2018人教A版数学必修二3.2-《直线的方程》(一).docx

32 直线的方程（一）一、知识导学：1、探究直线方程的点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式。2、初步掌握求直线方程的方法和步骤。二、基础知识：直线的方程：形式确定条件方程说明点斜式过点斜率存在1、当直线的倾斜角为时，直线的斜率_，这时直线的方程为_；2、当直线的倾斜角为时，其方程为_。斜截式斜率存在纵截距为1、 纵截距、横截距；2、 截距是距离吗？两点式过点且1、斜率存在且不为零。斜率为_。2、当时，/轴，这时直线的方程为_；3、当时，轴，这时直线的方程为_截距式横截距为纵截距为1、与轴交点为_；与轴交点为_。2、斜率存在且不为零，且直线不过原点。斜率为_。一般式A，B不同时为零1、当时，其斜率为_，在轴上的截距为_；当，A0时，在轴上的截距为_。2、当_时，直线/轴；当_时，直线/轴；当_时，直线与轴重合；当_时，直线与轴重合。三、例题解析：例1、已知直线，试讨论：（1）的条件是什么？（2）的条件是什么？例2、分别求满足下列条件的直线方程：（1）过点A（2，1）且与直线垂直；（2）倾斜角为60且在轴上的截距为。例3、已知三角形的三个顶点A（5，0），B（3，3），C（0，2），求边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程例4、已知直线过点P（4，5），且在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程例5、已知直线在轴、轴上的截距分别是3和4，求。四、练习：1、判断下列直线是否平行或垂直，并说明理由：（1），；（2），。2、已知两直线和互相垂直，则实数=_。3、已知两直线和互相平行，则实数=_。4、经过点（1，1），且与直线平行的直线方程是_。5、经过点（0，2），且与直线垂直的直线方程是_。6、直线的方程是，直线的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，且过点P（1，1），则直线的方程是_。7、已知直线的斜率为2，在轴和轴上的截距之和为12，求直线的方程8、把直线的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率及它在轴与轴上的截距。9、已知直线过点P（1，1），且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍，求直线的方程10、已知三角形的三个顶点A（5，0），B（3，3），C（0，2），求BC边上高线所在直线以及BC边垂直平分线的方程五、达标训练：1、直线的横截距_，纵截距_；直线的横截距_，纵截距_；直线的横截距_，纵截距_。2、经过点（3，1），斜率为的直线的点斜式方程为_3、经过点（4，2），倾斜角为的直线的点斜式方程为_4、斜率为，与轴的交点为P（0，2）的直线的斜截式方程为_5、斜率为2，在轴上的截距为4的直线的斜截式方程为_6、已知直线的点斜式方程为，则该直线的倾斜角为_7、直线的斜率为_，纵截距为_。8、过P1（2，1），P2（0，3）的直线方程为_9、过P1（2，3），P2（4，1）的直线方程为_10、过P1（5，0），P2（0，5）的直线方程为_11、在轴上的截距为5，在轴上的截距为6的直线方程为_12、过点（0，5），且在两坐标轴上的截距之和为2的直线方程为_13、过点（5，0），且在两坐标轴上的截距之差为2的直线方程为_14、若，则直线必不通过第_象限。15、已知直线只能通过第一、二、三象限，则的取值范围是_。16、无论取什么实数，直线恒过定点_。17、若方程能表示直线方程的一般式，则的取值范围是_。18、已知直线和直线互相垂直，则_。19、已知直线和直线互相平行，则_。20、设全集，则=_。21、若直线经过第一、二、三象限，则（ ）A BC D22、过点P（4，3）且在坐标轴上截距相等的直线有（ ）条A1 B2 C3 D423、直线与两坐标轴围成的三角形面积是（ ）A B C D24、无论取任何实数，直线恒过（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限25、已知直线过点（1，1）且分别与轴、轴正半轴交于A，B两点，O为坐标原点，若ABC面积为2，求直线的方程26、已知直线在轴上的截距比在轴上的截距大1，且过定点P（6，2），求直线的方程。27、设直线的方程为，并且在轴上的截距是3，求的值。28、已知集合，求，的值。