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化工原理化工原理Principles of Chemical EngineeringPrinciples of Chemical Engineering第一章第一章流体流动流体流动Fluid Flow -内容提要内容提要-流体的基本概念流体的基本概念静力学方程及其应用静力学方程及其应用机械能衡算式及柏努机械能衡算式及柏努利方程利方程流体流动的现象流体流动的现象流动阻力的计算、管路计算流动阻力的计算、管路计算第一章第一章 流体流动流体流动 .学习要求学习要求1.本章学习目的本章学习目的通通过过本本章章学学习习，重重点点掌掌握握流流体体流流动动的的基基本本原原理理、管管内内流流动动的的规规律律，并并运运用用这这些些原原理理和和规规律律去去分分析析和和解解决决流流体流动过程的有关问题，诸如：体流动过程的有关问题，诸如：（1）流流体体输输送送：流流速速的的选选择择、管管径径的的计计算算、流流体体输送机械选型。输送机械选型。（2）流动参数的测量流动参数的测量：如压强、流速的测量等。如压强、流速的测量等。（3）建建立立最最佳佳条条件件：选选择择适适宜宜的的流流体体流流动动参参数数，以建立传热、传质及化学反应的最佳条件。以建立传热、传质及化学反应的最佳条件。此此外外，非非均均相相体体系系的的分分离离、搅搅拌拌（或或混混合合）都都是是流流体力学原理的应用。体力学原理的应用。2本章应掌握的内容本章应掌握的内容（1 1）流体静力学基本方程式的应用；流体静力学基本方程式的应用；流体静力学基本方程式的应用；流体静力学基本方程式的应用；（2 2）连连连连续续续续性性性性方方方方程程程程、柏柏柏柏努努努努利利利利方方方方程程程程的的的的物物物物理理理理意意意意义义义义、适适适适用用用用条件、解题要点；条件、解题要点；条件、解题要点；条件、解题要点；（3）两种流型的比较和工程处理方法；两种流型的比较和工程处理方法；（4 4）流动阻力的计算；流动阻力的计算；流动阻力的计算；流动阻力的计算；（5）管路计算。管路计算。3.本章学时安排本章学时安排授课授课14学时，习题课学时，习题课4学时。学时。1.1 1.1 概述概述流流体体流流动动规规律律是是本本门门课课程程的的重重要要基基础础，主主要要原原因因有有以下三个方面：以下三个方面：（1 1）流动阻力及流量计算）流动阻力及流量计算（2 2）流动对传热、传质及化学反应的影响）流动对传热、传质及化学反应的影响（3 3）流体的混合效果）流体的混合效果 化工生产中，经常应用流体流动的化工生产中，经常应用流体流动的基本原理及其流动规律解决关问题。基本原理及其流动规律解决关问题。以图1-1为煤气洗涤装置为例来说明：流体动力学问题：流体（水和煤气）在泵（或鼓风机）、流量计以及管道中流动等；流体静力学问题：压差计中流体、水封箱中的水图图图图1-1 1-1 煤气洗涤装置煤气洗涤装置 确定流体输送管路的直径，计算流动过程产生的阻力和输送流体所需的动力。根据阻力与流量等参数选择输送设备的类型和型号，以及测定流体的流量和压强等。流体流动将影响过程系统中的传热、传质过程等，是其他单元操作的主要基础。图图图图1-1 1-1 煤气洗涤装置煤气洗涤装置1.1 1.1 概述概述1.1.11.1.1 流体的分类和特性流体的分类和特性流体的分类和特性流体的分类和特性 气体和流体统称流体。流体有多种分类方法：气体和流体统称流体。流体有多种分类方法：（1 1）按状态分为气体、液体和）按状态分为气体、液体和超临界流体等；超临界流体等；（2 2）按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体；按可压缩性分为不可压流体和可压缩流体；（3 3）按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘按是否可忽略分子之间作用力分为理想流体与粘性流性流体（或实际流体）；体（或实际流体）；（4 4）按）按流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体；流变特性可分为牛顿型和非牛倾型流体；流流体体区区别别于于固固体体的的主主要要特特征征是是具具有有流流动动性性，其其形形状状随随容容器器形形状状而而变变化化；受受外外力力作作用用时时内内部部产产生生相相对对运运动动。流流动动时时产产生生内内摩摩擦擦从从而而构成了流体力学原理研究的复杂内容之一构成了流体力学原理研究的复杂内容之一1.1.2 1.1.2 流体流动的考察方法流体流动的考察方法流体流动的考察方法流体流动的考察方法流流体体是是由由大大量量的的彼彼此此间间有有一一定定间间隙隙的的单单个个分分子子所所组组成成。在在物物理理化化学学（气气体体分分子子运运动动论论）重重要要考考察察单单个个分分子子的的微微观观运运动动，分分子子的的运运动动是是随随机机的的、不不规规则则的的混混乱乱运运动动。这这种种考考察察方方法法认认为为流流体体是是不不连连续续的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将非常复杂。的介质，所需处理的运动是一种随机的运动，问题将非常复杂。1.1.2.1 连续性假设连续性假设(Continuumhypotheses)Continuumhypotheses)在化工原理中研究流体在静止和流动状态下的规律性时，常将流体视为由无数质点组成的连续介质。连连续续性性假假设设:假假定定流流体体是是有有大大量量质质点点组组成成、彼彼此此间间没没有有间间隙隙、完完全全充充满满所所占占空空间间连连续续介介质质，流流体体的的物物性性及及运运动动参参数数在在空空间间作作连连续续分分布布，从从而而可可以以使使用用连连续续函函数数的的数学工具加以描述。数学工具加以描述。1.1.2.2流体流动的考察方法流体流动的考察方法拉拉格格朗朗日日法法选定一个流体质点，对其跟踪观察，描述其运动参数（位移、数度等）与时间的关系。可见，拉格朗日法描述的是同一质点在不同时刻的状态。欧欧拉拉法法在固定的空间位置上观察流体质点的运动情况，直接描述各有关参数在空间各点的分布情况合随时间的变化，例如对速度u，可作如下描述：1.1.2 1.1.2 流体流动的考察方法流体流动的考察方法流体流动的考察方法流体流动的考察方法 任取一微元体积流体作为研究对象，进行受力分析，它受到的力有质量力（体积力）和表面力两类。（1 1）质量力（体积力）质量力（体积力）与流体的质量成正比，与流体的质量成正比，质量力对于均质流体也称为体积力质量力对于均质流体也称为体积力。如流体在重力场中所受到的重力和在离心力场所受到的离心力，都是质量力。（2 2）表面力）表面力 表面力与作用的表面积成正比。单表面力与作用的表面积成正比。单位面积上的表面力称之为应力位面积上的表面力称之为应力。垂直于表面的力p，称为压力（法向力）。单位面积上所受的压力称为压强p。平行于表面的力F，称为剪力（切力）。单位面积上所受的剪力称为应力。1.1.31.1.3 流体流动中的作用力流体流动中的作用力流体流动中的作用力流体流动中的作用力1.2.1.2.流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体静力学基本方程(Basic equations of fluid(Basic equations of fluid statics)statics)*本节主要内容本节主要内容l流体的密度和压强的概念、单位及换算等；在重力场中的静止流体内部压强的变化规律及其工程应用。l*本节的重点本节的重点l重点掌握流体静力学基本方程式的适用条件及工程应用实例。l*本节的难点本节的难点l本节点无难点。1.2 流体静力学基本方程流体静力学基本方程 流体静力学主要研究流体流体静止时其内部压强变化的规律。用描述这一规律的数学表达式，称为流体静力学基本方程式。先介绍有关概念：1.2.1流体的密度流体的密度 单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。以表表示，单位为示，单位为kg/m3。（1-1)式中-流体的密度，kg/m3；m-流体的质量，kg；V-流体的体积，m3。当V0时，m/V 的极限值称为流体内部的某点密度。1.2.1.1液体的密度 液体的密度几乎不随压强而变化，随温度略有改变，可视为不可压缩流体。纯液体的密度可由实验测定或用查找手册计算的方法获取。混合液体的密度，在忽略混合体积变化条件下，可用下式估算（以1kg混合液为基准），即 （1-2）式中i-液体混合物中各纯组分的密度，kg/m3；i-液体混合物中各纯组分的质量分率。1.2.1流体的密度流体的密度 1.2.1.2 气体的密度气体的密度气体是可压缩的流体，其密度随压强和温度而变化。气体的密度必须标明其状态。纯气体的密度一般可从手册中查取或计算得到。当压强不太高、温度不太低时，可按理想气体来换算：（1-3）式中p气体的绝对压强,Pa(或采用其它单位)；M 气体的摩尔质量,kg/kmol；R 气体常数,其值为8.315；T气体的绝对温度，K。1.2.1流体的密度流体的密度l对于混合气体，可用平均摩尔质量Mm代替M。l（1-4）l式中yi-各组分的摩尔分率（体积分率或压强分率）。(下标0表示标准状态)(1-3a)1.2.1.2 气体的密度气体的密度或或1.2.2 1.2.2 流体的压强及其特性流体的压强及其特性流体的压强及其特性流体的压强及其特性垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强垂直作用于单位面积上的表面力称为流体的静压强,简称压强简称压强。流体的压强具有点特性。流体的压强具有点特性。工程上习惯上将压强称之为压力。在SI中，压强的单位是帕斯卡，以Pa表示。但习惯上还采用其它单位，它们之间的换算关系为：（2）压强的基准压强的基准压强有不同的计量基准：绝对压强、表压强、真空度。1.2.2.1流体的压强流体的压强（1）定义和单位定义和单位.1atm=1.033kgf/cm2=760mmHg=10.33mH2O=1.0133bar=1.0133105Pa1.2.1.1流体的压强流体的压强 绝对压强绝对压强以绝对零压作起点计算的压强，是流体的真实压强。表压强表压强压强表上的读数，表示被测流体的绝对压强比大气压强高出的数值，即:表压强绝对压强大气压强表压强绝对压强大气压强真空度真空度真空表上的读数，表示被测流体的绝对压强低于大气压强的数值，即:真空度大气压强绝对压强真空度大气压强绝对压强绝对压强，表压强，真空度之间的关系见图1-2。图压强的基准和量度1.2.1.21.2.1.2流体压强的特性流体压强的特性流体压强的特性流体压强的特性流体压流体压强强具有以下两个具有以下两个重要特性重要特性：流体压力处处与它的作用面垂直，并且总是指向流体的作用面；流体中任一点压力的大小与所选定的作用面在空间的方位无关。熟悉压力的各种计量单位与基准及换算关系，对于以后的学习和实际工程计算是十分重要的。zo1.2.3 1.2.3 流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体静力学基本方程流体静力学基本方程 (Basic equations of fluid statics)(Basic equations of fluid statics)推导过程推导过程推导过程推导过程使用条件使用条件使用条件使用条件物理意义物理意义物理意义物理意义 工程应用工程应用工程应用工程应用1.2.3.11.2.3.1方程式方程式方程式方程式推导推导推导推导图图1-3所示的容器中盛有密度为所示的容器中盛有密度为的的均质、连续不可压缩静止液体均质、连续不可压缩静止液体。如如流体所受的体积力仅为重力流体所受的体积力仅为重力，并取，并取z轴方向与重力方向相反。若以容器轴方向与重力方向相反。若以容器底为基准水平面，则液柱的上、下底底为基准水平面，则液柱的上、下底面与基准水平面的垂直距离分别为面与基准水平面的垂直距离分别为Z1、Z2。现于液体内部任意划出一底面积。现于液体内部任意划出一底面积为为A的垂直液柱。的垂直液柱。图图1-31-3流体静力学流体静力学基本方程推导基本方程推导ll（1）向上作用于薄层下底的总压力，PA（2）向下作用于薄层上底的总压力，（P+dp）A（3）向下作用的重力，由于流体处于静止，其垂直方向所受到的各力代数和应等于零，简化可得：lllzo 1.2.3.11.2.3.1方程式方程式方程式方程式推导推导推导推导图图1-31-3流体静力学基本方程推导流体静力学基本方程推导1.2.3.11.2.3.1流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式推导推导推导推导 l在图图1-41-4中的中的两个垂直位置2 和 1 之间对上式作定积分 l由于 和 g 是常数，故 （1-5）（1-5a）若将图若将图1-41-4中的点中的点1 1移至液面上（压强为移至液面上（压强为p p0 0），则式），则式1-5a1-5a变为变为:上三式统称为流体静力学基本方程式。上三式统称为流体静力学基本方程式。上三式统称为流体静力学基本方程式。上三式统称为流体静力学基本方程式。图图1-41-4静止液体内压力的分布静止液体内压力的分布静止液体内压力的分布静止液体内压力的分布（1-5b）PaJ/kg1.2.3.21.2.3.21.2.3.21.2.3.2流体静力学基本方程式讨论流体静力学基本方程式讨论流体静力学基本方程式讨论流体静力学基本方程式讨论 (1)(1)适用条件适用条件重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体重力场中静止的，连续的同一种不可压缩流体(或或压力压力 变化不大的可压缩流体变化不大的可压缩流体,密度可近似地取其平均值密度可近似地取其平均值 ）。（2）衡算基准）衡算基准 衡算基准不同，衡算基准不同，方程形式不同。方程形式不同。若将若将（1-5）式各项均除以密度，可得式各项均除以密度，可得 将式将式(1-5b)可改写为：可改写为：压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示，压强或压强差的大小可用某种液体的液柱高度表示，但必须注但必须注明是何种液体明是何种液体。mm（1-5c）（1-5d）1.2.3.21.2.3.21.2.3.21.2.3.2流体静力学基本方程式讨论流体静力学基本方程式讨论流体静力学基本方程式讨论流体静力学基本方程式讨论(3)物理意义物理意义 (i)总势能守恒总势能守恒重力场中在同一种静止流体中不同高度上的微元其静压能和位能各不相同，但其总势能保持不变。(ii)等压面等压面在静止的、连续的同一种液体内，处于同一水平面上各点的静压强相等-等压面（静压强仅与垂直高度有关，与水平位置无关）。要正确确定等压面。静止液体内任意点处的压强与该点距液面的距离呈线性关系，也正比于液面上方的压强。(iii)传递定律传递定律液面上方的压强大小相等地传遍整个液体。1.2.4 1.2.4 静力学基本方程式的应用静力学基本方程式的应用静力学基本方程式的应用静力学基本方程式的应用 流体静力学原理的应用很广泛，它是连通器和液柱压差计工作原理的基础，还用于容器内液柱的测量，液封装置，不互溶液体的重力分离（倾析器）等。解题的基本要领是正确确定等压面。本节介绍它在测量液体的压力和确定液封高度等方面的应用。1.2.3.1压力的测量压力的测量测量压强的仪表很多，现仅介绍以流体静力学基本方程式为依据的测压仪器-液柱压差计。液柱压差计可测量流体中某点的压力，亦可测量两点之间的压力差。常见的液柱压差计有以下几种。a)普通 U 型管压差计b)倒 U 型管压差计c)倾斜 U 型管压差计d)微差压差计图图1-1-常见液柱压差计（）普通（）普通 U U 型管压差计型管压差计p0p00p1p2RabU型管内位于同一水平面上的a、b两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等 式中工作介质密度；0 指示剂密度；R U形压差计指示高度，m；侧端压差，Pa。若被测流体为气体，其密度较指示液密度小得多，上式可简化为（1-61-6）（1-6a1-6a）(b)(b)倒置倒置 U U 型管压差计（型管压差计（Up-side down manometerUp-side down manometer）用于测量液体的压差，指示剂密度0小于被测液体密度，U型管内位于同一水平面上的a、b两点在相连通的同一静止流体内，两点处静压强相等由指示液高度差R计算压差若0（1-71-7）（1-7a1-7a）(c)(c)微差压差计微差压差计在U形微差压计两侧臂的上端装有扩张室，其直径与U形管直径之比大于10。当测压管中两指示剂分配位置改变时，扩展容器内指示剂的可维持在同水平面压差计内装有密度分别为01和02的两种指示剂。上。有微压差p存在时，尽管两扩大室液面高差很小以致可忽略不计，但U型管内却可得到一个较大的R读数。对一定的压差p，R值的大小与所用的指示剂密度有关，密度差越小，R值就越大，读数精度也越高。（1-81-8）【例例2-12-1】如图所示密闭室内装有测定室内气压的U型压差计和监测水位高度的压强表。指示剂为水银的U型压差计读数R为40mm，压强表读数p为32.5kPa。试求：水位高度h。解解：根据流体静力学基本原理，若室外大气压为pa，则室内气压po为例例2-12-1附图附图 1.2.3.2 1.2.3.2 液封高度液封高度液封高度液封高度 液封在化工生产中被广泛应用：通过液封装置的液柱高度，控制器内压力不变或者防止气体泄漏。为了控制器内气体压力不超过给定的数值，常常使用安全液封装置（或称水封装置）如图1-6，其目的是确保设备的安全，若气体压力超过给定值，气体则从液封装置排出。图1-6安全液封1.2.3.2 1.2.3.2 液封高度液封高度液封高度液封高度 液封还可达到防止气体泄漏的目的，而且它的密封效果极佳，甚至比阀门还要严密。例如煤气柜通常用水来封住，以防止煤气泄漏。液封高度可根据静力学基本方程式进行计算。设器内压力为p（表压），水的密度为，则所需的液封高度h0 应为 为了保证安全，在实际安装时使管子插入液面下为了保证安全，在实际安装时使管子插入液面下的深度应比计算值略小些，使超压力及时排放；对于的深度应比计算值略小些，使超压力及时排放；对于后者应比计算值略大些，严格保证气体不泄漏后者应比计算值略大些，严格保证气体不泄漏。（1-91-9）小结小结小结小结l密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而密度具有点特性，液体的密度基本上不随压强而变化，随温度略有改变；气体的密度随温度和压强而变化，随温度略有改变；气体的密度随温度和压强而变化，随温度略有改变；气体的密度随温度和压强而变化，随温度略有改变；气体的密度随温度和压强而变。混合液体和混合液体的密度可由公式估算。变。混合液体和混合液体的密度可由公式估算。变。混合液体和混合液体的密度可由公式估算。变。混合液体和混合液体的密度可由公式估算。l l 与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用与位能基准一样，静压强也有基准。工程上常用绝对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一绝对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一绝对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一绝对压强和表压两种基准。在计算中，应注意用统一的压强基准。的压强基准。的压强基准。的压强基准。l l 压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，压强具有点特性。流体静力学就是研究重力场中，静止流体内部静压强的分布规律。静止流体内部静压强的分布规律。静止流体内部静压强的分布规律。静止流体内部静压强的分布规律。l l对流体元对流体元对流体元对流体元(或流体柱或流体柱或流体柱或流体柱)运用受力平衡原理，可以得运用受力平衡原理，可以得运用受力平衡原理，可以得运用受力平衡原理，可以得到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内到流体静力学方程。流体静力学方程表明静止流体内部的压强分布规律或机械能守恒原理。部的压强分布规律或机械能守恒原理。部的压强分布规律或机械能守恒原理。部的压强分布规律或机械能守恒原理。l lUU形测压管或形测压管或形测压管或形测压管或U U形压差计的依据是流体静力学原理。形压差计的依据是流体静力学原理。形压差计的依据是流体静力学原理。形压差计的依据是流体静力学原理。应用静力学的要点是正确选择等压面。应用静力学的要点是正确选择等压面。应用静力学的要点是正确选择等压面。应用静力学的要点是正确选择等压面。1.3 流体流动的基本方程流体流动的基本方程(Basic equations of Basic equations of fluid flow fluid flow）*本节内容提要本节内容提要 主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形主要是研究和学习流体流动的宏观规律及不同形式的能量的如何转化等问题，其中包括：式的能量的如何转化等问题，其中包括：（1 1）质量守恒定律）质量守恒定律连续性方程式连续性方程式 （2 2）能量守恒守恒定律）能量守恒守恒定律柏努利方程式柏努利方程式 推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。推导思路、适用条件、物理意义、工程应用。*本节学习要求本节学习要求 学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题学会运用两个方程解决流体流动的有关计算问题 方程式子方程式子牢记牢记 灵活应用灵活应用高位槽安装高度高位槽安装高度?物理意义物理意义明确明确 解决问题解决问题输送设备的功率输送设备的功率?适用条件适用条件注意注意1.3 流体流动的基本方程流体流动的基本方程（流体动力学）流体动力学）1.3 1.3 流体流动的基本方程流体流动的基本方程流体流动的基本方程流体流动的基本方程 (Basic equations of(Basic equations of fluid flow fluid flow）*本节重点本节重点 l 以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个以连续方程及柏努利方程为重点，掌握这两个方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的方程式推导思路、适用条件、用柏努利方程解题的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的要点及注意事项。通过实例加深对这两个方程式的理解。理解。*本节难点本节难点 l 无难点，但在应用柏努利方程式计算流体流动无难点，但在应用柏努利方程式计算流体流动问题时要特别注意流动的连续性、上、下游截面及问题时要特别注意流动的连续性、上、下游截面及基准水平面选取正确性。正确确定衡算范围（上、基准水平面选取正确性。正确确定衡算范围（上、下游截面的选取）是解题的关键。下游截面的选取）是解题的关键。本节主要是研究流体流动的宏观规律及不同形式的能量的如何转化等问题，先介绍有关概念：1.3.1流量与流速流量与流速1.3.1.1流量 流量有两种计量方法：体积流量、质量流量体积流量-以Vs表示，单位为m3/s。质量流量-以Ws表示，单位为kg/s。体积流量与质量流量的关系为：（1-10）由由于于气气体体的的体体积积与与其其状状态态有有关关，因因此此对对气气体体的的体体积积流流量量，须须说说明明它它的的温温度度t t和和压压强强p p。通通常常将将其其折折算算到到273.15K、1.0133105a下下 的的 体体 积积 流流 量量 称称 之之 为为“标标 准准 体体 积积 流流 量量（NmNm3 3/h/h）”。1.3 1.3 流体流动的基本方程流体流动的基本方程流体流动的基本方程流体流动的基本方程 (Basic equations of(Basic equations of fluid flow fluid flow）1.3.1.21.3.1.2流速流速流速流速a.平均流速（简称流速）平均流速（简称流速）u u 流体质点单位时间内在流动方向上所流过的距离，称为流速，以u表示，单位为m/s。流体在管截面上的速度分布规律较为复杂，工程上为计算方便起见，流体的流速通常指整个管截面上的平均流速，其表达式为：u=Vs/A （1-11）式中，A垂直于流动方向的管截面积，m2。故（1-12）1.3.1流量与流速流量与流速1.3.1.2 1.3.1.2 流速流速流速流速b.质量流速质量流速G 单位截面积的管道流过的流体的质量流量，以G表示，其单位为kg/(m2s)，其表达式为 （1-13）由于气体的体积随温度和压强而变化，在管截面积不变的情况下，气体的流速也要发生变化，采用质量流速为计算带来方便。1.3.21.3.2非稳态流动与稳态流动非稳态流动与稳态流动非稳态流动与稳态流动非稳态流动与稳态流动非稳态流动：非稳态流动：各截面上流体的有关参数（如流速、各截面上流体的有关参数（如流速、物性、压强）随位置和时间而变化，物性、压强）随位置和时间而变化，T=f(x,y,z,t)。如。如图图1-7a所示流动系统。所示流动系统。稳态流动：各截面上流动参数稳态流动：各截面上流动参数仅随空间位置的改仅随空间位置的改变而变化，而变而变化，而不随时间变化，不随时间变化，T=f(x,y,z)。如图。如图1-7b所示流动系统。所示流动系统。化工生产中多属化工生产中多属连续稳态过程。连续稳态过程。除开除开车和停车外，一般只车和停车外，一般只在很短时间内为非稳在很短时间内为非稳态操作，多在稳态下态操作，多在稳态下操作。操作。本章着重讨论稳态流动问题本章着重讨论稳态流动问题。l图1-7流动系统示意图1.3.3 1.3.3 连续性方程连续性方程连续性方程连续性方程 （Equation of continuity Equation of continuity）（1 1）推导）推导 连续性方程是质量守恒定律的一种表现形式，本连续性方程是质量守恒定律的一种表现形式，本节节通过物料衡算通过物料衡算进行推导。进行推导。在稳定在稳定连续连续流动系统中，对直径不同的管段作物料流动系统中，对直径不同的管段作物料衡算衡算,如图如图1-81-8所示。以管内壁所示。以管内壁 、截面、截面1-11-1与与2-22-2为为衡算范围。衡算范围。由于把流体视连续为介质，即流体充满管道由于把流体视连续为介质，即流体充满管道，并连续，并连续不断地从截面不断地从截面1-11-1流入、从截面流入、从截面2-22-2流出。流出。对于连续稳态的一维流动，对于连续稳态的一维流动，如果没有流体的泄漏或补充，如果没有流体的泄漏或补充，由物料衡算的基本关系：由物料衡算的基本关系：输入质量流量输入质量流量=输出质量流量输出质量流量 图1-8连续性方程的推导l 若以s为基准，则物料衡算式为:l ws1=ws2 l因ws=uA，故上式可写成:l (1-14)l推广到管路上任何一个截面，即:l(1-14a)ll 式(1-14)、(1-14a)都称为管内稳定流动的连续性方程式。它反映了在稳定流动系统中，流体流经各截面的质量流量不变时，管路各截面上流速的变化规律。此规律与管路的安排以及管路上是否装有管件、阀门或输送设备等无关。1.3.3 1.3.3 连续性方程连续性方程连续性方程连续性方程 （Equation of continuity Equation of continuity）1.3.3 1.3.3 连续性方程连续性方程连续性方程连续性方程 （Equation of continuity Equation of continuity）l（2）讨论l 对于不可压缩的流体不可压缩的流体即:常数，可得到l (1-15)l (1-15a)l l l (1-16)l对于在圆管内作稳态流动的不可压缩流体：（3）适用条件流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时流体流动的连续性方程式仅适用于稳定流动时的连续性流体。的连续性流体。1.3.4 1.3.4 总总总总能量衡算方程式和柏努利方程式能量衡算方程式和柏努利方程式能量衡算方程式和柏努利方程式能量衡算方程式和柏努利方程式 (ConservationofmechanicalenergyandBernoulli(ConservationofmechanicalenergyandBernoulliequationequation）柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化柏努利方程式是流体流动中机械能守恒和转化原理的体现。原理的体现。柏努利方程式的推导方法一般有两种柏努利方程式的推导方法一般有两种 （1 1）理论解析法）理论解析法 比较严格，比较严格，较繁琐较繁琐 （2 2 2 2）能量衡算法）能量衡算法）能量衡算法）能量衡算法 比较直观，比较直观，较较简单简单 本节采用后者。本节采用后者。推导思路：从解决流体输送问题的实际需要出推导思路：从解决流体输送问题的实际需要出发，采取逐渐简化的方法，即先发，采取逐渐简化的方法，即先进行流体系统的总进行流体系统的总能量衡算（包括热能和内能能量衡算（包括热能和内能）流动系统的机械能流动系统的机械能衡算（消去热能和内能衡算（消去热能和内能）不可压缩流体稳态流动不可压缩流体稳态流动的机械能衡算的机械能衡算柏努利方程式柏努利方程式。1.3.4.11.3.4.11.3.4.11.3.4.1流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算（包括热能和内能包括热能和内能）在图在图1-91-9所示的系统中，流体从截面所示的系统中，流体从截面1-11-1流流入，从截面入，从截面2-22-2流出。流出。管路上装有对流体作功的管路上装有对流体作功的泵泵及向流体输入或从流体取出热量的及向流体输入或从流体取出热量的换热器换热器。并假设：并假设：（a a）连续稳定流体；）连续稳定流体；（b b）两截面间无旁路）两截面间无旁路 流体输入、输出；流体输入、输出；（c c）系统热损失）系统热损失Q QL L=0=0。图1-9 流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算 衡算范围：衡算范围：内壁面、内壁面、1-11-1 与与2-22-2截面间。截面间。衡算基准：衡算基准：1kg1kg流体。流体。基准水平面：基准水平面：o-oo-o平面。平面。u1 1、u2 流体分别在截面流体分别在截面1-11-1与与2-22-2处的流速处的流速,m/s,m/s；p1、p2 流体分别在截面流体分别在截面1-11-1与与2-22-2处的压强处的压强,N/m,N/m；Z、Z截面截面1-11-1与与2-22-2的中心至的中心至o-o的垂直距离的垂直距离,m；A1、A2截面截面1-11-1与与2-22-2的面积，的面积，m2；v1 1、v2 2 流体分别在截面流体分别在截面1-11-1与与2-22-2处的比容处的比容,m,m3 3/kg/kg；1 1 、2 2 流体分别在截面流体分别在截面1-11-1与与2-22-2处的密度处的密度,kg/m,kg/m3 3。1.3.4.11.3.4.11.3.4.11.3.4.1流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算（包括热能和内能）包括热能和内能）能能 量量形形 式式 意意 义义kg流体的能量流体的能量J/kg 输输 入入 输输 出出内能内能 物质内部能量的总和物质内部能量的总和 U U1 1 U U2 2 位能位能 将将1kg1kg的流体自基准水平面的流体自基准水平面升举到某高度升举到某高度Z Z所作的功所作的功 gZgZ1 1 gZgZ2 2 动能动能 将将1kg1kg的流体从静止加速到的流体从静止加速到速度速度u u所作的功所作的功 静压能静压能1kg1kg流体克服截面压力流体克服截面压力p p所所作的功作的功（注意理解静压能注意理解静压能的概念）的概念）p p1 1v v1 1 p p2 2v v2 2 热热 换热器向换热器向1 kg1 kg流体供应的流体供应的或从或从1kg1kg流体取出的热量流体取出的热量 Q Qe e（外界外界向系统为正）向系统为正）外功外功 1kg1kg流体通过泵流体通过泵(或其他输或其他输送设备送设备)所获得的有效能量）所获得的有效能量）W We e 表1-1 1kg 1kg 流体进、出系统时输入和输出的能量流体进、出系统时输入和输出的能量1.3.4.11.3.4.11.3.4.11.3.4.1流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算（包括热能和内能）包括热能和内能）根据能量守恒定律，连续稳定流动系统的能量衡算：可列出以kg流体为基准的能量衡算式，即:（1-17）此式中所包含的能量有两类：机械能机械能（位能、动能、静压能、外功也可归为此类），此类能量可以相互转此类能量可以相互转化化；内能内能U和和热热Qe，它们不属于机械能，不能直接转变它们不属于机械能，不能直接转变为用于输送流体的机械能为用于输送流体的机械能。为得到适用流体输送系统的机为得到适用流体输送系统的机械能变化关系式，需将械能变化关系式，需将U和和Qe消去。消去。1.3.4.11.3.4.11.3.4.11.3.4.1流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算流动系统的总能量衡算（包括热能和内能包括热能和内能）根据热力学第一定律：根据热力学第一定律：（1-18）式中式中 为为 1kg1kg流体从截面流体从截面1-11-1流到截面流到截面2-22-2体体积膨胀功积膨胀功,J/kg,J/kg；Qe e为为1kg1kg流体在截面流体在截面1-11-1与与2-22-2之间所获得的热之间所获得的热,J/kg,J/kg。而而 Qe e=Qe e+h hf f其中其中 Qe为为1 kg1 kg流体与环境流体与环境(换热器换热器 )所交换的热；所交换的热；h hf f是是1kg流体在截面流体在截面1-11-1与与2-22-2间流动时，因克服流动间流动时，因克服流动阻力而损失的部分机械能阻力而损失的部分机械能,常称为常称为能量损失能量损失，其单位为其单位为J/kg。（有关问题后面再讲）（有关问题后面再讲）1.3.4.2 1.3.4.2 1.3.4.2 1.3.4.2 机械能衡算式（机械能衡算式（机械能衡算式（机械能衡算式（消去热能和内能）消去热能和内能）消去热能和内能）消去热能和内能）又因为 故式（1-17）可整理成:（1-19）式式(1-19)1-19)是表示是表示1kg流体稳定流动时的机械能衡算流体稳定流动时的机械能衡算式，对可压缩流体与不可压缩流体均可适用式，对可压缩流体与不可压缩流体均可适用。式中。式中 一项对可压缩流体与不可压缩流体积分结果不同，一项对可压缩流体与不可压缩流体积分结果不同，下面下面重点讨论流体为不可压缩流体重点讨论流体为不可压缩流体的情况的情况 1.3.4.2 1.3.4.2 1.3.4.2 1.3.4.2 机械能衡算式机械能衡算式机械能衡算式机械能衡算式（消去热能和内能）消去热能和内能）消去热能和内能）消去热能和内能）（1）不可压缩有粘性不可压缩有粘性实际流体、实际流体、有外功输入有外功输入、稳态流动稳态流动 实际流体（粘性流体），流体流动时产生流动阻力实际流体（粘性流体），流体流动时产生流动阻力 ；不可压缩流体的比容；不可压缩流体的比容v或密度或密度为常数，为常数，故有 该式是该式是研究和解决不可压缩流体流动问题的最基研究和解决不可压缩流体流动问题的最基本方程式本方程式,表明流动系统能量守恒，但机械能不守恒。表明流动系统能量守恒，但机械能不守恒。1.3.4.31.3.4.31.3.4.31.3.4.3不可压缩流体稳态流动的机械能衡算不可压缩流体稳态流动的机械能衡算不可压缩流体稳态流动的机械能衡算不可压缩流体稳态流动的机械能衡算 柏努利方程式柏努利方程式柏努利方程式柏努利方程式（1-20）以单位质量以单位质量1kg1kg流体流体为衡算基准,式(1-19)可改写成:J/kgJ/kg（1 1 1 1）不可压缩有粘性不可压缩有粘性不可压缩有粘性不可压缩有粘性实际流体、实际流体、实际流体、实际流体、无外功输入无外功输入无外功输入无外功输入、稳态流动稳态流动稳态流动稳态流动l 以单位重量以单位重量1N1N流体流体为衡算基准。将式(1-20)各 l 项除以g,则得:(1-20a)式中式中 为输送设备对流体为输送设备对流体1N1N所提供的有效