光学设计与CAD.doc

光学系统设计(一)
一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．主光线与光轴所确定的平面叫做 ( B )。
A.弧矢平面 B.子午平面 C.焦平面 D.像平面
2．共轴球面系统中，轴上点像差有 ( C )。
A.球差和彗差 B.球差和倍率色差 C.球差和位置色差 D. 彗差和倍率色差
3．通常情况下观察像差时，除0视场和边缘视场外，还应注意的一个视场为 ( A )。
A.0.707视场 B. 0.5视场 C. 0.3视场 D. 0.85视场
4．F光边缘光球差与C光边缘光球差之差也等于 ( A ) 。
A.边缘光和近轴光色差之差 B. 边缘光和近轴光球差之差
C.F光和C光近轴光球差之差 D. F光和C光近轴光色差之差
5．望远镜的放大率是指 ( D )。
A.垂轴放大率 B.轴向放大率
C.角放大率 D.视觉放大率
6．下面各像差中能在像面上产生彩色弥散斑的像差有( D )。
A.球差 B.场曲 C.畸变 D.倍率色差
7．不会影响成像清晰度的像差是 ( C )。
A.二级光谱 B.彗差 C.畸变 D.像散
8．下列光学系统中属于大视场小孔径的光学系统是 ( C )。
A.显微物镜 B.望远物镜 C.目镜 D. 照相物镜
9．正弦差属于小视场的 ( B )。
A.球差 B. 彗差C. 畸变 D. 色差
10．初级子午彗差和初级弧矢彗差之间的比值为 ( A )。
A.3：1 B.4：1 C.5：1 D.2：1
11．下列光学元件中，任何情况下都不会产生场曲的是 ( B )。
A.厚凸透镜 B.平行平板 C.球面反射镜 D.不晕透镜
12．下面光学元件中不产生色差的是 ( A )。
A. 球面反射镜 B. 薄凸透镜 C. 薄场镜 D. 薄双胶合物镜
13．薄双胶合物镜置于球面反射镜球心，光阑与球心重合，则系统彗差最小可以为 ( D )。
A. 0.4 B. 0.25 C. 0.1 D. 0
14．场景置于系统中，除产生场曲外，还可产生 ( D )。
A.球差 B.彗差 C.像散 D.畸变
15．厚透镜的场曲公式为 ( C )。
A. B.
C. D.
16．波像差就是实际波面与理想波面之间的 ( A )。
A.光程差 B.几何像差 C.离焦量 D.距离差
17．在进行目镜光学系统设计时，应 ( D )。
A.正追光线 B.倒追光线
C.从中间向两侧进行光线追迹 D. 从两侧向中间进行光线追迹
18．显微镜常采用的一种照明方式是，将光源通过聚光镜成像在物平面上，称之为( D )。
A.反射式照明 B.透射式照明 C.克勒照明 D.临界照明
19．下列软件中不属于光学设计软件的是 ( C )。
A. ZEMAX软件 B.OSLO软件 C. Lensview软件 D.CODE V软件
20．低倍显微物镜的光阑位置 ( A )。
A. 与物镜重合 B. 与目镜重合
C. 与中间像面重合 D. 位于物镜后方焦平面处
二、填空题（本大题14小题。每空1分，共20 分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
21.单个折射球面的三对无球差点位置是 球心处 、 顶点处 、 齐明点 。
22.在表示畸变时，通常采用相对畸变，其表达公式为
23.一双胶合薄透镜组，若，则 0 。
24.七种初级像差中，仅与孔径光阑大小有关的单色像差是 球差 。
25.一双胶合透镜光焦度为正，在透镜组中的正透镜采用 冕牌 玻璃，透镜组中的
负透镜采用 火石 玻璃。
26.密接薄双胶合系统，为消除色差，两透镜光焦度应分别满足公式、
。
27.一同心弯月镜在空气中，其前后节点在其两面的公共球心处、，其前后主点在其两面的公共球心处
。
28.对于玻璃等折射材料，除折射率的参数外，还有一重要参数为 阿贝常数 ，其公式为。
29.若光阑与相接触薄透镜系统重合时，可消除的单色像差为 畸变 。
30.球差在像面上的体现形式是 圆 形的。
31.在球差的级数展开形式中，常数项的值为 0 。
32.复消色物镜是指在透镜的位置处，将 二级光谱 校正为0。
33.对F光和C光校正了色差后，相对于D光的二级光谱公式为
34.在ZEMAX光学设计软件中，描述焦距的操作数为 EFFL 。
三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）
35．像差：实际光学系统所成的像和近轴区所成的像之间的差异称为像差。
评分标准：主要意思正确得2分。
36．子午场曲：某一视场的子午像点相对于高斯像面的距离称为子午像面弯曲，简称子午场曲。
评分标准：答对主要意思得2分。
37．二级光谱：如果光学系统已对两种色光校正了位置色差，这两种色光的公共像点相对于第三种色光的像点位置仍有差异，该差异称为二级光谱。
评分标准：答对主要意思得2分。
38.色球差：F光的球差和C光的球差之差，称为色球差，该差值也等于边缘光和近轴光色差之差。
评分标准：答对得2分。
39．渐晕：轴外点成像光束的宽度较轴上点成像光束的宽度要小，造成像平面边缘部分照度要比像平面中心部分照度低的现象，称为渐晕。
四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）
40．一物体的峰-谷比（peak to valley）是，问是否满足Rayleigh条件？
一物体的峰-谷比（peak to valley）是，问是否满足Rayleigh条件？
答：满足Rayleigh条件，因为根据Rayleigh判断，实际波面和参考波面之间的最大波像差(峰谷比)不超过0.25时，此波面可看作是无缺陷的成像质量较好。
41．在七种几何像差中，仅与孔径有关的像差有哪些？仅与视场有关的像差有哪些？与视场和孔径都有关系的又有哪些？
仅与孔径有关的像差有：球差、位置色差；仅与视场有关的像差有：像散、场曲、畸变、倍率色差；与视场和孔径都有关系的有：彗差

42．一物体置于折射球面的球心处，其像在哪？放大倍率多少？若物在球面顶点，其像又在何位置？放大倍率多少？
像分别在球心处和顶点处，放大倍率分别为和1。
43. 什么是焦深，若像面向前或向后离焦半倍焦深，引起的波像差多大？
（1）实际像点无论在高斯像点之前或之后范围内，波像差都不会超过1/4
波长，所以把定义为焦深，即
（2）引起的波像差为。

44. 近视眼应佩戴何种透镜加以矫正？为什么？
应佩戴凹透镜加以矫正，使光线经过水晶体后发散，重新汇聚到视网膜上。
45. 在对称式光学系统中，当时，哪几种初级像差可以得到自动校正？其它初级像差有何特性？
垂轴像差：彗差、畸变、倍率色差均为0。
轴向像差：球差、像散、场曲、位置色差均为半部系统相应像差的两倍。

五、综合应用题（本大题共 2 小题。每小题10 分，共20分）
46．设计一齐明透镜，第一面曲率半径，物点位于第一面曲率中心处，第二球面满足启明条件，若该透镜厚度，折射率，该透镜位于空气中，求
（1）该透镜第二面的曲率半径；
（2）该启明透镜的垂轴放大率。
（1）根据题意得，物点发出光线经第一面后按直线传播，相对于第二面，其物距，根据齐明条件，可得
（2）由垂轴放大率公式，得，，则该透镜的垂轴放大率

47．一个光学系统，已知其只包含初级和二级球差,更高级的球差可忽略不计。已知该系统的边光球差为，0.707带光球差为，求：
1)分别求出0.5和0.85带光线的球差；
2)写出边缘光的初级和高级球差。
1) ，根据公式将及代入，得到， 由此可求得：及
2）边缘光的初级球差为-0.06，边缘光的高级球差为0.06。

光学系统设计（二）
参考答案及评分标准
一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分）
题号
1-5
6-10
11-15
16-20
答案
ABADB
BADCA
DABCB
ABDAC

二、填空题（本大题12小题。每空1分，共20 分）
21.小
22.色差、色差、场曲
23.95.56
24.彗差、畸变、倍率色差
25.小、大
26.0.707带光
27.相等、相反
28.4、6
29.畸变
30.3：1
31.畸变、彗差
32.平行平板
三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）
33．光程差：某种介质折射率与光在该介质中通过的几何路程的乘积，称为光在该介质中通过的光程，两束光光程之差称为光程差。
评分标准：答对主要意思得2分。
34．弧矢场曲：某一视场的弧矢像点相对于高斯像面的距离称为弧矢像面弯曲，简称弧矢场曲。
评分标准：答对主要意思得2分。
35．波像差：波像差就是实际波面和理想波面之间的光程差。
评分标准：主要意思正确得2分。
36．焦深：由于实际像点在高斯像点前后范围以内，波像差不超过1/4波长，故把定义为焦深，即。
评分标准：主要意思正确得2分。
37．等晕条件：轴外点具有与轴上点相同的成像缺陷，称之为等晕成像，欲达到这样的要求，则光学系统必须满足等晕条件。
评分标准：答对主要意思得2分。
四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）
38．若弧矢彗差，是否满足等晕成像？若此时，是否满足正弦条件？ 为什么？
答：1）满足等晕成像，由于，无正弦差，满足等晕条件；
2）满足正弦条件，若此时，则，满足正弦条件。
评分标准：第一问答案正确得1分，理由解释正确得2分；第二问答案正确得1分，理由解释正确1分。
39．什么是二级光谱？对F光和C光校正系统色差后，相对于D光，其二级光谱与焦距有何关系？
答：1）当在带孔径对F光和C光校正了位置色差，它们和光轴的公共交点并不和D光带孔径光线和光轴的交点重合，其偏差称为二级光谱。
2）
评分标准：第一问答出大意得3分；第二问答案正确得2分。
40．场镜可产生哪些初级像差？简述平面反射镜的像差特性？
答：场镜可校正场曲和畸变；平面反射镜不产生任何像差。
评分标准：第一问中每种像差答案正确得2分；第二问答案正确得1分。
41. 一同心弯月镜在空气中，其前后节点在那？其前后主点在哪？
答：其前后节点及主点均在其两个面的公共球心处。
评分标准：前后节点答案正确得3分，前后主点答案正确得2分。
42. 对于只包含初级和二级球差的光学系统，当对边缘孔径校正了球差之后，其最佳焦点位置在何处？
答：其最佳焦点位置在处。
评分标准：答出公式得5分。
43. 试写出五种初级像差的赛得和数的表达公式。
答：
评分标准：每个表达公式1分，共5分。
五、计算题（每题10分，共20分）
44. 设计一个的双胶合物镜。选用（）和（）玻璃制作，使色差为零。问：（1）正透镜用何种玻璃；负透镜用何种玻璃？（2）正负透镜的光焦度各应多少？（3）物镜二级光谱有多大？（4）若，求三个面曲率半径。
解：（1）正透镜用冕牌玻璃，负透镜用火石玻璃。
（2）

（3）物镜二级光谱为：
（4）依据公式，可求得，
评分标准：第一问中每个答案正确各得1分，第二问中每个公式正确各得1分，结果正确各得1分，第三问答案正确得1分，第四问每半径结果正确各得1分。

45.1) 如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽（），则应等于多少?
2) 如果一个光学系统的初级球差等于焦深（），则应等于多少?
解：由可知：
由可知：
评分标准：第一问与第二问中每个公式正确各得3分，结果正确各得2分。

光学系统设计(三)
一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．系统的像散为零，则系统的子午场曲值( D )。
A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法判断
2．双胶合薄透镜组，如果位置色差校正为零，则倍率色差值为 ( C )。
A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法判断
3．下列像差中，对孔径光阑的大小和位置均有影响的是( B )。
A.球差 B. 彗差 C. 像散和场曲 D.畸变
4．除球心和顶点外，第三对无球差点的物方截距为 ( A ) 。
A. B. C. D.
5．下列像差中，属于轴外点细光束像差的是( C )。
A.球差 B.子午彗差 C.子午场曲 D.畸变
6．瑞利判据表明，焦深是实际像点在高斯像点前后一定范围内时，波像差不会超过 ( C )。
A. B. C. D.
7．对于目视光学系统，介质材料的阿贝常数定义为 ( A )。
A. B. C. D.
8．玻璃和玻璃属于 ( A )。
A.冕牌玻璃和火石玻璃 B.火石玻璃和冕牌玻璃
C.均属火石玻璃 D.均属冕牌玻璃
9．在ZEMAX软件中进行显微物镜镜设计，输入视场数据时，应选择 ( B )。
A. Angle（Deg） B. Object Height C. Paraxial Image Height D. Real Image Height
10．在ZEMAX软件中表示传递函数的是下列的哪个缩写图标 ( D )。
A.Fie B.Opt C.Spt D.Mtf
11．下列各镜头中，在进行设计时，应采用正追光线的是 ( B )。
A.惠更斯目镜 B.望远物镜 C.显微物镜 D.冉斯登目镜
12．一般的负透镜产生的场曲值为 ( B )。
A.正值 B.负值 C.零 D.无法判断
13．一激光扩束器应主要校正的像差是 ( C )。
A. 色差 B. 彗差 C. 球差 D. 畸变
14．所有的反射镜均不需校正 ( D )。
A.场曲 B.畸变 C.球差 D. 色差
15．对于一轴外物点，一般光学系统在像面上的各种像差综合的结果是 ( D )。
A.圆形的弥散斑 B.不规则形状的单色弥散斑
C.彩色的弥散斑 D.不规则形状的彩色弥散斑
16．与弧矢平面相互垂直的平面叫作 ( A )。
A.子午平面 B.高斯像面 C.离焦平面 D.主平面
17．下列软件中，如今较为常用的光学设计软件是 ( C )。
A.abr软件 B.OPD88软件 C.ZEMAX软件 D.AutoCAD软件
18．光学传递函数的横坐标是 ( B )。
A.波长数 B.线对数/毫米 C.传递函数值 D.长度单位
19．星点法检验光学系统成像质量的缺陷是 ( B )。
A.不方便进行，步骤复杂 B.属主观检验方法，不能量化
C.属客观检测方法，但精度低 D.计算复杂，应用不便
20．按照道威判断，显微镜的分辨率公式为 ( A )。
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题11小题。每空1分，共20 分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
21.一齐明透镜，第一面曲率半径，物点位于第一面曲率中心处，第二面满足齐明条件。若该透镜厚度d=5mm，折射率n=1.5，位于空气中，则第二面半径为 -60mm ，该齐明透镜的垂轴放大倍率为 1.5 。
22. 一个完全对称式光学系统，若垂轴放大率，则轴向像差为系统半部像差的 2倍 。
23. 若一个光学系统的畸变可以写做 Δy = , ΔZ= 0，则其相对畸变。
24.消场曲的方法主要有使用弯月形厚透镜、系统中正负透镜分离、正负透镜分别选用较高和较低折射率的材料、将像面做成曲面补偿场曲等。
25.反射棱镜用于平行光路中，相当于 平行平板，各像差值均 等于 零。
26.在七种几何像差中，不影响成像的清晰度的是 畸变 ，仅与孔径有关的像差是 球差 、 位置色差 。
27.在轴外像差特性曲线中，若一圆滑曲线关于轴完全对称，则系统的细光束子午场曲 0 。
28.只含初级和二级球差的望远物镜，校正球差后，使边缘光球差，其边缘带高级球差为0.5mm，则 -0.125 ，为使波像差最小，离焦后其最佳像面应位于理想像点 前 侧 0.09375 毫米处。
29.反射棱镜处于会聚光路中，除 场曲 ，其它像差均存在。
30.波像差的参考波面是 理想球面波 ，波像差的大小在 出瞳 处度量。
31.相对孔径是F数的 倒数 。
三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）
32．齐明点： 对于单个折射球面，当物距满足时，像距为，此时不产生球差值，称该对共轭点为不晕点或齐明点。
33．正弦差：正弦差是轴外小视场成像的宽光束的不对称性的量度，其表达公式为。
34．匹兹伐尔场曲： 理想的平面物体所产生的理想像为有一定弯曲程度的曲面，称为匹兹伐尔像面，或匹兹万像面，该像面的场曲值称为匹兹伐尔场曲或匹兹万场曲。

35. 离焦： 为了获得最佳像面，将实际像面沿理想像面向前或向后移动一定距离的过程称为离焦。
36．余弦定律：光学系统对无限接近的两点成完善像的条件称为余弦条件，其表达公式为。
四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）
37．孔径光阑的直径对畸变是否有影响？为什么？
答：孔径光阑的直径对畸变没有影响，其位置对畸变有影响，因为畸变是主光线像差，而主光线仅与入瞳中心有关，与入瞳大小无关。
38．在系统中加入场镜，是否会对像的大小和方向产生影响？为什么？
答：因为物点与像点重合在场镜平面，所以，像的大小和方向均不发生改变。像差方面除场曲和畸变外，其余像差为零。
39．在光学系统的近轴区是否存在位置色差，为什么？
答：在光学系统近轴区仍存在初级位置色差。因为即使在光学系统的近轴区，F光与C光的理想像点在光轴上并不重合，其差值称为初级位置色差。
40. 什么是正弦条件和赫歇尔条件？它们有什么关系？说明了什么？
答：正弦条件是垂轴小线段能够完善成像的条件，其表达公式为；而赫歇尔条件是沿轴小线段能够完善成像的条件，其表达公式为。它们的表达公式相互矛盾，说明不能够同时满足，即不存在一个光学系统能够对整个空间完善成像。
41. 当光学系统仅存在初级彗差时，其成像光束形状如何？有何特点？
答：彗差形状类似于彗星状，故名彗差。当系统仅存在初级彗差时，有如下特点：（1）子午彗差是弧矢彗差的3倍，即；
（2）彗差轮廓相切于两条夹角为60度的直线；
（3）彗差顶点处能量较为集中，越往外能量越涣散。
42. 消像差谱线的选择有何原则？
答：应对接收器最敏感的谱线消单色像差，对接收器能接受的波段范围两边缘附
近的谱线校正色差。

五、综合应用题（本大题共 2 小题。每小题10 分，共20分）
43.一双胶合望远物镜，，，若只含初级球差和二级像差，边缘带球差为零0。707带三个面的球差分布系数分别为：
1 2 3
： 0.0100104 -0.0338527 0.0256263
求： 1） 该物镜的初级球差有多大？
2） 若最大球差允许不大于6倍焦深，物镜的球差是否超差？
3） 物镜的二级光谱有多大？
解：1）；；
初级球差为；
2）光学系统0.707带的球差为：
初级球差为=，所以可求得=，
6倍焦深=，，故未超差。
3）二级光谱为：

44. 在球面反射镜的球心处放一弯月薄透镜，其两半径相等，光阑与薄透镜重合，系统对无限远物体成像，试分析该光学系统的像差特性。
答： 1）对于弯月镜， 光阑与薄透镜重合
剩余、
2）对于球面反射镜，本身无色差，即
光阑处于球心，剩余、
3）系统像差情况：可使弯月镜和球面反射镜的球差相互补偿，保证系统的，同时，仅剩余，

光学系统设计(四)
一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．假定物体AB在有限距离处，且AB=-y，当孔径光阑在单个薄正透镜的右侧时，产生倍率色差的符号为 ( A )。
A.大于零 B.小于零 C.等于零 D.无法判断
2．ZEMAX软件的传递函数曲线中，不同颜色的曲线表示不同的 ( B )。
A.波长 B.视场 C.孔径 D.像面位置
3．一个仅有像散的光学系统，小“”形图案置于光轴上，则在该物的子午像面，外圆轮廓成像 ( C )。
A.模糊 B. 与十字叉线成像情况一样 C. 清晰 D.无法判断
4．轴外物点通过有像散的光学系统成像时，在该像点的子午像面，形成的焦线 ( B ) 。
A.在子午面内 B.在弧矢面内 C.以锐角倾斜于子午面 D. 无法判断
5．人眼的视网膜呈现一定程度的弯曲，可以补偿一定的 ( C )。
A.球差 B.子午彗差 C.场曲 D.畸变
6．一普通正透镜，对边缘光校正了球差，为使波像差最小化，应离焦的方向是 ( A )。
A.沿轴向左 B. 沿轴向右 C. 垂轴向上 D. 垂轴向下
7．介质材料ZF2的阿贝常数为32.17，，则 ( C )。
A. 0.902 B. 0.0902 C. 0.0209 D. 0.209
8．在球差曲线图中，如果F光、C光、D光曲线相交于0.707带，说明该物镜 ( C )。
A.为无球差物镜 B.为消色差物镜 C.为复消色物镜 D.为无场曲物镜
9．在ZEMAX软件中进行望远物镜镜设计，输入孔径数据时，应选择 ( B )。
A. Object Space NA B. Entrance Pupil Diameter C. Object Cone Angle D. Angle（Deg）
10．在ZEMAX软件中表示自动优化的是下列的哪个缩写图标 ( B )。
A.Fie B.Opt C.Spt D.Mtf
11．对于小像差光学系统，正弦差允限为 ( D )。
A. B. C. D.
12．球差曲线与坐标轴所围面积（考虑正负）越小，则 ( B )。
A.波像差越大 B.波像差越小 C.与波像差大小无关 D.无法判断
13．在显微镜的应用中，盖波片产生的像差，下列选项论述正确的是 ( C )。
A. 不产生任何像差 B. 仅产生球差和彗差
C. 除场曲外其它像差均存在 D. 仅产生场曲，无其它像差
14．鱼眼透镜一般视场角都比较大，但所成的像存在严重的 ( B )。
A.场曲 B.畸变 C.球差 D. 色差
15．双高斯物镜是一种对称式物镜结构形式，其光阑前透镜形式为 ( C )。
A.两片单透镜 B.两片双胶合
C.一片单透镜+一个双胶合 D.一个双胶合+一个单透镜
16．光阑与相接触的薄透镜重合时，能够自动校正 ( A )。
A.畸变 B.场曲 C.球差 D.二级光谱
17．在子午像差特性曲线中，坐标中心为，如位于该点左侧，则畸变值为 ( A )。
A.正值 B.负值 C.零 D.无法判断
18．厚透镜之所以在校正场曲方面有着较为重要的应用，是因为 ( B )。
A.通过改变厚度保持场曲为零 B.通过两面曲率调节保持光焦度不变
C.通过改变厚度保持光焦度不变 D.通过两面曲率调节保持场曲为0
19．正畸变又称 ( C )。
A.桶形畸变 B.锥形畸变
C.枕形畸变 D.梯形畸变
20．按照瑞利判断，显微镜的分辨率公式为 ( B )。
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题11小题。每空1分，共20 分）
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
21.当孔径光阑设置在球面反射镜的球心时，七种几何像差中可以自动消除的是 慧差 、 像散 和 畸变 。
22. 仅具有初级球差的光束结构是 圆 形的，仅具有初级彗差时的光束结构是 彗星 状的。
23.球差用赛得和数表达的形式是 。
24.细光束的子午场曲与细光束弧矢场曲的差称为 细光束像散 。
25.初级色差分为 位置色差 和 倍率色差 两种。
26.若某像差与光阑的位置有关，则表明该像差与 视场 有关，若某像差与光阑的大小有关则表明该像差与 孔径 有关。
27.已知物距，正透镜厚度，设物体位于第一面球心，则齐明透镜的两个半径分别为 -20mm ， -13.26mm或-13.257mm ，像距 -33.36mm或-33.3586mm 。
28.厚透镜的光焦度公式为
29.不晕透镜又称 齐明透镜，是利用透镜的无 球差 点制成的。
30.通常情况下，应在光学系统的 边缘 带校正球差，在 0.707 带校正位置色差。
31.对于小视场大孔径光学系统，应主要考虑球差、正弦差和 位置色差 。
三、名词解释（本大题共5 小题。每小题2 分，共 10 分）
32．调制传递函数：由于光学系统像差及衍射等原因，会造成像的对比度低于物的对比度。将像的对比度与物的对比度的比值，称之为调制传递函数。
33．赛得和数：赛得推导出仅有五种独立的初级像差，即以和数、、、、分别表示初级球差、初级彗差、初级像散、初级场曲、初级畸变，统称为赛得和数。
34．出瞳距：光学系统最后一个面顶点到系统出瞳之间的距离，称为出瞳距。
35. 像差容限：根据瑞利判断，当系统的最大波像差小于时，认为系统像质是完善的，当系统满足这一要求时，各像差的最大允许值称为像差容限，又称像差允限。
36．复消色物镜：
校正了系统二级光谱的物镜，称为复消色物镜
四、简答题（本大题共 6 小题。每小题 5 分，共30 分）
37．简述瑞利判断和斯托列尔准则，二者有什么关系？
瑞利判断：实际波面与参考球面波之间的最大波像差不超过时，此波面可看作是无缺陷的。
斯托列尔准则：成像衍射斑中心亮度和不存在像差时衍射斑中心亮度之比时，认为光学系统的成像质量是完善的。
这两个准则是相互一致的，当最大波像差为时，值刚好约等于0.8

38．完全对称式系统，当时，垂轴像差与沿轴像差有何特性？
垂轴像差可以得到自动校正，即彗差、畸变和倍率色差均为零；而沿轴像差为系统半部像差的2倍，如球差、像散、场曲和位置色差
39．球面反射镜的焦距与半径有何关系？平行光入射时的球差值是多少？
焦距与半径的关系为：，即焦距为球面反射镜半径的1/2。以平行光入射时的球差值是 。
40. ZEMAX优化函数中操作数EFFL代表什么意义？它是什么的缩写？
代表有效焦距，是Effective Focal Length的缩写。
41. 单个折射球面的无球差（不晕）点有哪些？其位置如何？
无球差共轭点共有三对：
1）球心处，；2）顶点处，；
3）物距，像距。
42. 密接双薄透镜系统，光焦度已知，若要消位置色差，试确定其光焦度分配？
对于薄透镜组，
由于单薄透镜的初级位置色差系数，所以有
两方程联立，得两薄透镜的光焦度分配为，

五、综合应用题（本大题共 2 小题。每小题10 分，共20分）
43.一双胶合望远物镜，其正负透镜采用的玻璃分别为K9（1.5163，64.1）和ZF2（1.6727，32.25）。通过对各色光的光线追迹，得到有关数据如下表所示：试根据以下表格，求解：
1）色球差=？
2）二级光谱=？
3）若系统仅包含初级球差和二级球差，试计算0.3带孔径处的高级球差。

0
0.707
1.00
97.044
97.034
97.038
97.025
97.034
97.098
97.009
97.030
97.004
1）色球差==(97.098-97.025)-(97.038-97.044)=(0.073+0.006)mm=0.079mm
2) 二级光谱==97.034-97.030=0.004mm
3) ，已知，，代入球差表达式，得；当时，得0.3带孔径处高级球差为

44. 一双分离薄透镜系统，其主光线与高斯像面交点的高度为9.82mm，相对畸变值为3%，试求理想像高。
，已知，可得

光学系统设计(五)
一、单项选择题（本大题共 20小题。每小题 1 分，共 20 分）
在每小题列出的四个备选项中只有一个是正确的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1．对于密接双薄透镜系统，要消除二级光谱，两透镜介质应满足 ( B )。
A.相对色散相同，阿贝常数相差较小 B.相对色散相同，阿贝常数相差较大
C.相对色散相差较大，阿贝常数相同 D.相对色散相差较小，阿贝常数相同
2．对于球面反射镜，其初级球差表达公式为 ( A )。
A. B. C. D.
3．下列光学系统中属于大视场大孔径的光学系统是 ( D )。
A.显微物镜 B.望远物镜 C.目镜 D. 照相物镜
4．场曲之差称为 ( C )。
A.球差 B. 彗差C. 像散 D. 色差
5．初级球差与视场无关，与孔径的平方成 ( A )。
A.正比关系 B.反比关系 C.倒数关系 D.相反数关系
6．下面各像差中能在像面上产生彩色弥散斑的像差有( D )。
A.球差 B.场曲 C.畸变 D.倍率色差
7．不会影响成像清晰度的像差是 ( C )。
A.二级光谱 B.彗差 C.畸变 D.像散
8．下列光学系统中属于大视场小孔径的光学系统是 ( C )。
A.显微物镜 B.望远物镜 C.目镜 D. 照相物镜
9．正弦差属于小视场的 ( B )。
A.球差 B. 彗差C. 畸变 D. 色差
10．初级子午彗差和初级弧矢彗差之间的比值为 ( A )。
A.3：1 B.4：1 C.5：1 D.2：1
11．光阑与相接触的薄透镜重合时，能够自动校正 ( A )。
A.畸变 B.场曲 C.球差 D.二级光谱
12．在子午像差特性曲线中，坐标中心为，如位于该点左侧，则畸变值为 ( A )。
A.正值 B.负值 C.零 D.无法判断
13．厚透镜之所以在校正场曲方面有着较为重要的应用，是因为 ( B )。
A.通过改变厚度保持场曲为零 B.通过两面曲率调节保持光焦度不变
C.通过改变厚度保持光焦度不变 D.通过两面曲率调节保持场曲为0
14．正畸变又称 ( C )。
A.桶形畸变 B.锥形畸变 C.枕形畸变 D.梯形畸变
15．按照瑞利判断，显微镜的分辨率公式为 ( B )。
A. B. C. D.
16．与弧矢平面相互垂直的平面叫作 ( A )。
A.子午平面 B.高斯像面 C.离焦平面 D.主平面
17．下列软件中，如今较为常用的光学设计软件是 (C )。
A.abr软件 B.OPD88软件 C.ZEMAX软件 D.AutoCAD软件
18．光学传递函数的横坐标是 ( B )。
A.波长数 B.线对数/毫米 C.传递函数值 D.长度单位
19．星点法检验光学系统成像质量的缺陷是 ( B )。
A.不方便进行，步骤复杂 B.属主观检验方法，不能量化
C.属客观检测方法，但精度低 D.计算复杂，应用不便
20．波像差就是实际波面与理想波面之间的 ( A )。
A.光程差 B.几何像差 C.离焦量 D.距离差
二、填空题（本大题11小题。每空1分，共