圆的弧长.pptx

2.2.学习将普通语言转化成数学语言、数学符号，学习将普通语言转化成数学语言、数学符号，将实际问题转化为数学问题，能正确的表达有关将实际问题转化为数学问题，能正确的表达有关的概念和公式；的概念和公式；3.3.在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的在弧长公式的推导过程中，体会从特殊到一般的数学思想，体会部分和总体的关系。数学思想，体会部分和总体的关系。1.知道弧长的含义，掌握弧长计算公式；会用圆周知道弧长的含义，掌握弧长计算公式；会用圆周长、弧长的计算公式解决有关的简单问题，并在应长、弧长的计算公式解决有关的简单问题，并在应用中获得分析问题、解决问题的能力；用中获得分析问题、解决问题的能力；教学目标：教学目标：填空：填空：1 1、已知圆的半径、已知圆的半径r=2.5cmr=2.5cm，那么圆周，那么圆周长长C=_;C=_;2 2、已知圆的直径、已知圆的直径d=4cm,d=4cm,那么圆周长那么圆周长C=_;C=_;3 3、已知圆的周长、已知圆的周长C=9.42cm,C=9.42cm,那么直径那么直径d=_.d=_.知识准备知识准备：介绍圆心角，弧的概念介绍圆心角，弧的概念.新知探索新知探索：圆上任意两点间圆上任意两点间的部分叫做弧的部分叫做弧半径半径半径半径OBA圆心角圆心角弧弧介绍圆心角，弧的概念介绍圆心角，弧的概念.圆上任意两点间圆上任意两点间的部分叫做弧的部分叫做弧圆心角圆心角弧弧圆心角圆心角弧弧新知探索新知探索：下列图形中的角AOB，是圆心角的是（）猜想猜想:弧的长度与什么有关弧的长度与什么有关?新知探索新知探索：新知探索新知探索：猜想猜想:弧的长度与什么有关弧的长度与什么有关?求半径求半径r=5cm,60r=5cm,60的圆心的圆心角所对的弧长角所对的弧长.新知探索新知探索：已知：圆的半径为已知：圆的半径为r r，分别求出下列，分别求出下列各圆心角所对的弧长。各圆心角所对的弧长。圆心角为圆心角为60弧长弧长弧长是圆周长的弧长是圆周长的圆心角为圆心角为90圆心角为圆心角为120圆心角为圆心角为180弧长弧长弧长弧长弧长弧长弧长是圆周长的弧长是圆周长的弧长是圆周长的弧长是圆周长的弧长是圆周长的弧长是圆周长的 找规律，你能说出下列各圆心角所对的弧找规律，你能说出下列各圆心角所对的弧长是圆周长的几分之几吗？长是圆周长的几分之几吗？7272的圆心角所对的弧长是圆周长的的圆心角所对的弧长是圆周长的_;_;4848的圆心角所对的弧长是圆周长的的圆心角所对的弧长是圆周长的_;_;135135的圆心角所对的弧长是圆周长的的圆心角所对的弧长是圆周长的_;_;11的圆心角所对的弧长是圆周长的的圆心角所对的弧长是圆周长的_;_;nn的圆心角所对的弧长是圆周长的的圆心角所对的弧长是圆周长的_;_;n n的圆心角所对的弧长是圆的圆心角所对的弧长是圆周长的周长的 .用字母用字母l l表示弧长，表示弧长，n n表示圆心角的度数，表示圆心角的度数，r r表示圆的半径表示圆的半径.那么，弧长的计算公式是：那么，弧长的计算公式是：新知探索新知探索：新知探索新知探索：如果圆的半径如果圆的半径r=1r=1厘米，厘米，那么那么180180度的圆心角所对的弧长度的圆心角所对的弧长l l=_=_如果圆的半径如果圆的半径r=46r=46厘米，厘米，那么那么1818度的圆心角所对的弧长度的圆心角所对的弧长l l=_=_ 例例1.1.制作圆弧形的管道时制作圆弧形的管道时,要先计算要先计算弯形管道按中心线所成的圆弧长度再下料弯形管道按中心线所成的圆弧长度再下料.8020 试计算如图所示的弯形管道试计算如图所示的弯形管道的长度的长度.(.(单位单位:mm):mm)新知探索新知探索：CAB 例例2.2.如图，三角形如图，三角形ABCABC的三条边长都的三条边长都是是2727毫米。分别以毫米。分别以A A、B B、C C三点为圆心，三点为圆心，2727毫米为半径画弧毫米为半径画弧.1）根据题意画图新新知知探探索索：ABC 例例2.2.如图，三角形如图，三角形ABCABC的三条边长都的三条边长都是是2727毫米。分别以毫米。分别以A A、B B、C C三点为圆心，三点为圆心，2727毫米为半径画弧毫米为半径画弧.2）求这三段弧长的和.1）根据题意画图新新知知探探索索：钢管捆扎问题钢管捆扎问题 已知由若干根钢管的外直径均为d，想用一根金属带紧密地捆在一起，求金属带的长度 请根据下列特殊情况，找出规律，并加以说明实践体验：实践体验：