小五知识点梳理.pdf

1人教版小学五年级上册数学总复习知识点人教版小学五年级上册数学总复习知识点知识回顾知识回顾 一、小数乘法和除法1、小数乘法的意义 小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘小数的意义是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几2、小数乘法的计算法则 计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。3、小数除法的意义 小数除法的意义与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。4、除数是整数的小数除法计算法则 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在被除数的末尾添 0 再继续除。5、除数是小数的除法计算法则 除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用 0 补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。6、循环小数的意义 一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。7、循环节的意义 一个循环小数的小数部分中。依次不断地重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。例 1 用简便方法计算下列各题 0.25 1042.4 2.5 44226.80.108125.625 125 例 2 明明和乐乐去文具店买笔芯，明明买 4 支黑色的和 5 支蓝色的，共付 5 元钱，乐乐买 4支黑色的和 6 支蓝色的共付 5.6 元。每支黑色笔芯多少钱？例 3 7.9468 保留整数是 ，保留一位小数是 ，保留两位小数是 。2知识回顾 二、整数、小数四则混合运算和应用题1、四则混合运算顺序 整数、小数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的顺序完全相同，整数四则混合运算的运算定律对小数同样适用。一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算；如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算；如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。2、解答应用题的步骤（1）弄清题意，并找出已知条件和所求问题；（2）分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么，最后算什么；（3）确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数；（4）进行检验，写出答案。例 4 计算 5.523.12 0.68.93.2 0.75.4 1.7（0.36 1.5+0.036 85）4例 5 甲、乙两队学生从相距 17 千米的两地出发，相向而行，一个同学骑自行车以每刻钟 3.5千米的速度在两地之间往返联络（停歇时间不计）。如果甲队学生每小时走 4.5 千米，乙队学生每小时走 4 千米，问两队学生相遇时，骑自行车的学生共走多少千米？知识回顾 三、多边形面积的计算名称图形计算公式平行四边形面积=底 高SahY三角形面积=底 高212SahV梯形面积=（上底下底）高2Sa梯形（+b）h2例 6 如图，梯形的面积是 63 平方米，高是 7 米，已知上底比下底少 4 米，求下底的长度。3知识回顾 四、简易方程1、方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。4、列方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意，找出未知数，并用表示。x（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。（3）解方程。（4）检验，写出答案。5、数量关系式加数=和-另一个加数 减数=被减数 差 被减数=差+减数因数=积 另一个因数 除数=被除数 商 被除数=商 除数例 7 用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）的 7 倍；（2）的 5 倍加上 6；（3）5 减的差除以 3；xxx（4）200 减 5 个；（5）比 7 个多 2 的数。ab 例 8 要修一段公路，平均每天修 米，修了 6 天，还剩下米。cb（1）用含有字母的式子表示这段公路有多少米；（2）根据这个式子，分别求 等于 50，等于 200 时，公路长多少米。c例 9 指出下列式子哪些是等式，哪些是方程 4057x6 848 4.62.3y 8 627x 9462x52ab例 10 某个数与 9 的和的 12 倍等于 156，求这个数是多少。例 11 王晰买了 2 支钢笔和 5 支圆珠笔，共付 17 元。一支钢笔的价格是一支圆珠笔的 40 倍，求每支钢笔多少钱，每支圆珠笔多少钱？4知识回顾 五、统计与可能性1、在我们生活中有很多事件是不确定的，如何求事件发生可能性的大小是本节知识的重点。2、感受等可能事件发生的可能性，会用分数进行表示；会用数学语言描述获胜的可能性。3、投掷硬币，每次正面、反面朝上的可能性是。124、中位数和平均数的区别中位数：把一组数据按照大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数；平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。即平均数=总数总分数例 12 说出下列事件发生的可能性是多少？1、盒子中有红、白、黄三种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？黄色？2、商场促销，将奖品放置于 1 到 9 号的箱子中，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？3、盒子中有红色球 5 个，蓝色球 12 个，黄色球 8 个，只取一次，取出红色球的可能性大还是黄色球?5第一课时第一课时 复习小数乘除法复习小数乘除法一、基础知识填空1、小数乘法的计算先按整数乘法算出（），在给（）点上（）。看因数中一共有几位（），就从积的右边起数出（），点上（）。乘得的积的小数位数不够，要在前面用（）补足，再点小数点。2、积的近似数可以根据需要，按（）法保留一定的小数位数。3、0.367 保留两位小数的近似数是（），5.999 保留一位小数的近似数是（）。二、列竖式计算下面各题，带*号的要保留两位小数。0.867=3.516=12.542=0.560.04=0.04945 0.861.2 2.340.15 0.360.24 三、用简便方法计算下面各题。4.80.25 2.330.54 1.5105 1.22.5+0.82.5 四、计算720.81+10.4 7.062.45.7 3.760.25+25.8 五、解决实际问题。1、鸵鸟的最高速度是非洲野狗的 1.3 倍，鸵鸟的最高速度是 56 千米/时,非洲野狗的最高速度是多少千米/时？62、小明从家到学校的距离是 1.8 千米，计算每天从家到学校往返要走多少千米（每天往返两次），一周（按 5 天计算）要走多少千米？3、地球直径 1.28 万千米，月球到地球的距离是地球直径的 30 倍，月球到地球有多远？4、回收 1 吨废纸，可以保护 16 棵树，回收 54.5 吨废纸可以保护多少棵树？5、王老师从家骑车到学校要用 0.25 小时，家离学校有多远？如果他改为步行，每小时走 5 千米，用 0.8 小时能走到学校吗？第二课时第二课时 复习小数四则运算和简便运算复习小数四则运算和简便运算1、我们学过哪些运算定律。2、用简便方法计算下面各题。并说出用什么运算定律。9.563.572.43 0.590.251.410.25 5.67（2.981.67）（12.5125）0.8 4.89.9 162.5 1.252.524 18.5101 10.50.75-0.50.75 （1.2512.5125）0.8 1.40.620.3 0.6（43.42）571.05（2.40.3）12.5340.82 （6.34.8）0.80.6（414.083.2）2.5 4.058.66.17 （2.74.5）120.3第三课时第三课时 复习小数乘除法应用题复习小数乘除法应用题1、玩具厂有材料 1.05 吨，如果 3.5 千克可生产某种玩具 140 套。照这样计算，原有材料可生产这种玩具多少套？2、某施工队运水泥，3 次运 7.5 吨。照这样计算，要运 57.5 吨，需要运多少次？3、一个汽油桶最多能装汽油 5.7 千克，要装 70 千克汽油需要多少个这样的汽油桶？4、每千克大豆 2.8 元，李大妈带了 105 元，最多能买多少千克大豆？（得数保留整千克）5、一间教室的面积是 64 平方米，用边长 0.3 米的正方形瓷砖铺地，共需要这种瓷砖多少块？6、3 台同样的抽水机，4 小时可以浇地 2.4 公顷。一台这样的抽水机每小时可以浇地多少公顷？第四课时第四课时 复习观察物体复习观察物体一、基本练习。1下面的立体图形8从侧面看，图形是的图形有（）A B C D2观察下面的立体图形，回答问题：（1）从正面看是图 A 的有（）（2）从侧面看是图 B 的有（）二、加强练习。1、从不同方向看到的形状是不相同的呢！（）（）（）2 2、9下面这些图形是小华分下面这些图形是小华分别从什么方向看到的？别从什么方向看到的？（）（）（）4、用小正方体拼一个立体图形，使得从左面看和从上面看分别得到下面的两个图形。要搭成这样的立体图形最少需要（）个小正方体；最多需要（）个小正方体。1、这个图形是由 8 个小正方体拼成的，如果把这个图形的表面涂上红色，那么，只有2、（如下图）一面涂红色的有（）个小正方体；有两个面涂红色的有（）个小正方体；只有 3 个面涂红色的有（）个小正方体；只有 4 个面涂红色的有（）个小正方体；只有 5 个面涂红色的有（）个小正方体。第五课时第五课时 简易方程综合练习简易方程综合练习二、解下列方程，最后两题要写出检验过程。3.8+x=6.3 x7.9=2.6 2.5x=14 x3=1.2 3.4x48=26.8 2x97=34.2 42x+25x=134 13（x+5）=169 三、列方程解文字式题。1、一个数的 4 倍加上这个数的 1.51.5 倍等于 40.740.7，102、比一个数的 1.21.2 倍少 0.50.5 的数是 9.19.1，求这个数。四、列方程解应用题1、每盏路灯要装 5 个灯泡，这条街一共需要 140 个灯泡，这条街一共有多少灯？2、一幅画的长是宽的 2 倍。做画框用了 2.4 米木条，这幅画的长、宽分别是多少？3、我买了两套丛书，科学家丛书每本 2.5 元，发明家丛书每本 3 元，两套丛书的本数相同，共花了 27.5 元元，每套丛书各有多少本？4、果园里共有桃树和李树 360 棵，桃树的棵数是李树的 3 倍，桃树和李树各有多少棵？7、某工厂去年创产值 1500 万元，比前年的 2 倍还多 10 万元，前年创产值多少万元？第六课时第六课时 多边形的面积多边形的面积综合练习综合练习复习过程复习过程一、填空。1)()平方米=25 平方分米=()平方厘米 5.34 平方米=()平方米()平方分米2)长方形的周长=平行四边形的面积=梯形的面积=3)计算三角形面积的字母公式是（）。4)一个平行四边形与一个三角形等底等高，若三角形的面积是 256 平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米。5)一个直角三角形的两直角边分别是 6 米和 8 米，这个直角三角形的面积是()平方米。6)一个等边三角形的周长是 28.5 厘米，高是 6.4 厘米，面积是（）平方厘米。7)一堆钢管，每相邻两层都相差 1 根，最上层 2 根，最下层 8 根，这堆钢管共（）根。8)在一个长方形内画一个最大的三角形,这个三角形的面积是所在长方形面积的()。11A9）如右图，三角形 ABE 的面积是 24 平方米，且 BC=CD=DE，那么三角形甲的面积是（）平方米。B C D E二、判断（对的打“”，错的打“”）1）平行四边形的面积一定比三角形的面积大。（）2）两个等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。（）3）平行四边形的底和高各扩大 3 倍，面积也扩大 3 倍。（）4）平行四边形的面积或梯形面积的大小分别与它们的底和高有关，与它们的形状和位置无关。（）5）两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个长方形。（）三、选择题（填正确答案的序号）（5 分）1）两个平行四边形的面积相等，它们的底和高（）。相等 不相等 不一定相等2）用手拉一个活动的长方形框架，使它成为一个平行四边形，这个平行四边形的面积（）原来长方形面积。大于 小于 等于3）右图中，长方形的面积是 12 平方厘米，那么，阴影部分的三角形面积是（）6 平方厘米。小于 大于 等于4）甲、乙两个三角形面积相等，甲的底是乙的 2 倍，甲的这条底上的高是乙对应底上高的（）。2 倍 一半 相等5）平行四边形的底是 0.6 米，高是 0.4 米，与它等底等高的三角形的面积是（）。0.12 平方米 0.48 平方米 0.24 平方米 四、计算。1）找准所需条件，计算下列图形的面积。（单位：米）4 8 6.3 10 4 3 5 12 4 6.3 2）求下列图形阴影部分的面积。单位：分米 12五、应用题1)一条下水道的横截面是梯形，下水道的宽是 2.8 米，下水道的底宽是 1.2 米，下水道的深是 1.6 米，它的横截面面积是多少平方米?2)一块平行四边形的广告牌，每平方米大约要用油漆0.34 千克，油漆工人带来 15 千克油漆，要刷完这块 4 米广告牌，这些油漆够吗?5 米3)在一块三角形稻田里共收获稻谷 2500 千克，平均每公顷收获稻谷多少千克?50 米 100 米第七课时第七课时 可能性和编码可能性和编码一、基本练习。1、盒子中有红、白、黄、绿四种颜色的球各一个，只取一次，拿出红色球的可能性是多少？白色呢？2、商场促销，将奖品放置于 1 到 10 号的罐子里，幸运顾客有一次猜奖机会，一位顾客猜中得奖的可能性是多少？3、盒子中有红色球 8 个，蓝色球 10 个，取一次，取出红色球的可能性大还是蓝色球？4、说出下面各组数据的中位数。（1）3 5 8 9 6（2）25 14 13 18 20 16（3）姓名李明陈东刘云马刚王明张炎赵丽成绩/米6.84.75.84.74.64.13.25、游戏：妈妈的卡片写有 2、3、4、5、6，妹妹的卡片写有 1、8、9、10、7，（1）每人任意出一张，有多少种可能？13（2）每人出一张，和为单数妈妈胜，和为双数妹妹胜，这公平吗？为什么？（3）你能设计一个公平的游戏规则吗？