第四节刚架柱、梁设计2.pptx

第四节 刚架柱、梁设计一、板件宽厚比限值工字形截面受压翼缘板 工字形截面受压腹板式中：b、t 受压翼缘板自由外伸宽度与厚度；hw、tw腹板的计算高度与其厚度。二、腹板屈曲后强度的利用 设计刚架梁、柱的截面时，为了节省钢材，允许腹板发生局部屈曲并利用其屈曲后强度。GB50017规范关于梁腹板屈曲后强度的计算公式适用于简支梁。门式刚架的构件剪应力最大处往往弯曲正应力也最大，翼缘对腹板没有约束作用，因而计算公式有所不同。1.腹板屈曲后抗剪承载力 工字形截面构件腹板的受剪板幅，当腹板高度变化不超过60mmm时可考虑屈曲后强度（拉力场），其抗剪承载力设计值应按下列公式计算：第四节第四节 刚架柱、梁设计刚架柱、梁设计 （4）当w0.8时 （5a）当0.8w1.4时 （5b）当w 1.4时 （5c）式中 腹板屈曲后抗剪强度设计值；fv 钢材抗剪强度设计值；hw 腹板高度，对楔形腹板取板幅平均高度；w 与板件受剪有关的参数，按式(6)计算。二、二、腹板屈曲后强度的利用腹板屈曲后强度的利用 (6)当a/hw1时 k=4+5.34/(a/hw)2 (7a)当a/hw1时 k=5.34+4/(a/hw)2 (7b)式中 a 腹板横向加劲肋的间距；k受剪腹板的凸屈系数，当不设横向加劲肋时取k=5.34。二、二、腹板屈曲后强度的利用腹板屈曲后强度的利用2.腹板的有效宽度 腹板的有效宽度 当工字形截面构件腹板受弯及受压板幅利用屈曲后强度时，应按有效宽度计算截面特性。有效宽度取为 当截面全部受压时 he=hw (8a)当截面部分受拉时，受拉区全部有效，受压区有效宽度为 he=hc (8b)式中 hc 腹板受压区宽度；有效宽度系数，按下列公式计算二、二、腹板屈曲后强度的利用腹板屈曲后强度的利用当p0.8时 1 (9a)当0.81.2时 0.640.24（p1.2）(9c)式中 p与板件受弯、受压有关的参数，(10)(11)k板件在正应力作用下的凸曲系数二、二、腹板屈曲后强度的利用腹板屈曲后强度的利用当腹板边缘最大应力10时图（a）he1=2he/(5)(13a)he2=hehe1 (13b)当截面部分受拉，即0时图（b）he1=0.4he (14a)he2=0.6he (14b)（b）部分截面受拉有效宽度的分布（a）全截面受压二、二、腹板屈曲后强度的利用腹板屈曲后强度的利用三、刚架构件的强度计算1.工字形截面受弯构件在剪力V和弯矩M共同作用下的强度当V0.5Vd 时 MMe (15a)Me 构件有效截面所承担的弯矩，Me=We f；We 构件有效截面最大受压纤维的截面模量；Vd 腹板抗剪承载力设计值，按公式(4)计算。当0.5Vd VVd 时 (15b)当为双轴对称截面时 MfAf(hw+t)f (16)第四节第四节 刚架柱、梁设计刚架柱、梁设计式中 Mf 两翼缘所承担的弯矩；Af 构件翼缘的截面面积；2.工字形截面压弯构件在剪力V、弯矩M和轴力N共同作用下的强度 当V0.5Vd 时 (17a)当0.5Vd VVd 时 (17b)三、刚架构件的强度计算当为双轴对称截面时 (18)式中 MfN 兼承压力N时两翼缘所能承受的弯矩；Ae 有效截面面积。三、刚架构件的强度计算四、刚架柱截面设计 刚架柱是典型的压弯构件，应按压弯构件进行验算。主要验算其强度、平面内稳定、平面外稳定、局部稳定。1.变截面柱在刚架平面内的稳定应按下式计算 (19)第四节第四节 刚架柱、梁设计刚架柱、梁设计式中 N0 小头的轴向压力设计值；M1 大头的弯矩设计值；Ae0 小头的有效截面面积；We1 大头有效截面最大受压纤维的截面模量；xy 轴心受压构件整体稳定系数，按楔形柱确定其计算长度，取小头截面的回转半径，由现行国家标准钢结构设计规范查得；mx 等效弯矩系数。对有侧移刚架柱，取mx=1.0；参数，按式（20）计算，计算时回转半径i0以小头为准。四、刚架柱截面设计 (20)当柱的最大弯矩不出现在大头时，M1和We1分别取最大弯矩和该弯矩所在截面的有效截面模量。对于变截面柱，变化截面高度的目的是为了适应弯矩变化，合理的截面变化方式应使两端截面的最大应力纤维同时达到限值。但实际上往往是大头截面用足，其应力大于小头截面，柱脚铰接的刚架柱就是一个典型情况。因此式(19)左端第二项的弯矩M1和有效截面模量We1应以大头为准。四、刚架柱截面设计2.变截面柱在刚架平面内的计算长度 截面沿高度呈线性变化的柱，在刚架平面内的计算长度应取为h0=r h。其中h为柱高，r为计算长度系数。r可由下列三种方法之一确定：第一种:查表法适合手算，用于柱脚铰接的刚架；第二种:一阶分析法适合上机计算，用于柱脚铰接和刚接的刚架；第三种:二阶分析法适合上机计算，用于柱脚铰接和刚接的刚架。四、刚架柱截面设计 查表法 柱脚铰接单跨刚架柱脚铰接单跨刚架楔形柱的r，可由下表查得。K2/K10.10.20.30.50.751.02.010.00.010.020.030.050.070.100.150.200.4280.6000.7290.9311.0751.2521.5181.7450.3680.5020.5990.7560.8731.0271.2351.3950.3490.4700.5580.6940.8010.9351.1091.2540.3310.4400.5200.6440.7420.8571.0211.1400.3200.4280.5010.6180.7110.8170.9651.0800.3180.4200.4920.6060.6970.8010.9381.0450.3150.4110.4830.5890.6720.7900.8951.0000.3100.4040.4730.5800.6500.7390.8720.969四、刚架柱截面设计 2.平面内的计算长度柱的线刚度K1和梁的线刚度K2，应分别按下列公式计算 K1Ic1/h (21)K2Ibo/(2s)(22)Ic0、Ic1 分别为柱小头和大头的截面惯性矩；Ib0 梁最小截面惯性矩；s 半跨斜梁长度；斜梁换算长度系数，由图7(a)(e)的曲线查得。当梁为等截面时，取=1.0。对有侧移失稳的刚架，取右端为铰接的曲线，是认为门式刚架有侧移失稳时，屋脊处为反弯点。四、刚架柱截面设计 2.平面内的计算长度四、刚架柱截面设计 2.平面内的计算长度 多跨刚架中间柱为摇摆柱时，边柱的计算长度为 h0=rh (23)式中 r柱计算长度系数，由表2查得，但公式(22)中的s取与边柱相连的一跨横梁的坡面长度lb；放大系数；Pli、Pfi分别为摇摆柱和边柱承受的荷载；hli、hfi分别为摇摆柱和边柱的高度。摇摆柱的计算长度系数取为r=1.0。四、刚架柱截面设计 2.平面内的计算长度 计算边柱时的斜梁长度四、刚架柱截面设计 2.平面内的计算长度上述计算长度系数适用于屋面坡度不大于1:5的情况，超过此值时应考虑横梁轴向力对柱刚度的不利影响，按刚架的整体弹性稳定分析通过电算来确定变截面刚架柱的计算长度。一阶分析法 刚架有侧移失稳的临界状态和它的侧移刚度有关。刚架上的荷载使此刚度逐渐退化，荷载增加到一定程度时刚度为零，刚架不能保持稳定。因此刚架柱的临界荷载或计算长度可以由侧移刚度得出。当利用一阶分析计算程序得出柱顶水平荷载作用下的侧移刚度K=H/u时，柱计算长度系数可由下列公式计算四、刚架柱截面设计 2.平面内的计算长度 （a）单跨对称刚架 （b）中间柱为非摇摆柱的多跨刚架 对柱脚为铰接和刚接的单跨对称刚架图（a）当柱脚铰接时 (25a)当柱脚刚接时 (25b)四、刚架柱截面设计 2.平面内的计算长度公式(25a)和(25b)也可用于有摇摆柱的多跨对称刚架的边柱，但算得的系数r，还应乘以放大系数 。摇摆柱的计算长度系数仍取r=1.0。对中间柱为非摇摆柱的多跨刚架图（b）当柱脚铰接时 (7-26a)当柱脚刚接时 (7-26b)式中：hi、Pi、PE0i 分别为第i根柱的高度、轴压力和以小头为准的欧拉临界力，PE0i按式（27）计算：四、刚架柱截面设计 2.平面内的计算长度 (27)公式(26a)和(26b)也可用于单跨非对称刚架柱的计算。二阶分析法 当采用计入竖向荷载侧移效应(即Pu效应)的二阶分析程序算内力时，计算长度系数r 可由下列公式计算 r=10.3750.082（10.0775）(28)四、刚架柱截面设计 2.平面内的计算长度式中 构件的楔率，按式（29）计算，且不大于0.268h/d0及6.0。（d1/d0）1 (29)式中 d0、d1分别为楔形截面构件小头和大头的截面高度。变截面构件 四、刚架柱截面设计 2.平面内的计算长度3.变截面柱在刚架平面外的稳定计算变截面柱的平面外稳定应分段按下式计算 (30)式中 y 轴心受压构件弯矩作用平面外的稳定系数，以小头为准，按现行国家标准钢结构设计规范的规定采用，计算长度取侧向支承点间的距离。若各段线刚度差别较大，确定计算长度时可考虑各段间的相互约束；四、刚架柱截面设计 b 均匀弯曲楔形受弯构件的整体稳定系数，双轴对称的工字形截面杆件按公式(33)计算；t 等效弯矩系数，按下式确定：对一端弯矩为零的区段 t1N0/NEx00.75（N0/NEx0）2 (31)对两端弯曲应力基本相等的区段 t1.0 (32)（33）四、刚架柱截面设计式中：A0、h0、Wx0、t0分别为构件小头的截面面积、截面高度、截面模量、受压翼缘厚度；Af受压翼缘截面面积；（36）（34）（35）四、刚架柱截面设计 受压翼缘与受压区腹板1/3高度组成的截面绕y轴的回转半径；l 楔形构件计算区段的平面外计算长度，取侧向支撑点间的距离。当两翼缘截面不相等时，应参照式（5-36）在公式（33）中加上截面不对称影响系数b项。当按式（33）算得的b值大于0.6时，应按钢结构设计规范的规定用b代替b值。4.变截面柱下端铰接时，应验算柱端的受剪承载力。不满足时应对该处腹板加强。5.等截面刚架按弹性设计时，其构件可按前述变截面构件的方法进行。四、刚架柱截面设计4.刚度验算构件的长细比应不大于规范规定的长细比限值。受压构件的长细比限值：主要构件，=180；其它构件及支撑，=220。受拉构件的长细比限值见规程。四、刚架柱截面设计五、刚架梁截面设计 横梁截面高度一般可按跨度的1/301/40确定，当刚架跨度较小时，刚架横梁可采用等截面，也可采用变截面构造。横梁最小截面高度宜取跨度的1/451/60，截面高宽比一般为35。横梁截面模数和腹板厚度要求同前述的刚架柱。1.刚架梁截面计算要求 实腹式刚架斜梁在平面内可按压弯构件计算强度，在平面外应按压弯构件计算稳定。第四节第四节 刚架柱、梁设计刚架柱、梁设计 实腹式刚架斜梁出平面计算长度，应取侧向支承点间的距离；当斜梁两翼缘侧向支承点间的距离不等时，应取最大受压翼缘侧向支承点间的距离。当实腹式刚架斜梁下翼缘受压时，必须在受压翼缘两侧布置隅撑（端部仅布置一侧）作为斜梁的侧向支承，隅撑的另一侧连在檩条上。在檐口位置，刚架斜梁与柱内翼缘交接点附近的墙梁和檩条处，应各设置一道隅撑。如斜梁下翼缘受压区因故不设置隅撑，则必须采取保证刚架稳定的可靠措施。五、刚架梁截面设计当斜梁上翼缘承受集中荷载处不设加劲肋时，除应按现行国家标准钢结构设计规范的规定验算腹板上边缘正应力、剪应力和局部压应力共同作用的折算应力外，还应满足下式要求 (38)（39）五、刚架梁截面设计式中 F上翼缘所受集中力；tf、tw分别为斜梁翼缘和腹板的厚度；m参数，m1.0，在斜梁负弯矩区取零；M 集中荷载处的弯矩；We有效截面最大受压纤维的截面模量。斜梁不需要计算整体稳定性的侧向支撑点间的最大距离，可取斜梁下翼缘宽度的 倍。五、刚架梁截面设计2.梁腹板加劲肋设计 加劲肋的配置梁腹板应在与中柱连接处、较大集中荷截作用处和翼缘转折处设置横向加劲肋。中间加劲肋的设置应满足屈曲后强度计算要求。梁腹板及加劲肋屈曲后受力模型五、刚架梁截面设计 五、刚架梁截面设计梁腹板利用屈曲后强度时，其中间加劲肋除承受集中荷载和翼缘转折产生的压力外还应承受拉力场产生的压力（如上图所示）。该压力应按下列公式计算 NsV0.9hwtwcr (40)当 0.81.25时 cr=fv/(w)2 (41b)式中 Ns 拉力场产生的压力；cr 利用拉力场时腹板的屈曲剪应力；w 参数，按式（6）计算。加劲肋的稳定性当验算加劲肋稳定性时，其截面应包括每侧 宽度范围内的腹板面积，计算长度取腹板高度hw，按两端铰接的轴心受压构件计算。五、刚架梁截面设计六、隅撑及支撑构件设计1.隅撑隅撑宜采用单角钢制作，隅撑可连接在下（内）翼缘上，也可连接在距刚架构件下（内）翼缘不大于100mm附近的腹板上。隅撑与刚架、檩条应采用螺栓连接，每端通常采用单个螺栓，隅撑与隅撑刚架构件腹板的夹角不宜小于45。第四节第四节 刚架柱、梁设计刚架柱、梁设计隅撑按轴心受压构件设计。轴心力按下式计算 (37)式中 A实腹斜梁被支撑翼缘的截面面积；f 实腹斜梁钢材的强度设计值；fy 实腹斜梁钢材的屈服强度；隅撑与檩条轴线的夹角。当隅撑成对布置时，每根隅撑的计算轴压力可取式（37）计算值之半。六、隅撑及支撑构件设计六、隅撑及支撑构件设计2.柱间支撑和屋盖支撑刚架斜梁上横向水平支撑的内力，应根据纵向风荷载按支承于柱顶的水平桁架计算，对于交叉支撑可不计压杆的受力。刚架柱间支撑的内力，应根据该柱列所受纵向风荷载（如有吊车，还应计人吊车纵向制动力）按支承于柱脚基础上的竖向悬臂桁架计算；对于交叉支撑可不计压杆的受力。当同一柱列设有多道柱间支撑时，纵向力在支撑间可按均匀分布考虑。门式刚架轻型房屋钢结构中的交叉支撑和柔性系杆可按拉杆设计，非交叉支撑中的受压杆件及刚性系杆应按压杆设计。1.门式刚架梁和柱刚性连接有哪几种形式?试画图说明。2.端板连接的设计内力如何取？3.端板连接的高强螺栓如何布置？4.端板的厚度根据什么确定？5.柱脚抗剪连接件的作用？何时需设置抗剪连接件？第五节第五节 节点设计节点设计第五节第五节 节点设计节点设计一.横梁与柱连接及横梁拼接门式刚架结构一般在梁柱交接处、跨中屋脊处和单根构件超过运输长度时设置安装拼接节点。(a)端板竖放；(b)端板斜放；(c)端板平放；(d)横梁拼接一.横梁与柱连接及横梁拼接u 端板连接应按所受最大内力设计。当内力较小时，应按能够承受不小于较小被连接截面承载力的一半设计。u主刚架构件的连接应采用高强度螺栓，当为端板连接且只受轴向力和弯矩、或剪力小于其抗滑移承载力（按抗滑移系数0.3计算）时，端板表面可不作专门处理。吊车梁与制动梁的连接可采用高强度摩擦型螺栓连接或焊接。吊车梁与刚架的连接处宜设长圆孔。高强度螺栓直径可根据需要选用，通常为M16M24。u端板连接的螺栓应成对地对称布置。在斜梁的拼接处，应采用将端板伸出截面高度范围以外的外伸式连接。在斜梁与柱连接处的受拉区，宜采用端板外伸式连接。当采用端板外伸式连接时，宜使翼缘内外的螺栓群中心与翼缘的中心重合或接近。u螺栓中心至翼缘板表面的距离，应满足拧紧螺栓时的施工要求，不宜小于35mm。螺栓端距不应小于2倍的螺栓孔径。一.横梁与柱连接及横梁拼接u门式刚架中，受压翼缘的螺栓不宜少于两排。当受拉翼缘两侧各设一排螺栓尚不能满足承载力要求时，可在翼缘内侧增设螺栓，其间距可取75mm，且不小于3倍的螺栓孔径。u与斜梁端板连接的柱翼缘部分应与端板等厚度。当端板上两对螺栓间的最大距离大于400mm时，应在端板的中部增设一对螺栓。u同时受拉和受剪的螺栓，应验算螺栓在拉、剪共同作用下的强度。一.横梁与柱连接及横梁拼接u端板的厚度t应根据支承条件按下列公式计算，但不应小于16mm。伸臂类端板无加劲肋类端板Nt 一个高强度螺栓的拉力设计值；ew、ef 分别为螺栓中心至腹板和翼缘板表面的距离；b 端板宽度；a 螺栓的间距；f 端板钢材的抗拉强度设计值。一.横梁与柱连接及横梁拼接两边支承类端板当端板外伸时当端板平齐时三边支承类端板 bs 分别为加劲肋板的宽度；一.横梁与柱连接及横梁拼接u在门式刚架斜梁与柱相交的节点域，应按下式验算剪应力 当不满足公式要求时，应加厚腹板或设置斜加劲肋。dc、tc 分别为节点域柱腹板的宽度和厚度；db 斜梁端部高度或节点域高度；M节点承受的弯矩，对多跨刚架中间柱处，应取两侧斜梁端弯矩的代数和或柱端弯矩；fv 节点域柱腹板钢材的抗剪强度设计值。一.横梁与柱连接及横梁拼接u在端板设置螺栓处，应按下列公式验算构件腹板的强度当 Nt2 0.4P 时 当 Nt2 0.4P 时 Nt2翼缘内第二排一个螺栓的拉力设计值；P高强度螺栓的预拉力；tw腹板厚度；f 腹板钢材的抗拉强度设计值。当不满足要求时，可局部加厚腹板或设置腹板加劲肋。一.横梁与柱连接及横梁拼接二、圆钢支撑与刚架构件连接圆钢支撑应采用特制的连接件与梁柱腹板连接，可直接在腹板上靠外侧设孔连接。当圆钢直径大于25mm或腹板厚度不大于5mm时，应对支撑孔周围进行加强。圆钢支撑与刚架的连接宜采用带槽的专用楔形垫块，或在孔两侧焊接弧形支承板。圆钢端部应设丝扣，并宜采用花篮螺丝张紧。圆钢支撑与刚架构件的连接，一般不设连接板，可直接在刚架构件腹板上靠外侧设孔连接。第五节第五节 节点设计节点设计三、柱脚节点设计u柱脚的构造形式一般情况宜采用平板式铰接柱脚。当结构高宽比、风荷载较大，以及有吊车荷载作用时多采用刚接柱脚。(a)一对锚拴的铰接柱脚；(b)二对锚拴的铰接柱脚；(c)带加劲肋的刚接柱脚；(d)带靴梁的刚接柱脚第五节第五节 节点设计节点设计u柱脚锚栓的构造要求 柱脚锚栓应采用Q235或Q345钢材制作。锚栓的锚固长度应符合现行国家标准建筑地基基础设计规范（GB 50007）的规定，锚栓端部应设置弯钩、或锚板。锚栓的直径不宜小于24mm，且应采用双螺帽。计算有柱间支撑的柱脚锚栓在风荷载作用下的上拔力时，应计入柱间支撑产生的竖向最大分力，且部考虑活荷载（或雪荷载）、积灰荷载和附加荷载的影响，恒载分项系数应取1.0。二.柱脚节点设计柱脚底板的锚栓孔径，宜取锚栓直径加510mm；锚栓垫板的锚栓孔径，取锚栓直径加2mm；锚栓垫板的厚度通常取与底板厚度相同。锚栓的数目常采用2个或4个，同时尚应与钢柱的截面形式、截面的大小，以及安装要求相协调。在埋设锚栓时，一般宜采用锚栓固定架，以保证锚栓位置的准确。在柱子安装校正完毕后，应将锚栓垫板与柱底板焊牢，焊脚尺寸不宜小于10mm。二.柱脚节点设计u 柱脚的抗剪承载力锚栓不宜用于承受柱脚底部的水平剪力。该水平剪力应由柱脚底板与其下部的混凝土基础间的摩擦力来抵抗。摩擦力Vfb（抗剪承载力）按下式计算：当不能满足上式要求时，可设置抗剪连接件 二.柱脚节点设计二.柱脚节点设计