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地形测量学习资料一、 测量工作基本原则1 在布局上，从整体到局部，顺序上，先控制后碎部。由高级到低级。2 前一步测量工作未作检核不进行下一步测量工作。二、 测量学科有哪几个组成部分？ 大地测量学：研究测定地球的形状和大小及地球的重力场的测量方法、分布情况及其应用的学科。 地图学：研究地图制图的理论和方法。 摄影测量学：研究利用航天、航空、地面的摄影和遥感信息，进行测量的方法和理论的学科。 工程测量学：研究测量和制图的理论和技术在工程建设中的应用。地形测量学：研究将地球表面局部地区的地貌、地物测绘成地形图的基本理论和方法。三、 高斯平面直角坐标系下如何确定地面点坐标高斯投影是等角横切椭圆柱投影。等角投影就是正形投影。所谓，正形投影，就是在极小的区域内椭球面上的图形投影后保持形状相似。即投影后角度不变形。按投影带不同通常分为6度带和3度带。点在高斯平面直角坐标系中的坐标值，理论上中央子午线的投影是X轴，赤道的投影是Y轴，其交点是坐标原点。点的X坐标是点至赤道的距离；点的Y坐标是点至中央子午线的距离，设为y称为自然坐标；y有正有负。为了避免Y坐标出现负值，把原点向西平移500公里。为了区分不同投影带中的点，在点的Y坐标值上加带号N，所以点的横坐标通用值为:y=N*+500000+y四、 简述水准测量原理及水准测量如何确定地面点高程？ 水准测量的基本测法是：在图1中，已知A点的高程为HA，只要能测出A点至B点的高程之差，简称高差hAB。，则点的高程HB就可用下式计算求得： HB=HA+hAB 图1 水准测量原理示意图 用水准测量方法测定高差hAB。的原理如图1所示，在A、B两点上竖立水准尺，并在A、B两点之间安置架可以得到水平视线的仪器即水准仪，设水准仪的水平视线截在尺上的位置分别为M、N，过A点作一水平线与过B点的竖线相交于C。因为BC的高度就是A、B两点之间的高差hAB。，所以由矩形MACH就可以得到计算hAB的式： hAB = a - b 测量时，a、b的值是用水准仪瞄准水准尺时直接读取的读数值。因为A点为已知高程的点，通常称为后视点，其读数a为后视读数，而B点称为前视点，其读数b为前视读数。即hAB = 后视读数-前视读数视线高 Hi=HA+a 点高程 HB=Hi-b 综上所述要测算地面上两点间的高差或点的高程，所依据的就是一条水平视线，如果视线不水平，上述公式不成立，测算将发生错误。因此，视线必须水平，是水准测量中要牢牢记住的操作要领。五、 水准测量的施测方法水准测量通常用经检校后的各型水准仪施测。测量时水准仪应置于两水准尺中间，使前、后视的距离尽可能相等。具体施测方法如下： (1)置水准仪于距已知后视高程点A一定距离的处，并选择好前视转点ZD1，将水准尺置于A点和ZD1点上。 (2)将水准仪粗平后，先瞄准后视尺，消除视差。精平后读取后视读数值a1，并记入五等水准测量记录表中。 (3)平转望远镜照准前视尺，精平后，读取前视读数值b1，并记入水准测量记录表中。至此便完成了普通水准测量一个测站的观测任务。 (4)将仪器搬迁到第站，把第站的后视尺移到第站的转点ZD2上，把原第站前视变成第站的后视。 (5)按(2)、(3)步骤测出第站的后、前视读数值a2、b2，并记入水准测量记录表中。 (6)重复上述步骤测至终点B为止。点高程的计算是先计算出各站高差：hi = ai - bi (i=1,2,3n) 再用点的已知高程推算各转点的高程，最后求得点的高程。即： h1=a1-b1 HZD1=HA+h1h2=a2-b2 HZD2=HZD1+h2 hn=an-bn HB=HZDn+hn 将上列左边求和得：h=a-b=hAB 从上列右边可知：HB=HA+h 需要指出的是，在水准测量中，高程是依次由ZD1、ZD2等点传递过来的，这些传递高程的点称为转点。转点既有前视读数又有后视读数，转点的选择将影响到水准测量的观测精度，因此转点要选在坚实、凸起、明显的位置，在一般土地上应放置尺垫。六、 水准测量成果的处理 水准测量的成果处理就是当外业观测成果的高差闭合差在允许范围内时，所进行的高差闭合差的调整，使调整后的各测段高差值等于应有值，也就是使fh=0。最后用调整后的高差计算各测段水准点的高程。 高差闭合差的调整原则是以水准路线的测段站数或测段长度成正比，将闭合差反号分配到各测段上，并进行实测高差的改正计算。 1按测站数调整高差闭合差 若按测站数进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数Vi为： Vi=ni 式中：n水准路线各测段的测站数总和； ni某一测段的测站数。 按测站数调整高差闭合差和高程计算示例如下图所示： 符合水准路线图按测站数调整高差闭合差及高程计算表 表1测段编号测点测站数(个)实测高差(m)改正数(m)改正后的高差(m)高程(m)备注1BMABM1BM2BM3BMB12+2.785-0.010+2.77536.34539.12034.74536.70439.039HBMB-HBMA=2.694fhh- (HBMBHBMA)2.7412.694+0.047n54Vi=ni218-4.369-0.016-4.385313+1.980-0.011+1.969411+2.345-0.010+2.33554+2.741-0.047+2.694 2按测段长度调整高差闭合差 若按测段长度进行高差闭合差的调整，则某一测段高差的改正数i为： Vi-Li 式中：L水准路线各测段的总长度； Li某一测段的长度。按测段长度调整高差闭合差和高程计算示例如符合水准路线所示。按路线长度调整高差闭合差及高程计算表 表2 测段编号测点测段数(个)实测高差(m)改正数(m)改正后的高差(m)高程(m)备注1BMABM1BM2BM3BMB2.1+2.785-0.011+2.77436.34539.11934.73636.70439.039fhh- (HBMBHB,MA)2.7412.694+0.047L0.1Vi=Li32.3+1.980-0.012+1.96841.9+2.345-0.010+2.3359.1+2.741-0.047+2.694 需要指出的是：在水准测量成果处理时无论是按测站数调整高差闭合差(见表1，还是按测段长度调整高差闭合差(见表2)，都应满足下列关系：Vfh 也就是水准路线各测段的改正数之和与高差闭合差大小相等符号相反。 七、 水准测量主要有哪些误差来源（一）、仪器误差 1仪器校正后的残余误差 I角校正残余误差，这种影响与距离成正比，只要观测时注意前、后视距离相等，可消除或减弱此项的影响。 2水准尺误差 由于水准尺刻划不准确，尺长变化、弯曲等影响，水准尺必须经过检验才能使用。标尺的零点差可在一水准段中使测站为偶数的方法予以消除。 （二）、观测误差 1水准管气泡居中误差 设水准管分划值为，居中误差一般为0.15，采用符合式水准器时，气泡居中精度可提高一倍，故居中误差为 2读数误差 在水准尺上估读毫米数的误差，与人眼的分辨能力、望远镜的放大倍率以及视线长度有关，通常按下式计算 3视差影响 当视差存在时，十字丝平面与水准尺影像不重合，若眼睛观察的位置不同，便读出不同的读数，因而也会产生读数误差。 4水准尺倾斜影响 水准尺倾斜将使尺上读数增大。 （三）、外界条件的影响 1仪器下沉 由于仪器下沉，使视线降低，从而引起高差误差。采用“后、前、前、后”的观测程序，可减弱其影响。 2尺垫下沉 如果在转点发生尺垫下沉，将使下一站后视读数增大。采用往返观测，取平均值的方法可以减弱其影响。 3地球曲率及大气折光影响 用水平视线代替大地水准面地尺上读数产生的误差为C，则 由于大气折光，视线并非是水平，而是一条曲线，曲线的曲率半径为地球半径的7倍，其折光量的大小对水准读数产生的影响为 折光影响与地球曲率影响之和为 如果前视水准尺和后视水准尺到测站的距离相等，则在前视读数和后视读数中含有相同的 。这样在高差中就没有这误差的影响了。因此，放测站时要争取“前后视相等”接近地面的空气温度不均匀，所以空气的密度也不均匀。光线在密度不匀的介质中沿曲线传布。这称为“大气折光”。总体上说，白天近地面的空气温度高，密度低，弯曲的光线凹面向上；晚上近地面的空气温度低，密度高，弯曲的光线凹面向下。接近地面的温度梯度大大气折光的曲率大，由于空气的温度不同时刻不同的地方一直处于变动之中。所以很难描述折光的规律。对策是避免用接近地面的视线工作，尽量抬高视线，用前后视等距的方法进行水准测量除了规律性的大气折光以外，还有不规律的部分：白天近地面的空气受热膨胀而上升，较冷的空气下降补充。因此，这里的空气处于频繁的运动之中，形成不规则的湍流。湍流会使视线抖动，从而增加读数误差。对策是夏天中午一般不做水准测量。在沙地，水泥地湍流强的地区，一般只在上午10点之前作水准测量。高精度的水准测量也只在上午10点之前进行。4，温度对仪器的影响温度会引起仪器的部件涨缩，从而可能引起视准轴的构件（物镜，十字丝和调焦镜）相对位置的变化，或者引起视准轴相对与水准管轴位置的变化。由于光学测量仪器是精密仪器，不大的位移量可能使轴线产生几秒偏差，从而使测量结果的误差增大。不均匀的温度对仪器的性能影响尤其大。例如从前方或后方日光照射水准管，就能使气泡“趋向太阳”-水准管轴的零位置改变了。温度的变化不仅引起大气折光的变化，而且当烈日照射水准管时，由于水准管本身和管内液体温度升高，气泡向着温度高的方向移动，影响仪器水平，产生气泡居中误差，观测时应注意撑伞遮阳. （四）、注意事项 (1)水准测量过程中应尽量用目估或步测保持前、后视距基本相等来消除或减弱水准管轴不平行于视准轴所产生的误差，同时选择适当观测时间，限制视线长度和高度来减少折光的影响。(2)仪器脚架要踩牢，观测速度要快，以减少仪器下沉。(3)估数要准确，读数时要仔细对光，消除视差，必须使水准管气泡居中，读完以后，再检查气泡是否居中。(4)检查塔尺相接处是否严密，消除尺底泥土。扶尺者要身体站正，双手扶尺，保证扶尺竖直。(5)记录要原始，当场填写清楚，在记错或算错时，应在错字上划一斜线，将正确数字写在错数上方。(6)读数时，记录员要复诵，以便核对，并应按记录格式填写，字迹要整齐、清楚，端正。所有计算成果必须经校核后才能使用。(7)测量者要严格执行操作规程，工作要细心，加强校核，防止错误。观测时如果阳光较强要撑伞，给仪器遮太阳。八、 水平角的测量水平角地面上两条直线之间的夹角在水平面上的投影。用测回法观测水平角(1)盘左：从左目标至右目标按顺时针方向观测；半测回角值为=b1-a1；(2)盘右：从右目标至左目标按逆时针方向观测；半测回角值为=b2-a2； (3)水平角：=(+)； (4)记录计算见表3-1。用方向观测法观测水平角(1)首先选择零方向（起始方向），配置起始方向值；(2)盘左：从零方向开始顺时针测取各方向方向值，再继续顺转回到零方向，读取零方向的方向值；(3)盘右：从零方向开始逆时针测取各方向方向值，再继续逆时针转回到零方向，读取零方向的方向值；(4)记录、计算出各方向的归零方向值，见下表：等级：图根小三角 测区：108工程 小组： 仪器：DJ6 天气：阴 观测： 目期：1978.5.23 成像：稳定 记录： 测站测回数目标读 数左（右180）（2C）（左+右 180）/2归零方向值各测回平均方向值夹角值盘左盘右方向值O（0 02 15）60 30 1674 31 0875 50 14A0 02 00180 02 18-180 02 090 00 000 00 00B60 32 30240 32 24+660 32 2760 30 0260 30 16C135 03 48315 03 36+12135 03 42135 01 27135 01 24D210 53 4230 53 54-12210 53 48210 51 33210 51 38A0 02 18180 02 24-60 02 21(5)检查限差是否起限。九、 竖直角测量 竖直角视线与水平线之间的夹角。 竖直角计算公式的确定： (1)检核竖直角计算公式是 或是 (2)计算平均竖角值=(左右) (3)计算竖盘指标差=(左右) 竖直角观测方法用测回法观测竖直角，记录、计算下表。竖直角观测记录表 测站目标盘位竖盘读数半测回竖直角指标差一测回竖直角备 注0M左592948+303012-12+303000右3002948+303948N左931840-31840-13-31853右2664054-31906十、 水平角测量的误差来源（一）、仪器误差 1视准轴误差 望远镜视准轴不垂直于横轴时，其偏离垂直位置的角值C称视准差或照准差。2横轴误差 当竖轴铅垂时，横轴不水平，而有一偏离值I ，称横轴误差或支架差。 3竖轴误差 观测水平角时，仪器竖轴不处于铅垂方向，而偏离一个角度，称竖轴误差。（二）、对中误差与目标偏心 观测水平角时，对中不准确，使得仪器中心与测站点的标志中心不在同一铅垂线上即是对中误差，也称测站偏心。 当照准的目标与其它地面标志中心不在一条铅垂线上时，两点位置的差异称目标偏心或照准点偏心。其影响类似对中误差，边长越短，偏心距越大，影响也越大。 （三）、观测误差 1瞄准误差 人眼分辩两个的最小视角约为60，瞄准误差为 2读数误差 用分微尺测微器读数，可估读到最小格值十分之一。以此作为读数误差。 （四）、外界条件的影响 观测在一定的条件下进行，外界条件对观测质量有直接影响，如松软的土壤和大风影响仪器的稳定；日晒和温度变化影响水准管气泡的运动；大气层受地面热辐射的影响会引起目标影像的跳动等等，这此都会给观测水平角带来误差。因此，要选择目标成象清晰稳定的有利时间观测，设法克服或避开不利条件的影响，以提高观测成果的质量。全站仪的操作与使用不同型号的全站仪，其具体操作方法会有较大的差异。下面简要介绍全站仪的基本操作与使用方法。十一、 全站仪的基本操作与使用方法1、水平角测量（1）按角度测量键，使全站仪处于角度测量模式，照准第一个目标A。（2）设置A方向的水平度盘读数为00000。（3）照准第二个目标B，此时显示的水平度盘读数即为两方向间的水平夹角。2、距离测量（1）设置棱镜常数测距前须将棱镜常数输入仪器中，仪器会自动对所测距离进行改正。（2）设置大气改正值或气温、气压值光在大气中的传播速度会随大气的温度和气压而变化，15和760mmHg是仪器设置的一个标准值，此时的大气改正为0ppm。实测时，可输入温度和气压值，全站仪会自动计算大气改正值（也可直接输入大气改正值），并对测距结果进行改正。（3）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。（4）距离测量照准目标棱镜中心，按测距键，距离测量开始，测距完成时显示斜距、平距、高差。全站仪的测距模式有精测模式、跟踪模式、粗测模式三种。精测模式是最常用的测距模式，测量时间约2.5S，最小显示单位1mm；跟踪模式，常用于跟踪移动目标或放样时连续测距，最小显示一般为1cm，每次测距时间约0.3S；粗测模式，测量时间约0.7S，最小显示单位1cm或1mm。在距离测量或坐标测量时，可按测距模式（MODE）键选择不同的测距模式。应注意，有些型号的全站仪在距离测量时不能设定仪器高和棱镜高，显示的高差值是全站仪横轴中心与棱镜中心的高差。3）坐标测量（1）设定测站点的三维坐标。（2）设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。（3）设置棱镜常数。（4）设置大气改正值或气温、气压值。（5）量仪器高、棱镜高并输入全站仪。（6）照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标。十二、 测量误差的基本知识测量工作中，对某量(如某一个角度、某一段距离或某两点间的高差等)进行多次观测，所得的各次观测结果总是存在着差异，这种差异实质上表现为每次测量所得的观测值与该量的真值之间的差值，这种差值称为测量真误差，即:测量真误差=真值-观测值（一）、误差产生的原因: 1观测者 由于观测者感觉器官鉴别能力有一定的局限性，在仪器安置、照准、读数等方面都产生误差。同时观测者的技术水平、工作态度及状态都对测量成果的质量有直接影响。 2测量仪器 每种仪器有一定限度的精密程度，因而观测值的精确度也必然受到一定的限度。同时仪器本身在设计、制造、安装、校正等方面也存在一定的误差，如钢尺的刻划误差、度盘的偏心等。 3外界条件 观测时所处的外界条件，如温度、湿度、大气折光等因素都会对观测结果产生一定的影响。外界条件发生变化，观测成果将随之变化。 上述三方面的因素是引起观测误差的主要来源，因此把这三方面因素综合起来称为观测条件。观测条件的好坏与观测成果的质量有着密切的联 （二 ）观测误差分类：1系统误差 在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，若观测误差的符号及大小保持不变，或按一定的规律变化，这种误差称为系统误差。这种误差往往随着观测次数的增加而逐渐积累。如某钢尺的注记长度为30m，经鉴定后，它的实际长度为30.016m，即每量一整尺，就比实际长度量小0.016m，也就是每量一整尺段就有+0.016m的系统误差。这种误差的数值和符号是固定的，误差的大小与距离成正比，若丈量了五个整尺段，则长度误差为5(+0.016)=+0.080m。若用此钢尺丈量结果为167.213，则实际长度为：167.2130.0016=167.2130.089=167.302()系统误差对测量成果影响较大，且一般具有累积性，应尽可能消除或限制到最小程度，其常用的处理方法有： （1）检校仪器，把系统误差降低到最小程度。 （2）加改正数，在观测结果中加入系统误差改正数，如尺长改正等。 （3）采用适当的观测方法，使系统误差相互抵消或减弱，如测水平角时采用盘左、盘右现在每个测回起始方向上改变度盘的配置等。2偶然误差在相同观测条件下，对某量作一系列的观测，若观测误差的大小及符号变化没有任何规律性，这种误差称为偶然误差，如估读误差，照准误差等。从大量的测量实践中发现，虽然偶然误差从表面上看没有任何规律性，但是在相同的观测条件下，当观测次数愈多时，误差群的取值范围却服从一定的统计规律。1)在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不会超过一定的限值。2)绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机会多。3）绝对值相等的正、负误差出现的机会基本相等。4)偶然误差的算术平均值随着观测次数的无限增加而趋于零。 式中：=1+2+n； n观测次数。 (三）算术平均值研究误差的目的之一，就是把带有误差的观测值给予适当处理，以求得最可靠值。取算术平均值的方法，就是其中最常见的一种。在实际工作中，观测次数总是有限的，也就是只能采用有限次数的观测值来求得算术平均值，即：x是根据观测值所能求得的最可靠的结果，称为最或是值或算术平均值。 二、最或是误差(改正数)及特性 最或是值与观测值之差称为最或是误差，又名观测值改正数，用V表示，即：Vi = x - Li (i=，n)取其和得： = nx - 这是最或是误差的一大特征，用作计算上的校核。评定观测值精度的标准 研究误差的又一目的，是评定观测值的精度。 要判断观测误差对观测结果的影响，必须建立衡量观测值精度的标准，其中最常用的有以下几种：（四）中误差 1用真误差来确定中误差 在等精度观测条件下，对真值为的某一量进行n次观测，其观测值为L1，L2Ln，相应的真误差为1，2n。取各真误差平方的平均值的平方根，称为该量各观测值的中误差，以表示，即：i = X - Li 2用改正数来确定中误差在实际工作中，未知量的真值往往不知道，真误差也无法求得，所以常用最或是误差即改正数来确定中误差。 即： Vi=x-Li (i=,，n) （五）容许误差由偶然误差的第一特性可以知道，在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值不超过一定的限值。根据误差理论和大量的实践证明，在一系列等精度观测误差中，大于两倍中误差的个数占总数的5%，大于三倍中误差的个数占总数的0.3%，因此，测量上常取2倍或3倍中误差为误差的限值，称为容许误差，即：（六）相对误差衡量测量成果的精度，有时用中误差还不能完全表达观测结果的优劣。例如用钢尺分别丈量两段距离，其结果为100m和200m，中误差均为2cm。显然，后者的精度比前者要高。也就是说观测值的精度与观测值本身的大小有关。相对误差是中误差的绝对值与观测值的比值。通常以分子为1的分数形式来表示，即： 如上述前者的相对误差K1=，后者的相对误K2=说明后者比前者精度高。相对误差是个无名数，而真误差、中误差、容许误差是带有测量单位的数值。十三、 大比例尺地形图测绘与应用（一） 地形图的基本知识在建立测区控制网后，可根据控制点测量测区内的地物、地形特征点，即以图根控制点为测站，测出其周围能代表各种地物、地貌特征点的点位及高程，并按一定的比例尺缩小（地形图比例尺：绘制地形图时，实地形状必须经过缩小后才能绘到图纸上。图上某一线段的长度与地面上相应线段的水平长度之比，称为地形图的比例尺。比例尺的表示方法有两种，即数字比例尺和图示比例尺），用规定的符号展绘到图纸上，这种用特定的地物与地形符号，按一定的比例尺表示地物的平面位置与地形的高低起伏情况的图称为地形图。地形图上所反映的内容非常多，归结起来可分为地物和地貌两大类。地物是指地表各种自然物体和人工建（构）筑物，如森林、河流、街道、房屋、桥梁等；地貌是指地表高低起伏的形态，如高山、丘陵、平原、洼地等。地形测量的任务，就是把错综复杂的地形测量出来，并用简单、规范的符号表示在图纸上，这些符号统称为地形图符号，只要熟悉了这些规范的符号，就可以看懂地形图。传统的大比例尺地形图的测绘方法有经纬仪测绘法、小平板仪测图法、大平板仪测图法等。目前，随着全站仪和GPS RTK的普及应用，已广泛采用全站仪和RTK进行外业数据采集，利用专用的数字成图软件进行内业数据处理和自动成图，这种数字测图技术已成为小区域大比例尺地形图测绘的常用手段。比例尺精度地形图上所表示的地物、地貌细微部分与实地有所不同，其精确与详尽程度受地形图比例尺精度的影响。一般人眼能分辨图上的最小距离为0.1mm。因此，可将地形图上0.1mm的实地水平距离称为比例尺精度。各种大比例尺对应的精度值如下表。比例尺精度的概念，对于地形图测量和应用都具有十分重要的意义。一方面，可根据地形图比例尺确定实地测量精度，如在比例尺为1：1000的地形图上测绘地物，量距精度只需达到0.1m，因为即使测得再精确，在地形图上也不能反映出来。另一方面，可根据用图所需要表示的地物、地貌的详细程度，来确定测绘地形图的比例尺。例如，在设计用图中，要求在图上能反映出地面上0.2m的精度，则所选用的测图比例尺应为1：2000。地形图比例尺愈大，所表示的地物、地貌就愈详细，精度也愈高，但测图工作量也随之增加。所以，在测量工作中应按实际需要选择测图比例尺。同一测区的大比例尺测图要比小比例尺测图更费工时。地形图符号可分为地物符号、注记符号和地貌符号三大类。地形图符号的大小和形状，因测图比例尺的大小不同而有差别。各种比例尺地形图的符号、图式、图上和图边注记字体的位置与排列等都有一定的标准格式。国家测绘总局制定了各种比例尺地形图的标准图式， 地物符号地物符号根据其大小和描绘方法的不同，可分为比例符号、非比例符号和线形符号三种。（1）比例符号将地物按测图比例尺缩小，用规定的符号测绘于图上，此类符号称为比例符号，又称为轮廓符号。如房屋、湖泊、果园、耕地等这些轮廓较大的地物，常采用比例符号。（2）非比例符号一些地物轮廓很小，如测量控制点、地质钻孔、水井等，不能按测图比例尺缩小绘在图上，但这些地物又很重要，必须在图上表示其点位，则采用统一规定的标准符号表示在图上，这种符号称为非比例符号，如表8-2中的钻孔、烟囱等。对于有些地物（如水塔等），在不同的比例尺图上可采用比例符号或者非比例符号。非比例符号在地形图上的位置，必须与实物一致，才能在图上准确地反映实物的位置，这些非比例符号的定位点（对应为实地地物的中心位置）在地形图图式上规定如下：几何图形符号（如三角形等），在其几何中心；宽底符号（如蒙古包等），在底线上；下方没有底线的符号（如亭等），在其下方两端点间的中心点。底部为直角形的符号（如路标等），在直角的顶点；几种几何图形组成的符号（如无线电杆等），在其下方图形的中心点或交叉点。（3）线形符号线形符号是指地物的长度依地形图比例尺测绘，而宽度不依比例尺表示的地物符号，也称为线状符号或半比例符号。这种符号的长度依真实情况测定和绘制，其宽度和符号样式有专门的规范要求。因此，这类地物可在图上量测其实地长度，但不能在图上量测地物的宽度。如篱笆、输电线路和铁路等。 注记符号有些地物地貌除了用符号表示外，还需要说明和注记，如河流水位、村镇名称、铁路名称等。注记符号可用文字、数字和线段表示。 地貌符号在地形图中，常用等高线表示地貌。等高线不仅能表示出地面的起伏形态，也能反映出地面坡度和高程；对于不便用等高线表示的特殊地貌，如峭壁、梯田等可用相应的地貌符号来表示。（1）等高线的概念等高线是地面上高程相等的各相邻点所连成的闭合曲线，也就是水平面（严格来说应是水准面）与地面相截所形成的闭合曲线。例如，日常看到的池塘水面与岸边的交线，就是一条等高线。如图8-2为一山头，当水面的高程为80m时，水平面和山头相交所形成的闭合曲线，就是一条高程为80m的等高线，即在这条曲线上的各点高程都是80m，如水位上涨了10m,则该水平面的高程为90m，这时水平面又和山头相交形成一条高程为90m的等高线；随后又上升10m，则得高程为100m的等高线。以此类推，可以得出一系列不同高程的等高线，这些等高线的形状，代表了山头各部位的形状。把这些等高线都垂直投影在同一个水平面上，并按测图比例尺缩小绘在图纸上，就得到用等高线表示的该山头地貌形态的等高线图。（2） 等高距和等高线平距 相邻等高线间的高差，称为等高距（或称等高线间隔），用表示。相邻等高线在水平面上的垂直距离，称为等高线平距，用表示。地形坡度愈陡，等高线愈密集，等高线平距就愈小。为了使用方便，规范规定，在同一个测区内只能采用一种等高距，而等高距的选择，在工程上具有重要意义。若选择的等高距过大，则不能精确地表示地貌的形状；如等高距过小，虽能较精确表示地貌，但这不仅会增大工作量，还会降低图的清晰度，影响地形图的使用。因此，在选择等高距时，应结合图的用途、比例尺以及测区地形坡度的大小等多种因素综合考虑。下表为地形测量规范中关于等高距的规定。不同比例尺地形图所采用的基本等高距 地形比例尺平地（坡度3）丘陵地（310）山地（1025）高山地（25以上）3）等高线的种类 首曲线按上表规定的基本等高距测绘的等高线称为首曲线（或基本等高线）。 计曲线为了用图方便，每隔四条首曲线描绘一根较粗的等高线，称为计曲线（或加粗等高线）。地形图上只有计曲线注记高程，首曲线上不注记高程。 间曲线当首曲线不能详细表示地貌特征时，可在首曲线间加绘间曲线。其等高距为基本等高距的1/2，也称半距等高线，一般用长虚线表示。 助曲线如采用间曲线仍不能表示较小的地貌特征时，则应当在首曲线和间曲线间加绘助曲线。其等高距为基本等高距的1/4，一般用短虚线表示。 （4）典型地貌的等高线地表形态千变万化，但仔细观察分析，不难发现它都是由山头、山脊、山谷、鞍部和盆地等几种基本地形组合而成的。隆起而高于四周的高地称为山地，其最高处称为山头，高大的山头称为山峰；低于四周的低地称为洼地或凹地，大范围凹地称为盆地。山头和盆地的等高线形状是相似的，其区别在于山地的等高线高程是由里向外逐渐减小的，而盆地的等高线高程是由外向里逐渐减小的。沿一个方向延伸的高地或从山顶到山脚的凸起部分称为山脊，山脊最高点的连线称为山脊线，也称为分水线；沿一个方向延伸的低地称为山谷，山谷最低点的连线称为山谷线，也称为集水线；介于相邻两个山头之间、形似马鞍的低凹部分，称为鞍部，它是两条山脊线和两条山谷线相交之处。图8-6为山脊、山谷和鞍部的形态及其等高线。以等高线表示的山脊是等高线凸向低处，以等高线表示的山谷则是等高线凸向高处。近似于垂直的山坡，称为峭壁或绝壁，在峭壁处等高线非常密集，甚至重叠，可用峭壁符号表示。有些峭壁的下部向里凹进去，称为悬崖，其等高线投影到水平面上出现相交，一般将下部凹进的地方等高线用虚线表示。此外，还有冲沟、雨裂和台阶等特殊地貌，也要用地形图图式中规定的符号来表示，可参阅有关地形图图例。（5）等高线的特性等高线具有如下特性：同一条等高线上的各点高程相同；除峭壁或悬崖外，不同高程的等高线既不能重合，也不能相交。同一条等高线不能分叉成两条；等高线为一条闭合的曲线，即使不在本图幅内闭合，也应在其他图幅内闭合，只有在遇到用符号表示的峭壁、坡地、房屋、双线表示的河渠、双线道路、铁路等，为了图面整洁易读时才能断开；等高线与山脊或山谷线正交，且山脊的等高线凸向低处，山谷的等高线凸向高处。经过河流的等高线不能直接跨越而过，应在接近河流时，渐渐折向上游，直到与河底等高时才能越过河流，然后再折向下游渐渐离开河岸；同一幅地形图上等高距相同。等高线越密，表示地面坡度越陡；等高线越稀，则表示地面坡度越缓。（6）等高线的绘制方法用等高线表示地貌的程序是先测定地貌特征点，后绘制等高线图。所谓地貌特征点，是指山顶、鞍部、山脊线与山谷线上的坡度变换点和山脚点、山脚坡度变换点和山坡面倾斜变换点等。将测定的地貌特征点的平面位置按比例尺以垂直投影方法缩绘到图纸上，并在其旁注记该点高程（高程注记按图式规定），上述工作完成后便可进行等高线的绘制。为了便于管理和应用，在地形图上还有许多图外注记。包括图幅、图名、图号、接图表、比例尺、图廓和坐标格网等。（1）图幅图幅指一幅地形图的幅面大小，即一幅图所测绘地貌、地物的范围。1：500至1：5000大比例尺地形图采用按坐标格网划分的矩形分幅法，其图幅为正方形图幅或矩形图幅，图幅大小分别为50cm50cm、 50cm40cm或40cm40cm等几种，一幅图代表的实地面积与图幅大小和地形图比例尺有关。（2）图名地形图的图名一般用本幅图内最大的城镇、村庄、名胜古迹或突出的地物、地貌的名称来表示，图名写在图幅上方中央。（3）图号在保管、使用地形图时，为使图纸有序地存放和便于检索，要将地形图进行编号。此编号称为地形图的图号。由于大比例尺地形图采用矩形分幅，其编号一般采用西南角坐标公里数编号法、行列编号法或流水编号法等方法。 西南角坐标公里数编号法。以本图幅西南角的纵横坐标（以km为单位）来作为图号，并标注在图幅上方图名之下。 行列编号法。将测区范围的图由上到下划分为横行，以字母A，B，C为代号；由左到右划分为纵列，以数字1，2，3。为代号；各图幅编号为A-1，A-2，。流水编号法。将测区范围的图自左向右、从上而下用阿拉伯数字1，2，3等表示图幅编号。（4）接图表与比例尺接图