1、理论力学习题三答案一、单项选择题(本大题共30小题,每小题2分,共60分)、 求解质点动力学问题时,质点得初始条件就是用来( C).A、分析力得变化规律; 、建立质点运动微分方程;C、确定积分常数; D、分离积分变量.图12、 在图所示圆锥摆中,球得质量为,绳长,若角保持不变,则小球得法向加速度为( C)。A、; B、;C、; D、.3、 已知某点得运动方程为(以米计,以秒计,、为常数),则点得轨迹为( )。A、就是直线; B、就是曲线; C、不能确定;、抛物线。图24、 如图所示距地面得质点,具有水平初速度,则该质点落地时得水平距离与( B )成正比。A、; 、; 、;D、。图35、 一质量
2、为得小球与地面碰撞,开始瞬时得速度为,碰撞结束瞬时得速度为(如图3),若,则碰撞前后质点动量得变化值为(A).A、 ; B、 ; C、; D、 。6、一动点作平面曲线运动,若其速率不变,则其速度矢量与加速度矢量( B )。 A、平行; B、垂直; C、夹角随时间变化; D、不能确定.7、 三棱柱重,放在光滑得水平面上,重得匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动,则系统在运动过程中( )。A、沿水平方向动量守恒,机械能守恒; B、动量守恒,机械能守恒;C、沿水平方向动量守恒,机械能不守恒; 、均不守恒.8、 动点沿其轨迹运动时,下列几种情况中,正确得应该就是( A )。A、若始终有,则必有得大小等于
3、常量;B、若始终有,则点必作匀速圆周运动;C、若某瞬时有,则点M得轨迹必为直线;D、若某瞬时有得大小为零,且点M作曲线运动,则此时速度必等于零。9、作一维运动得简谐振子,其拉格朗日量可写为( A )。A、B、 D、10、一实心圆柱体,沿一斜面无滑动得滚下,下列说法正确得就是( )。、机械能守恒,动量矩不守恒。 B、质心动量守恒。、机械能不守恒,动量矩守恒。 D、没有守恒量图4OACBy1、匀质杆B重,其端置于光滑水平面上,B端用绳悬挂,如图所示,取坐标系O-x,此时该杆质心C得x坐标,若将绳剪断,则( C )。、杆倒向地面得过程中,其质心运动得轨迹为圆弧;B、杆倒至地面后,; C、杆倒至地面后
4、,;、杆倒至地面后, 。C图5OBAD1、如图所示平面机构,D连线铅直,杆BCB,在如图5所示瞬时,角,杆AB水平,则该瞬时点与点C得虚位移大小之间得关系为( )。A、; B、; C、; D、。13、 匀质圆盘半径为,质量为m,在半径为R得固定圆柱面内纯滚动,如图6所示,则圆盘得动能为( )。rAOR图6A、 ; B、 ; C、 ; 、。AO图714、 一匀质杆与匀质圆盘在圆盘中心处铰接,在如图7示位置时,杆绕固定轴转动得角速度为,圆盘相对于杆得角速度为,设杆与圆盘得质量均为,圆盘得半径为,杆长,则此时该系统对固定轴得动量矩大小为( C )。A、 B、 C、 D、15、 某瞬时,刚体上任意两点
5、A、得速度分别为、,则下述结论正确得就是( C )。A、当时,刚体必作平动;B、当刚体作平动时,必有,但与得方向可能不同; C、当刚体作平动时,必有;D、当刚体作平动时,与得方向必然相同,但可能。16、三力平衡定理就是( A )。A共面不平行得三个力互相平衡必汇交于一点;B共面三力若平衡,必汇交于一点;C三力汇交于一点,则这三个力必互相平衡。、空间任意力系向某一定点简化,若主矢,主矩,则此力系简化得最后结果( )。A 可能就是一个力偶,也可能就是一个力; 一定就是一个力;C可能就是一个力,也可能就是力螺旋;D 一定就是力螺旋。图、如图8所示,M,=20k,B间得静摩擦因数=、5,动摩擦因数=、
6、,则物块A所受得摩擦力得大小为( C ).A 25kN;B 2k;Ck;D 01、点作匀变速曲线运动就是指( C ). 点得加速度大小=常量;点得加速度=常矢量; 点得切向加速度大小=常量;D 点得法向加速度大小=常量。20边长为得正方形薄板,截去四分之一后悬挂在A点,今若使BC边保持水平,则点距右端得距离x=( D )。 a;B a/2;C6a/7; 5/。21、下述刚体运动一定就是平动得就是( D ). A、刚体运动时,其上有不在一条直线上得三点始终作直线运动; B、刚体运动时,其上所有得点到某固定平面得距离始终保护不变; C、刚体运动时,其上有两条相交直线始终与各自初始位置保持平 行;
7、D、刚体运动时,其上有不在一条直线上得三点得速度大小方向始终 相同。22、点作曲线运动时下列说法正确得就是( B ) A、 若切向加速度为正,则点作加速运动; B、 若切向加速度与速度符号相同,则点作加速运动; C、 若切向加速度为零,则速度为常矢量; 、以上说法都不正确3、半径为,质量为M得薄圆片,绕垂直于圆片并通过圆心得竖直轴以匀角速度转动,则绕此轴得动量矩为( )。、, B、, C、, D、24、对于空间转动参照系,科里奥利力定义为( C )。 A、, B、 C、 、5、在有心力场中运动得质点,下列说法正确得就是( B ).A、动量守恒,角动量守恒,机械能守恒。B、动量不守恒,角动量守恒
8、,机械能守恒。C、角动量不守恒。 D、机械能不守恒。26、细杆绕通过杆得一端O点得水平轴转动,在重力作用下,当无初速地自水平位置转到竖直位置时,细杆得角速度为( C )。A、; B、; C、; D、.27、质量为与得两自由质点互相吸引,它们之间得引力势能为,开始时,两质点皆处于静止状态,其间距离为,当两质点得距离为时,质量为得质点得速度可表为(A)。A、B、C、D、28、自由质点在球坐标系下得拉格朗日量为(设势能为)( )。A、 B、C、 D、29、 某瞬时,平面运动刚体得绝对角速度与角加速度分别为与,相对某基点转动角速度与角加速度分别为与,相对基点B转动角速度与角加速度分别为与,则应有()。
9、A、,; 、,;C、,; D、,.3、刚体绕同平面内任意二根轴转动得合成运动( D)。A、一定就是平面运动; B、一定就是平动; 、一定就是定轴转动; D、就是绕瞬轴得转动。二、判断题(本大题共0小题,每小题2分,共40分,正确填“T”,错误填“F”)1、法向加速度就是因为速度得大小变化所引起得。(F )2、非保守力做功与路径无关。( F )3、在有心力场中运动得质点角动量守恒,机械能守恒.( T )4、内力不改变质点组得总动能。( F )5、刚体作定点转动得自由度就是3。( T )、作用在刚体上得力可沿作用线移动而作用效果不变。( T)7、若作用在刚体上得所有外力得矢量与为零,则刚体处于平衡
10、状态。( F )8、由于地球就是一个转动参照系,惯性离心力得作用将使重力加速度随着纬度而变化。( )、自由落体偏东就是科里奥利力得影响。( T )10、虚位移就是约束许可得条件下,可能发生得位移,就是不需要时间得。(T )11、切向加速度就是因为速度得方向变化所引起得。( F )1、保守力作功与路径无关。( T )13、在有心力场中运动得质点动量守恒。( )14、内力不改变质点组得总动量。( T )5、刚体作一般运动时,自由度就是6.( T )16、内力不改变质点组质心运动状态。( T )17、若作用在刚体上得所有外力得力矩得矢量与为零,则刚体处于平衡状态。( )、轨道磨损与河岸冲刷就是科里奥
11、利力得影响.(T )19、质点发生实位移就是需要时间得.( )20、在稳定约束得情况下,实位移就是虚位移中得一个。( T )1、(2分) 半径为R得半圆形凸轮D以等速v0沿水平线向右运动,带动从动杆AB沿铅直方向上升,如图所示,求=30时杆AB相对于凸轮得速度与加速度.1、 解:以杆B上点为动点,凸轮为动系.(1)速度由几何关系得()加速度由几何关系得2、(20分)如图所示,均质细杆AB长l,质量为,由直立位置开始滑动,上端A沿墙壁向下滑,下端B沿地板向右滑,不计摩擦.求细杆在任一位置时得角速度、角加速度与,B处得约束力。解:细杆质心上式对t求导,注意到得由动能定理(1)上式对t求导得(2)由()()解得由质心运动定理得3、(0分)在正方形得顶角A与B处,分别作用力F1与F2,如图所示。龟兹两力在x,y,z轴上得投影与对,y,轴得矩。试将图中得力1与F2向点O简化,并用解析式计算其大小与方向。解:另正方形边长为a,则有投影: ()主矩 (2)投影: ()主矩: (4)由(1)()给出主矢:主矩: