12.2.3--求一次函数的表达式.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第第2节节 一次函数一次函数第第3课时课时 求一次函数的表达式求一次函数的表达式第十二章第十二章 一次函数一次函数1234567891011121用待定系数法确定一次函数表达式的一般步用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤骤是：是：(1)设设：设设出一次函数表达式的一般形式：出一次函数表达式的一般形式：_；(2)列：将已知点的列：将已知点的_代入函数表达式，得到方程代入函数表达式，得到方程(组组)；(3)解：解方程解：解方程(组组)，求出待定系数；，求出待定系数；(4)写出一次函数表达式写出一次函数表达式ykxb(k0)坐坐标标2直直线线的位置的位置变换变换包含平移包含平移(平行平行)、对对称、旋称、旋转转等；等；平移平移(平行平行)时时，直，直线线ykxb的的_不不变变k3求一次求一次(正比例正比例)函数表达式，主要是从文字、表函数表达式，主要是从文字、表格、几何格、几何图图形中形中获获取信息，先列出两个取信息，先列出两个_之之间间的关系式，再将关系式的关系式，再将关系式转转化化为为一次一次(正比例正比例)函数的函数的_即可即可变变量量一般形式一般形式返回返回1(肥西期中肥西期中)已知一次函数已知一次函数ykxb经过经过点点(1，5)和和(3，1)，则这则这个一次函数的解析式个一次函数的解析式为为_1知识点用待定系数法确定一次函数的表达式y2x7返回返回2已知点已知点A(3，0)，B(0，3)，C(1，m)在同一条在同一条直直线线上，上，则则m_2返回返回3一次函数一次函数ykxb，当，当x的的值值减少减少1时时，y的的值值就减就减少少2，当，当x的的值值增加增加3时时，y的的值值_返回返回增加增加64题题点点拨拨一次函数一次函数ykxb，当，当x的值减少的值减少1时，时，y的值就减少的值就减少2，解，解得得k2，则当，则当x的值增加的值增加3时，时，k(x3)bkxb3k326，即，即y的值增加的值增加6.返回返回ykxb，y2k（x1）b点拨：点拨：4(中考中考 北京北京)北京市内打北京市内打电话电话的收的收费标费标准准为为：3 min以以内内(含含3 min)收收费费0.22元，超元，超过过3 min，每增加，每增加1 min(不不足足1 min，按，按1 min计计算算)加收加收0.11元，元，那么当那么当时间时间超超过过3 min时时，电话费电话费y(元元)与与时间时间t(min)之之间间的函数表达式的函数表达式为为()Ay0.11t(t3，t为为正整数正整数)By0.11t0.22(t3，t为为正整数正整数)Cy0.11t0.22(t3，t为为正整数正整数)Dy0.11(t3)0.22(t3，t为为正整数正整数)返回返回5已知一次函数已知一次函数ykxb的的图图象与直象与直线线yx平行，且平行，且过过点点(1，2)，那么它的，那么它的图图象与象与x轴轴的交点坐的交点坐标标是是()A(1，0)B(2，0)C(0，1)D(0，1)2知识点用图形变换法求一次函数的表达式A返回返回6已知直已知直线线y2x1.(1)该该直直线线向上平移向上平移2个个单单位得到的直位得到的直线线的解析式的解析式为为_；(2)与与该该直直线线平行且截距平行且截距为为5的直的直线线的解析式的解析式为为_ y2x3返回返回 y2x57(中考中考 武汉武汉)如如图图所示，所示，购买购买一种苹果，一种苹果，付款金付款金额额y(元元)与与购买购买量量x(千克千克)之之间间的函的函数数图图象由象由线线段段OA和射和射线线AB组组成，成，则则一次一次购买购买3千克千克这这种苹果比分三次每次种苹果比分三次每次购买购买1千克千克这这种苹果可种苹果可节节省省_元元3知识点用等量关系法求一次函数的表达式2返回返回8题题点点拨拨根据根据图象中的信息，用等量关系法求出相应的一次函数的图象中的信息，用等量关系法求出相应的一次函数的表达式表达式.由线段由线段OA的图象可知，当的图象可知，当0 x2时，时，y10 x，则，则1千克苹果的价钱为千克苹果的价钱为10元设直线元设直线AB的解析式为的解析式为ykxb(x2)，把把(2，20)，(4，36)代入得代入得：，解得解得：.y8x4，当，当x3时时，y83428.当购买当购买3千克这种苹千克这种苹果分三次每次购买果分三次每次购买1千克时，所花钱数为千克时，所花钱数为10330(元元)故可故可节省节省30282(元元)返回返回点拨：点拨：8等腰三角形的周等腰三角形的周长长是是40 cm，底，底边长边长y(cm)是腰是腰长长x(cm)的的函数，此函数表达式和自函数，此函数表达式和自变变量取量取值值范范围围正确的是正确的是()Ay2x40(0 x20)By0.5x20(10 x20)Cy2x40(10 x20)Dy0.5x20(0 x20)C返回返回9题题点点拨拨点拨：点拨：返回返回因为等腰三角形的周长为因为等腰三角形的周长为40 cm，根据等腰三角形，根据等腰三角形周长公式可求出底边长周长公式可求出底边长y(cm)与腰长与腰长x(cm)的函数表达的函数表达式为：式为：y402x2x40.又又y2x，2x40，故，故10 x20.故选故选C.9(中考中考 哈尔滨哈尔滨)明君社区有一明君社区有一块块空地需空地需要要绿绿化，某化，某绿绿化化组组承担了此承担了此项项任任务务，绿绿化化组组工作一段工作一段时间时间后，提高了工作后，提高了工作效率效率该绿该绿化化组组完成的完成的绿绿化面化面积积S(单单位：位：m2)与工作与工作时间时间t(单单位：位：h)之之间间的的函数关系如函数关系如图图所示所示则该绿则该绿化化组组提高工作效率前每小提高工作效率前每小时时完成的完成的绿绿化面化面积积是是()A300 m2 B150 m2 C330 m2 D450 m2返回返回10题题点点拨拨B点拨：点拨：返回返回根据题意，设根据题意，设t2时时Sktb，将，将t4，S1 200和和t5，S1 650分别代入上式，得分别代入上式，得4kb1 200，5kb1 650，解得，解得k450，b600.所以所以S450t600.当当t2时，时，S4502600300，所以，所以3002150(m2/h)故选故选B.10(中考中考 济南济南)一次函数一次函数ykxb的自的自变变量的取量的取值值范范围围是是3x6，相，相应应的函数的函数值值的取的取值值范范围围是是5y2，求，求这这个函数的解析式个函数的解析式解：解：分两种情况分两种情况讨论讨论：当当x3，y5，x6，y2时时，有，有 ，解得，解得 .所求的所求的函数解析式函数解析式为为y x4.返回返回解：解：当当x3，y2，x6，y5时时，有，有 解得解得 .所求的一次函数解析式所求的一次函数解析式为为y x3.11.(中考中考 益阳益阳)如如图图，直，直线线l上有一点上有一点P1(2，1)，将点，将点P1先向右平移先向右平移1个个单单位，再向上平移位，再向上平移2个个单单位得到位得到点点P2，点，点P2恰好在直恰好在直线线l上上(1)写出点写出点P2的坐的坐标标；P2(3，3)(2)求直求直线线l所所对应对应的一次函数的表达式；的一次函数的表达式；(2)设设直直线线l所所对应对应的一次函数的表达式的一次函数的表达式为为ykxb(k0)，因因为为点点P1(2，1)，P2(3，3)在直在直线线l上，上，所以所以2kb1，3kb3，解得，解得k2，b3.所以直所以直线线l所所对应对应的一次函数的表达式的一次函数的表达式为为y2x3.(3)若将点若将点P2先向右平移先向右平移3个个单单位，再向上平移位，再向上平移6个个单单位得位得到点到点P3，请请判断点判断点P3是否在直是否在直线线l上，并上，并说说明理由明理由返回返回(3)点点P3在直在直线线l上上理由：由理由：由题题意知点意知点P3的坐的坐标为标为(6，9)，因，因为为2639，所以点，所以点P3在直在直线线l上上12(中考中考 恩施州恩施州)某超市促某超市促销销A，B两种商品，两种商品，A种商种商品每件品每件进进价价20元，售价元，售价30元；元；B种商品每件种商品每件进进价价35元，售价元，售价48元元(1)该该超市准超市准备备用用800元去元去购进购进A，B两种商品若干件，两种商品若干件，怎怎样购进样购进才能使超市促才能使超市促销这销这两种商品所两种商品所获获利利润润最大最大(其中其中B种商品不少于种商品不少于7件件)?(2)在在“五五一一”期期间间，该该超市超市对对A，B两种商品两种商品进进行如下行如下优优惠促惠促销销活活动动：打折前一次性打折前一次性购购物物总总金金额额优优惠措施惠措施不超不超过过300元元不不优优惠惠超超过过300元且不超元且不超过过400元元售价打八折售价打八折超超过过400元元售价打七折售价打七折促促销销活活动动期期间间小小颖颖去去该该超市超市购买购买A种商品，小种商品，小华华去去该该超市超市购买购买B种商品，分种商品，分别别付款付款210元与元与268.8元元.促促销销活活动动期期间间小明决定一次性小明决定一次性购买购买与小与小颖颖和小和小华购买华购买的同的同样样多的商品，他需付款多少元？多的商品，他需付款多少元？解：解：(1)设购进设购进A，B两种商品分两种商品分别为别为x件、件、y件件，所，所获获利利润为润为w元，元，则则 ，可得，可得w y400.w是是y的一次函数，的一次函数，0，w随随y的增大而减小的增大而减小又又y是大于等于是大于等于7的整数，且的整数，且x也也为为整数，整数，w10 x13y20 x35y800当当y8时时，w最大，此最大，此时时x26.购进购进A商品商品26件，件，购进购进B商品商品8件才能使超市促件才能使超市促销这销这两两种商品所种商品所获获利利润润最大最大(2)3000.8240(元元)，210 240，小小颖颖去去该该超市超市购买购买A种商品种商品210307(件件)，又，又240268.84000.7，小小华华去去该该超市超市购买购买B种商品种商品268.80.8487(件件)小明一次性小明一次性购买购买与小与小颖颖和小和小华购买华购买的同的同样样多的商品：多的商品：730748546(元元)400元，小明需付款元，小明需付款5460.7382.2(元元)返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练