：这这根根钢钢材材原原来来的的体积是体积是3.6立方分米。立方分米。一根圆柱形木材长20分米,把截成4个相等的圆柱体.表面积增加了18.84平方分米.截后每段圆柱体积是().15.7dm318.846=204=53.14=3.14 dm25 dm15.7 dm3 如图，横截面直径为如图，横截面直径为2分米的一根圆分米的一根圆木，截成两段后，两段的表面积之和为木，截成两段后，两段的表面积之和为75.36平方分米。求原来圆木的体积。平方分米。求原来圆木的体积。解：设圆木长为解：设圆木长为x x分米。分米。3.142x+3.143.142x+3.14（2222）4=75.36 4=75.36 x=10 x=102圆木的体积为：圆木的体积为：3.143.14（2222）1010=31.4=31.4（立方分米）（立方分米）210880 下面是一根钢管下面是一根钢管,求所用钢材的求所用钢材的体积。（单位：厘米）体积。（单位：厘米）空心空心圆柱体的体积圆柱体的体积 圆环面积：圆环面积：3.143.14（102)102)2 2 3.14（82)2 =28.26 =28.26（cmcm2 2)体积：体积：28.2680=2260.828.2680=2260.8（cmcm3 3)空心空心圆柱体的体积圆柱体的体积=圆环面积圆环面积高高 10622 空心空心圆柱体的体积圆柱体的体积计算下面钢管的体积。计算下面钢管的体积。(单位：厘米）单位：厘米）计算下面钢管的体积。计算下面钢管的体积。(单位：厘米）单位：厘米）68100 空心空心圆柱体的体积圆柱体的体积一个底面半径是一个底面半径是1010米的圆柱形蓄水池，能米的圆柱形蓄水池，能蓄水蓄水15701570立方米。如果再挖深立方米。如果再挖深3 3米，这个水池米，这个水池一共能蓄水（）立方米。一共能蓄水（）立方米。增加的体积：增加的体积：3.14103.141033942942（立方分米）（立方分米）2一共能蓄水多少平方米：一共能蓄水多少平方米：1570157094294225122512（立方分米）（立方分米）1、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是、一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米，高厘米，高是是38厘米。这个水桶的容积约是多少立方分米？（得厘米。这个水桶的容积约是多少立方分米？（得数保留一位小数数保留一位小数）1、单位要统一。、单位要统一。2、在在以以后后的的计计算算容容器器里里盛盛放放物物体体重重量量时时，一一般般采采用用“去尾法去尾法”。3、计计算算水水或或其其他他装装在在容容器器里里的的物物体体的的重重量量，可可以以用用单单位位体体积积物物体体的的重重量量（如如1立立方方厘厘米米，1立立方方分分米米物体的重量）与容积或体积相乘。物体的重量）与容积或体积相乘。4、水水的的单单位位体体积积重重量量要要熟熟记记：1立立方方米米水水重重1吨吨，1立方分米水重立方分米水重1千克，千克，1立方厘米水重立方厘米水重1克）克）5、如如果果是是计计算算一一个个物物体体的的重重量量时时，一一般般用用“四四舍舍五入五入”法。法。2 、一个圆柱形状的金属零件，底面周长18.84厘米，高5厘米。把它放入一个装满水的容器中，完全浸没。问：会溢出多少毫升的水？18.843.142=3(厘米厘米)3.1452=78.5(平方厘米）平方厘米）78.58=628(立方厘米）立方厘米）3、下面这个杯子能不能装下这袋奶、下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯子的数据是杯子的数据是从里面测量得到的从里面测量得到的.)答：答：502.4大于大于498,所以这个杯子能装下这袋奶所以这个杯子能装下这袋奶。1、一一个个圆圆柱柱形形粮粮囤囤，从从里里面面量量底底面面半半径径2米米，高高3米米，如如果果每每立立方方米米大大米米约约重重780千千克克，这这个个粮粮囤囤能能装装多多少少吨吨大大米？米？2、用用一一张张长长12.56分分米米,宽宽8分分米米的的长长方方形形纸纸,围围成成一一个个圆圆柱柱,求圆柱的体积是多少求圆柱的体积是多少?3 刘刘林林星星期期天天想想请请两两位位同同学学来来家家做做客客,妈妈妈妈冲冲了了900毫毫升升果果汁汁,如如果果选选用用直直径径6厘厘米米、高高8厘厘米米的的玻玻璃璃杯杯,刘刘林林和和两两位位客人每人一杯够吗客人每人一杯够吗?4、某某锻锻造造厂厂要要锻锻造造一一个个直直径径是是6厘厘米米，高高为为2厘厘米米的的圆圆柱柱形零件毛坯，要截取直径为形零件毛坯，要截取直径为2厘米的圆钢多长？厘米的圆钢多长？5、有有一一个个内内直直径径为为8厘厘米米的的圆圆柱柱形形水水杯杯，里里面面盛盛有有15厘厘米米深深的的水水，这这些些水水恰恰好好占占水水杯杯容容积积的的80%，如如果果加加满满水水，这这个水杯共可盛水多少升？个水杯共可盛水多少升？6、有有两两个个体体积积相相等等的的圆圆柱柱，一一个个圆圆柱柱的的底底面面积积是是12平平方方分分米米，高高是是6分分米米；另另一一个个圆圆柱柱的的高高是是9分分米米，底底面面积积是是多多少平方分米？少平方分米？7、两两个个圆圆柱柱体体的的高高相相等等，它它们们的的底底面面半半径径的的比比是是3：4。已已知知较较大大的的体体积积是是256立立方方厘厘米米，那那么么较较小小圆圆柱柱的的体体积积是是多少？多少？8、一个圆柱体的高是、一个圆柱体的高是 10厘米。如果高减少厘米。如果高减少3厘米，则表厘米，则表面积比原来减少面积比原来减少94.2平方厘米，原来圆柱体的体积是多平方厘米，原来圆柱体的体积是多少立方厘米？少立方厘米？圆柱体的体积=（）（）用字母表示：V=（）圆柱的底面积=（）（）用字母表示：S=（）圆 柱 的 高=（）（）用字母表示：h=()底面积底面积高高Sh圆柱的体积圆柱的体积高高V h圆柱体的体积圆柱体的体积底面积底面积V S（2 2）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算）长方体、正方体和圆柱体都可用底面积乘高来计算它们的体积。它们的体积。（）（1 1）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。）一根圆钢所占空间的大小是指它的体积。（）判断判断（3 3）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一）如果两个圆柱的底面周长相等，那么它们的体积一定相等。定相等。（）（4 4）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体）高相等的两个圆柱体，底面半径长的那个圆柱体体积大。积大。（）（5 5）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。）一个圆柱形油箱，油箱的体积与它的容积相等。（）一个长方形的长是一个长方形的长是8厘米，宽是厘米，宽是5厘米，分别以长和厘米，分别以长和宽为轴旋转（如图），形成了两个圆柱，比较这两个宽为轴旋转（如图），形成了两个圆柱，比较这两个圆柱的表面积和体积，哪一个大？大多少？圆柱的表面积和体积，哪一个大？大多少？1、长方形怎样做成一个圆柱？、长方形怎样做成一个圆柱？思维拓展：思维拓展：3、如如图图,想想想想办办法法,你你能能否否求求它它的的体体积积?(单单位位:厘厘米米)264 思维拓展：思维拓展：4、一一个个酒酒瓶瓶里里面面深深30厘厘米米,底底面面直直径径是是8厘厘米米,瓶瓶里里有有酒酒深深10厘厘米米,把把酒酒瓶瓶塞塞紧紧后后倒倒置置(瓶瓶口口向向下下),这这时时酒酒深深20厘厘米米,你你能能算算出出酒酒瓶瓶的的容容积积是是多多少毫升来吗少毫升来吗?1020308 思维拓展：思维拓展：5、将将一一个个圆圆柱柱体体沿沿着着底底面面直直径径切切成成两两个个半半圆圆柱柱,表表面面积积增增加加了了40平平方方厘厘米米,圆圆柱柱的的底底面面直直径径为为4厘厘米米,这这个个圆圆柱柱的的体积是多少立方厘米体积是多少立方厘米?思维拓展：思维拓展：求侧面积的一半求侧面积的一半+1个个底面积底面积求圆柱体积的一半求圆柱体积的一半 6、一一个个用用塑塑料料薄薄膜膜覆覆盖盖的的疏疏菜菜大大棚棚，长长15米米，横横截截面面是是一个半径一个半径2米的半圆。米的半圆。（1）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？）覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米？（2）大棚内的空间大约有多大？）大棚内的空间大约有多大？思维拓展：思维拓展：7、两两个个圆圆柱柱底底面面半半径径相相等等，高高的的比比是是2:3，圆圆柱柱A的的体体积是积是30立方分米，你知道圆柱立方分米，你知道圆柱B的体积是多少吗？的体积是多少吗？s h=VAB 思维拓展：思维拓展：8、一个圆柱形玻璃杯，底面积为、一个圆柱形玻璃杯，底面积为24平方厘米，容积平方厘米，容积为为360立方厘米，弟弟用这样的杯子装了立方厘米，弟弟用这样的杯子装了3/5杯牛奶，杯牛奶，你能算出牛奶有多深吗？你能算出牛奶有多深吗？思维拓展：思维拓展：9、大新公司新建一个圆柱形水池，它的容积是大新公司新建一个圆柱形水池，它的容积是84.78立方米，底面积是立方米，底面积是28.28平方米，水池里装了平方米，水池里装了一半的水，水深是多少？一半的水，水深是多少？10、牙膏出口处直径为、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米厘米长的牙膏。这支牙膏可用长的牙膏。这支牙膏可用36次。该品牌牙膏推出的新包装只次。该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米厘米长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？长的牙膏。这样，这一支牙膏只能用多少次？5毫米=0.5厘米6毫米=0.6厘米3.14（0.52）2 36=7.065（立方厘米）7.0653.14（0.62）2 =25（次）思维拓展：思维拓展：11、一根长是、一根长是8分米，横截面直径是分米，横截面直径是4分米的圆柱体，分米的圆柱体，将它平均截三段，然后全部涂上颜色，涂颜色的面积将它平均截三段，然后全部涂上颜色，涂颜色的面积是多少？是多少？3.1448+3.14(42)6=100.48+75.36=175.84(平方分米)答:。思维拓展：思维拓展：12、将一个长、将一个长6分米的圆柱形钢材，切割成分米的圆柱形钢材，切割成2节小圆柱节小圆柱体后，（损耗不计）表面积比原来增加了体后，（损耗不计）表面积比原来增加了20平方厘米。平方厘米。已知每立方厘米钢重已知每立方厘米钢重7.8克克,这两节钢材共重多少克这两节钢材共重多少克?6分米分米=60厘米厘米202=10(平方厘米平方厘米)602=30(厘米厘米)1030=300(立方厘米立方厘米)7.83002=23402=4680(克克)答:。思维拓展：思维拓展：13、把把3个个完完全全相相同同的的圆圆柱柱叠叠放放在在一一起起（底底面面半半径径5厘厘米米）。拿拿走走一一个个圆圆柱柱，表表面面积积就就减减少少628平平方方厘厘米米。每每个个圆圆柱的体积是多少立方厘米？柱的体积是多少立方厘米？思维拓展：思维拓展：1414、一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长6.28厘米厘米的正方形。这个圆柱的体积是多少立方厘米？的正方形。这个圆柱的体积是多少立方厘米？3.14（6.283.142）6.28=3.14 1 6.28=3.14 6.28=19.7192（立方厘米）（立方厘米）22答：这个圆柱的体积是19.7192立方厘米。思维拓展：思维拓展：1、根据算式、根据算式,提出问题提出问题。一个圆柱体一个圆柱体,底面半径是底面半径是8厘米厘米,高高25厘米厘米。(1)3.14 8 8 25 问题问题:这个圆柱的体积是多少这个圆柱的体积是多少?(2)3.14 8 2 25 问题问题:这个圆柱体的侧面积是多少这个圆柱体的侧面积是多少?(3)3.1488(3)3.1488 问题问题问题问题:这个圆柱体的底面积是多少这个圆柱体的底面积是多少这个圆柱体的底面积是多少这个圆柱体的底面积是多少?(4)3.14882+3.148225 (4)3.14882+3.148225 问题问题问题问题:这个圆柱体的表面积是多少这个圆柱体的表面积是多少这个圆柱体的表面积是多少这个圆柱体的表面积是多少?（1）圆柱的底面半径扩大到原来的3 倍，高不变，体积扩大（）倍。（2）圆柱的底面半径不变，高扩大到原来的3 倍，体积扩大（）倍。（3）圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3 倍，体积扩大（）倍。