绝对值化简.ppt

PPT模板下载： 郑小红PPT模板下载： 1、已知 ，则 x=;2、已知 ，则a的取值围是 ；3、已知 ，化简 。推广：数推广：数轴轴上数上数a a与数与数b b对应对应点之点之间间的距离，的距离，记记作作 。绝对值绝对值的代数定的代数定义义 一个正数的一个正数的绝对值绝对值等于它本身，等于它本身，负负数的数的绝绝对值对值 等于它的相反数，等于它的相反数，0 0的的绝对值绝对值是是0 0，即即 知识储备知识储备 绝对值绝对值的几何定的几何定义义 数数轴轴上表示数上表示数a a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a a的的 绝绝 对值对值，记记作作 。性质性质如果如果 ，那么，那么 ；如果如果 ，那么，那么 。0aba类型一类型一 已知未知数取值范围，利用定义直接化简已知未知数取值范围，利用定义直接化简例1 化简 （1）（2）思维之战思维之战解：（1）（2）ab01解：由数轴分析：且 ，例2 已知有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简类型一类型一 已知未知数取值范围，利用定义直接化简已知未知数取值范围，利用定义直接化简思维之战思维之战类型二类型二 不知道未知数取值范围，根据代数式的零点分段讨论，不知道未知数取值范围，根据代数式的零点分段讨论，按不同情况去绝对值化简按不同情况去绝对值化简例3 化简（1）（2）解（1）：由 ，解得 当 时，当 时，1/20解（2）：由 ，得 ，得当 时，当 时，当 时，类型二类型二 不知道未知数取值范围，根据代数式的零点分段讨论，不知道未知数取值范围，根据代数式的零点分段讨论，按不同情况去绝对值化简按不同情况去绝对值化简例3 化简（1）（2）12随手练习随手练习：化简下列绝对值式子：化简下列绝对值式子（1 1）（2 2）x10-304x-304x-304x10 x 说明说明：当绝对值内的代数式为一元一次代数式，且未知数系数为：当绝对值内的代数式为一元一次代数式，且未知数系数为1时，可根时，可根据绝对值几何定义，借用数轴数形结合分析去绝对值符号。据绝对值几何定义，借用数轴数形结合分析去绝对值符号。解答：（1）（2）随手练习随手练习：化简下列绝对值式子：化简下列绝对值式子（1 1）（2 2）类型类型三三 综合应用绝对值综合应用绝对值代数或几何定义代数或几何定义，从内到外，从内到外逐层逐层化简化简 多多重重绝对值绝对值例4 已知 ，化简 。-101x解：解：随手练习：随手练习：已知已知 ：，试化简：试化简：1 1、化、化简绝对值简绝对值两步走：两步走：先判断先判断这这个数（代数式）是正数个数（代数式）是正数还还是是负负数，再由数，再由绝对值绝对值的性的性质质确定去确定去绝对值绝对值的的结结果是等于它本身果是等于它本身还还是它的相反数。是它的相反数。2 2、化、化简绝对值过简绝对值过程中程中应应用到的数学思想方法主要是分用到的数学思想方法主要是分类讨论类讨论和数形和数形结结合。合。3 3、化、化简简含一个未知数的多个含一个未知数的多个绝对值时绝对值时，以代数式的零点，以代数式的零点为为分分类类的界限。的界限。经验积累经验积累1、已知 ，化简 ；2、已知 ab ,化简 。3、化简 （1）（2）4、如果x0，化简 =。ab0c5、实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，试化简回味战果回味战果这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？