分子对称性.pptx

第四章第四章 分子的对称性分子的对称性Chapter4.MolecularSymmetry 判天地之美判天地之美,析万物之理。析万物之理。庄庄 子子 在所有智慧的追求中，很难找到其他例子能在所有智慧的追求中，很难找到其他例子能够在深刻的普遍性与优美简洁性方面与对称性原够在深刻的普遍性与优美简洁性方面与对称性原理相比。理相比。李政道李政道 4.1对称性概念对称性概念 4.1对称性概念对称性概念 对称在科学界开始产生重要的影响始于对称在科学界开始产生重要的影响始于1919世纪。发世纪。发展到近代，我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、展到近代，我们已经知道这个观念是晶体学、分子学、原子学、原子核物理学、化学、粒子物理学等现代科原子学、原子核物理学、化学、粒子物理学等现代科学的中心观念学的中心观念.近年来，对称更变成了决定物质间相近年来，对称更变成了决定物质间相互作用的中心思想（所谓相互作用，是物理学的一个互作用的中心思想（所谓相互作用，是物理学的一个术语，意思就是力量，质点跟质点之间之力量）术语，意思就是力量，质点跟质点之间之力量）杨振宁杨振宁 4.1对称性概念对称性概念目标目标:从对称的观点研究分子立体构型和从对称的观点研究分子立体构型和能量构型的特性。能量构型的特性。根据根据:对称性的世界对称性的世界宏观世界宏观世界-植物植物,树叶树叶;动物动物;昆虫昆虫;人体人体微观世界微观世界-电子云电子云;某些分子某些分子概念概念:对称：一个物体包含若干等同部分，对应部分相等。对称：一个物体包含若干等同部分，对应部分相等。分分子子对对称称性性：是是指指分分子子中中所所有有相相同同类类型型的的原原子子在在平平衡衡构构型型时的空间排布是对称的。时的空间排布是对称的。群论：是数学抽象，是化学研究的重要工具。群论：是数学抽象，是化学研究的重要工具。根据分子的对称性可以：根据分子的对称性可以：了解物体平衡时的几何构型了解物体平衡时的几何构型,分子中原子的平衡位置；分子中原子的平衡位置；表示分子构型，简化描述；简化计算；指导合成；表示分子构型，简化描述；简化计算；指导合成；平衡构型取决于分子能态平衡构型取决于分子能态,据此了解、预测分子性质。据此了解、预测分子性质。例：例：生生物物界界的的对对称称性性对称操作：不改变图对称操作：不改变图形中任何两点的距离而能形中任何两点的距离而能使图形复原的操作叫做对使图形复原的操作叫做对称操作；称操作；对称操作据以进行的对称操作据以进行的几何要素叫做对称元素几何要素叫做对称元素.分子中的四类对称操分子中的四类对称操作及相应的对称元素如下作及相应的对称元素如下:4.14.1对称操作和对称元素对称操作和对称元素对称元素对称元素:旋转轴旋转轴对称操作对称操作:旋转旋转1.旋转操作和对称轴旋转操作和对称轴Cn旋转旋转2/3等价于旋转等价于旋转2(复原复原)基转角基转角=360/nC3三重轴。三重轴。操作操作各种对称操作相当于不同的坐标变换，而坐标变换为一种各种对称操作相当于不同的坐标变换，而坐标变换为一种线性变换，所以算符操作可用矩阵表示，如：线性变换，所以算符操作可用矩阵表示，如：4.1对称操作和对称元素对称操作和对称元素（1）旋转轴与旋转操作）旋转轴与旋转操作分分子子中中若若存存在在一一条条轴轴线线，绕绕此此轴轴旋旋转转一一定定角角度度能能使使分分子子复复原原，就就称称此此轴轴为为旋旋转转轴轴,符符号号为为Cn。旋旋转转可可以以实实际进行，为真操作；相应地，旋转轴也称为真轴。际进行，为真操作；相应地，旋转轴也称为真轴。H2O2中的中的C2旋转轴旋转轴上的椭圆形为上的椭圆形为C2的的图形符号图形符号类似地，正类似地，正三角形、正方形、正六边形分别是三角形、正方形、正六边形分别是C3、C4和和C6的图形符号的图形符号（2）镜面与反映操作镜面与反映操作 分子中若存在一个平分子中若存在一个平面，将分子两半部互相反面，将分子两半部互相反映而能使分子复原，则该映而能使分子复原，则该平面就是镜面平面就是镜面，这种操作这种操作就是反映就是反映.2反映操作和对称面反映操作和对称面,镜面镜面 1H2H3O3O1H2H数学表示：矩阵表示数学表示：矩阵表示对称面也即镜对称面也即镜(mirror)面面xyz(x,y,z)(x,-y,z)垂直主轴垂直主轴Cn的的 面为面为 h通过主轴通过主轴Cn的的 面为面为 v4.1对称操作和对称元素对称操作和对称元素 d包含主轴且等分两个副轴夹角的对称面包含主轴且等分两个副轴夹角的对称面HHO v1 v2C2C2d例例1、试找出分子中的镜面、试找出分子中的镜面 (3)对称中心与反演操作对称中心与反演操作 分子中若存在一点分子中若存在一点,将每个原子通过这一点引将每个原子通过这一点引连线并延长到反方向等距离处而使分子复原，这连线并延长到反方向等距离处而使分子复原，这一点就是对称中心一点就是对称中心i,这种操作就是反演。这种操作就是反演。3.反演操作与对称中心，反演操作与对称中心，i(inversion)表示矩阵表示矩阵二氯乙烷二氯乙烷C2H4Cl24.1对称操作和对称元素对称操作和对称元素4.旋转反演操作和反轴旋转反演操作和反轴In反轴反轴n为奇，为奇，2n个操作，个操作，Cnin为偶，为偶，4倍数，倍数，In（Cn/2）非非4倍数，倍数，Cn/2 h4.1对称操作和对称元素对称操作和对称元素5.旋转反映操作和映轴（象转轴）旋转反映操作和映轴（象转轴）Sn例：例：CH4Sn是非真旋转操作，为非真轴是非真旋转操作，为非真轴复合对称操作复合对称操作，复合对称元素，复合对称元素4.1对称操作和对称元素对称操作和对称元素4.1.4.1.对称操作和对称元素对称操作和对称元素对称操作和对称元素对称操作和对称元素当当n为奇数时，为奇数时，Sn：Sn1,Sn2,Sn2n2n个对称操作个对称操作n个个Cn，n个个 hCn，Cn h当当n为偶数时，为偶数时，Sn：Sn1,Sn2,Snnn个对称操作个对称操作n为为4倍数：倍数：Sn，（，（Cn/2）独立操作独立操作n为非为非4倍数：倍数：Cn/2+i奇数：操作加倍，有两个对称元素；奇数：操作加倍，有两个对称元素；4倍数：独立操作，只有一个对称元素；倍数：独立操作，只有一个对称元素；非非4倍数倍数：有两个对称元素。有两个对称元素。4.1.4.1.对称操作和对称元素对称操作和对称元素对称操作和对称元素对称操作和对称元素Sn与与In关系关系负号代表逆操作，即沿原来的操作退回去的操作。负号代表逆操作，即沿原来的操作退回去的操作。旋转反映或旋转反演都是复合操作，相应的对称元素分旋转反映或旋转反演都是复合操作，相应的对称元素分别称为映轴别称为映轴Sn和反轴和反轴In.旋转反映旋转反映(或旋转反演或旋转反演)的两步操作的两步操作顺序可以反过来顺序可以反过来.这两种复合操作都包含这两种复合操作都包含虚操作虚操作.相应地相应地,Sn和和In都是虚轴都是虚轴.对于对于Sn，若若n等于奇数，则等于奇数，则Cn和与之垂直的和与之垂直的都独立存都独立存在；在；若若n等于偶数，则有等于偶数，则有Cn/2与与Sn共轴，但共轴，但Cn和与之垂直的和与之垂直的并不一定独立存在并不一定独立存在.试观察以下分子模型并比较试观察以下分子模型并比较:(4)(4)映轴与旋转反映操作映轴与旋转反映操作 反轴与旋转反演操作反轴与旋转反演操作 (1)重叠型二茂铁具有重叠型二茂铁具有S5，所以所以,C5和与之垂直和与之垂直的的也都独立存在；也都独立存在；(2)甲烷具有甲烷具有S4，所以所以,只有只有C2与与S4共轴，但共轴，但C4和与和与之垂直的之垂直的并不独立存在并不独立存在.CH4中的映轴S4与旋转反映操作注意注意:C4和与之垂直的和与之垂直的都不独立存在都不独立存在环辛四烯衍生物中的环辛四烯衍生物中的 S4分子中心是分子中心是S4的图形符号的图形符号对称操作与对称元素对称操作与对称元素旋旋转转是是真真操操作作,其其它它对对称称操操作作为为虚虚操操作作.例例如如,先先作作二二重重旋旋转转，再再对对垂垂直直于于该该轴轴的的镜镜面面作作反反映映，等等于于对轴与镜面的交点作反演对轴与镜面的交点作反演.两两个个或或多多个个对对称称操操作作的的结结果果，等等效效于于某个对称操作某个对称操作.4.2对对称操作群和对称元素的组合称操作群和对称元素的组合一、群的基本概念一、群的基本概念一个集合一个集合G含有含有A、B、C、D等元素，在这些等元素，在这些元素之间定义一种运算元素之间定义一种运算(通常称为通常称为“乘法乘法”)，如果满，如果满足以下四个条件，则称为集合足以下四个条件，则称为集合G为群。其中的元素可为群。其中的元素可以是操作、矩阵、算符或数字等。以是操作、矩阵、算符或数字等。1.封闭性：封闭性：若、是集合中任意两个元素，则若、是集合中任意两个元素，则及及 2 2，、仍，、仍 属于中的元素。属于中的元素。2.有单位元素：有单位元素：中单位元素，它使集合中任一元中单位元素，它使集合中任一元素满足于，素满足于，结构化学24.2对对称操作群和对称元素的组合称操作群和对称元素的组合亦属中，且有亦属中，且有-1-1。C 21C 21=C 21C 21=E xz xz1=EC 2v C2z,xz,yz,E xz C2zx,y,zx,y,z x,y,z yzx,y,zx,y,zC 2zxz =yz3.有逆元素：有逆元素：中任一元素均有其逆元素中任一元素均有其逆元素-1-1，-1-1结构化学24.2对对称操作群和对称元素的组合称操作群和对称元素的组合1偶次旋转轴和与它垂直的镜面的组合23xyC24.3分分子的点群子的点群一、分子点群的分类一、分子点群的分类每个分子所具有的全部对称元素构成一个完整每个分子所具有的全部对称元素构成一个完整的对称元素系，与对称元素系对应的全部对称操的对称元素系，与对称元素系对应的全部对称操作的集合构成一个作的集合构成一个对称操作群对称操作群。分子点群可以归为四类分子点群可以归为四类:(1)单轴群单轴群:包括包括Cn、Cnh、Cnv;(2)双面群双面群：包括：包括Dn、Dnh、Dnd;(3)立方群立方群：包括：包括Td、Th、Oh、Ih 等等;(4)非真旋轴群非真旋轴群：包括：包括Cs、Ci、S4等等.Cn群：只有一条群：只有一条n次旋转轴次旋转轴Cn.单轴群单轴群:包括包括Cn、Cnh、Cnv 点群点群.这类点群的共同特点是旋转轴只有一条这类点群的共同特点是旋转轴只有一条.C2 群群R2R2R1R1R1R1R2R2C3群群 C3通过分子中心且垂直于荧光屏通过分子中心且垂直于荧光屏 Cnh群群中除含有一个群中除含有一个Cn轴外，还有一个垂直于轴外，还有一个垂直于Cn轴的轴的h面。面。因为因为hCn=Sn，所以，所以Cnh群群Sn有轴。当有轴。当n为偶数时，为偶数时，还有对称中心，还有对称中心，Cnh群为群为2n阶群，对称操作为：阶群，对称操作为：点群表示：HClOC1h CsC1h点群用Cs记号。Cnh群群:C2h群群:N2F2C2h群群:反式二氯乙烯反式二氯乙烯 C2垂直于荧光屏垂直于荧光屏,h在荧光屏上在荧光屏上若分子中有偶次旋转轴及垂直于该轴的水平对称面，就若分子中有偶次旋转轴及垂直于该轴的水平对称面，就会产生一个对称中心会产生一个对称中心C3h 群群RRR C3垂直于荧光屏垂直于荧光屏,h在荧光屏上在荧光屏上 Cnv群除有一条除有一条n次旋转轴次旋转轴Cn外，还有与之相包含外，还有与之相包含的的n个镜面个镜面v。若分子有若分子有n重旋转轴和通过重旋转轴和通过Cn轴轴的对称面的对称面，就生成一个，就生成一个Cnv群。群。由于由于Cn 轴的存轴的存在，有一个对称面，必然产生在，有一个对称面，必然产生(n-1)个对称面。个对称面。两个平面交角为两个平面交角为/n。它也是。它也是2n阶群。阶群。点群表示分子中常见的Cnv点群有：C2v：H2O,H2S,HCHO,顺1,2-乙烯等。C3v：NH3,CH3Cl等三角锥分子。C4v：BrF5（四方锥结构）Cv：HCl,CO,NO,HCN等直线型异核分子。菲点群示例C2v 臭氧H2O中的C2和两个vC3v：CHCl3C3v：NF3C4v群群：BrF5C5v群群：Ti(C5H5)Cv群群：N2O Cni和Sn点群 非真旋轴群非真旋轴群:包括包括Cs、Ci、S4 这类点群的共同特点是只有虚轴这类点群的共同特点是只有虚轴(不计包含在不计包含在Sn中的中的Cn/2.此此外外,i=S2,=S1).对称中心对称中心Ci 群群:E i,h=2只有对称中心只有对称中心亚硝酸酐亚硝酸酐N2O3B6H10COFClCs 群群 :E h,h=2只有镜面只有镜面只有当只有当n 为为4的整数倍时，的整数倍时，是独立存在的，即是独立存在的，即S4，S8等，据说等，据说S8还没有找到对应的实例，属于还没有找到对应的实例，属于S4的分子很少。的分子很少。S4 群群:E S4 C2 S43,h=4只有四次映轴只有四次映轴 点群表示2、双轴群(二面群)包括Dn、Dnh、Dnd。这类点群的共同特点是旋转轴除了主轴Cn外，还有与之垂直的n条C2副轴。(i)Dn群点群定义在Cn 群的基础上，加上n个垂直于主轴Cn 的二重轴C2，且分子中不存在任何对称面，则该群中共有2n个独立对称操作。D2群群主轴主轴C2垂直于荧光屏垂直于荧光屏 D3：这种分子比较少见，其对称元素也不易看出这种分子比较少见，其对称元素也不易看出.Co(NH2CH2CH2NH2)33+是一实例是一实例.唯一的唯一的C3旋转轴从旋转轴从xyz轴轴连成的连成的正三角形中心穿过正三角形中心穿过,通向通向Co;xyz何其相似！何其相似！C3C2C2C2三条三条C2旋转轴分别从每个旋转轴分别从每个NN键中心穿过通向键中心穿过通向Co.（ii）Dnh群D2h 群群：N2O4D2h群群：乙烯乙烯主轴垂直于荧光屏主轴垂直于荧光屏.h在荧光屏上在荧光屏上.D3h 群群：乙烷重叠型乙烷重叠型D4h群群：XeF4D6h群：群：苯苯D h群：群：I3-D2d :丙二烯丙二烯D2d :B2Cl4D3d :乙烷交错型乙烷交错型 D4d：单质硫单质硫D5d :交错型二茂铁交错型二茂铁俯视图俯视图一个分子若含有一个n重旋转轴Cn及垂直于Cn轴n个2次轴，即满足Dn群要求后，要进一步判断是Dnh或Dnd，首先要寻找有否垂直于Cn主轴的水平对称面h。若无，则进一步寻找有否通过Cn轴并平分C2轴的n个d垂直对称面，若有则属Dnd点群，该群含4n个对称操作。Dnh和Dnd辨别Td群对称元素有：4个C3轴，3个C2轴，6个d，3个S4（与3个C2重合）；为24阶群。对称操作为：CH4P4（白磷）从正四面体上可以清楚地看出Td 群的对称性.也可以把它放进一个正方体中去看.不过要记住：要观察的是正四面体的对称性，而不是正方体的对称性!正四面体构型分子都属于此点群。如：CH4，P4，PO43-，SO42-YX从正四面体的每个顶点到对从正四面体的每个顶点到对面的正三角形中点有一条面的正三角形中点有一条C3穿过穿过,所以共有所以共有4条条C3,可作可作出出8个个C3对称操作。对称操作。Z从正四面体的每两条相对的棱中点有一条从正四面体的每两条相对的棱中点有一条S4穿过穿过,6条棱对应着条棱对应着3条条S4.每个每个S4可作出可作出S41、S42、S43三个三个对称操作，共有对称操作，共有9个对称操作个对称操作.但每条但每条S4必然也是必然也是C2，S42与与C2对称操作等价，所以将对称操作等价，所以将3个个S42划归划归C2，穿过正四面体每条棱穿过正四面体每条棱并将四面体分为两半并将四面体分为两半的是一个的是一个d,共有共有6个个d。Td 群群:金刚烷金刚烷(隐氢图隐氢图)沿着每一条沿着每一条C3去看去看,看到的是这样看到的是这样:沿着每一条沿着每一条C2去看去看,看到的是这样看到的是这样:Td 群群(LiCH3)4隐氢图隐氢图LiCH3Td 群群P4O10P4O6Ti8C12上下2个C-C键中点，左右2个C-C键中点，前后2个C-C键中点3个C2轴，在两两相对的金属Ti原子间的连线为C3轴。垂直于C2轴还有3个对称平面。E，4C3，4C32，3C2，i，4I3，4I32，3h，(2)O,Oh点群这些是八面体群，其特点是都含有相互垂直的3个C4轴O群由3个C4，和4个C3和6个C2组成。Oh群由3个C4，和4个C3和6个C2，3个h（分别和3个C4轴垂直），6个d（经过C4轴，分别平分4个C3轴的夹角）和i等组成。分子几何构型为立方体、八面体的，其对称性可属于O或Oh点群。Oh 群群:属于该群的分子属于该群的分子，对称性与，对称性与正八面体或正方体正八面体或正方体完全相同完全相同.SF6 立方烷立方烷下面从下面从正方体看正方体看Oh群的群的48个对称操作：个对称操作：E8C36C26C43C2（=C42）i6S48S63h6d 穿过每两个相对棱心有一条穿过每两个相对棱心有一条C2;这这样的方向共有样的方向共有6个个(图中只画出一个图中只画出一个)；此外还有对称中心此外还有对称中心i.zyx每一条体对角线方向上都有一条每一条体对角线方向上都有一条S6（其中含其中含C3）;这样的方向共有这样的方向共有4个个(图中图中只画出一个只画出一个);每一个坐标轴方向上都有一条每一个坐标轴方向上都有一条S4（其其中含中含C2）与与C4共线共线.这样的方向共有这样的方向共有3个个(图中只画出一个图中只画出一个);对称中心对称中心i在正方体中心在正方体中心h h d d zyx正八面体正八面体与与正方体的正方体的对称性完全相同对称性完全相同.只要将只要将正八面体放入正方体正八面体放入正方体,让让正八面体的正八面体的6个顶点对准个顶点对准正方体的正方体的6个面心个面心,即可看出这一点即可看出这一点.当然当然,正正八面体八面体与与正方体的正方体的棱不是平行的棱不是平行的,面也不是平行的面也不是平行的,相互之间转过一定角相互之间转过一定角度度.例如例如,正方体正方体体对角线方向的体对角线方向的S6（其中含其中含C3）在在正八面体上穿过三角正八面体上穿过三角形的面心形的面心.处于坐标平面上的镜面是处于坐标平面上的镜面是h.这样的镜面共有这样的镜面共有3个个(图中只画出图中只画出一个一个);包含正方体每两条相对棱的包含正方体每两条相对棱的镜面是镜面是d.这样的镜面共有这样的镜面共有6个个(图图中只画出一个中只画出一个).B6H62-Oh 群群（3）I，Ih群这些是二十面体群，其特点是都含有6个C5轴。I点群由6个C5，10个C3或15个C2组成。Id点群由6个C5，10个C3或15个C2，15个和i组成。Id点群有 时又称Ih点群。Ih 群的阶次120。正五角十二面体和正三角二十面体构型的分子如B12H122-,B12等属 Ih 点群。C60由12个五边形和20个六边形构成，也属 Ih点群，其五次轴与三次轴的位置如图所示。Ih:120阶群阶群,在目前已知的分子中，对称性最高的就属于该群在目前已知的分子中，对称性最高的就属于该群.对称操作：对称操作：E i 12C5 12S10 12C52 12S103 20C3 20S6 15C2 15C60Ih 群群闭合式闭合式B12H122-确定分子点群的流程简图确定分子点群的流程简图分子分子线形分子线形分子:有多条高阶轴分子（正四面体、正八面体有多条高阶轴分子（正四面体、正八面体)只有镜面或对称中心只有镜面或对称中心,或无对称性的分子或无对称性的分子:只有只有S2n(n为正整数）分子为正整数）分子:Cn轴轴(但不是但不是S2n的简单结果的简单结果)无无C2副轴副轴:有有n条条C2副轴垂直于主轴副轴垂直于主轴:4.4.2 分子的对称性与旋光性分子的对称性与旋光性振振幅幅为为A、位位相相为为t的的平平面面偏偏振振光光可可看看作作是是周周期期、振振幅幅相相同同而而旋旋转转方方向向相相反反的的两两个个圆圆偏振光的合成偏振光的合成.对对于于每每一一个个圆圆偏偏振振光光,如如果果对对着着它它传传来来的的方方向向看看，偏偏振振面面顺顺时时针针旋旋转转称称为为右右旋旋圆圆偏偏振振光光，逆逆时时针针旋旋转转称称为为左左旋旋圆圆偏偏振光振光.左、左、右旋圆偏振右旋圆偏振光合成平面光合成平面偏振偏振光光物物质质旋旋光光性性产产生生机机理理：偏偏振振光光与与旋旋光光性性物物质质相相互互作作用用时时，左左、右右圆圆偏偏振振光光传传播播相相速速度度变变得得不不同同：设设右右旋旋圆圆偏偏振振光光速速度度vd大大于于左左旋旋圆圆偏偏振振光光速速度度vl，则则到到达达介介质质深深度度l的的某某点点时时其其位位相相d超超前前于于l，合合成成的的平平面面偏偏振振光光向向右右转转过过一个角度一个角度.左、左、右旋圆偏振右旋圆偏振光速度不同导致旋光光速度不同导致旋光4.5分分子的手性和旋光性子的手性和旋光性一、手性和手性分子一、手性和手性分子人的手是不对称的，它不能与其镜像完全重叠，这人的手是不对称的，它不能与其镜像完全重叠，这种实物与镜像不能重合的现象称为种实物与镜像不能重合的现象称为手性手性。左手与右手互为镜象左手与右手互为镜象.你能你能用一种实际操作把左手变成右用一种实际操作把左手变成右手吗？手吗？对于手做不到的对于手做不到的,对于许多对于许多分子也做不到。分子也做不到。这种分子就是这种分子就是手性分子。手性分子。手性分子具有旋光手性分子具有旋光性。性。有机化学中经常有含不对称有机化学中经常有含不对称C*原子的分子，例如乳酸、原子的分子，例如乳酸、酒石酸、苹果酸等，这些化合物酒石酸、苹果酸等，这些化合物至少含有一个结合四个不同至少含有一个结合四个不同基团的不对称基团的不对称C*原子原子。乳酸的不对称。乳酸的不对称C原子与原子与H、OH、CH3、COOH四个互不相同的基团结合（如下图），它有两种异构四个互不相同的基团结合（如下图），它有两种异构体。他们具有旋光性。体。他们具有旋光性。此此条件判断不完备。条件判断不完备。R-乳酸S-乳酸分子有旋光性的充要条件：分子有旋光性的充要条件：分子不能和其镜像分子不能和其镜像(分子分子)完全重合完全重合。任任何何图图形形，包包括括分分子子，都都可可以以设设想想用用“镜镜子子”产产生生其其镜镜象象。(由由于于不不强强求求镜镜象象与与分分子子必必须须相相同同,所所以以，这这“镜镜子子”不不必必是是分分子子的的镜镜面面),),但但镜镜象象是是否否与与分分子子完完全全相相同同，却却分两种情况：分两种情况：1.分子手性与对称性的关系分子手性与对称性的关系 分分子子旋旋光光性性与与分分子子对对称称性性、手手性性密密切切相相关关.下下面面将将这这三三个概念联系起来，得到旋光性的对称性判据个概念联系起来，得到旋光性的对称性判据.分子分子镜象镜象第第一一种种情情况况:分分子子与与其其镜镜象象完完全全相相同同,可可通通过过实实际际操操作作将将完完全全迭迭合合，这这种种分分子子是是非非手手性性分分子子.请请单单击击图图片片动动态态观观察察:实操作实操作从从对对称称性性看看,分分子子若若有有虚虚轴轴Sn,就就能能用用实实操操作作将将分分子子与与其镜象迭合其镜象迭合,是非手性分子是非手性分子.请看下图请看下图：(具有具有Sn的的)分子分子镜象镜象分子分子反映反映旋转旋转旋转反映旋转反映橙橙色色虚虚线线框框表表明明，分分子子与与其其镜镜象象能能够够通通过过实实操操作作旋旋转转完完全迭合，而前提是全迭合，而前提是“分子具有分子具有Sn”.根据根据n的不同可以写出的不同可以写出:S1=，S2=i，S4=S4。结结论论：具具有有、或或i i、或或S S4 4的的分分子子,可可通通过过实实际际操操作作与与其其镜象完全迭合，称为非手性分子。镜象完全迭合，称为非手性分子。橙橙色色虚虚线线框框表表明明，分分子子与与其其镜镜象象不不能能够够通通过过实实操操作作(旋旋转转)而而完完全全迭迭合合，原原因因来来自自“分分子子不不具具有有Sn”这这一一前前提提(从从而而也没有也没有、没有没有i、没有没有S4 ).(没有没有Sn的的)分子分子镜象镜象分子分子旋转反映旋转反映反映反映旋转旋转第第二二种种情情况况:分分子子不不具具有有Sn(也也就就没没有有、或或i、或或S4),分分子子与与其其镜镜象象只只是是镜镜象象关关系系，并并不不全全同同.这这种种分分子子不不能能用用实实际操作与其镜象完全迭合际操作与其镜象完全迭合,称为手性分子称为手性分子.图解如下图解如下:将分子与其镜象的旋光度分别记作将分子与其镜象的旋光度分别记作R与与R，则则(1)无论对手性或非手性分子，都有无论对手性或非手性分子，都有R=-R；(2)对非手性分子，又有对非手性分子，又有R=R.结论：非手性分子没有旋光性，手性是分子产生结论：非手性分子没有旋光性，手性是分子产生旋光性的必要条件旋光性的必要条件.2.分子的手性与旋光性的关系分子的手性与旋光性的关系3.以以上上分分别别讨讨论论了了对对称称性性与与分分子子手手性性、手手性性与旋光性的关系与旋光性的关系.综合这两点就得出三者的关系：综合这两点就得出三者的关系：对对称称性性、分分子子手手性性、旋旋光光性性的的关关系系分子手性分子手性对称性对称性旋光性旋光性非手性分子无旋光性非手性分子无旋光性有虚轴（包括镜面或对称有虚轴（包括镜面或对称中心）的分子是非手性分子中心）的分子是非手性分子有虚轴（包括镜面或对称有虚轴（包括镜面或对称中心）的分子无旋光性中心）的分子无旋光性分子旋光性的对称性判据分子旋光性的对称性判据:具有虚轴具有虚轴Sn(包括包括、或或i、或或S4)的分子是非手性分子的分子是非手性分子,没有旋光性；没有虚轴没有旋光性；没有虚轴Sn(也就没有也就没有、i和和S4)的分子是手性的分子是手性分子分子,具备产生旋光性的必要条件（但能否观察到还要看具备产生旋光性的必要条件（但能否观察到还要看旋光度的大小）旋光度的大小）.手性分子通常属于手性分子通常属于Cn、Dn群群.注意：注意：分分子子中中有有不不对对称称C原原子子(C*)并并非非都都有有旋旋光光性性，没没有有不不对对称称C原子的分子也并非都没有旋光性原子的分子也并非都没有旋光性.分分子子虽虽有有C*,但但由由于于其其内内部部作作用用而而无无旋旋光光性性的的现现象象称称内内消消旋旋.例例如如（R，S）构构型型的的2,3-二二氯氯丁丁烷烷就就是是内内消消旋旋体体(meso).分分子子中中两两个个手手性性中中心心若若在在化化学学上上相相等等,其其异异构构体体可可能能有有如下关系：如下关系：（R，R）内消旋体（内消旋体（R，S）或（或（S，R）（S，S）对映体对映体非对映体非对映体非对映体非对映体分子无分子无C*却有旋光性的实例却有旋光性的实例:螺螺旋旋型型分分子子都都是是手手性性分分子子，旋旋光光方方向向与与螺螺旋旋方方向向一一致致；匝匝数数越越多多旋旋光光度度越越大大；螺螺距距小小者者旋旋光光度度大大；分分子子旋旋光光度度是是螺螺旋旋旋旋光度的代数和光度的代数和.对称性的自发破缺对称性的自发破缺 上帝是一个弱左撇子上帝是一个弱左撇子 Wolfgang Pauli化化学学教教科科书书通通常常说说：除除旋旋光光方方向向相相反反外外，对对映映异异构构体体有有相相同同的的物物理理性性质质；除除了了对对于于旋旋光光性性试试剂剂表表现现出出不不同同的的反反应应性性能能外外，对对映映异异构构体体有有相相同的化学性质同的化学性质.但但是是，现现代代科科学学中中一一直直有有一一个个未未解解之之谜谜：为为什什么么组组成成我我们们机机体体的的重重要要物物质质蛋蛋白白质质都都是是由由L-氨氨基基酸酸构构成成？而而构构成成核核糖糖核核酸酸的的糖糖又又都都是是D型型？大大自自然然这这种种倾倾向向性性选选择择的的根根源源何何在在它它是是纯纯粹粹的的偶偶然然因因素素还还是是有有着更深刻的原因？着更深刻的原因？DNA的双螺旋结构的双螺旋结构这一对对映异构体分别具有柠檬和橙子气味这一对对映异构体分别具有柠檬和橙子气味（R）-苎烯苎烯（S）-苎烯苎烯G E A B CE E A B CA A B C EB B C E AC C E A B 群论与化学群论与化学 在结构化学中，群论是关于对称性的数学理论，在结构化学中，群论是关于对称性的数学理论，它把关于物体对称性的概念置于数学基础之上，从而它把关于物体对称性的概念置于数学基础之上，从而能准确推断对称性产生的后果，或大大减少计算量能准确推断对称性产生的后果，或大大减少计算量.用群论可以找出适于构成分子轨道的原子轨道或用群论可以找出适于构成分子轨道的原子轨道或群轨道的线性组合，对原子或分子的状态分类，确定群轨道的线性组合，对原子或分子的状态分类，确定状态之间的跃迁选律，找出分子振动简正模式状态之间的跃迁选律，找出分子振动简正模式群群论在化学中的应用几乎都与特征标表有关论在化学中的应用几乎都与特征标表有关.群群的概念的概念设设元元素素，C，.属属于于集集合合，在在中中定定义义有有称称为为“乘乘法法”的的某某种种组组合合运运算算.如如果果满满足足以以下下条条件件，则则称称集集合合G构成群：构成群：(1)群元素满足封闭性群元素满足封闭性;(2)集合集合中有一个且仅有一个恒等元素；中有一个且仅有一个恒等元素；(3)群元素满足缔合性群元素满足缔合性;(4)中任一元素中任一元素R都有逆元都有逆元R-1且也是群中元素且也是群中元素.群元素的数目称为群的阶群元素的数目称为群的阶h.乘法表一例：乘法表一例：G6 E A B C D FE E A B C D FA A E D F B CB B F E D C AC C D F E A BD D C A B F EF F B C A E D 群群元元素素的的乘乘积积可可排排列列成成一一个个方方格格表表，称称为为群群的的乘乘法法表表.每每一一行行都都是是另另一一行行的的重重排排，每每一一列列也也是是如如此此，此此即即重重排排定定理理.群的乘法表群的乘法表作业作业(P146)：4.1、4.7、4.16、4.28