分数乘法知识点归类总结.docx

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分数乘法知识点归类总结
一、分数乘法
(一)、分数乘法的意义：
1、分数乘整数与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：表示求个的和是多少？
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例如：表示求的是多少？
（二） 、分数乘法的运算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了简便计算，能约分的要先约分，再计算。
注：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
练习一、分数与整数相乘：

练习二、分数和分数相乘：（注意：能约分的先约分，再计算）

（三）、规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
练习三、比较大小。
Ο Ο Ο
（四）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
练习四、分数乘、加、减混合。

（五）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a 
乘法结合律：( a × b )×c = a × ( b × c ) 
乘法分配律：（ a + b ）×c = a× c + b ×c
练习五、分数乘、加、减简便运算。 

二、分数乘法的解决问题 （已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、画线段图： 
（1）两个量的关系：画两条线段图； 
（2）部分和整体的关系：画一条线段图。
2、找单位“1”：  在句中几分之几的前面； 或  “占”、“是”、“比”的后面。
  3、求一个数的几倍：一个数×几倍；  求一个数的几分之几是多少：一个数×几几。
4、已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数是多少？ 
（1） 单位“1”的量加或减单位“1”的量×另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几=另一个数 
（2）单位“1”的量×（1加或减另一个数比单位“1”的量多（或少）的几分之几）=另一个数
  5、写数量关系式技巧：   
（1） “的”  相当于   “×”      
（2） “占”、“是”、“比”相当于“ ÷ ” 
（3） 几分之几前是“的”：              
（4） 单位“1”的量× 几分之几=几分之几对应量
（5） 几分之几前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1加或减几分之几）=几分之几对应量
练习六、看图列式计算。

练习七、解决问题。
1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 ，行驶了多少千米？

2、一个果园占地20公顷，其中的 种苹果树，种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？

3、某鞋店进来皮鞋600双。第一周卖出总数的 ，第二周卖出总数的 
（1）两周一共卖出总数的几分之几？
（2）两周一共卖出多少双？
（3）还剩多少双？

4、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的 ，六三班捐的是六二班的 。
六三班捐款多少元？

5、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了，现在的价格是多少元？

6、希望小学三年级有学生216人，四年级人数比三年级多 ，四年级有学生多少人？

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