有理数单元综合练习(较难)讲课稿.doc

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有理数单元综合练习
一、填空题
1、 所有绝对值小于5的自然数的和是___________
2、 已知和互为相反数，那么2a-b=___________
3、 若，则m的取值范围是___________
4、 若，则
5、 数轴上存在一些整数点，它到数-10及到数20对应的点的距离和为30，那么满足条件的点共有___________个，所有满足条件的整数的和等于___________
6、 已知，则a+b=___________
7、 在数轴上到原点的距离小于5.6个单位长度的整数点有___________个
8、 已知a>0,a+b<0，那么在a,b,a-b这三个数中最大的是___________
9、 有理数a和b满足，那么=___________
10、 三个有理数满足xyz<0，x+y+z>0，则___________
11、 ，求++…+
12、 若，且，那么=
13、已知、、都不等于零，且，根据、、的不同取值，x有______种不同的值。
14、数轴上哪个数与-24和40的距离相等
15、在数轴上表示 a 的点到原点的距离为 3，则 a－3＝
16、若a<0，且ab<0，化简|b-a+4|-|a-b-7|=___________
17、若a<0，则=
18、a、b、c均为整数，且，则
二、选择题
19、下列4条关于有理数的说法中正确的有（ ）个
（1）一个有理数不是整数就是分数
（2）一个有理数不是正数就是负数
（3）是分数
（4）在一个数前面加上负号，可以得到一个负数
A、0 B、1 C、2 D、3
20、 下列4条关于相反数和倒数的说法中正确的有（ ）个
（1）任何一个非零有理数与它的倒数之积为1
（2）任何数的相反数都是负数
（3）只有1的倒数是它本身
（4）负数的倒数都大于-1
A、0 B、1 C、2 D、3
21、 下列4条关于有理数减法的说法中正确的有（ ）个
（1） 两个数的差一定小于被减数
（2） 如果两个数的差是正数，则这两个数都是正数
（3） 两数的差一定小于两数的和
（4） 较大的数减去较小的数所得的差一定是正数
A、0 B、1 C、2 D、3
22、对任意有理数a，下列各式一定成立的是（ ）．
A．a2=（-a）2 B．a3=（-a）3 C．-a2=│a│2 D．│a│3=a3
23、以下命题正确的是（ ）．
A如果 那么a、b都为零 B如果 ,那么a、b不都为零
C如果 ，那么a、b都为零 D如果 ，那么a、b均不为零
24、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为( )
A.-1 B.0 C.1 D.2
25、下列说法中正确的是( )
A.两个负数相减,等于绝对值相减; B.两个负数的差一定大于零
C.负数减去正数,等于两个负数相加; D.正数减去负数,等于两个正数相减
26、计算: 的结果为( )
A. B. C. D.
三、 计算题
1、 2、

3、 4、

四、解答题
27、若用A、B、C、D分别表示有理数a、b、c,0为原点如图所示.已知a<c<0,b>0.
(1)化简; （2）
(2)化简2c+│a+b│+│c-b│-│c-a│.

28、 若2+｜4-5x｜+｜1-3x｜+4的值恒为常数，求x该满足的条件及此常数的值．

29、若a，b，c为整数，且｜a-b｜19+｜c-a｜99=1，试计算｜c-a｜+｜a-b｜+｜b-c｜的值．

30、已知与互为相反数，设法求代数式

31、化简

32、知，且，求的值。

33、（距离问题）观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离 4与，3与5，与，与3.
并回答下列各题：
（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？
（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为―1，则A与B两点间的距离
可以表示为__________．
（3）结合数轴求得的最小值为 ，取得最小值时x的取值范围为 ________.
（4） 满足的的取值范围为__________。

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