第三节道路横断面设计方法.docx

1、绪 论
道路是布置在大地表面供各种车辆行驶的一种线性带状的三维空间人工构造物，包括路基、路面、桥梁、涵洞、隧道、交叉口等工程实体。
道路设计分为几何设计和结构设计。几何设计作为道路勘测设计研究的对象，结构设计作为路基路面研究的对象。
本讲主要介绍道路交通运输概论、道路设计的基本依据、道路的分级与技术标准、道路勘测设计的阶段与任务。通过本章的学习，应能够：
1、掌握道路设计的基本依据。
2、正确选择道路等级和运用设计标准。
3、掌握道路勘测设计的程序。
1.1 交通运输概论
一、交通运输体系
（一）定义：交通运输是指由于社会生产与消费的需要，为克服空间上的阻碍而实现人和物的移动提供服务所进行的活动。
（二）分类：按运输工具不同，交通运输体系分为铁路运输、道路运输、水路运输、航空运输、管道运输。
二、道路运输特点和道路分类
（一）道路运输特点
1、机动灵活、货损小。
2、通达度广、做到门对门的运输。
3、投资省、周转快、社会效益高。
4、批量不受限制、适应性强。
5、运输成本稍高，主要适用于中、短途运输。
（二）道路分类
1、定义
道路是供各种车辆和行人等通行的工程设施。
2、分类
道路按其使用特点分为：
国道
道 路
公路 省道
县道
乡道：乡村道路
专用公路：林区道路、厂矿道路
城市道路
各类道路由于其位置、交通性质及功能不相同，各自的设计依据、设计标准及具体要求也不尽相同。
三、道路的发展简史：“地上原来没有路，只是走的人多了也便成了路”—鲁迅
1.2000多年前，发展为牛、马车道路，一直沿用至今的“马路”“大路”“小路”展示了道路的发展历史；
2.1949年，我国修建了13万公里公路，但是山区和少数民族地区几乎没有公路；
3.1988年10月，上（海）嘉（定）高速通车，实现了中国大陆高速公路零的突破；
4．2007年底，完成了原计划要2020年才完成的“五纵七横”公路网；
5. 到2010年，
6．“十一五”期间，交通部重新规划了全国的公路网，提出了我国高速公路“7918网”的设想，即以北京为中心的7条放射线，9条南北纵向线和18条东西横向线，基本实现“东网、中联、西通”的目标。
首都放射线7条：北京－上海、北京－台北、北京－港澳、北京－昆明、北京－拉萨、北京－乌鲁木齐、北京－哈尔滨。
南北纵向线9条：鹤岗－大连、沈阳－海口、长春－深圳、济南－广州、大庆－广州、二连浩特－广州、包头－茂名、兰州－海口、重庆－昆明。
东西横向线18条：绥芬河－满洲里、珲春－乌兰浩特、丹东－锡林浩特、荣成－乌海、青岛－银川、青岛－兰州、连云港－霍尔果斯、南京－洛阳、上海－西安、上海－成都、上海－重庆、杭州－瑞丽、上海－昆明、福州－银川、泉州－南宁、厦门－成都、汕头－昆明、广州－昆明。

7条放射线
7918网

18条东西横向线
9条南北纵向线

1.2 道路分级及技术标准
一、道路几何设计依据：道路线形和结构设计的标准必须与道路上行驶的汽车性能如速度、数量、大小、轻重相适应。反映车辆这些特性的数据是道路几何设计和各部分结构设计的基本依据。
在道路几何设计中，设计依据包括设计车速、设计车辆、设计交通量及道路服务水平。
二、设计车速
（一）定义：设计速度又叫计算行车速度，是指具有控制性的路段上（如急弯、陡坡等），具有中等驾驶水平的驾驶员，在天气良好、低交通密度时，能保证顺适安全行车的行驶速度。
（二）作用
1、作为公路几何设计（如平曲线半径、超高、纵坡坡度、坡长、视距等）的基本依据。
2、作为技术指标，直接决定公路的几何要素。
3、与公路的重要性、经济性有关，是体现公路等级的重要指标。
（三）确定方法
1、影响因素：地形、地区、设计交通量、汽车性能、行车的安全性与舒适性等。
2、确定方法：目前我国采用行政决定和统计分析。
1、行政法适用于高速公路、一级公路。（分向分车道行驶，互不干扰）
2、统计分析法适用于二、三、四级公路。采用对已建公路的实测平均技术车速统计分析。
表1-2、表1-3列出公路与城市道路的设计车速。
（四）选取
1、根据公路的功能、等级及交通组成，结合沿线地形、地物、地质状况等，论证选用设计速度。条件许可时，宜采用大值。
2、高速公路：一般采用120km/h或100km/h，地形受限时采用80km/h。
3、一级公路：干线公路100km/或80km/h，集散公路80km/h或60km/h。
4、二级公路：干线公路80km/h，集散公路或地形受限路段60km/h。
5、三级公路：主干线公路40km/h，县乡公路或地形受限路段30km/h。
6、四级公路：20km/h。
7、设计路段长度：高速公路＞15km，一、二级公路＞10km。
三、设计车辆
（一）定义：设计车辆是指道路线形设计依据的车型。
（二）作用
车辆的尺寸特性及车辆的组成决定道路的行车宽度、平曲线半径、弯道加宽、道路纵坡、行车视距、道路建筑净空。
（三）设计车辆规定
作为道路设计依据的汽车分为四类：小客车、载重汽车、半挂车、铰接车，其外廊尺寸见表1-4（P 11）。
（四）设计车辆的选取
1、在公路等级划分、选定与服务水平评定时，以小客车作为设计车辆。
2、半挂车适用于高速公路，一级公路和有大型集装箱营运的公路几何设计。
3、铰接车适用于城市道路控制之用。
4、确定纵坡坡度和坡长以输出功率与重量之比为0.75kw/kN汽车作为主要控制依据。
四、设计交通量
（一）定义
1、交通量是指单位时间内通过公路某一断面的车辆数。
2、年平均日交通量N（双向）=一年内交通量总和/365→公路采用的设计依据。
3、设计交通量是指预期到设计年限末，用以作为道路设计依据而确定的交通，包括设计年平均日交通量和设计小时交通量。
（二）设计年平均日交通量
1、定义:设计年平均日交通量是指在远景设计年限时所能达到的年平均昼夜交通量。
2、作用
设计年平均日交通量用于确定道路等级，论证道路的修建费用和结构设计。
3、计算
设计年平均日交通量依道路使用任务及性质，根据历年交通观测资料，按设计年限预测求得。 Nd=N0(1-)n-1
Nd—远景设计年平均交通量（辆/日）；
N0—起始年平均日交通量（辆/日），由交通量调查资料推算；
—年平均增长率（%），由交通量调查资料推算；
n—远景设计年限。
（三）设计小时交通量
1、定义:设计小时交通量（辆/小时）是以小时为计算时段的交通量，一般采用一年中第30位（从大到小排列）小时交通量作为依据。
2、作用
设计小时交通量用于确定车道数和车道宽度或评价服务水平。
3、计算 Nh=Nd×KD
Nh—主要方向设计小时交通量（辆/小时）；
Nd—规划年度的年平均日交通量（辆/小时）；
D—方向不均匀系数，一般取0.5～0.6；
K—设计小时交通量系数。
五、通行能力与道路景观
（一）通行能力
道路通行能力批一定的道路和交通条件下，道路上某一路段适应车流的能力，以单位时间内通过的最大车辆数表示，是正常条件下道路交通的极限值。
第三节 道路的分级、选用与技术标准
一、公路分级与技术标准
（一）公路等级划分
公路依据其使用性质、功能和适应的交通量分为高速公路、一级公路、二级公路、三级公路、四级公路五个等级。
（二）公路等级的选用
1、一条公路可分段采用不同的公路等级或同一公路等级不同的设计速度、车道数等技术指标。
2、采用分期修建的公路，必须进行总体设计，使前期工工程在后期仍能充分利用。
3、对于不符合标准规定的已有公路，应根据需要与可能的原则，按规划有计划修建。
（三）公路工程技术标准
公路技术标准是指对公路路线和构造物的设计和施工在技术性能、几何形状和尺寸、结构组成上的技术要求。
各级公路主要技术指标汇总于表1-7（P19）。
二、城市道路的分类与技术标准
城市道路按照道路在路网中的地位、交通功能以及对沿线建筑物的服务功能等，分为快速路、主干路、次干路、支路。
各类各级城市道路主要技术指标见表1-8（P21）。

第四节 道路勘测设计的阶段和任务
一、道路勘测设计程序
可行性研究报告 根据长远规划或项目建议书，进行现场踏勘，编制报告。（设计单位）
初步设计计划任务书 根据可研报告，进行编制。（行政主管部门）

初步设计 根据批准的初步设计计划任务书，进行现场勘测，编制初步设计文件和设计概算。（设计单位）
施工图设计 根据批准的初步设计文件，编制施工图和施工图预算文件。（设计单位）
项目招投标 列入年度建设计划，进行招投标、确定施工、监理单位。

施工准备阶段 进行施工前准备工作。

开工申报 编制施组和开工报告，并上报审批。

施工建设

竣工验收
二、勘测设计阶段的划分
公路勘测设计根据路线的设计和要求，分阶段设计。
（一）一阶段设计。适用于技术简单、方案明确的小型建设项目，即一阶段的施工图设计。
（二）二阶段设计。为公路测设的一般程序，即初步设计和施工图设计。
（三）三阶段设计。适用于技术复杂而又缺乏经验的项目或项目中的个别路段（特大桥、互通、隧道等），即初小设计、技术设计和施工图设计。

作业：P25 思考题 1.3和1.4。
第二讲 道路平面设计
第一节 概述
一、道路平面
道路是位于自然界中的三维实体，借鉴三视图原理表达工程结构物，用平面、纵断面和横断面表达。
道路路线是指道路的中线的空间位置，道路路线在水平面上的投影称作路线的平面。
二、平面线形要求
简化条件下，前轮与车身纵轴的夹角呈三种关系：
1、=0 导向轮与车轴平行。
2、=c≠0 导向轮与车轴保持不变。
3、为变数 导向轮与车轴夹角均匀变化。
而前轮转角与汽车重心行驶轨迹曲率k呈=Lok的关系，汽车的行驶轨迹为：
1、曲率k=0的线形 直线
2、曲率k=c的线形 圆曲线 平面线形三要素
3、曲率为常变数的线形 缓和曲线
本讲研究道路平面设计问题，包括直线、圆曲线、缓和曲线、平面线形组合、行车视距、平面设计方法以及平面设计的主要技术文件。通过本章学习，能够：
1、掌握平面设计指标的计算方法，各平面设计指标的标准及选用原则。
2、掌握平面线线三要素的合理组合。
3、掌握平面设计方法和能绘制道路平面设计图。

第二节 直线
一、直线特点
1、路线便捷，缩短里程和行车方向明确。
2、直线具有视距良好，行车快速，易于排水。
3、线形简单，容易测设。
4、从行车的安全和线形来看，过长的直线线形呆板、行车单调、安全性差；
5、直线难以与地形及周围环境相协调，特别是山区、丘陵区，采用过长直线会破坏自然景观，并易增加工程量。
二、直线的表达式
（一）直线长度
直线长度是指前一曲线的终点（缓直点HZ或圆直点YZ）到后一曲线的起点（直缓点ZH或直圆点ZY）之间的距离。
L=HZ桩号（YZ桩号）－ZH桩号（ZY桩号）
（二）直线方向
在路线平面图中，直线的位置通常由两端的交点位置确定，直线的方向决定路线走向，其表示方法有两种。
1、用直线间的夹角与转角表示
如图，直线JDn-1至JDn的延长线与JDn与JDn+1之间的夹角称为路线转角，常用表示，转角有右转角（y）与左转角（z）之分。
若JDn-1-JDn的方向已知，则由转角可求得JDn～JDn+1的方向。
2、用方位角表示
方位角即路线某一直线方向与正北方向的夹角（由正北方向起按顺时针方向旋转至该直线方向的夹角）通常用表示。
线路转角=后一方位角—前一方位角，即=1-2
当>0，路线右转（y）；当 <0，路线左转（z）。
（三）直线的数学表达式
1、两点式
如上图，若直线上有两点坐标已知，则直线的数学表达式可用两点式表示：
=
式中：x、y——直线上任意点的坐标；
xn-1,yn-1,xn、yn——直线上两已知点的坐标。
2、两点间的长度

3、直线方向角
直线的方向即方位角计算公式如下：
（1）路线与x轴的夹角=arctg
（2）路线的方位角
（3）判断直线所在象限的方法是用一个象限内一对坐标增量的正负号判断。
三、直线的设计指标及标准
（一）直线的设计指标
直线作为平面线形设计的基本要素之一，其设计指标是直线的极限长度（最大长度和最小长度）。
（二）直线的最大长度
1、V=60km/h时，最大直线长度（以m计）控制在70s×V设计；
2、一般直线路段的最大长度（以m计）控制在20V设计。
（三）直线的最小长度（以m计）
1、同向曲线间的直线最小长度≥6V设计，地形受限时，可适当减小，但不小于3V。
2、反向曲线间的直线最小长度≥2V设计。
四、直线的运用
（一）可采用直线的路段
1、不受地形、地物限制的平坦地区或山间的开阔谷地。
2、市镇及近郊，或规划方正的农耕区等以直线条为主的地区。
3、长大桥梁、隧道等构造物路段。
4、路线交叉点及其前后。
5、双车道公路提供超车的路段。
（二）采用长的直线线形应注意的问题
1、纵坡一般＜3%。
2、长直线与大半径凹形竖曲线结合为宜。
3、道路两侧地形过于空旷时，宜采取绿化措施等。
4、长直线或F坡尽头的平曲线不宜设为小半径平曲线。
5、考虑长直线上汽车行驶速度，确保长直线段与相邻曲线段上车速之差不应超过20km/h。
（三）直线与曲线比例关系
公路线形应与地形地物相适应，不能强求曲线所占比例。

第三节 圆曲线
一、圆曲线特点
1、圆曲线测设比缓和曲线简便。
2、汽车在圆曲线行驶时要受离心力作用，道路设计中为降低离心力不利影响，需设超高。
3、汽车在曲线上行驶时，前后车轮的轨迹不同，前后轮轨迹宽度大于在直线上行驶的轨迹宽度，道路设计中需设置加宽。
4、汽车在圆曲线内侧行驶，视线受路堑边坡或其他障碍物阻挡，通视条件差，易发生交通事故。
5、较大半径的长缓圆曲线具有线形美观、顺适、行车舒适特点，圆曲线灵活搭配组合，以适应地形变化要求。
二、圆曲线的数学表达式
（一）圆曲线的数学表达式
当坐标原点在圆心时，圆曲线方程式为：
X2+Y2=R2
（二）单交点圆曲线（简单型曲线）
1、单圆曲线曲线要素计算
单圆曲线主要几何要素如图，有圆曲线半径R，路线转角，切线长T，外距E，曲线长L和校正数J等。通常R和为已知，其他要素计算公式如下：
T=
L=

2、主点桩号计算
ZY（桩号）=JD（桩号）-T
YZ（桩号）=ZY（桩号）+L
QZ（桩号）=YZ（桩号）-L/2
JD（桩号）=QZ（桩号）+J/2
3、主点桩点敷设
（1）由JD桩位沿经纬仪或花杆定出的切线方向量取T，定出ZY点，量取ZY点至最近一个直线桩M的距离L，与两桩号之差比较，不应超过限值，然后打桩。
（2）YZ测设。YZ点测设与ZY点的测设相同，但需通过往返丈量切线长T进行校核。
（3）QZ测设。自交点沿分角线方向量取外距E，即得QE点。
4、圆曲线上任一点测设
在路线测设中，平曲线半径较大，很难确定圆心位置，通常将坐标原点设在曲线起点或终点处，利用切线支距法或偏角法测设。
（1）切线支距法
切线支距法是以曲线的ZY点或YZ点为坐标原点，切线方向为x轴，垂直于切线方向为y轴，根据曲线上各点的坐标（x、y）测设曲线。
如图，Pi为曲线上欲测设的点位，其坐标计算如下：

—任意点到曲线点或终点之间的曲线长度（m）.
通常用到ZY点或YZ点的里程差表示：
R—圆曲线半径
当切线支距法测设曲线时，为避免支距过长，一般由ZY点，YZ点分别向QZ点测设。其步骤为：
从ZY点或YZ点开始，用钢尺沿切线方向量取的横坐标，得垂尺；
在各垂足上用方向架（或经纬仪）定出垂直方向，并从量取纵垂标，定出各点；
曲线上各点测设完毕，量取相邻各桩之间的距离以相应的桩号之差比较作检查。
这种方法运用于平坦开阔地区，其优点为各桩的测设相互独立，不累积误差。
（2）偏角法
如图，欲测设曲线上点，通过的偏角（弦切角）和对应的弦长即可确定。
其方程如下：

式中：—曲线上任一点的弦偏角（º）；
—弦长（m）；
—点至置镜点的里程差（m）。
偏角法测设步骤如下：
将经纬仪置于ZY或YZ点桩位上，根据计算的点的偏角值，望远镜瞄准切线方向，顺时针正拨或反拨（360 º—）。同时，用花杆定出偏角的直线方向（或）。
根据点的弦长值从置镜点沿偏角的直线方向（或），用钢尺量取值定出的桩位。
偏角法适应性强，精度高，但有累积误差。故对于较长曲线，宜从曲线的ZY点或YZ点分别向QZ测设。
例1：已知某弯道交点JD5；桩号为K4+099.51，R=200m，转角，试计算曲线要素和主点桩号。
解：（1）曲线要素计算

（2）主点桩号计算
ZY桩号=JD桩号-T=K4+099.51-53.715=K4+045.795
YZ桩号=ZY桩号+L=K4+045.795+104.952=K4+150.747
QZ桩号=YZ桩号-L/2=K4+150.747-52.476=K4+098.271校核 JD桩号=QZ桩号+J/2=K4+098.271+1.239=K4+099.510(校核无误)
注:对道路勘测而言,计算数据一般取值到小数三位,以保证厘米级精度。
（二）虚交简单型曲线
当路线因地形、地物障碍影响在实地无法设或路线转角较大，交点过远时，可在两相交直线方向，选择两个辅助点设置一条基线边AB，来确定交点及转角，该方法称为虚交，包括圆外基线法和切基线法。
1、圆外基线法
如图，交点不能设桩，故在两相交的直线（曲线两切线方向）方向各选择一个辅助点A和B，构成圆外基线AB。用测回法测出和，用钢尺往返丈量基线AB，由正弦定理，可知

式中：为路线总转角；
T为按单交点曲线计算的切线长（m）。
为虚交三角形边长（m）。
为辅助交转角，实测求得。
为辅助交点A、B主曲线起终点距离（m）.
（1）曲线要素计算
根据转角和选定的半径R，按单交点方法计算曲线要素。
（2）主点桩号计算
由从辅交点A、B按定出曲线的ZY点YZ点。在A点的里程量出后，曲线主点的里程亦可算出。
对于QZ点的测设，可以设MN为QZ点的切线即：
T1=
测设时，由ZY点和YZ点分别沿切线量取T得M点和N点，再由M点或N点沿MN中NM方向量T1，即可得到QZ点。
曲线上任一点按详细测量方法确定。
例2：已知某弯道交点JD4的辅助交点A、B转角=55º56，
=12º02，基线长AB=58.13m,半径R=100m,试计算曲线要素TA、TB。
解；（1）路线总转角：
（2）虚交三角形的虚边长

2、切基线法
如图，基线AB与圆曲线相切，公切点GQ将曲线分为两个半径不同的圆曲线，AB称为切基线。辅助交点由实测得到，用钢尺往返丈量基线AB。
设两个曲线半径分别为，切线长分别为T1、T2，若R1已知（选定的），则R2为

再根据单交点曲线方法计算曲线要素。
测设时，从A沿切线方向向后（背向虚交点）量取T1得到ZY点，从A点沿AB方向量取T1得到GQ点；从B沿切线方向向前量取T2得到YZ点。QZ点测设可按圆外基线法测设。
例3：已知某复曲线基线AB=61.77m,1=59º14, 2=57º44,R1=50m,试计算R2。
解：

三、圆曲线的设计指标及标准
（一）圆曲线的设计指标
圆曲线的设计指标是曲线的半径，计算公式如下：

式中：超高横坡度的正负号取值：对于双向路拱横坡的路面，在圆曲线内侧行驶时，取“+”，在圆曲线外侧行驶时，取“-”。当路面为全超高单向断面时，都取“+”。—设计速度；—横向力系数；—超高横坡度。
（二）圆曲线的设计标准
圆曲线设计的技术标准主要是圆曲线的最小半径和最大半径。
1、圆曲线的最小半径
现行标准规定，圆曲线的最小半径包括以下三种：
（1）极限最小半径。能保证其安全行驶的最小半径。
（2）一般最小半径。能保证安全性和舒适性，介于极限最小半径和不设超高最小半径之间。
（3）不设超高圆曲半径。曲线半径大，离心力小，靠摩阻力保证汽车安全行驶的最小半径。
表2-7和表2-8（P41）给出现行标准规定的最小半径值。
2、圆曲线最大半径。不超过1万m。
四、圆曲线的运用
（1）设置圆曲线时应与地形相适应，以采用超高为2%～4%的圆曲线半径为宜。
（2）条件受限时，可采用大于或接近于圆曲线一般最小半径，地形条件特别困难时，方可采用极限最小半径。
（3）设置圆曲线时，应同相衔接路段的平、纵线形要素相协调，使之构成连续、均衡的曲线线形，并避免小半径圆曲线与陡坡相重合的线形。

作业：1、通过汽车在曲线段的受力分析，推导圆曲线半径计算公式。
2、例1。已知某弯道交点JDs，桩号为K4+099.51,R=200m，转角试计算曲线要素和主点桩号。

第四节 缓和曲线
一、概述
（一）定义
缓和曲线是指直线与圆曲线之间或半径相差较大的两个转向相同的圆曲线之间设置的一种曲率连续变化的曲线。
（二）线形特征
1、缓和曲线曲率渐变，其线形符合汽车转弯的行车轨迹，消除曲率突变点。
2、使公路线形顺适美观，能产生良好的视觉效果和心理作用。
3、使平面线形更灵活，更能与地形相协调，使平面线形布置更灵活、经济合理。
4、缓和曲线计算及测设较复杂。
（三）缓和曲线作用
1、行车缓和。
2、离心力缓和。
3、线形缓和。
4、有利于超高和加宽过渡。
二、缓和曲线线形选择
（一）汽车转向行驶的理论轨迹
汽车转弯时的理论轨迹方程为：

式中：S为汽车从曲线起点行驶t秒至所求任一点之距离，即缓和曲线长度（m）。
A—参数，为常数
—曲线上所求点处的曲率半径（m）
（二）缓和曲线的线形选择
汽车转弯时的理论轨迹方程上任一点的曲率半径与该点至曲线起点距离S成反比。
回旋曲线的轨迹完全相符于汽车由直线进入圆曲线的轨迹。我国现行标准规定，道路缓和曲线采用回旋曲线，当圆曲线半径不设超高的最小半径时，应设缓和曲线，四级公路可不设缓和曲线，由直线与圆曲线直接相连。
（三）缓和曲线方程
缓和曲线（回旋曲线）的基本方程如下：

式中：—缓和曲线长度。
R—曲线半径。
A—回旋曲线参数。
回旋参数A决定回旋曲线曲率变化缓急，R确定曲线的大小。
三、缓和曲线设计标准
（一）缓和曲线的合理长度
我国现行标准对缓和曲线合理长度规定：回旋线及其长度应根据线形设计及对安全、视觉景观等要求等选用较大值。
1、缓和曲线最小长度min
（1）从控制离心加速度变化率考虑应有的缓和曲线最小长度
为0.5～0.6m/s2 （式1）
（2）按司机操纵方向盘所需的时间求缓和曲线最小长度
(式2)
公路设计中，根据道路设计速度，按式1和式2计算缓和曲线最小长度。

表2-9给出标准规定的缓和曲线最小长度值（P47）
2、考虑超过源段长度要求

3、考虑视觉条件要求

（二）缓和曲线参数A取值
公路设计中，回旋参数A根据线形舒顺和美观要求，按圆曲线半径R的大小来确定。从适宜的缓和曲线的切线角值（3º～29 º）范围可推出适宜A值。

当R<100m A≥R R>3000m A≤R/3
R接近100m A=R R接近3000m A=R/3
(三)缓和曲线省略
四、单交点基本型曲线测设
（一）单交点基本曲线的几何元素
如图P52，在单圆曲线与直线两端，分别插入一段参数A相同的缓和曲线，即构成对称基本形曲线。基本形的几何要素有：圆曲线半径R，路线转角、缓和曲线长度、主曲线内移值P、缓和曲线切线增值，缓和曲线终点处缓和曲线角、缓和曲线终点处的坐标（），切线长Th,曲线长Lh、主圆曲线长Ly、外距Eh、校正数Jh。通常R、、已知，其他要素由计算确定。

（二）主点桩号计算
ZH（桩号）=JD（桩号）-
HY（桩号）=ZH（桩号）+
YH（桩号）=HY（桩号）+
HZ（桩号）=YH（桩号）+
QZ（桩号）=HZ（桩号）-
JD（桩号）=QZ（桩号）+
（三）桩号敷设
1、圆曲线段上主点桩号测设（与前面提到的单圆曲线的主点测设相同）
由JD桩位沿后切线方向量取Th即为ZH点桩位；由JD点桩位沿前切线方向量取Th得HZ点桩位；由JD桩位沿分角线方向曲线内侧量取Eh即为QZ点桩位。
2、缓和曲线段的主点桩号测设
利用回旋曲线上终点的坐标计算公式，用切线支距测设，其步骤为：以直缓点ZH或缓直点HZ为坐标原点，切线方向为x轴，垂直于切线方向为y轴，利用HY点或YH点坐标用切线支距法测设。

3、基本型曲线上任一点测设
以直缓点ZH或缓直点HZ为坐标原点，切线方向为x轴，垂直于切线方向为y轴，利用缓和曲线和圆曲线上各点的坐标（x、y）测设曲线。
在缓和曲线上各点的坐标按下式计算

式中：—欲测点到ZH（HZ）的曲线长，即该点至ZH（HZ）点的里程差。
在圆曲线上各点的坐标计算式如下：

式中：—圆曲线上任一点到缓和曲线起终点（HY或YH）的弧长（m），即与HY点YH点的里程差。
—圆曲线上弧长（点至HY或YH）所对应的圆心角（º）。
例4：某平原微丘区二级公路有一弯道，其平曲线半径R=400m，交点JD桩号为K16+700，偏角，试计算该曲线上设缓和曲线后的五个主点桩桩号。
解：（1）确定缓和曲线长度
由题意可知，该公路为平原微丘区二级公路，其设计车速V=80km/h,则：

查表2-9，缓和曲线长度一般值100m、最小值70m,取=100m。
（2）判断能否设缓和曲线即
（符合要求）
（3）计算缓和曲线几何参数
内移距：
切移距：
切线长：
曲线总长：
主圆曲线长：
外距：
校正距：
回旋曲线上终点的坐标：

（4）主点桩号计算
ZH桩号=JD桩号-Th=K16+700-155.148=K16+544.852
HY桩号=ZH桩号+lh=K16+544.852+100=K16+644.852
YH桩号=HY桩号+Ly=K16+644.852+105.81=K16+750.033
HZ桩号=YH桩号+lh=K16+750.033+100=K16+850.033
QZ桩号=HZ桩号-lh/2=K16+850.033-305.181/2=K16+697.442
校核JD桩号=QZ桩号+Jh/2=K16+697.442+5.115/2=K16+700.000

第五节 平面线形组合设计
一、平面线形设计的一般原则
（一）平面线形应直捷、连续、顺适，并与地形、地物相适应，与周围环境相协调。
平面线形三要素的选用与组合取决于地形地物等条件，参数则要视地形情况和人的视觉、心理、道路技术等级等条件确定。
（二）保持平面线形的均衡与连贯
为使汽车尽量以均匀速度行驶，应注意各线形要素保持连续性而不出现技术指标突变，设计考虑以下两点：
1、长直线尽头不能接小半径曲线。
2、高、低标准之间有过渡。
（三）应避免连续急弯的线形
这种线形会给驾驶员造成不便，给乘客的舒适性带来不良影响。设计时可在曲线间插入足够长的直线或缓和曲线。
（四）平曲线应有足够长度
从驾驶员操作方便、行车舒适性以及视觉要求来看，应对平曲线长度加以限制，公路：按6s行程长度制定。同时，应避免设置小于7º转角，当转角≤7º时，应设置较长的平曲线。
二、平面组合线形
平面线形由直线、圆曲线、缓和曲线（回旋线）三个几何要素组成三个线形要素可以组合成不同的组合线形。
（一）简单型曲线
1、按直线—圆曲线一直线顺序组合。
2、限于四级公路使用
（二）基本型曲线
1、按直线一缓和曲线—缓和曲线一直线顺序组合。
2、当平曲线R>R不设超高时，缓和曲线可省，即采用简单型曲线。
3、基本型曲线可分为以称基本形和非对称基本型。
A1=A2对称基本形，经常采用的平面线
A1≠A2非对称基本形，根据地形变化的需要设计
4、技术规定
（1）基本型两端的缓和曲线参数应满足。
（2）缓和曲线：圆曲线：缓和曲线=1：1：1。
（3）<（缓和曲线角<转角）。
（三）凸形曲线
1、两同向回旋曲线间不插入圆曲线而径相连的组合形式，按直线—缓和曲线—缓和曲线—直线顺序组合。
2、技术规定
（1）几何条件：=。
（2）缓和曲线参数A和连接点的曲率半径应分别符合容许最小回旋参数和圆曲线一般最小半径的规定。
3、凸形曲线一般不宜采用，仅在地形地物限制路段方才采用。
（四）S形曲线
1、两个反向圆曲线间用两个反向缓和曲线连接。
2、技术规定
（1）回旋参数A1与A2宜相等，当A1≠A2时，A1/A2<2.0
（2）两个反向回旋曲线间宜不设直线，当地形受限必须插入短直线或当两圆曲线的回旋线相互重合时，短直线或重合段的长度≤。
（3）两圆曲线半径之比不宜过大，R1/R2=1～1/2为宜。
（五）C形曲线
1、同向曲线的两缓和曲线在曲率为零处直接衔接的形式。
2、C形曲线只有在特殊地形条件下方可采用。
（六）卵形曲线
1、用一回旋线连接两个同向圆曲线的组合，按直线—缓和曲线（A1）—圆曲线（R1）—缓和曲线（Af）—圆曲线（R2）—缓和曲线（A2）—直线顺序组合构成。
2、卵形曲线用于除四级公路以外的其他各级公路中，当和的省略条件均不满足时采用。
（七）回头曲线
1、山区公路为克服高差，在同一坡面上展线时采用的圆心角一般接近于180º的曲线。
2、只有在二、三、四级公路地形限制无法展线时可采用。

第六节 行车视距
一、概述
为了保证行车安全，应使驾驶员能随时看到汽车前方一定距离内的公路路面，以便及时发现前方障碍物或对向来车时，使汽车在一定的车速下能及时制动或绕过。这一必须的最短距离称为行车视距。
行车视距是否充分，直接关系到行车的安全与迅速，是道路使用质量的重要指标之一。道路以下路段可能存在视距不良问题：图见P63。
1、弯道内侧有挖方坡边或障碍物。
2、纵断面上凸形竖曲线。
3、下穿式立体交叉的凹形竖曲线。
4、路线交叉口附近。
行车视距按行车遇到的各种情况分为停车视距，会车视距、超车视距、错车视距、避让障碍物视距等五种，规范对前三种视距作出相应规定。下面讨论停车视距，会车视距、超车视距。
二、停车视距
（一）定义
停车视距是指汽车行驶时，驾驶员自看到前方障碍物起至到达障碍物安全停车所需的最短行车距离。
（二）计算
停车视距=驾驶员反应时间内行驶距离+开始制动到汽车完全停止所驶距离+安全距离5～10m。
即S=S反应+S制动+S安全
式中：S反应,t取2.5s。
S制动,为纵向摩阻系数，为纵坡，上坡“+”，下坡“-”。
S安全取5～10m。
三、会车视距
（一）定义
两辆对向行驶的汽车能在同一车道相遇及时制动并停车所必须的安全视距称为会车视距。
（二）计算
会车视距=双方驾驶员反应时间所行驶距离+双方汽车的制动距离+安全距离
会车视距长度>停车视距的2倍。
四、超车视距
（一）定义
在双车道公路上，后车超越前车，从开始驶离原车道之外起至超车后安全驶回原车道并与对向来车保持必要的安全距离。
（二）计算
超车视距=加速行驶距离+超车在对向车道上行驶的距离+超车完毕后超车与对向车之间的安全距离+超车从开始加速至超车完成时对向汽车行驶距离。

—被超汽车速度，—加速时间，—平均加速度 。
—超车的速度，—超车在对向车道上驶离的时间。
五、视距标准的采用
根据公路等级和具体条件选用。
1、高速公路和一级公路应满足停车视距要求。
2、二、三、四级公路应满足会车视距要求。在受限路段可采用停车视距，但须采取分道行驶措施的如设分隔带、分道线等。
3、二、三、四级公路在符合停车视距和会车视距外，还应在适当隔内设超车路段。
五、道路上视距的保证
第七节 道路平面设计方法
一、道路平面设计任务
1、根据实地的地形、地物条件，选定出曲线的形式、半径以及缓和曲线长度。
2、结合技术标准最终确定出曲线形式、半径以及缓和曲线长度。
3、进行定位桩点的计算。
二、道路平面设计基本步骤
（一）确定技术标准
根据道路的技术等级，从标准查出V设计，圆曲线最小半径（极限最小半径、一般最小半径、不设超高最小半径）、缓和曲线的最小长度、直线段的最小长度等主要技术标准的规定值。
（二）平曲线半径和形式选择
实际工作中曲线半径确定不是用公式计算，亦不能直接采用技术标准最小值。具体做法是先按控制要求试算出一个半径，然后对照标准确定曲线的最终半径和形式。
1、平曲线初选半径的试算
对平曲线半径的选定，是在路线交点位置已定即偏角已知的条件下进行的。初选半径一般依据道路等级、技术标准、地形条件、地物控制等反算。试算时，先不考虑曲线形式，一律按简单型曲线试算，一般设法把上述条件与曲线要素公式或切线支距、偏角公式建立联系进行试算。
（1）根据外距控制半径
对于转角不大、线位受限不严的平曲线弯道，控制点位取曲线中点，根据预期中点线位至交点的实测距离E控按下式计算。
R试
E控—实测外距（m）。
Em—JD～建筑物间的实测距离，JD-M。
EN—道路半米建筑限界
EQ—安全距离
（2）曲线上任意点位置控制半径
如果单凭曲线中点QZ难以判断整个曲线是否与地形、地物全部吻合时，应补点检查，或为使曲线一定要通过曲线上P点。（适用条件）
如图：自P点作切线的垂线交于A’点，量得y值，用试算法选半径。即假定半径R，按近似公式计算：

试算出值，由已知偏角和半径R，算出曲线要素T。如果计算出T-x和实际量得的t相等或接近，则假定的R为所求之值，若不相等，应重新假定计算，反复多次即可定出R值。
（3）用切线长控制半径
适用范围
1）适应前后线形的要求，如当同向或反向曲线间直线长度较短时，为解决曲线敷设与衔接，通常采用限制切线长度来推求平曲线半径。
2）桥梁或隧道两端的曲线起终点到桥头或隧道口应留有一定长度的直线段，此时平曲线半径也应根据切线来选定。
选定方法
JDA与JDB间用全站仪测得距离为TAB，各自转角分别。一般先留出《标准》中规定的直线长度，然后先选定出地形、地物控制较严