知识点086：零指数幂(填空题).pdf

一、填空题（共 30 小题）1、（2011南充）计算（3）0=1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的性质即可得出答案解答：解：（3）0=1，故答案为 1点评：本题主要考查了零指数幂的性质，比较简单2、（2011荆州）若等式成立，则 x 的取值范围是x0 且 x12（32）0=1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据被开方数0，和公式 a0=1，（a0），可得到0，解不等式即可得到答案；32解答：解：根据被开放数0，得到：0 3根据公式 a0=1（a0），得到：0 32由解得 x0，由解得 x12，故答案为：x0 且 x12点评：此题主要考查了二次根式和零次幂有意义的条件，关键把握两点：被开方数0，0 次幂的底数不能为 03、（2010湛江）计算：（2010）01=0考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据非负数的 0 次幂是 1，即可解答解答：解：（2010）01=11=0点评：本题主要考查了 0 次幂的意义，任何非负数的 0 次幂等于 0，而 0 的 0 次幂无意义4、（2010文山州）计算（3）0+1=2考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据非零数的 0 次幂是 1，即可解答解答：解：（3）0+1=1+1=2点评：本题主要考查了 0 次幂的意义，任何非零数的 0 次幂等于 1，而 0 的 0 次幂无意义5、（2010娄底）计算：（2010）0+|1|=2考点：零指数幂；绝对值。专题：计算题。分析：根据零指数幂和绝对值的定义计算即可解答：解：（2010）0+|1|=1+1=2点评：本题考查实数的综合运算能力涉及知识点：任何非 0 数的 0 次幂等于 1；绝对值的运算6、（2010滨州）计算（2）2（1）0（）1=113考点：零指数幂；有理数的乘方；负整数指数幂。专题：计算题。分析：分别根据乘方的定义，0 指数幂和负指数幂的法则计算即可注意：（1）0=1，（）131=3解答：解：原式=413=1点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型涉及知识点：负指数幂为正指数幂的倒数；任何非 0 数的 0 次幂等于 1；乘方的运算7、（2009陕西）|3|（1）0=22考点：零指数幂；绝对值。专题：计算题。分析：此题要用到的知识点有：负数的绝对值是它的相反数，任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1解答：解：|3|（1）0=31=22点评：本题考查实数的运算注意任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 18、（2009衢州）计算：（1）0=12考点：零指数幂。专题：计算题。分析：任何非 0 数的 0 次幂等于 1 进行计算即可解答：解：（1）0=12点评：本题是考查含有 0 指数幂的运算，比较简单9、（2009柳州）计算：（5）0+2=3考点：零指数幂；有理数的加法。专题：计算题。分析：根据非 0 实数的 0 次幂等于 1 进行计算解答：解：（5）0+2=3点评：本题综合考查实数的基础运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是非 0 数的 0 次幂都是 1 这一知识点10、（2009黄冈）|=；（）0=1；的相反数是131351414考点：零指数幂；相反数；绝对值。分析：根据相反数，绝对值，零指数幂的概念解题解答：解：|=；（）0=1；的相反数是131351414点评：本题考查绝对值、零指数幂和相反数的概念负数的绝对值是它的相反数；一个不为 0的零次幂等于 1，负数的相反数是正数11、（2008宿迁）=120 4考点：零指数幂；算术平方根。专题：计算题。分析：根据任何非 0 数的 0 次幂为 1 和二次根式的性质计算解答：解：原式=12=1点评：涉及知识：任何非 0 数的 0 次幂等于 1；二次根式的化简12、（2008宁波）计算：32（3）0=89考点：零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：幂的负整数指数幂的运算，先把底数化成其倒数，然后将负整指数幂当成正的进行计算，任何非 0 数的 0 次幂等于 1解答：解：原式=1=1989点评：本题是考查含有 0 指数幂和负整数指数幂的运算，属较简单题目13、（2008梅州）计算：（）0（1）=212考点：零指数幂。专题：计算题。分析：任何非 0 数的 0 次幂等于 1解答：解：原式=1+1=2点评：本题是考查含有 0 指数幂的运算14、（2007威海）计算：（3）0=17（12）3（13）2考点：零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、乘方、负整数指数幂三个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=1（）9=89=1718故答案为17点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、等考点的运算15、（2006河南）计算：（1）0+|3|=42考点：零指数幂；绝对值。专题：计算题。分析：根据 0 指数幂和负数绝对值的意义解答解答：解：任何数的零指数幂是 1，负数的绝对值是它的相反数，则原式=1+3=4点评：此题主要考查了零指数幂和绝对值的定义16、（2005三明）计算：（）0=112考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据非 0 数的 0 指数幂为 1 来解答解答：解：（）0=112点评：解答此题要熟知，任何非 0 数的 0 次幂等于 117、（2005福州）计算：|3|+（2）0=4考点：零指数幂；绝对值。专题：计算题。分析：根据绝对值的概念和零指数幂的概念计算解答：解：|3|+（2）0=3+1=4故本题答案为：4点评：此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值还是 0还考查了零指数幂的概念，即任何非 0 数的 0 次幂都是 118、（2004太原）计算：|2|（）0的结果等于112考点：零指数幂；绝对值。专题：计算题。分析：由绝对值的性质得|2|=2，根据 0 指数幂的性质知（）0=1，从而计算出|2|（12）0的值12解答：解：|2|=2，（）0=1，12|2|（）0=112点评：本题考查绝对值的化简：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是 019、（2004常州）（5）=5；|3|=3；=1（2）0考点：零指数幂；相反数；绝对值。专题：计算题。分析：分别根据相反数的定义，绝对值定义和 0 指数幂的计算法则（任何非 0 数的 0 次幂等于1）计算即可解答：解：（5）=5，|3|=3，（）0=12点评：此题考查了绝对值的定义，相反数，零指数的定义，所以学生对所学的知识要能够灵活运用注意：（5）也可以用负负得正的方法化简，任何非 0 数的 0 次幂等于 120、（2003南通）计算：5a+2a=3a；（3）0=1考点：零指数幂；合并同类项。专题：计算题。分析：（1）根据合并同同类项法则计算；（2）根据非 0 数的 0 指数幂的定义解答解答：解：5a+2a=（5+2）a=3a；（3）0=1点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关；任何非 0 数的 0 次幂等于 121、（2003桂林）（2003）0=1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据非 0 数的 0 指数幂的定义可得（2003）0解答：解：（2003）0=1故本题答案为：1点评：解答此题要熟知，任何非 0 数的 0 次幂等于 122、（2001黑龙江）计算：=3+322+（3）0+182考点：零指数幂；二次根式的性质与化简。分析：本题涉及零指数幂、乘方、二次根式化简三个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=4+1+3=3+322故本题答案为：3+32点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、零指数幂、二次根式等考点的运算23、（1999山西）（）021=213考点：零指数幂；有理数的减法。专题：计算题。分析：注意（）0=1，计算即可13解答：解：（）021=121=213点评：本题主要考查了零指数幂和有理数减法的知识点24、（1999黄冈）2 的相反数是2；（3）0的值为1；4 的算术平方根是2考点：零指数幂；相反数；算术平方根。分析：求一个数的相反数即在这个数的前面加负号；任何不等于 0 的数的 0 次幂都是 1；一个正数的正的平方根叫它的算术平方根解答：解：2 的相反数是2；（3）0的值为 1；4 的算术平方根是 2点评：此题综合考查了相反数的概念、幂运算的性质以及算术平方根的概念25、若（x7）0=1，则 x 的取值范围为x7考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据 0 指数幂的意义解答即可解答：解：根据零指数幂的意义可知：x70，即 x7点评：主要考查了零指数幂的意义，任何非 0 数的 0 次幂等于 126、计算：（3.14）0=1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据任何非 0 数的 0 次幂等于 1 解答解答：解：（3.14）0=1，故答案为 1点评：本题是考查含有 0 指数幂的运算，比较简单27、（1）0=1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据非 0 数的 0 次幂等于 1 进行运算即可解答：解：根据任何非 0 数的零次幂为 1，可知（1）0=1故答案为 1点评：解答此题的关键是熟知，任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 128、计算：20060=1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的意义直接解答即可解答：解：20060=1点评：主要考查了零指数幂的意义，任何非 0 数的 0 次幂等于 129、计算：（2009）0=1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的运算法则解答即可解答：解：（2009）0=1点评：本题考查了含有 0 指数幂的运算，即任何非 0 数的 0 次幂等于 130、若（x1）x+1=1，则 x=1 或 2考点：零指数幂。专题：计算题；分类讨论。分析：由于任何非 0 数的 0 次幂等于 1，1 的任何次幂都等于 1，故应分两种情况讨论解答：解：当 x+1=0，即 x=1 时，原式=（2）0=1；当 x1=1，x=2 时，原式=13=1故 x=1 或 2点评：主要考查了零指数幂的意义，既任何非 0 数的 0 次幂等于 1注意此题有两种情况1、下列实数：，4.5，0.1010010001，3.1415，（3）0中，329327512是无理数的有，0.1010010001，32512考点：零指数幂；无理数。分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数解答：解：4.5、3.1415、（3）0=1 都是有理数，而=3，=3，故它们也是有理数；9327因此所给的实数中，是无理数的有：，0.1010010001，32512点评：理解有理数和无理数的概念是解答此类题的关键2、（附加题）填空：=1（11+2+3+2008+2009）0考点：零指数幂。专题：计算题。分析：答题时要清楚 a0（a0）=1，然后解答解答：解：=1（11+2+3+2008+2009）0点评：本题主要考查零指数幂，不是很难3、若（a2）a+1=1，则a=1 或 a=3 或 a=1考点：零指数幂。分析：根据 0 指数幂和 1 的指数幂的概念解答解答：解：若（a2）a+1=1则（1）2 0+1=0?解得 a=1（2）a2=1，即 a=3；（3）a=1，（1）2=1故本题答案为：a=1 或 a=3 或 a=1点评：涉及知识：任何非 0 数的 0 次幂等于 1；1 的任何次幂都等于 14、若（a2）a+1=1，则 a=1 或 3 或 1考点：零指数幂。分析：本题考查的知识点有：任何一个不为零的数的零次幂为 1，1 的任何次幂都为1，1 的偶数次幂为 1解答：解：当 a2=1 时，a=3当 a+1=0 且 a20 时，a=1当 a2=1 a+1=2 时，a=1a 的值为 3 或1 或 1点评：1 的指数幂运算，1 的任何次幂都是 1；零指数幂的性质，任何一个不为零的数的零次幂都为 1；1 的偶数次幂为 15、|2|+=512 3（2010 2）0考点：零指数幂；实数的运算；二次根式的性质与化简。专题：计算题。分析：根据实数运算法则依次计算，注意|2|=2，（2010）0=12解答：解：原式=62+1=5点评：本题考查实数的运算，涉及知识点有：任何非 0 数的 0 次幂等于 1；绝对值的化简；二次根式的化简6、若（x3）0无意义，则 x2+x2=10考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据 0 的 0 次幂没意义可知，x=3，然后代入求值解答：解：（x3）0无意义，x=3，把 x=3，代入求值得：原式=9+32=10点评：此题的关键是理解 0 的 0 次幂没意义7、当 x 满足x2时，（x2）0有意义；当 x 满足x=3时，值等于 0293考点：零指数幂；分式的值为零的条件。专题：计算题。分析：根据零指数幂的运算法则和分式有意义的条件直接计算即可解答：解：要使（x2）0有意义，只要保证 x20 即可，即 x2 时（x2）0有意义分式值等于 0，分母不为 0、分子等于 0 即可即 x3，x29=0；解得 x=3293点评：要熟记任何非 0 数的 0 次幂等于 1 和分式中的分母不能为 0，分式的值为 0，分子为0，分母不为 08、（3.14）0=1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的意义计算解答：解：（3.14）0=1故本题答案为：1点评：主要考查了零指数幂的意义任何非 0 数的 0 次幂等于 19、若（x3）0有意义，那么 x 的取值范围是x3考点：零指数幂。专题：计算题。分析：任意非 0 数的 0 次幂为 1，底数不能为 0解答：解：根据题意，若（x3）0有意义，即 x3点评：本题考查的是指数为 0 时，底数不为 0，要求牢记10、已知（3x2）0有意义，则 x 应满足的条件是x23考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据 0 指数幂的意义解答即可解答：解：根据零指数幂的意义可知：（3x2）0有意义，则 3x20，x23点评：主要考查了零指数幂的意义，任何非 0 数的 0 次幂等于 111、（3.14）0=1，2（）0=23 2考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的意义计算即可解答：解：（3.14）0=1，2（）0=21=23 2点评：主要考查了零指数幂的意义即任何非 0 数的 0 次幂等于 112、=；=a7b3c2（12）0 10111043（122）2考点：零指数幂；单项式乘单项式；负整数指数幂。分析：根据零指数幂、负整数指数幂、幂的乘方等知识点进行解答解答：解：（1）原式=1=；110110（2）原式=4a3b（）2a4b2c2=a4+3b2+1c2=a7b3c212故本题答案为：；a7b3c2110点评：涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非 0 数的 0 次幂等于 1；同底数幂的乘法13、（20+2+0.21）2=，（m5m3）（m7m6）=m164考点：零指数幂；同底数幂的除法；负整数指数幂。专题：计算题。分析：根据负指数幂、0 指数幂和同底数幂的除法的运算法则计算解答：解：（20+2+0.21）2=（1+2+5）2=，164（m5m3）（m7m6）=m2m=m，故本题答案为：、m164点评：涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非 0 数的 0 次幂等于 114、代数式（a）0=1，则 a 的取值范围是a1212考点：零指数幂。分析：根据 0 的 0 次幂无意义，任何非 0 数的 0 次幂都是 0，即可求解解答：解：根据题意得：a0，解得 a，则 a 的取值范围是 a121212点评：对与 0 次幂意义的记忆是解决本题的关键15、若，则 x 的取值范围是x2（121）0=1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据 0 的 0 次幂无意义，任何非 0 数的 0 次幂都是 1，即可求解解答：解：x10，解得 x2，则 x 的取值范围是：x212点评：解决本题的关键是非 0 数的零指数幂才为 116、（1）当 x4时，（x4）0=1；（2）（）2002（1.5）2003（1）2004=1.523考点：零指数幂；有理数的乘方。专题：计算题。分析：（1）根据零指数的意义可知 x40，即 x4；（2）根据乘方运算法则和有理数运算顺序计算即可解答：解：（1）根据零指数的意义可知 x40，即 x4；（2）（）2002（1.5）2003（1）2004=（）20021.51=1.5232332点评：主要考查的知识点有：零指数幂，负指数幂和平方的运算，负指数为正指数的倒数，任何非 0 数的 0 次幂等于 117、（3）2（3.14）0=8考点：零指数幂；有理数的乘方。专题：计算题。分析：本题涉及零指数幂、乘方等考点，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=91=8点评：本题考查了幂运算的性质：负数的偶次幂是正数；任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于118、当 x4时，（x4）0等于 1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据 0 指数幂底数不能为 0 列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可解答：解：（x4）0=1，x40，x4点评：本题考查的是 0 指数幂的定义，即任何非 0 数的 0 次幂等于 119、|2009|0=1考点：零指数幂；绝对值。专题：计算题。分析：根据 0 指数幂的运算性质即可解答解答：解：原式=|2009|0=1点评：此题主要考查了 0 次幂的性质：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 120、下列各数中：3，0，0.31，2，2.161 161 161，（2 005）0是1432364227无理数的是，232考点：零指数幂；无理数。分析：无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数解答：解：，（2 005）0=1，14=12364=4无理数有，232点评：一定要理解无理数和有理数的概念无理数就是无限不循环小数；有理数是整数与分数的统称初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数21、如果整数 x 满足（|x|1）x29=1，则 x 可能的值为2 或3考点：零指数幂。分析：此题需要考虑三种情况：非零数的零次幂等于 1，1 的任何次幂等于 1，1 的偶次幂等于 1；可根据上述三个条件进行判断解答：解：根据非零数的零指数幂等于 1 可得：|x|10，x29=0；解得 x=3由 1 的任何次幂等于 1 可得：|x|1=1，解得 x=2由1 的偶次幂等于 1 可得：|x|1=1，解得 x=0，此时 x29=9，不符合题意；因此 x 可能的值为：x=2 或3点评：熟记幂等于 1 的三种情况是解答此类问题的关键22、已知 aa3=1，则 a=3 或1考点：零指数幂；有理数的乘方。专题：分类讨论。分析：根据任何非零数的零次幂等于 1，1 的任何次幂等于 1，1 的偶次幂等于 1，分三种情况讨论即可解答：解：如果 aa3=1，那么分三种情况：a3=0 时，a=3；a=1；a=1综上，可知 a=3 或1故答案为 3 或1点评：本题主要考查了零指数幂的意义、有理数乘方的运算性质及分类讨论的思想，属于竞赛题型，注意分类时要做到不重复不遗漏23、已知：（x+2）x+5=1，则 x=5 或1 或3考点：零指数幂。专题：计算题；分类讨论。分析：根据：a0=1（a0），1 的任何次方为 1，1 的偶次方为 1，解答本题解答：解：根据 0 指数的意义，得当 x+20 时，x+5=0，解得 x=5当 x+2=1 时，x=1，当 x+2=1 时，x=3，x+5=2，指数为偶数，符合题意故填：5 或1 或3点评：本题的难点在于将幂为 1 的情况都考虑到24、（1）若 32n+1=1，则 n=，（2）xm+nxn=x3，则 m=312考点：零指数幂；同底数幂的除法。专题：计算题。分析：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1 同底数幂的除法法则为：底数不变，指数相减解答：解：（1）根据题意得：2n+1=0n=；12（2）xm+nxn=xm，xm+nxn=x3则 m=3故答案为、312点评：依据运算规律进行正确运算，掌握运算的基本法则和要求，提高运算能力是非常重要的25、已知（a3）a+2=1，则整数 a=2、2、4考点：零指数幂。分析：由于（a3）a+2=1，底数和指数都不确定，所以本题应分三种情况进行讨论若a31 时，根据零指数幂的定义，a+2=0，进而可以求出 a 的值；若 a3=1 时，1 的任何次幂都等于 1；若 a3=1 时，1 的偶次幂等于 1解答：解：若 a31 时，（a3）a+2=1，a+2=0，a=2若 a3=1 时，1 的任何次幂都等于 1，a=4；若 a3=1 时，1 的偶次幂等于 1，a=2；故应填2、2、4点评：本题注意考查了一些特殊数据的幂的性质，解题的关键是根据所给代数式的特点，分析a 的值26、如果（x1）x+4=1 成立，那么满足它的所有整数 x 的值是4，0，2考点：零指数幂。专题：计算题。分析：分情况讨论：当 x+4=0 时；当 x1=1 时，分别讨论求解还有1 的偶次幂都等于 1解答：解：如果（x1）x+4=1 成立，则 x+4=0 或 x1=1即 x=4 或 x=2当 x=0 时，（1）4=1故本题答案为：4、2 或 0点评：主要考查了零指数幂的意义和 1 的指数幂27、满足（x2+x1）x+3=1 的所有 x 的个数有4个考点：零指数幂；解一元二次方程-因式分解法。专题：分类讨论。分析：由于任何非 0 数的 0 次幂等于 1 和 1 的任何次幂为 1，1 的偶次幂为 1，所以分三种情况讨论解答：解：当 x2+x1=1，x+3 为偶数时，x=1 或 0（不能使结果为 1，舍去）；当 x+3=0，x2+x10 时，x=3；当 x2+x1=1 时，x=2 或 1所有 x 的个数有 4 个点评：注意根分类讨论还要检验 x 的值能否使原式结果为 128、在，2，3.14，（）0，0.100010001（两个 1 之3222227330.816间依次多一个 0）这 6 个数中，无理数有5个考点：零指数幂；无理数。分析：无理数就是无限不循环小数初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数解答：解：无理数有：，0.100010001（两个 1 之间依次多一个 0）3223 30.8共计 5 个点评：注意：，是有理数，不能认为含有根号就是无理数（2）0=129、=；41010.2599=16（13）2+0109考点：零指数幂；有理数的乘方。专题：计算题。分析：根据数的乘方，0 指数幂、积的乘方运算法则计算解答：解：=+1=；（13）2+01910941010.2599=424990.2599=16（40.25）99=161=16点评：本题主要考查非 0 数的 0 指数幂是 1，积的乘方运算的逆运算，熟练掌握运算性质是解决本题的关键30、计算：=1（5）0考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的定义求解即可解答：解：（）0=15故答案为 1点评：本题考查了零指数幂：a0=1（a0），由 amam=1，amam=amm=a0可推出 a0=1（a0），注意：0011、（3）2（3.14）0=8考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据平方、零指数幂的性质化简，然后计算即可得出答案解答：解：原式=91=8故答案为：8点评：本题主要考查了平方及零指数幂的性质，比较简单2、=0（1）1+（2）0考点：零指数幂；负整数指数幂。分析：本题需先分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则即可求出结果解答：解：（1）1+（2）0=1+1=0故答案为：0点评：本题主要考查了零指数幂和负整数指数幂，在解题时要能灵活应用负整数指数为正整数指数的倒数，任何非 0 数的 0 次幂等于 1 是本题的关键3、（2）1+（sin601）0=12考点：零指数幂；负整数指数幂。分析：此题涉及到了负整数指数幂，零指数幂，首先根据各知识点计算后，再计算加减法即可解答：解：原式=+1=1212故答案为：12点评：此题主要考查了负整数指数幂，零指数幂，关键熟记公式：a0=1（a0），an=（a0）14、计算（3）0=1；（a2）3=a6；2xy（3xz）=6x2yz考点：零指数幂；幂的乘方与积的乘方；整式的除法。专题：计算题。分析：分别根据零指数幂，幂的乘方和单项式的除法的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：（3）0=1；（a2）3=a23=a6；6x2yz2xy=3xz，2xy（3xz）=6x2yz故答案为：1；a6；3xz点评：本题考查了零指数幂，幂的乘方和单项式的除法的运算法则，是基础知识要熟练掌握5、若 10 x=3，10y=，则 x+y=013考点：零指数幂；同底数幂的乘法。分析：本题需先计算出 10 x+y的值，再根据任何非 0 数的 0 次幂等于 1 的性质即可求出 x+y 的值解答：解：10 x=3，10y=，1310 x10y=313=1，10 x+y=1，x+y=0，故答案为：0点评：本题主要考查了零指数，在解题时要能对要求的式子进行变形并能灵活应用任何非 0 数的 0 次幂等于 1 的性质是本题的关键6、（x5）0=1 成立的条件是：x5考点：零指数幂。专题：常规题型。分析：根据任何非 0 数的 0 次幂都等于 1，得 x50，求得 x 的取值范围即可解答：解：（x5）0=1，x50，x5，故答案为 x5点评：本题考查了零指数幂的定义和性质，是基础知识要熟练掌握7、已知：（a+b）0=1，则 a 与 b 的关系：a+b0考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的性质即可得出答案解答：解：根据零指数幂的性质，（a+b）0=1，a+b0故答案为 a+b0点评：本题主要考查了零指数幂的性质，比较简单8、当 x3时，（3x）0=1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据 0 指数幂的意义，确定底数的取值解答：解：（3x）0=1，3x0，x3故答案为 x=3点评：此题考查了 0 指数幂的意义，要理解，任何非 0 数的 0 次幂的值为 19、计算（2010）0+2=3考点：零指数幂；实数的运算。分析：先根据零指数幂的运算法则计算，再根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：（2010）0+2=1+2=3故应填：3点评：本题主要考查了零指数幂的运算注意任何非 0 数的 0 次幂等于 110、已知实数 x 满足，则 x=4 或1（2+1）234=1考点：零指数幂；有理数的乘方；解一元二次方程-因式分解法。分析：首先根据题意可得 x23x4=0，解方程即可得到 x 的值，还要注意分母不能为 0，否则无意义解答：解：由题意得：x23x4=0，解得：x=4 或1，x2+10，x=4 或1 都符合题目条件故答案为：4 或1点评：此题主要考查了零指数幂，关键是掌握零指数幂的公式：a0=1（a0）注意 a0 的条件11、计算：=1（34）0考点：零指数幂。分析：根据零指数幂：a0=1（a0）即可得到答案解答：解：（）0=134故答案为：1点评：此题主要考查了零指数幂，题目比较简单，注意底数 a0 的条件12、（3m+6）0=1，则 m 的取值范围是m2考点：零指数幂。专题：计算题。分析：因为 3m+60，所以接下来解关于 m 的不等式即可解答：解：根据题意，得3m+60，解得，m2；故答案是：m2点评：本题考查了零指数幂任何非零数的 0 次幂等于 113、20100=1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据任何非 0 数的 0 次幂都是 1，即可求解解答：解：20100=1，故答案为 1点评：本题主要考查了任何非 0 的数的 0 次幂是 1，而 0 的 0 次幂无意义，比较简单14、20090=1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据任何非 0 数的 0 次幂等于 1 解答解答：解：20090=1故答案为：1点评：本题考查了零指数幂的运算，熟记任何非 0 数的 0 次幂等于 1 是解题的关键，需要注意，底数不能为 015、当 x5时，（x5）0等于1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的定义求解即可：a0=1（a0），由 amam=1，amam=amm=a0可推出a0=1（a0），注意：001解答：解：x50，x5 时，（x5）0等于 1，故答案为 x5点评：本题考查了零指数幂的定义，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握16、若（2x1）0=1 成立，则 x12考点：零指数幂。专题：探究型。分析：根据非零数的 0 次幂等于 1 列出关于 x 的不等式，求出 x 的取值范围即可解答：解：（2x1）0=1 成立，2x10，解得 x12故答案为：12点评：本题考查的是 0 指数幂，解答此题的关键是根据题意列出关于 x 的不等式17、计算：|2|+（3）0=3考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据绝对值的概念和零指数幂的概念计算解答：解：|2|+（3）0=2+1=3故本题答案为：3点评：此题主要考查了绝对值的定义，即正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值还是 0还考查了零指数幂的概念，即任何非 0 数的 0 次幂都是 118、的算术平方根是，（5）0的立方根是1；34030 保留三个有效数字是49233.40104，近似数 3.06105精确到千位考点：零指数幂；近似数和有效数字；算术平方根；立方根。专题：探究型。分析：分别根据算术平方根、非 0 数的 0 次幂、立方根、近似数和有效数字的概念进行解答即可解答：解：的算术平方根是，（5）0的立方根是 1；492334030 保留三个有效数字是 3.40104，近似数 3.06105精确到千位故答案为：，1，3.40104，千23点评：本题考查的是算术平方根、非 0 数的 0 次幂、立方根、近似数和有效数字的概念，比较简单19、（2）0=1考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的运算法则直接进行计算解答：解：（2）0=1故应填：1点评：本题主要考查了零指数幂，注意任何非 0 数的 0 次幂等于 120、（）0的平方根是1，的算术平方根是；16 的平方根是412366考点：零指数幂；平方根；算术平方根。专题：计算题。分析：根据一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，以及算术平方根的概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2=a，那么这个正数 x 叫做 a 的算术平方根解答：解：（）0=1，1 的平方根是1，的算术平方根是，16 的平方根是4，12366故答案为：1，46点评：本题考查了零指数幂、算术平方根以及平方根的知识21、若（x2）0=1 有意义，则 x 不能取的值是x2考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的意义解答解答：解：任何非 0 数的 0 次方为 1，x20，x2故答案为：x2点评：此题考查了 0 指数幂的意义，要注意，底数为 0 时该数无意义22、计算：|2|=2；=1；（2ab）2=4a2b2（1 2）0考点：零指数幂；绝对值；幂的乘方与积的乘方。专题：计算题。分析：分别根据绝对值的性质、0 指数幂及幂的乘方与积的乘方进行计算即可解答：解：20，|2|=2；10，2（1）0=1；2由幂的乘方与积的乘方法则可知，（2ab）2=22a2b2=4a2b2故答案为：2，1，4a2b2点评：本题考查的是绝对值的性质、0 指数幂及幂的乘方与积的乘方，熟知以上知识是解答此题的关键23、已知：6x+2=1则 x=2考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据零指数幂的定义求解即可：a0=1（a0）解答：解：6x+2=1x+2=0，x=2，故答案为2点评：本题考查了零指数幂的定义，解题时牢记定义是关键，此题比较简单，易于掌握24、若（3x+2）0=1，则 x23考点：零指数幂。专题：计算题。分析：根据 0 的 0 次幂无意义即可求解解答：解：根据题意得：3x+20，解得：x23故答案是：23点评：本题主要考查了 0 指数幂的意义，特别要注意 0 的 0 次幂无意义25、若（x1）x+2=1，则 x 的可能取值为0 或2考点：零指数幂；有理数的乘方。专题：分类讨论。分析：分 x1=1；x1=1，x+2 为偶数；x10，x+2=0 三种情况讨论求解即可解答：解：（x1）x+2=1，x1=1，解得 x=2；x1=1，x+2 为偶数，解得 x=0；x10，x+2=0，解得 x=2故答案为 0 或2点评：本题考查了有理数的乘方和零指数幂，注意分类思想的运用26、若 n 为整数，且 nn+31=0 成立，则 n 的值为1 或1 或3考点：零指数幂；有理数的乘方。专题：分类讨论。分析：分 n=1；n=1 且 n+3 为偶数；n0 且 n+3=0 三种情况讨论求解解答：解：当 n=1 时，nn+31=0 成立；当 n=1 且 n+3 为偶数，即 n=1 时，nn+31=0 成立；当 n0 且 n+3=0，即 n=3 时，nn+31=0 成立故答案为：1 或1 或3点评：考查了零指数幂和有理数的乘方，注意分类思想的运用27、计算：=212 9+（4）021考点：零指数幂；负整数指数幂。专题：计算题。分析：分别根据零指数幂，负指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=3+1=21212故答案是：2点评：本题主要考查了零指数幂，负指数幂的运算负整数指数为正整数指数的倒数；任何非0 数的 0 次幂等于 128、计算（2）0（）2，其结果是1234考点：零指数幂；有理数的乘方。专题：计算题。分析：分别根据零指数幂，有理数的乘方运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果解答：解：原式=（2）0（）2=1=121434故答案为34点评：本题主要考查了零指数幂和有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握