64用一次函数解决问题2学案.doc

课题6.4用一次函数解决问题(2)自主空间学习目标1、能利用一次函数及其图像解决简单的实际问题。2、通过解决实际问题，进一步发展数学应用能力。3、函数来解决实际问题，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，从而培养学习数学的兴趣，能积极参与数学活动，进而更好地解决实际问题。学习重难点通过函数来解决实际问题教学流程预习导航1、公司市场营部的营销人员O12销售量（万件）8001300月收入（元）的个人收入与其每月的销售业绩满足一次函数关系，其图像如图所示，由图中给出的信息可知：营销人员没有销售业绩时的收入是（ ）元.A. 280 B. 290 C. 300 D. 3102、我国很多城市水资源缺乏，y (元)x（吨）464.88为了加强居民的节水意识，灌南县制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：指每吨水的价格），用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图像如图所示。观察图像，求出函数在不同范围内的解析式；说出自来水公司在这两个月用水范围内的收费标准；若一用户5月份交水费12.8元，求他用了多少吨水.合作探究一、探索新知：某公司准备与汽车租赁公司签证租车合同，以每月用车路程xkm计算，甲汽车租赁公司的月租费是y1元，乙公司租赁公司的月租费是y2元。如果y1、 y2与x之间的关系如图所示，那么：（1）每月用车路程多少时，租用两家汽车租赁公司的车所需费用相同？（2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用较少？（3）如果每月用车的路程约为2300km ,那么租用哪家的车所需费用较少？思考：（1）这两条直线有共同之处吗？（2）哪一条直线上升得更快一些？（3）“上升得更快一些”的实际意义是什么？合作探究拓展：如果将题目中的问题改为：你觉得选择哪家租赁公司费用比较少。你能做出解答吗?归纳：在实际生活问题中，“最优选择”的问题常常转化为如何应用一次函数知识解题，关键是建立一次函数关系式，然后再根据一次函数的性质，综合方程知识求解（常常要分类思考）。二、例题分析：例1、（09南充）某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有分钟，上网费用为元（1）分别写出顾客甲按A、B两种方式计费的上网费元与上网时间分钟之间的函数关系式，并在图中的坐标系中作出这两个函数的图像；（2）如何选择计费方式能使甲上网费更合算？10100y/元Ox/分分析：分别写出A、B这两种计费方式并不难，但“选择哪种计费方式能使甲上网费更合算”主要取决于顾客甲上网的时间有多长，因而利用分类思想进行分类思考。三、交流展示：1、明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程s(单位：千米）与时间t(单位：分）之间的函数关如图所示。放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为（ ）（A）12分（B）10分 （C） 16分 (D)14分2、某单位要制作一批宣传材料。甲公司提出：每份材料收费20元，另收3000元的设计费；乙公司提出：每份材料收费30元，不收设计费。什么情况下选择甲公司比较合算？什么情况下选择乙公司比较合算？什么情况下两家的收费相同？合作探究3、某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱供应这种纸箱有两种方案可供选择：方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元（1）若需要这种规格的纸箱个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用（元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用（元）关于（个）的函数关系式；（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由当堂达标1、某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运住外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据台下：运输方式运输速度（km/h）装卸费用（元）途中综合费用（元/h）汽车60200270火车100410240（1）请分别写出汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x(km)之间的函数关系；（2）你能说出哪种运输方式较好吗？2、某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品，需用甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B种产品，需用甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。(1)、按要求安排A、B两种产品的生产件数，有哪几种方案？请你给设计出来；(2)、设生产A、B两种产品获总利润为y (元)，其中一种的生产件数为x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明 (1)中哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？学习反思： 当堂达标：1.;当x100时，用火车运输好；当x=100时，两种方式一样好；当x100时，用汽车运输好。 2.共3种方案：方案一、A30件，B20件；方案二、A31件，B19件；方案三、A32件，B18件；设A种产品x件，y=700x+900(50-x)即y=-200x+45000 因-2000,所以y随x的减小而增大，即当x=30时利润最大。所以，用方案一可获最大利润为39000元。