1、 一、填空题(每小题2分,共20分)1.系统稳定的充要条件是系统的单位脉冲响应满足: 。 2.设连续信号属于带限信号,最高截止频率为,如果采样角频率,那么让采样信号通过一个增益为T、截止频率为 的理想低通滤波器,可以唯一地恢复出原连续信号。 3.共轭对称序列其虚部是 。 4.序列Z变换的收敛域总是用 限定其边界。 5.x(n) 的N点DFT是x(n) 的Z变换在 上的N点等间隔采样。 6.有限长序列x(n) 的N点离散傅里叶变换X(k) 正好是x(n) 的周期延拓序列离散傅里叶级数系数的 。 7.数字低通滤波器的通频带中心位于2的整数倍处,数字高通滤波器的通频带中心位于的 处。 8. 滤波器不
2、能采用间接法设计,常用的设计方法有窗函数法、频率采样法等。 9.稳定和 相位特性是FIR滤波器最突出的优点。 10.线性相位FIR滤波器的频域约束条件是指满足线性相位时,对 特性的约束条件。 二、单项选择题(每小题2分,共30分)1.序列的周期为_。A. 12 B. 6 C. 3 D. 非周期序列2.系统用差分方程描述如下,x(n)和y(n)分别表示系统输入和输出,则_是非线性系统。A. B. C. D. 3.给定下述系统的差分方程,则_是非因果系统。A. B. C. D.4.已知,则的傅里叶反变换x(n)= _。A. B. C. D. 5.已知序列x(n)如图所示,则=_。A. B. C.
3、D. 6._。A. B. C. D. 7.已知序列x(n)=(nn0) ,0 n0 N ,则N点DFT等于_,。A. N B. C. D. n8.假设X(k)=DFTx(n), 则DFTX(n)= _。A. Nx(Nk) B. Nx(N +k) C. N (Nk) D. x(Nk)9.已知复数序列f(n)=x(n)+jy(n),实部x(n) 与虚部y(n) 均为长度为N的实序列。设F(k)=DFTf(n)N =1+j3 0kN1。则_。A. B. C. D. 110.相频特性反映各频率成分通过滤波器后_情况。 A. 波形突变 B. 振幅衰减 C.时间延时 D. 幅度突变11.设计模拟滤波器时,
4、总是先设计_滤波器,再通过频率变换将其转换成希望类型的滤波器。 A.低通 B. 高通 C. 带通 D. 带阻12.以下关于脉冲响应不变法叙述错误的是_。 A. 频率变换关系是线性的;B. 适合用于高通、带阻滤波器的设计;C. 会产生不同程度的频率混叠失真;D. 时域特性逼近好。13.第1类线性相位特性,h(n)应当_。 A.关于n=N/2点偶对称 B. 关于n=(N-1)/2点奇对称C. 关于n=(N-1)/2点偶对称 D. 关于n=N/2点奇对称14.第2类线性相位特性N为奇数时,可以实现_滤波器设计。 A. 各种 B. 低通、带通 C. 带通 D. 带通、高通15.选择窗函数类型的原则是在
5、保证阻带衰减满足要求的情况下,尽量选择_的窗函数。 A. 旁瓣宽 B. 主瓣宽 C.主瓣窄 D. 旁瓣窄三、画图题(每小题5分,共10分)1. 设x(n)=R4(n),试用图形表示x(n)的共轭对称序列xe(n)和共轭反对称序列xo(n) 。2. 设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n) 和输入x(n) 分别为:h(n)=2R4(n) ,x(n)=(n)(n2),画出y(n)。四、计算题(每小题10分,共40分)1.已知,求出对应X(z)的各种可能的序列表达式。 2.用Z变换法解下列差分方程:y(n)0.9y(n1)=0.05u(n),n 0时y(n)=0。3.设计一个巴特沃斯低通滤波器, 要求
6、其通带截止频率fp=12 kHz,阻带截止频率fs=24 kHz,fp处最大衰减为3dB,阻带最小衰减as=15dB。求出该滤波器的系统函数Ha(s),并说明如何应用脉冲响应不变法转换为数字滤波器系统函数。4.用矩形窗设计线性相位低通FIR滤波器,要求过渡带宽度不超过/8 rad。希望逼近的理想低通滤波器频率响应函数为。(1) 求出理想低通滤波器的单位脉冲响应hd(n);(2) 求出加矩形窗设计的低通FIR滤波器的单位脉冲响应h(n)表达式, 确定与N之间的关系;(矩形窗过渡带宽度近似值:4/N )(3) 简述N取奇数或偶数对滤波特性的影响。一、填空题(每小题2分,共20分)1. 2. 3.
7、奇函数 4. 极点 5. 单位圆 6. 主值序列 7. 奇数倍 8. FIR 9. 线性 10. 幅度 二、单项选择题(每小题2分,共30分)题号123456789101112131415答案DABDABCABCABCCC三、画图题(每小题5分,共10分)1 -2分-3分 2-5分四、计算题(每小题10分,共40分)1解: X(z)有两个极点:z1=0.5,z2=2, 因为收敛域总是以极点为界,因此收敛域有三种情况: |z|0.5,0.5|z|2,2|z|。对应三种不同的原序列。 -3分 -3分 -2分 -2分2解: -4分 -3分n0时, y(n)=0最后得到 y(n)=0.5 (0.9)n+1+0.5u(n) -3分3解: -4分 -3分式中c=2fc=212103=24103 rad/s 由、关系可得数字滤波器系统函数。 -3分4解:(1) -4分(2) 求解得到N 32 -3分(3) N取奇数时,幅度特性函数Hg()关于=0,2三点偶对称,可实现各类幅频特性; N取偶数时,Hg()关于=奇对称,即Hg()=0,所以不能实现高通、 带阻和点阻滤波特性。 -3分