第十二章组合逻辑电路-PPT.pptx

第十二章组合逻辑电路 概概 述述逻辑电路逻辑电路组合逻辑电路组合逻辑电路时序逻辑电路时序逻辑电路任意时刻得输出信号任意时刻得输出信号仅取决于该时刻得输仅取决于该时刻得输入信号入信号,而与该时刻之而与该时刻之前电路得历史状态无前电路得历史状态无关关任意时刻得输出状态任意时刻得输出状态除与现时输入信号有除与现时输入信号有关外还与电路得原状关外还与电路得原状态有关态有关组合电路得输出与电路得历史状态无关。组合电路得输出与电路得历史状态无关。时序电路得输出与电路得历史状态有关。时序电路得输出与电路得历史状态有关。一、逻辑电路得分类及特点一、逻辑电路得分类及特点脉冲信号脉冲信号脉冲信号脉冲信号正脉冲：正脉冲：正脉冲：正脉冲：脉冲跃变后的值比初始值高脉冲跃变后的值比初始值高负脉冲：负脉冲：负脉冲：负脉冲：脉冲跃变后的值比初始值低脉冲跃变后的值比初始值低如如如如:0+3V0-3V正脉冲正脉冲正脉冲正脉冲0+3V0-3V负脉冲负脉冲负脉冲负脉冲脉冲信号就是指作用时间很短得突变电压或电流脉冲信号就是指作用时间很短得突变电压或电流二、脉冲信号及其参数二、脉冲信号及其参数R三、二极管与三极管得开关作用三、二极管与三极管得开关作用1 1、二极管得开关特二极管得开关特二极管得开关特二极管得开关特性性性性导通导通截止截止相当于相当于相当于相当于开关断开开关断开开关断开开关断开相当于相当于相当于相当于开关闭合开关闭合开关闭合开关闭合S3V0VSRRD“1”“0”2 2、三极管得开关特性三极管得开关特性三极管得开关特性三极管得开关特性饱和饱和截止截止截止截止3V0VuO 0V =“0”相当于相当于相当于相当于开关断开开关断开开关断开开关断开相当于相当于相当于相当于开关闭合开关闭合开关闭合开关闭合uO +UCC =“1”+UCCuiRBRCuOTuO+UCCRCECuO+UCCRCEC“1”“0”uCE 0ViC 0=12VCEB 当用两个二进制数码来表示两种不同得状态当用两个二进制数码来表示两种不同得状态时时,按照某种指定得因果关系按照某种指定得因果关系,它们之间也可以进它们之间也可以进行运算行运算,这种运算称为逻辑运算。逻辑运算就是按这种运算称为逻辑运算。逻辑运算就是按位进行得位进行得,不牵扯进位与借位。不牵扯进位与借位。逻辑电路中得输入、输出变量称为逻辑变量。逻辑电路中得输入、输出变量称为逻辑变量。逻辑变量一般用英文大写字母逻辑变量一般用英文大写字母A,B,C,F,Y等来表示。逻辑变量得取值只可为等来表示。逻辑变量得取值只可为0与与1。五、逻辑运算五、逻辑运算四、逻辑变量四、逻辑变量12、1 基本逻辑关系与门电基本逻辑关系与门电路路12、1、1 三种基本逻辑关三种基本逻辑关系系 在逻辑代数中在逻辑代数中,三种基本得逻辑关系为三种基本得逻辑关系为“与与与与(AND)”(AND)”逻辑、逻辑、逻辑、逻辑、“或或或或(OR)”(OR)”逻辑与逻辑与逻辑与逻辑与“非非非非(NOT)”(NOT)”逻逻逻逻辑辑辑辑。下面通过例子说明逻辑电路得概念及下面通过例子说明逻辑电路得概念及“与与与与”、“或或或或”、“非非非非”得逻辑意义。得逻辑意义。“与与与与”逻辑又称为逻辑乘逻辑又称为逻辑乘逻辑又称为逻辑乘逻辑又称为逻辑乘,“,“或或或或”逻辑又称为逻辑又称为逻辑又称为逻辑又称为逻辑加逻辑加逻辑加逻辑加,“,“非非非非”逻辑又称为逻辑反逻辑又称为逻辑反逻辑又称为逻辑反逻辑又称为逻辑反。由由“与与与与”、“或或或或”、“非非非非”逻辑逻辑逻辑逻辑得组合构成得得组合构成得逻辑关系称为复合逻辑。逻辑关系称为复合逻辑。220V+-设设设设:开关断开、灯不亮用逻辑开关断开、灯不亮用逻辑开关断开、灯不亮用逻辑开关断开、灯不亮用逻辑“0”“0”表示表示表示表示,开关闭开关闭开关闭开关闭合、灯亮用合、灯亮用合、灯亮用合、灯亮用 逻辑逻辑逻辑逻辑“1”“1”表示表示表示表示(状态赋值状态赋值状态赋值状态赋值)。逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式:Y=A B1 1、“与与与与”逻辑关逻辑关逻辑关逻辑关系系系系 “与与与与”逻辑关系就是指当决定某一事件得条件逻辑关系就是指当决定某一事件得条件逻辑关系就是指当决定某一事件得条件逻辑关系就是指当决定某一事件得条件全部具备时全部具备时全部具备时全部具备时,该事件才会发生。该事件才会发生。该事件才会发生。该事件才会发生。000101110100ABYBYA真值表真值表真值表真值表逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式:Y=A B 由真值表可见由真值表可见由真值表可见由真值表可见,“,“与与与与”逻辑得运算规则为逻辑得运算规则为逻辑得运算规则为逻辑得运算规则为:000101110100ABY真值表真值表真值表真值表 00=0 01=0 10=0 11=1 推论推论:A0=0 A1=A AA=A10大家应该也有点累了,稍作休息大家有疑问得大家有疑问得大家有疑问得大家有疑问得,可以询问与交流可以询问与交流可以询问与交流可以询问与交流BY220VA+-2 2、“或或或或”逻辑关逻辑关逻辑关逻辑关系系系系 “或或或或”逻辑关系就是指当决定某一事件得条逻辑关系就是指当决定某一事件得条逻辑关系就是指当决定某一事件得条逻辑关系就是指当决定某一事件得条件之一具备时件之一具备时件之一具备时件之一具备时,该事件就会发生。该事件就会发生。该事件就会发生。该事件就会发生。逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式:Y=A+B真值表真值表真值表真值表000111110110ABY 设设设设:开关断开、灯不亮用逻辑开关断开、灯不亮用逻辑开关断开、灯不亮用逻辑开关断开、灯不亮用逻辑“0”“0”表示表示表示表示,开关闭开关闭开关闭开关闭合、灯亮用合、灯亮用合、灯亮用合、灯亮用 逻辑逻辑逻辑逻辑“1”“1”表示。表示。表示。表示。逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式:Y=A+B 由真值表可见由真值表可见由真值表可见由真值表可见,“,“或或或或”逻辑得运算规则为逻辑得运算规则为逻辑得运算规则为逻辑得运算规则为:0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1真值表真值表真值表真值表000111110110ABY 推论推论:A+0=A A+1=1 A+A=A3 3、“非非非非”逻辑关逻辑关逻辑关逻辑关系系系系 即即即即“非非非非”逻辑关系就是否定或相反得意思。逻辑关系就是否定或相反得意思。逻辑关系就是否定或相反得意思。逻辑关系就是否定或相反得意思。逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A真值表真值表真值表真值表101AY0Y220VA+-R “非非非非”逻辑关系就是指当决定某一事件得条逻辑关系就是指当决定某一事件得条逻辑关系就是指当决定某一事件得条逻辑关系就是指当决定某一事件得条件不具备时件不具备时件不具备时件不具备时,该事件就会发生该事件就会发生该事件就会发生该事件就会发生;而当条件具备时而当条件具备时而当条件具备时而当条件具备时,该该该该事件反而不会发生。事件反而不会发生。事件反而不会发生。事件反而不会发生。设设设设:开关断开、灯不亮用逻辑开关断开、灯不亮用逻辑开关断开、灯不亮用逻辑开关断开、灯不亮用逻辑“0”“0”表示表示表示表示,开关闭开关闭开关闭开关闭合、灯亮用合、灯亮用合、灯亮用合、灯亮用 逻辑逻辑逻辑逻辑“1”“1”表示。表示。表示。表示。逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A真值表真值表真值表真值表101AY0 由真值表可见由真值表可见由真值表可见由真值表可见,“,“非非非非”逻辑得运算规则为逻辑得运算规则为逻辑得运算规则为逻辑得运算规则为:0=1 1=0 推论推论：A=A，还原还原 门电路就是用以实现逻辑运算关系得电子电路门电路就是用以实现逻辑运算关系得电子电路门电路就是用以实现逻辑运算关系得电子电路门电路就是用以实现逻辑运算关系得电子电路,与前面所讲过得基本逻辑关系相对应。与前面所讲过得基本逻辑关系相对应。与前面所讲过得基本逻辑关系相对应。与前面所讲过得基本逻辑关系相对应。基本门电路主要有基本门电路主要有基本门电路主要有基本门电路主要有:与门、或门、非门、与非与门、或门、非门、与非与门、或门、非门、与非与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。门、或非门、异或门等。门、或非门、异或门等。门、或非门、异或门等。12、1、2 基本逻辑门电路基本逻辑门电路 所谓所谓“门门”就就是一种开关就就是一种开关,它能按照一定得它能按照一定得条件去控制信号得通过或不通过。条件去控制信号得通过或不通过。门电路得输入与输出之间存在一定得逻辑关系门电路得输入与输出之间存在一定得逻辑关系(因果关系因果关系),所以门电路又称为逻辑门电路。所以门电路又称为逻辑门电路。逻辑门电路就是数字电路中最基本得逻辑单元逻辑门电路就是数字电路中最基本得逻辑单元逻辑门电路就是数字电路中最基本得逻辑单元逻辑门电路就是数字电路中最基本得逻辑单元,它们可以实现相应得逻辑关系运算。它们可以实现相应得逻辑关系运算。它们可以实现相应得逻辑关系运算。它们可以实现相应得逻辑关系运算。由电子电路由电子电路由电子电路由电子电路(门电路门电路门电路门电路)实现逻辑运算时实现逻辑运算时实现逻辑运算时实现逻辑运算时,它得它得它得它得输入与输出信号都就是用电位输入与输出信号都就是用电位输入与输出信号都就是用电位输入与输出信号都就是用电位(或称电平或称电平或称电平或称电平)得高得高得高得高低表示得。高电平与低电平都不就是一个固定低表示得。高电平与低电平都不就是一个固定低表示得。高电平与低电平都不就是一个固定低表示得。高电平与低电平都不就是一个固定得数值得数值得数值得数值,而就是有一定得变化范围。而就是有一定得变化范围。而就是有一定得变化范围。而就是有一定得变化范围。电平得高低电平得高低一般用一般用“1”与与“0”两种两种状态区别状态区别,若若规定高电平为规定高电平为“1”,低电平低电平为为“0”则称则称为正逻辑。反为正逻辑。反之则称为负逻之则称为负逻辑。若无特殊辑。若无特殊说明说明,均采用均采用正逻辑。正逻辑。100VUCC高电平高电平低电平低电平 标准标准TTL门电路得输入门电路得输入/输出逻辑电平输出逻辑电平 CMOS门电路得输入门电路得输入/输出逻辑电平输出逻辑电平(a)5VCMOS电路电路;(b)3、3VCMOS电路电路一、一、“与与”门电路及其逻辑符号门电路及其逻辑符号 1 1、二极管二极管二极管二极管“与与与与”门电路门电路门电路门电路2 2、工作原理工作原理工作原理工作原理输入输入A、B、C全为高电平全为高电平“1”时时,输出输出 Y 为为“1”。输入输入A、B、C有低电平有低电平“0”时时,输出输出 Y 为为“0”。0V0V0V0V0V3V+U 12VRDADCABYDBC3V3V3V0V00000010101011001000011001001111ABYC“与与与与”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表0V3V3.3.逻辑关系：逻辑关系：逻辑关系：逻辑关系：“与与与与”逻辑逻辑即即:有有“0”出出“0”,全全“1”出出“1”Y=A B C逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：与门的逻辑符号：与门的逻辑符号：与门的逻辑符号：与门的逻辑符号：&ABYC00000010101011001000011001001111ABYC“与与与与”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表当当 B=1 时时,F=A 1=A 与门打开与门打开当当 B=0 时时,F=A 0=0 与门关闭与门关闭信号输入端信号输入端 与与门也可以起控制门得作用门也可以起控制门得作用&ABF=信号控制端信号控制端二、二、“或或”门电路及其逻辑符号门电路及其逻辑符号 1 1、二极管二极管二极管二极管“或或或或”门电路门电路门电路门电路0V0V0V0V0V3V3V3V3V0V00000011101111011001011101011111ABYC“或或或或”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表3V3V-U 12VRDADCABYDBC2 2、工作原理工作原理工作原理工作原理输入输入A、B、C全为低电平全为低电平“0”,输出输出 Y 为为“0”。输入输入A、B、C有一个为高电平有一个为高电平“1”,输出输出 Y 为为“1”。3.逻辑关系：逻辑关系：“或或或或”逻辑逻辑即即:有有“1”出出“1”,全全“0”出出“0”Y=A+B+C逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：或门的逻辑符号：或门的逻辑符号：或门的逻辑符号：或门的逻辑符号：ABYC 100000011101111011001011101011111ABYC“或或或或”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表信号输入端信号输入端信号控制端信号控制端当当 B=0 时时,F=A+0=A 或门打开或门打开当当 B=1 时时,F=A+1=1 或门关闭或门关闭 或或门还可以起控制门得作用门还可以起控制门得作用 1 ABF=A+B三、三、“非非”门电路及其逻辑符号门电路及其逻辑符号+UCC-UBBARKRBRCYT 1 0截止截止截止截止饱和饱和逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A“0”10“1”1 1、三极管三极管三极管三极管“非非非非”门电门电门电门电路路路路“0”“1”AY“非非非非”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表非门的逻辑符号：非门的逻辑符号：1AY例例例例:根据输入波形画出输出波形根据输入波形画出输出波形根据输入波形画出输出波形根据输入波形画出输出波形ABY1有有“0”出出“0”,全全“1”出出“1”有有“1”出出“1”,全全“0”出出“0”&ABY1 1ABY2Y2R1DR2F+12V+3V三极管非门三极管非门D1D2AB+12V二极管与门二极管与门与非门与非门12、1、3 复合逻辑门电路复合逻辑门电路1 1、逻辑逻辑逻辑逻辑“与非与非与非与非”门电路门电路门电路门电路有有“0”出出“1”,全全“1”出出“0”“与与与与”门门门门&ABCY&ABC“与非与非与非与非”门门门门00010011101111011001011101011110ABYC“与非与非与非与非”门真值表门真值表门真值表门真值表Y=A B C逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：1Y“非非非非”门门门门R1DR2F+12V+3V三极管非门三极管非门D1D2AB-12V二极管或门二极管或门或非门或非门2 2、逻辑逻辑逻辑逻辑“或非或非或非或非”门电路门电路门电路门电路有有“1”出出“0”,全全“0”出出“1”1Y“非非非非”门门门门00010010101011001000011001001110ABYC“或非或非或非或非”门真值表门真值表门真值表门真值表“或或或或”门门门门ABC 1“或非或非或非或非”门门门门YABC 1Y=A+B+C逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：R1DR2F+12V+3V三极管非门三极管非门D1D2AB+12V二极管与门二极管与门与或非门与或非门D1D2CD+12V二极管与门二极管与门D1D2-12V二极管或门二极管或门3 3、逻辑逻辑逻辑逻辑“与或非与或非与或非与或非”门电路门电路门电路门电路逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A B+C D“与与与与”门门门门&AB1Y“非非非非”门门门门“与与与与”门门门门&CD“或或或或”门门门门 1Y&ABC“与或非与或非与或非与或非”门门门门D11逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：Y=A B+C DABCD YABCD Y00000001001000110100010101100111111011101000100110101011110011011110111111100000“与或非与或非与或非与或非”门真值表门真值表门真值表门真值表1、体积大、工作不可靠。、体积大、工作不可靠。2、需要不同电源。、需要不同电源。3、各种门得输入、输出电平不匹配。、各种门得输入、输出电平不匹配。12、2 集成逻辑门电路集成逻辑门电路TTL 晶体管晶体管-晶体管逻辑集成电路晶体管逻辑集成电路集成门电路集成门电路双极型双极型TTL(Transistor-Transistor Logic Integrated Circuit,TTL)ECL(射极耦合逻辑门射极耦合逻辑门)NMOSCMOSPMOS单极型单极型 (Metal-Oxide-(Metal-Oxide-(MOS型型)Semiconductor,Semiconductor,MOS)MOS 金属氧化物半导体场效应管集成电路金属氧化物半导体场效应管集成电路12、2、1 集成门电路得分集成门电路得分类类I2L门门(集成注入逻辑门集成注入逻辑门)按逻辑功能来划分按逻辑功能来划分,集成逻辑门电路又可以划集成逻辑门电路又可以划分为分为:与门与门,或门或门,非门非门,与非门与非门,或非门或非门,与或非门与或非门,异或门等等异或门等等,在数字集成电路中它们都属于小规模在数字集成电路中它们都属于小规模集成电路。集成电路。CMOS 或或非门原理电路非门原理电路 A=0,B=0,PMOS1 与与 PMOS2 导通导通 NMOS1 与与 NMOS2 截止截止 A=0,B=1,PMOS1 与与 NMOS2 导通导通 NMOS1 与与 PMOS2 截止截止 A=1,B=0,NMOS1 与与 PMOS2 导通导通 PMOS1 与与 NMOS2 截止截止 A=1,B=1,PMOS1 与与 PMOS2 截止截止 NMOS1 与与 NMOS2 导通导通 CMOS 或非门或非门 NMOS2PMOS1PMOS2FANMOS1DDDDSSSS+UB12、2、2 MOS门门电路电路 一、一、一、一、CMOS“CMOS“或或或或非非非非”门电路门电路门电路门电路 F=1F=0F=0F=0有有“1”出出“0”,全全“0”出出“1”F1 AB10000 00 11 01 1A B F 真值表真值表F=AB 或非门或非门 有有“1”出出“0”,全全“0”出出“1”二、二、二、二、CMOSCMOS传输传输传输传输门电路门电路门电路门电路U UDDDDu uiT T1 1T T2 2C CC Cu uO O O O控制极控制极控制极控制极控制极控制极控制极控制极(1)(1)电路电路电路电路(2)(2)工作原理工作原理工作原理工作原理设：设：设：设：10V10V0V0V可见可见可见可见u ui在在在在010V010V010V010V连续变连续变连续变连续变化时化时化时化时,至少有一个管子至少有一个管子至少有一个管子至少有一个管子导通导通导通导通,传输门打开传输门打开传输门打开传输门打开,(,(,(,(相相相相当于开关接通当于开关接通当于开关接通当于开关接通)u ui可传可传可传可传输到输出端输到输出端输到输出端输到输出端,即即即即u uO O O O=u ui,所以所以所以所以S S S S传输门可以传输传输门可以传输传输门可以传输传输门可以传输模拟信号模拟信号模拟信号模拟信号,也称为模拟也称为模拟也称为模拟也称为模拟开关。开关。开关。开关。(07V)(07V)(07V)(07V)导通导通导通导通(310V)(310V)(310V)(310V)导通导通导通导通U UDDDDu uiT T1 1T T2 2C CC Cu uO O O O控制极控制极控制极控制极控制极控制极控制极控制极0V0V10V10V可见可见可见可见u ui在在在在010V010V010V010V连续变连续变连续变连续变化时化时化时化时,两管子均截止两管子均截止两管子均截止两管子均截止,传传传传输门关断输门关断输门关断输门关断,(,(,(,(相当于开关相当于开关相当于开关相当于开关断开断开断开断开)u ui不能传输到输不能传输到输不能传输到输不能传输到输出端。出端。出端。出端。(010V)(010V)(010V)(010V)截止截止截止截止截止截止截止截止结论：结论：结论：结论：C C C C=“1”(=“1”(=“1”(=“1”(C C C C=“0”)=“0”)=“0”)=“0”)时传输门开通。时传输门开通。时传输门开通。时传输门开通。C C C C=“0”(=“0”(=“0”(=“0”(C C C C=“1”)=“1”)=“1”)=“1”)时传输门关断。时传输门关断。时传输门关断。时传输门关断。（2 2）工作原理）工作原理）工作原理）工作原理设：设：设：设：TGuiuO OCC逻辑符号逻辑符号逻辑符号逻辑符号开关电路开关电路开关电路开关电路TGuiuiCC1“1”开通开通开通开通TGuiuiCC1“0”关断关断关断关断12、2、3 TTL门电路门电路(晶体管晶体管晶体管晶体管晶体管逻辑门电路晶体管逻辑门电路晶体管逻辑门电路晶体管逻辑门电路)TTL门电路就是双极型集成电路门电路就是双极型集成电路,与分与分立元件相比立元件相比,具有速度快、可靠性高与微型具有速度快、可靠性高与微型化等优点化等优点,目前分立元件电路已被集成电路目前分立元件电路已被集成电路替代。下面介绍集成替代。下面介绍集成 TTL门电路得工作原门电路得工作原理、特性与参数。理、特性与参数。输入级输入级输入级输入级中间级中间级中间级中间级输出级输出级输出级输出级一、一、TTL“与非与非”门电路门电路1 1、电路结电路结电路结电路结构构构构 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1多发射极多发射极多发射极多发射极三极管三极管三极管三极管E2E3E1 B等效电路等效电路等效电路等效电路CR1+5V与门与门 T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T1“1”(3.6V)(1)(1)输入全为高电平输入全为高电平输入全为高电平输入全为高电平“1”(3“1”(3、6V)6V)时时时时2 2、工作原理工作原理工作原理工作原理4、3VT T2 2、T T5 5饱与导通饱与导通饱与导通饱与导通钳位钳位2、1VE E结反偏结反偏结反偏结反偏截止截止截止截止“0”(0.3V)负载电流负载电流负载电流负载电流(灌电流灌电流灌电流灌电流)输入全高输入全高“1”,输出为输出为低低“0”1V T5Y R3R5AB CR4R2R1 T3 T4T2+5V T11VT T2 2、T T5 5截止截止截止截止 负载电流负载电流负载电流负载电流(拉电流拉电流拉电流拉电流)(2)(2)输入端有任一低电平输入端有任一低电平输入端有任一低电平输入端有任一低电平“0”(0“0”(0、3V)3V)(0.3V)“1”“0”输入有低输入有低“0”输出为输出为高高“1”VY 5-0.7-0.7 =3.6V有有有有“0”“0”出出出出“1”“1”全全全全“1”“1”出出出出“0”“0”“与非与非”逻辑关系逻辑关系00010011101111011001011101011110ABYC“与非与非与非与非”门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表门逻辑状态表Y=A B C逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：逻辑表达式：Y&ABC“与非与非与非与非”门门门门二、三态输出二、三态输出“与非与非”门门“1”控制端控制端 DE1 1、电路电路电路电路 T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T1截止截止截止截止当控制端当控制端当控制端当控制端为高电平为高电平为高电平为高电平“1”“1”时，时，时，时，实现正常实现正常实现正常实现正常的的的的“与非与非与非与非”逻辑关逻辑关逻辑关逻辑关系系系系 Y Y=ABAB1 1 =ABAB“0”控制端控制端 DE T5Y R3R5AB R4R2R1 T3 T4T2+5V T1导通导通导通导通1V1V截止截止截止截止截止截止截止截止当控制端当控制端当控制端当控制端为低电平为低电平为低电平为低电平“0”“0”时时时时,输出输出输出输出 Y Y处处处处于开路状于开路状于开路状于开路状态态态态,也称为也称为也称为也称为高阻状态高阻状态高阻状态高阻状态,用字母用字母用字母用字母Z Z表表表表示。示。示。示。0 高阻态高阻态Z0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 11 1 1 0 表示任意态表示任意态表示任意态表示任意态三态输出三态输出三态输出三态输出“与非与非与非与非”状态表状态表状态表状态表ABEY输出高阻态输出高阻态输出高阻态输出高阻态Z Z Z Z功能表功能表&YEBA逻辑符号逻辑符号EN逻辑符号逻辑符号逻辑功能逻辑功能:F&ABE ENE=0 F=ZE=1 F=A BE=1 F=ZE=0 F=A BF&ABE EN高电平使能高电平使能低电平使能低电平使能逻辑符号逻辑符号三态门应用：三态门应用：三态门应用：三态门应用：可实现用一条总线分时传送几可实现用一条总线分时传送几可实现用一条总线分时传送几可实现用一条总线分时传送几个不同得数据或控制信号。个不同得数据或控制信号。个不同得数据或控制信号。个不同得数据或控制信号。“1”“0”“0”如图如图如图如图所示：所示：所示：所示：总总总总线线线线&A A1 1B B1 1E E1 1&A A2 2B B2 2E E2 2&A A3 3B B3 3E E3 3A1 B1四、四、TTL异或门异或门 “异或异或异或异或”逻辑关系就是指当两输入变量状态相异逻辑关系就是指当两输入变量状态相异逻辑关系就是指当两输入变量状态相异逻辑关系就是指当两输入变量状态相异时输出为时输出为时输出为时输出为“1”,“1”,两输入变量状态相同时输出为两输入变量状态相同时输出为两输入变量状态相同时输出为两输入变量状态相同时输出为“0”“0”。“异或异或异或异或”逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式:异或逻辑得真值表异或逻辑得真值表异或逻辑得真值表异或逻辑得真值表000111100110ABYABY=1“异或异或异或异或”门得逻辑符门得逻辑符门得逻辑符门得逻辑符号号号号“异或异或异或异或”(XOR)”(XOR)逻辑得运算规则逻辑得运算规则逻辑得运算规则逻辑得运算规则“异或异或异或异或”逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式逻辑表达式:“相同出相同出0,相异出相异出1”推论推论推论推论:门电路门电路小结小结门电路门电路 符号符号 表示式表示式与门与门&A AB BY YA AB BY Y11或门或门非门非门1 1Y YA AY=ABY=ABY=A+BY=A+BY=AY=A与非门与非门&A AB BY YY=ABY=AB或非门或非门A AB BY Y11Y=A+BY=A+B异或门异或门=1=1A AB BY YY=AY=A B B(1)(1)静态功耗低静态功耗低静态功耗低静态功耗低(每门只有每门只有每门只有每门只有0 0、01mW,TTL01mW,TTL每门每门每门每门10mW)10mW)(2)(2)抗干扰能力强抗干扰能力强抗干扰能力强抗干扰能力强(3)(3)扇出系数大扇出系数大扇出系数大扇出系数大(4)(4)允许电源电压范围宽允许电源电压范围宽允许电源电压范围宽允许电源电压范围宽(3 18V)(3 18V)(1)(1)速度快速度快速度快速度快(2)(2)抗干扰能力强抗干扰能力强抗干扰能力强抗干扰能力强(3)(3)带负载能力强带负载能力强带负载能力强带负载能力强五、常用逻辑门输入五、常用逻辑门输入/输出逻辑关系记忆口诀输出逻辑关系记忆口诀1、与门、与门“有有0出出0,全全1出出1”2、或门、或门 3、与非门、与非门 4、或非门、或非门“有有1出出1,全全0出出0”“有有0出出1,全全1出出0”“有有1出出0,全全0出出1”5、异或门、异或门“相同出相同出0,不同出不同出1”例例:已知四种门电路得已知四种门电路得输入输入/输出波形如图输出波形如图所示所示,试判断它们分别就是哪试判断它们分别就是哪四种门电路？四种门电路？或门或门与门与门非门非门或非门或非门 例例:已知已知 ,输入输入信号信号A与与B得波形如图所示得波形如图所示,试画出试画出Y1、Y2得波形。得波形。Y1有有“0”出出“1”,全全“1”出出“0”例例:已知已知 ,输入输入信号信号A与与B得波形如图所示得波形如图所示,试画出试画出Y1、Y2得波形。得波形。Y2“相同出相同出0,相异出相异出1”12、3 逻辑代数及函数化简逻辑代数及函数化简 逻辑代数逻辑代数逻辑代数逻辑代数(又称布尔代数又称布尔代数又称布尔代数又称布尔代数),),它就是分析设计它就是分析设计它就是分析设计它就是分析设计逻辑电路得数学工具。虽然它与普通代数一样逻辑电路得数学工具。虽然它与普通代数一样逻辑电路得数学工具。虽然它与普通代数一样逻辑电路得数学工具。虽然它与普通代数一样也用字母表示变量也用字母表示变量也用字母表示变量也用字母表示变量,但变量得取值只有但变量得取值只有但变量得取值只有但变量得取值只有“0”,“1”“0”,“1”两种两种两种两种,分别称为逻辑分别称为逻辑分别称为逻辑分别称为逻辑“0”“0”与逻辑与逻辑与逻辑与逻辑“1”“1”。这里。这里。这里。这里“0”“0”与与与与“1”“1”并不表示数量得大并不表示数量得大并不表示数量得大并不表示数量得大小小小小,而就是表示两种相互对立得逻辑状态。而就是表示两种相互对立得逻辑状态。而就是表示两种相互对立得逻辑状态。而就是表示两种相互对立得逻辑状态。逻辑代数所表示的是逻辑关系逻辑代数所表示的是逻辑关系逻辑代数所表示的是逻辑关系逻辑代数所表示的是逻辑关系，而不是数而不是数而不是数而不是数量关系。这是它与普通代数的本质区别量关系。这是它与普通代数的本质区别量关系。这是它与普通代数的本质区别量关系。这是它与普通代数的本质区别。2 2、常量与变量得关系常量与变量得关系常量与变量得关系常量与变量得关系12、3、1 逻辑代数运算法逻辑代数运算法则则自等律自等律自等律自等律0-10-1律律律律重叠律重叠律重叠律重叠律还原律还原律还原律还原律互补律互补律互补律互补律1 1、常量与常量得关系常量与常量得关系常量与常量得关系常量与常量得关系00=0 01=0 10=0 11=10+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=1普通代数普通代数普通代数普通代数不适用！不适用！不适用！不适用！证证证证:2)2)结合律结合律结合律结合律3)3)分配律分配律分配律分配律A=A1A A=A.3 3、逻辑代数得基本运算法则逻辑代数得基本运算法则逻辑代数得基本运算法则逻辑代数得基本运算法则1)1)交换律交换律交换律交换律A+1=1 110011111100反演律反演律反演律反演律列状态表证明列状态表证明:AB00011011111001000000吸收律吸收律吸收律吸收律 反演律即为著名得反演律即为著名得反演律即为著名得反演律即为著名得摩根摩根摩根摩根(DeMorgan)(DeMorgan)定理定理定理定理(1)A+AB=A (2)A+AB=A+B 公式名称公式名称 公式内容公式内容自等律自等律A+0=AA 1=A0-1律律A+1=1A 0=0重叠律重叠律A+A=AA A=A互补律互补律 还原律还原律A=A表表12、3、1 逻辑代数得基本公式逻辑代数得基本公式(1)A+A=1A A=0 公式名称公式名称 公式内容公式内容 交换律交换律 结合律结合律 分配律分配律 吸收律吸收律 反演律反演律(摩根定律摩根定律)A+B=B+AA B=B AA+(B+C)=B+(C+A)=C+(A+B)A (B C)=B (C A)=C (A B)A+(B C)=(A+B)(A+C)A (B+C)=(A B)+(A C)A+(A B)=AA (A+B)=A A B=A+B A+B=A B 表表12、3、1 逻辑代数得基本公式逻辑代数得基本公式(2)12、3、2 逻辑函数得表示方逻辑函数得表示方法法 1 1、真值、真值、真值、真值表表表表 将逻辑函数输入变量取值得不同组合与所对应将逻辑函数输入变量取值得不同组合与所对应得输出变量值用列表得方式一一对应列出得表格。得输出变量值用列表得方式一一对应列出得表格。n个输入变量个输入变量 种组合种组合。表示方法表示方法表示方法表示方法逻辑式逻辑式逻辑式逻辑式逻辑真值表逻辑真值表逻辑真值表逻辑真值表逻辑图逻辑图逻辑图逻辑图卡诺图卡诺图卡诺图卡诺图波形图波形图波形图波形图 例例例例:有一有一有一有一T T形走廊形走廊形走廊形走廊,在相会处有一路灯在相会处有一路灯在相会处有一路灯在相会处有一路灯,在进入走廊在进入走廊在进入走廊在进入走廊得得得得A A、B B、C C三地各有控制开关三地各有控制开关三地各有控制开关三地各有控制开关,都能独立进行控制。任都能独立进行控制。任都能独立进行控制。任都能独立进行控制。任意闭合一个开关意闭合一个开关意闭合一个开关意闭合一个开关,灯亮灯亮灯亮灯亮;任意闭合两个开关任意闭合两个开关任意闭合两个开关任意闭合两个开关,灯灭灯灭灯灭灯灭;三个三个三个三个开关同时闭合开关同时闭合开关同时闭合开关同时闭合,灯亮。设灯亮。设灯亮。设灯亮。设A A、B B、C C代表三个开关代表三个开关代表三个开关代表三个开关(输入输入输入输入变量变量变量变量););Y Y代表灯代表灯代表灯代表灯(输出变量输出变量输出变量输出变量)。试列出表示其逻辑关系得。试列出表示其逻辑关系得。试列出表示其逻辑关系得。试列出表示其逻辑关系得真值表。真值表。真值表。真值表。列逻辑真值表列逻辑真值表列逻辑真值表列逻辑真值表设：开关闭合其状态为设：开关闭合其状态为“1”，断开为，断开为“0”灯亮其状态为灯亮其状态为“1”，灯灭为，灯灭为“0”用输入、输出变量用输入、输出变量用输入、输出变量用输入、输出变量的逻辑状态的逻辑状态的逻辑状态的逻辑状态（“1”“1”或或或或“0”“0”）以表格的形式来表以表格的形式来表以表格的形式来表以表格的形式来表示逻辑函数。示逻辑函数。示逻辑函数。示逻辑函数。三个输入变量有三个输入变量有三个输入变量有三个输入变量有2 23 3=8,=8,八种组合状态八种组合状态八种组合状态八种组合状态n n个输入变量有个输入变量有个输入变量有个输入变量有2 2n n n n种组合状态种组合状态种组合状态种组合状态 0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1真值表真值表真值表真值表变量变量逻辑赋值逻辑赋值逻辑赋值逻辑赋值 1、将输出变量值为、将输出变量值为“1”所对应得输入变量得取值所对应得输入变量得取值组合作为一个乘积项组合作为一个乘积项,在这个乘积项中在这个乘积项中,值为值为“1”得输入得输入变量写为原变量得形式变量写为原变量得形式,值为值为“0”得输入变量写为反变得输入变量写为反变量得形式量得形式;2、将这些乘积项相加将这些乘积项相加,即可得到即可得到“与或与或”逻辑函数逻辑函数式。式。由真值表写出逻辑函数式得方法由真值表写出逻辑函数式得方法 2 2、逻辑逻辑逻辑逻辑式式式式 用用用用“与与与与”、“或或或或”、“非非非非”等逻辑运算符来等逻辑运算符来等逻辑运算符来等逻辑运算符来表达逻辑函数得表达式。表达逻辑函数得表达式。表达逻辑函数得表达式。表达逻辑函数得表达式。由若干个变量乘积项之与构成得逻辑函数式由若干个变量乘积项之与构成得逻辑函数式称为称为“与或与或”表达式。表达式。取取 Y=“1”(或或Y=“0”)列逻辑式列逻辑式取取 Y=“1”对应于对应于Y=1，若输入变量为若输入变量为若输入变量为若输入变量为“1”“1”，则取输入变量本身，则取输入变量本身，则取输入变量本身，则取输入变量本身(如如如如 A A)；若输入变量为；若输入变量为；若输入变量为；若输入变量为“0”“0”则取则取则取则取其反变量其反变量其反变量其反变量(如如如如 A A)。一种组合中，输入变一种组合中，输入变量之间是量之间是“与与”关系，关系，0 0 0 0 A A B B C Y Y0 0 1 10 1 0 10 1 1 01 0 0 11 0 1 01 1 0 01 1 1 1各组合之间各组合之间各组合之间各组合之间就是就是就是就是“或或或或”关系关系关