五年级上三疑三探第二单元-小数除法知识讲解.doc

五年级上三疑三探第二单元_小数除法

学习—————好资料
第二单元     小数除法
小数除以整数
教学内容：教材第16页例1、做一做
教学目标
知识与技能
（1）理解和掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。
（2）理解小数除法的意义，会运用小数除以整数解决实际问题。
过程与方法
经历小数除以整数的计算过程，体验迁移类推的学习方法。
情感态度与价值观
在学习活动中，体验探究知识的快乐，培养热爱生活、热爱体育锻炼的良好情感，感受数学知识的实用价值、激发学习的兴趣。
教学重点：掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：除数是小数的小数除法的计算方法及理解其算理。
教学方法：三疑三探
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、设疑自探（15分钟）
（一）复习旧知识
1.计算下面各题。　　　　　　    
 115÷5＝（    ） 23×5＝（    ） 115÷23＝（    ）　
2.计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
2145÷15＝　　　416÷32＝　　　1380÷15＝
（二）导入新课：
情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。
看到这个题目，你想知道哪些内容？
预设：需要注意些什么？怎样计算？
（三）出示自探提示：
1.除数是整数的小数除法与整数除法的计算有什么不同？
2.除数是整数的小数除法怎样计算？
3.在计算除数是整数的小数除法中应注意什么？
二、解疑合探（10分钟）
1.想一想，被除数是小数该怎么除呢？
（1）生：22.4千米=22400米  22400÷4=5600米 5600米=5.6千米
（2）还可以列竖式计算。
教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。
教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？
2.小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？ 　　
引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，所以商的小数点要对着被除数的小数点”．
注意：商的小数点要和被除数的小数点对齐。
三、质疑再探（5分钟）
对于本节学习的小数乘整数你还有哪些疑问或不太明白的地方，讲出来大家一起解决。
四、运用拓展（10分钟）
1.练习
（1）根据学习的认识，以同桌为单位相互出题考考对方，看谁出的题型变化多样？
（2） 25.2÷6        34.5÷15
2.说一说：
(1)今天我们学习了什么?
(2)小数乘以整数的计算方法是什么?

板书设计：
小数除以整数
例1: 22.4÷4＝5.6（千米） 例2:5.6÷7＝0.8（千米） 例3：1.8÷12＝0.15（千米/分）
5.6 0.8 0.1 5
22.4千米＝22400米 4 22.4 7 5.6 12 1.8
22400÷4＝5600（米） 20 5 6 1 2
5600米＝5.6千米 2 4 0 6 0
2 4 6 0
0 0
答：王鹏平均每周应跑5.6千米。 答：他每天跑0.8千米。 答：爷爷慢跑的速度是0.15千米/分

教后反思：

小数除以整数
教学内容:教科书16～17页的例2、例3
教学目标
1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．
2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移．
教学重点：理解并掌握除数是整数的小数除法的计算方法。
教学难点：掌握除到被除数的末尾仍有余数需补“0”继续除和商的个位不够商1需用“0”占位的小数除法的计算方法。
教学方法：三疑三探
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、复习导课
教师出示复习题：
（1）22.4÷4                      （2）21.45÷15
教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？”然后让学生独立完成。
二.  新课
1.教学例2．师先让学生根据题意列出算式，再让学生观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除数小）
    问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？我们在竖式中应该怎样写商？请同学们互相说一说。（在被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占位。）
请同学们试着做一做。
学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0？
2.教学例3。师先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下来怎么除？请同学们想一想。
引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之一再除。
请同学们自己动笔试试。
3.做教科书第17页的做一做。
4.教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添0再除。）
教师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。
5.做教科书第18页的做一做。
三.课堂小结（略）
四.课堂作业：
课后反思:较上节课有点难度，对于“被除数的整数部分不够商1要用0占位”，学生能说明其中的原由，也能说出算法，大多数的学生能准确运用。但个别落后生还是需要个别指导。

小数除以小数
教学内容：教科书21-22页的例5.例6和相应的“做一做”中的题目，
教学目标
1. 使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2. 提高学生的知识迁移能力
3. 培养学生细心做题的好习惯。
教学重点：理解并掌握除数是小数的小数除法的计算法则。
教学难点：理解“被除数的小数点位置的移动要随着除数的变化而变化。”
教学方法：三疑三探
教学准备：多媒体课件
教学过程：
一、设疑自探（15分钟）
（一）复习导课
1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8　　　4.67　　　　0.725
2.除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
4. 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000倍呢？
5. 学生填写括号里的数：
被除数      15      150    （   ）
除数         5       50     500
商        （  ）   （  ）    3
学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）
6. 引入新课
 出示例5
教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：7.65÷0.85
点题：一个数除以小数
看到这个题目，你想知道哪些内容？
预设：怎样计算？注意什么？
（二）设疑自探
自学课本例5尝试解决下列问题。
1. 想一想，除数是小数怎么计算？
2.怎样处理被除数和除数小数位数不同的问题的呢？
3.在计算一个数除以小数是应注意什么？
二、解疑合探（10分钟）
1转化成除数是整数的除法来计算。
2.被除数和除数小数位数不同时在被除数的小数末尾添0，使除数和被除数的小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。小数位移不够，在小数末尾添0。
三、质疑再探（5分钟）
对于本节学习的小数除以小数你还有哪些疑问或不太明白的地方，讲出来大家一起解决。
预设：商有余数的怎么办？
四、运用拓展（10分钟）
1.练习
（1）.根据学习的认识，以同桌为单位相互出题考考对方，看谁出的题型变化多样？
（2） 书上第22页“做一做”
（3）练习：判断并改错：
 1.44÷1.8＝8　　　　11.7÷2.6＝4.5　　　4.48÷3.2＝1.4
2.体验：
谁来小结一下今天所学的内容？
3.作业：书上24页的作业

板书设计：
小数除以小数

课后反思：

第四课时 总计第15课时
教学内容 ：商的近似数
教科书第23页的例7和“做一做”中的题目。
教学目的 ：
1.使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数。
2.提高学生的比较.分析.判断的能力。
教学重点：掌握求商的近似值的方法。
教学难点：比较求商的近似值与求积的近似值的异同。
教学过程 ：
一.复习导课：
1．   按“四舍五入法”，将下列各数保留一位小数．
3.72　　4.18　　5.25　　6.03　　7.98
2．按“四舍五入”法，将下列各数保留两位小数．
1.483　　5.347　　8.785　　2.864
7.602　　4.003　　5.897　　3.996
做完第1.2题后，要让学生说明其中小数末尾的“0”为什么不能去掉．
3.教学例6．
教师出示例6，要求根据书上提出的信息列式计算．当学生除到商为两位小数时，还除不尽．教师问：“实际计算钱数时，通常只算到‘分’，应该保留几位小数？除的时候应该怎么办？（生：应该保留两位小数，只要算出三位小数，然后按“四舍五入法”省略百分位后面的尾数。）
教师问：保留一位小数，应该等于多少？表示计算到“角”。
点题：求商的近似值
看到这个题目，你想知道哪些内容？
二.设疑自探：
自学课本例6，尝试解决下列问题：
1.怎样求商的近似数？它与求小数乘法的积的近似数有什么异同？
2.用什么方法求商的近似数？
3.在求商的近似数时应注意什么？
三.解疑合探：
1.先求商再求近似数，按四舍五入地方法求商的近似数。
2.计算出商的小数的位数要比要求保留的小数位数多一位，再按“四舍五入法”省略尾数。
四.质疑再探：
对于本节学习的小数乘整数你还有哪些疑问或不太明白的地方，讲出来大家一起解决。
五.拓展延伸：
1.练习
（1）.根据学习的认识，以同桌为单位相互出题考考对方，看谁出的题型变化多样？
（2）求下面各数的近似数：
81÷7       32÷42       246.4÷13
2.体验：谁来小结一下今天所学的内容？

教学内容：P26练习
教学目标：1.会根据需要，求出商的近似值。
2.培养学生数感和灵活应用意识。
教学过程：
一.基础练习
1.取P26，第10题，48÷2.3（保留一位小数） 3.81÷7（保留两位小数）审题。求商的近似值的方法是什么？（一般先除到比需要保留的小数位数多一位，然后按“四舍五入”法取舍。也可观察保留位的余数与除数的大小关系进行判断）。
独立完成，请生板演。
二.巩固练习。
1.独立完成P26  10  剩余的题
2.独立完成P26  11  再全班交流，如何比较。
3.P26  13  学生独立完成全班交流。如何处理结果？
小结：根据需要求商的近似值，求一个数是另一个数的几倍？一般保留整数。
你还能提什么数学问题？教师板书。
三.发展练习
1.P26  第12题
请学生说说是如何思考的？肯定多种策略解决问题。
2.教师根据日常教学情况进一步补充针对性的练习

教学内容：循环小数P27-P28
教学目标：
1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小数的概念，了解循环小数的简便记法。
2.理解有限小数，无限小数的意义，扩展数的范围。
3.培养学生抽象概括能力，及敢于质疑和独立思考的习惯。
教学重点：理解循环小数的意义。
教学难点：判断商是否为循环小数的方法。
教学过程：
一.导课：
1.出示例7画面图引入新课：
我班男生400米谁跑得最快？成绩如何？和“王鹏”比比，（出示例题）。全班齐笔算王鹏平均每秒跑了多少米？（指名一生板演）。
2.初步感受循环小数的特点。
观察竖式，你发现了什么？（组织学生小组内交流）
可能发现：1.余数总是“25”。2.继续除下去，永远也除不完。3.商的小数部分总是重复出现“3”。
点题：循环小数
二.设疑自探：
自学课本27-28页，尝试解决下列问题：
1.什么是循环小数？
2.循环小数有什么特点？
3.循环小数中，依次不断重复出 现的数字叫什么？
4.数字上面的点叫什么？
5.像5.3实际上是多少的简写？
6.7.14545…也可以简写成多少
三.解疑合探：
1.两数相除时，如果不能得到整数商，所得的商会有两种情况：
A.有限小数 小数部分的商是有限的小数
B.无限小数 小数部分的商是无限的小数
2.一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。
3.介绍简便记法
如5.333…还可以写作5.3.7.14545还可以写作7.145，请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。
练习：
判断前面练习题中的小数哪些是有限小数？哪些是无限小数，使学生明确循环小数属于无限小数。
四.质疑再探：
对于本节学习的小数乘小数的计算你还有哪些疑问或不太明白的地方，讲出来大家一起解决。
五.拓展延伸：
1.练习
（1）.根据学习的认识，以同桌为单位相互出题考考对方，看谁出的题型变化多样？
2. 19÷11  1.08÷3.3  13.25÷10.6
报名板演，说出商是什么小数，依据是什么？
课后反思：
在“商的近似数”的教学中，就有学生发现：有些算式的商是写不完的。在这节课中，我主要引导学生思考，“你们怎么能肯定会永远除不完”，让学生明确余数一旦重复出现，商也就重复出现。通过学生自己的思考与验证，他们很自然地了解“循环小数的概念”。
两个班级的学生在“两个数如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？”思考中，都提到结果也可能是无限不循环小数，但我在备课中发现，这种情况很少，学生很难提出例证，为了提高课堂教学效率,我准备了23÷29=0.7961034482758620683655...例证的出示，让学生对这个问题的理解就更加深刻了。

第八课时 总计第17课时
教学内容：循环小数练习课
教学目的：1.学生进一步巩固对循环小数概念的理解。
2.能比较两个（含）循环小数的大小。
学具准备： 计算器
教学过程：
一、主动回顾，知识再现。上节课我们学习了什么知识？
二、单项训练，夯实基础。
1.进一步理解循环小数的概念。
完成P30.1
全班练，指名板演，哪些题的商是循环小数，如何判断的？
2.进一步掌握循环小数的写法，完成P30.2。
你如何表示商？（自己选择表示方法），全班交流校对。
3.求循环小数的近似值。完成P30.3。先请学生说说取近似值的方法，再让学生独立完成。
三.深化练习。完成P30.6先观察这些小数的特点，再试一试.
请学生说出判断大小的过程，教师适时评价。
1. 想到把这些简便记法的循环小数还原。
2. 2.1.23 Ｏ  1.233，只还原到第三位小数。
师小结：需要先观察，再比较，比较方法与以前比较小数的大小方法相同。
四.独立练习：P30  4.5

第九课时 总计第20课时
教学内容：用计算器探索规律P29
教学目标：1.能借助计算器探求简单的数学规律。
2.培养学生观察.归纳.概括.推理的数学能力。
3.让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力工具。
教学重点：探索计算中的规律。
教学难点：发现计算规律并能应用规律指导计算。
教学过程：
一.激趣导课：
1.使用计算器，小组合作
任意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上述过程，你会发现什么呢？
2.小组汇报，展示过程，讨论发现。
3.采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学规律，有兴趣吗？
点题：探索规律
看到课题，你想在本节课了解哪些知识？
二.设疑自探：
自学课本用计算器尝试计算例10，试解决下列问题：
1.商是什么数？它有什么规律？
2.你可以用这个规律解决哪些问题？
3.完成“做一做”，你发现了什么规律？
三.解疑合探：
1.商是循环小数     
2.结果是上一题的2倍…
四.质疑再探
教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现探索更多的规律。
对于本节学习的小数乘小数的计算你还有哪些疑问或不太明白的地方，讲出来大家一起解决。
五.拓展延伸：
1.练习
（1）.根据学习的认识，以同桌为单位相互出题考考对方，看谁出的题型变化多样？
（2）完成31页6
2.作业：P31 7-9 
课后反思:大部分学生都能利用计算器找出规律,因此,在这节课上,我注重培养学生的表达能力,把更多的时间让学生归纳他们所发现的规律,学生对于表达他们的观察成果也很感兴趣.

教学内容：解决问题(一)
教学目标
1.会解决有关小数除法的简单实际问题。
2.能探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法，能表达解决问题的过程。
教学过程：
一.引入新课：
前面我们学习了小数除法的计算，那么你会解决下面的问题吗？出示例题。
板书课题：解决问题(一)
看到课题，你想在本节课了解哪些知识？
二.设疑自探
自学课本例11，尝试解决下列问题：
1.先独立思考解答。
2.小组内交流，可以先算什么？
3.小组汇报，全班交流，说说不同的思路。再指名说说。
三.巩固练习
1.“做一做”
独立完成，全班交流。再指名说说不同的解题思路。
2.完成P34  3
师：你从此题中收集到了哪些信息？要解决什么问题？如何思考？
生先独立思考，再小组交流，汇报分析过程。
师小结，解答问题时要找准有直接关系的条件或信息。
3.独立完成P34  1.2.4，教师巡视，辅导学困生。
四.学生总结
 课后反思:

第十一课时
教学内容：P33解决问题(二) 总计第22课时
教学目标：
1.通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
2.培养学生灵活应用的意识。
教学过程：
一.引入新课。
谈话引入：生活中处处蕴含着数学问题。你能帮助小强的妈妈，王阿姨，解决她们遇到的问题吗？
（教师可根据实际情况，将例题创设为实际情景）。
二.组织学生辩论，以辩明理。
1.出示例12
①学生独立思考，解答，（展示可能出现的三种答案，6.25个.6个.7个）。
②组织学生进行辩论，鼓励学生说出自己的看法及理由，大胆地与同学进行交流。
同学们 充分发表意见，明确瓶数取整数，6.25按四舍五入法应舍去25，但实际装油时，6个瓶子不够装，因此瓶数应比计算结果多1个。
2.再来看看王阿姨遇到的问题，如何解决？
①先独立思考。
②全班交流答案，组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，盒数取整数，16.66…计算结果按四舍五入法本应进1，但实际包装时，丝带不够包装第17个，因此个数应比计算结果少1。
3.生谈感受。
师小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，有时要根据实际情况取商的近似值，有时要多一点，有时要少一点。
4.生质疑
三.运用新知，解决问题。
1.P33“做一做”
如何处理的结果？为什么这样处理？
2.P35  6.7       生独立解答，全班交流。
课后反思:

第十二课时 总计第23课时
教学内容：解决问题（三）  练习
教学目标：
1.进一步感受要根据实际需要求取商的近似值。
2.进一步培养学生的应用意识。
教学过程：
一.基础训练
完成P35  第8题
学生独立完成后交流分析过程，并讨论结果的处理？（为什么这样处理？）
二.巩固练习，判断这几题如何处理结果？
1.有110米的布，做儿童套装，每套用布2.3米，能做多少套？
2.有110吨的煤，用载重2.3吨的小车运，需运多少车？
3.P34  5     如何处理结果？组织学生讨论，鼓励他们说出理由，在交流中，自己发现不足校正。
4.P35  9     （先说出解题思路，再解答）同上
5.P35  10    学生独立解答，全班交流不同方法
6.小结，请学生说说感受。
三.拓展练习
教师可请学生编题，交换练习本解答。
 课后反思:

第十三课时 总计第24课时
教学内容：整理和复习P36-37
教学目标：
1.巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。
2.进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3.培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4.培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。
复习重点:小数除法的计算.
教学过程：
一.主动回忆，再现知识。
1.本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。
2.小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？
师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。
3.什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位.两位.三位小数？
4.我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36
①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。
②试着提出数学问题，并解决问题。
二.自主选择，重点练习。
1.根据自己的实际，从课本P37   1-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。
2.讨论分析，解答第6题
A.学生独立解答，交流
B.如果大部分学生有困难，可将此题分层提问  解答。
先出示“商就是24.6，求除数？”
再和原题比数，让不同层次的学生有所得。
三.总结
注：教师留心学困生掌握情况，及时解决，可根据本班情况，配针对性的练习进一步训练。
课后反思:

精品资料