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八年级数学上册 第十四章 测试题（二）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列运算中，正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．（ ）=，则括号内应填的代数式是 （ ）
A. B. C. D.
3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
4. 如果：，则（ ）
A. B. C. D.
5. 若x2+2(m-3)x+16是完全平方式，则m的值等于 ( )
A. 3 B. -5 C. 7 D. 7或-1
6. 下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是 ( )
A. (x-2y)(2y+x) B. (-2y-x)(x+2y)
C. (x-2y)(-x-2y) D. (2y-x)(-x-2y)
7. 下列各式是完全平方式的是（ ）
A. B. C. D.
8. 矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（ ）
A. B.
C. D.
9. 将x4+8分解因式正确的是( )
A. (x4-16) B. (x2+4)(x2-4)
C. (x2+4)(x+2)(x-2) D. (x2+2)(x2-2)2
10. 把a4-2a2b2+b4分解因式，结果是( )
A. a2(a2-2b2)+b4 B. (a2-b2)2 C. (a-b)4 D. (a+b)2×(a-b)2
二、填空（每题3分，共24分）
11．计算 -a×(-a)2×(-a)3=______
12．计算(-2x-3)(-2x+3)=_____________
13.因式分解：4-=
14．若， 则=
15．若，则=
16．代数式是完全平方式，m＝___________。
17．已知，则= ．
18. = 。已知，那么=_______。
三、解答题（66分）
19．计算题 （20分 ）
(1) (3y+2)(y-4)-3(y-2)(y-3) （2）
(3) (4)
(5)［（x－2y）＋（x－2y）（2y＋x）－2x（2x－y）］÷2x．
20．分解因式（ 16分）
(1) (2)
(3) a2(x－y)－4b2(x－y) (4)
21. 化简求值（6分）
其中
22．（6分）已知，；求下列代数式的值：
（1）； （2）
23.（7分）已知a,b,c是△ABC的三边，且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2，试说明
△ABC是等边三角形.
24.（11分）如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么这个正整数为“神
秘数”。
如：
因此，4，12，20这三个数都是神秘数。
（1）28和2012这两个数是不是神秘数？为什么？
（2） 设两个连续偶数为和(其中为非负整数)，由这两个连续偶数构造的神秘
数是4的倍数，请说明理由。
乘法公式 同步练习
一、选择题：
1．下列式子能成立的是（ ）
A．(a−b)2 = a2−ab+b2 B．(a+3b)2 = a2+9b2
C．(a+b)2 = a2+2ab+b2 D．(x+3)(x−3) = x2−x−9
2．下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（ ）
A．( 2m−3n)(3n− 2m) B．(−5xy+4z)(−4z−5xy)
C．(−a−b)( b+a) D．(b+c−a)(a−b−c)
3．下列计算正确的是（ ）
A．( 2a+b)( 2a−b) = 2a2−b2
B．(0.3x+0.2)(0.3x−0.2) = 0.9x2−0.4
C．(a2+3b3)(3b3−a2) = a4−9b6
D．( 3a−bc)(−bc− 3a) = − 9a2+b 2c2
4．计算(−2y−x)2的结果是（ ）
A．x2−4xy+4y2 B．−x2−4xy−4y 2 C．x2+4xy+4y2 D．−x2+4xy−4y2
5．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）
A．(−2b−5)(2b−5) B．(b2+2x2)(2x2−b2)
C．(−1− 4a)(1− 4a) D．(−m2n+2)(m2n−2)
6．下列各式中，能够成立的等式是（ ）
A．(x+y)2 = x2+y2 B．(a−b)2 = (b−a)2
C．(x−2y)2 = x2−2xy+y2 D．(a−b)2 =a2+ab+b2
二、解答题：
1．计算：
(1)( x+y2)( x−y2)；
(2)(a+2b−c)(a−2b+c)；
(3)(m−2n)(m2+4n2)(m+2n)；
(4)(a+2b)( 3a−6b)(a2+4b2)；
(5)(m+3n)2(m−3n)2；
(6)( 2a+3b)2−2( 2a+3b)(a−2b)+(−a+2b)2．
2．利用乘法公式进行简便运算：
①20042；
②999.82；
③(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1
1.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.化简 （ ）X Kb1. Co m
A. － B. C. D. －
3.若 ，则m的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
4.计算 （ ）
A. B. C. D.
5.化简 的结果正确的是（ ）
A. B. C. 2 D.
6.下列计算错误的是（ ）
A. 3a·2b＝5ab B. －a2·a＝－a3
C. D.
7.下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8.一个长方体的长、宽、高分别为3x－4，2x和x，则它的体积等于（ ）
A. B.
C. D.
9.下列多项式相乘和结果为x3－2x2y+xy2的是（ ）
A. B. C. D.
10.的计算结果是（ ）
A. B. C. D.
11.一次课堂练习，一位同学做了4道因式分解题，你认为这位同学做得不够完整的题是（ ）
A. B.
C. D.
12.若a＋b＝6，a b＝3，则3a2b＋3ab2的值是（ ）
A. 9 B. 27 C. 19 D. 54
二、 填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。
13.若，则＝ .
14.已知：，则m的值为 .
15.计算的结果是 .
16.若a－b＝1，a b＝－2，则＝ .
17.已知： ，x y＝ .
18.在实数范围内分解因式：x4－4＝ .
19.若9x2＋m x y＋16y2是一个完全平方式，则m的值是 .
20.在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，
可以验证 （填写序号）. 新 课 标 第 一 网
①a2＋2ab＋b2 ②a2－2ab＋b2
③a2－b2＝ ④a2＋a b－2b2
三、 解答题：（本大题共52分）
21.计算题：（每小题4分，共计16分）
⑴. ⑵.
⑶
⑷.
22.化简求值：（每小题3分，共6分）
⑴.，其中a＝3，b＝－.
⑵.已知2x－y＝10，求的值.
23.将下列各式因式分解：（每小题4分，共16分）
⑴.a4－16 ⑵.
⑶.x2－1＋y2－2xy ⑷..
24.解不等式组：（8分）
25.探究题：（6分）
观察下列式子：（x2－1）÷（x－1）＝x＋1；
（x3－1）÷（x－1）＝x2＋x＋1；
（x4－1）÷（x－1）＝x3＋x2＋x＋1
（x5－1）÷（x－1）＝x4＋x3＋x2＋x＋1
⑴.你能得到一般情况下（xn－1）＋（x－1）的结果吗？（n为正整数）
⑵.根据⑴的结果计算：1＋2＋22＋23＋24＋…＋262＋263.
只供学习与交流
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