构建“说理”课堂 提升数学素养.pdf

2023 年 9 月（上旬）教学反思57 2023 年 9 月（上旬）数学教学通讯投稿邮箱院那么它是否可以用野1冶来表示呢钥 说说你的理由遥生 8院不能袁整个蛋糕用野1冶来表示袁而它比整个蛋糕小袁所以不能用野1冶来表示遥师院说得很有道理袁那么野一半冶该如何表示呢钥 请同学们说一说尧画一画尧写一写袁看看你眼中的野一半冶是什么样的钥教师预留时间让学生交流尧探索袁 学生给出了许多不同的表示方法院 有的学生用直观图形来表达袁比如画出长方形尧正方形尧圆等图形的一半曰有的学生利用抽象的数学符号语言来表述袁给出了 1衣2尧2/1尧12等多种形式遥教师投影展示学生的实验结果袁并让学生分别说出各自符号的意义遥 同时袁教师引导学生观察直观图形与抽象数字之间的联系袁最后明确用12表示一半遥师院12可以表示半个蛋糕袁还可以表示其他吗钥学生又列举了许多实例袁比如用12表示半个苹果尧半个西瓜等曰还有学生提出 1 瓶水是 2 瓶水的12遥师 渊师追问冤院野1 瓶水是 2 瓶水的12冶这种说法对吗钥 给出你的理由遥生 9院这里的12表示将 2 瓶水平均分成 2 份袁拿出其中 1 份遥在教学中袁教师首先从学生已有的生活经验出发袁唤醒学生对野一半冶的认识曰然后袁通过交流尧实验尧追问等活动逐渐抽象分数的表示形式袁归纳12的本质属性曰最后袁引导学生联系生活中的野一半冶袁扩大12的内涵袁让学生理解野一半冶的真正内涵遥在整个教学过程中袁 教师引导学生思考尧交流尧表达尧说理袁通过经历野具体要抽象要具体冶的转化袁深化对生活中野一半冶和数学中野12冶的理解袁为进一步学习分数的意义奠定坚实的基础遥生活与数学紧密联系袁数学学习过程就是一个数学化的过程遥教学中教师切勿忽视数学化过程而直接将概念尧定理等呈现给学生袁那样学生往往只是记住袁 并不能理解其本质袁因此学生很难灵活应用它遥无论是从应用的角度分析袁还是从能力的角度理解袁教师都应引导学生经历知识的生成过程袁进而揭示数学本质和提升数学素养遥二、在化枯燥为生动的过程中说理，激发学生深度思考数学具有高度的抽象性袁学生学起来常感枯燥乏味袁容易影响学习兴趣遥 为了改变这一现状袁教师可以设计一些引人入胜的情境袁以此调动学生参与课堂的积极性袁激发学生探究欲袁引导学生进行数学思考袁帮助学生建构完善的认知体系遥在具体教学中袁教师可以根据学生的年龄特点精心设计一个野说理冶的问题情境袁以此通过野说理冶教学诱发学生深度思考袁提升学生思维品质遥案例 2野长方形和正方形的认识冶教学片段教学中袁通过经历观察尧猜想尧操作尧验证等过程后袁学生已经初步认知了图形的特点遥接下来教师设计了一个游戏活动袁帮助学生进一步强化对图形的认识遥师院如图 2袁信封后面藏着一个图形袁你说它会是什么图形呢钥信封图 2生 1院可能是长方形遥生 2院也有可能是正方形遥师院如果它是长方形袁躲在信封后面的部分会是什么样的呢钥请大家猜一猜尧画一画遥生 3院我认为是这样的院生 4院也有可能是这样的院遥师院请你们分别说一说具体的想法遥生 3院我是将竖着的边看作长方形的宽遥生 4院我是将竖着的边看成长方形的长遥师院你们的想法呢钥渊其余学生点头表示和他们的想法一致冤师院如果是正方形袁会是什么样呢钥有了前面研究长方形的基础袁学生很快给出了结果遥师院为什么正方形只能有一种情况呢钥 能有不一样的正方形吗钥生 5院不能袁因为正方形的四条边一样长袁只能将竖着的边看作是边长遥师院现在是见证奇迹的时刻了袁它会是什么图形呢钥教师一边往外拉一边让学生观察袁当拉出部分是正方形时袁教师问院野它是正方形吗钥 冶生 6院不一定袁要看看信封里面还有没有遥教师继续拉袁 直至拉出整个图形袁此时学生异口同声地说院长方形遥第一个图形拉出后袁教师继续呈现第二个图形遥师院信封里还有一个图形袁你们教学反思582023 年 9 月（上旬）教学反思59 2023 年 9 月（上旬）数学教学通讯投稿邮箱院推学生深入观察尧思考袁笔者让学生借助野三阶魔方冶野四阶魔方冶等来研究遥 首先让学生研究野三阶魔方冶袁观察三阶魔方上涂 3 个面的小方块尧涂2 个面的小方块尧涂 1 个面的小方块和没有涂色的小方块各有几块等遥当学生发现了野表面涂色的正方体的涂色规律冶之后袁笔者追问学生院为什么3 个面涂色的小正方体会在大正方体的顶点上钥为什么 2 个面涂色的小正方体在正方体的棱中间的位置上钥为什么 1 个面涂色的小正方体在正方体面的中间的位置上钥尽管看似只多了一个反思性的追问袁却能让学生的思维突破表层的观察走向对数学知识的理性思考遥 通过追问袁激发了学生更深入的思考尧探究遥 学生联系正方体的面尧棱和顶点的定义袁从面尧棱和顶点的定义视角来思考小正方体涂色的特征袁从而把握了数学知识之间的关联袁认识到现象和本质之间的关系等遥 不难看出袁在数学教学过程中袁教师不仅要让学生野知其然冶袁还要让学生野知其所以然冶遥教学过程的变革袁就是要从传统的知识灌输走向思维培塑袁从缩减教学内容转化为针对学生具体学情进行精准性设计遥 在这个过程中袁教师还要对学生的数学学习进行有针对性尧实效性尧丰富性的评价遥通过评价改变单一测试对错的功能袁蓄积学生的数学学习动能尧内能袁促进学生对自我进行数学思考和审视遥评价不仅是学生数学学习结果的一个反馈袁更是学生数学学习的重要组成部分遥野双减冶 背景下数学教学评价不是为了简单证明袁 也不是为了甄别和选拔袁而是为了促进学生的数学学习遥野双减冶不仅仅是一种教学思想尧观念袁 更是一种实实在在的行为目标遥 野双减冶背景下的数学教学要野应教尽教冶袁野应教冶 要聚焦学生的数学学习力尧数学核心素养袁而野尽教冶则要充分发挥数学学科的育人功能和彰显数学学科的育人价值遥 因此袁教师不仅要关注数学知识的形成路径袁还要关注贯穿数学知识中的逻辑脉络线索等遥野双减冶背景下的数学教学要真正将学生放置于课堂正中央袁尊重学生的原有认知袁从学生的已有知识经验等出发启发学生思考尧启迪学生智慧袁让学生开展具身性探究遥野双减冶背景下的数学教学要更加聚焦于学生袁更加聚焦于学生的发展遥参考文献院咱员暂 张华.新课标背景下关于提高小学数学课堂教学有效性的分析咱允暂.教育教学论坛袁圆园员源渊员源冤院圆远圆原圆远猿.咱圆暂 唐恒钧袁匀粤在耘蕴 栽粤晕袁徐元根袁张维忠.基于问题链的中学数学有效教学研究要要要一项课例研究的启示咱允暂.数学教育学报袁圆园员愿袁圆苑渊园猿冤院猿园原猿源袁源源.己的解题思路遥 2 分钟后袁很多学生得到正确答案野100冶遥答案给出后袁教师没有草草了事袁而是引导学生继续说理袁让学生领悟蕴含其中的数学思想方法遥师院谁来说一说袁你的野100冶是如何得到的钥生 1院我是按照 驻 为 1 计算的遥错误答案为 30袁正确答案是 130袁相减即可得到前后之差为野100冶遥师院这是个不错的方法袁利用特值法解决问题袁那么驻只能用 1算吗钥生 2院也可以不用 1 来算袁用任意数算都可以遥师院是这样吗钥接下来教师预留时间让学生运用列举法验证袁并进行互动交流遥师院能否用一般方法说明呢钥渊生沉思冤生 3院26伊渊驻+4冤还可以写成 26伊驻+26伊4袁而错误算式为 26伊驻+4袁这样两个算式中相同的野26伊驻冶相互抵消袁剩下的就是 26 个 4 与 1 个 4做比较袁它们相差 25 个 4袁正好是100遥生 3 的思考过程给出后袁学生们恍然大悟遥为了让基础薄弱的学生也能理解这一过程袁教师板书渊图 5冤袁让学生观察与表述遥26伊渊驻+4冤=26伊驻+26伊4渊26 个 4冤26伊驻+4渊1 个 4冤图 5通过展示解题过程袁将隐藏在具体解题过程中的思想方法显现出来袁比如特值法尧抵消法尧列举法等袁这样既帮助学生解决了问题袁又帮助学生积累了丰富的解题经验遥 同时袁让学生感悟思想方法在数学学习中的重要价值袁能提升学生的思维品质遥教学中袁教师要认真研究教学资源袁有意识地挖掘隐含于题目中的数学思想方法袁并引导学生进行总结归纳袁以此优化学生的思维品质遥同时袁教学中教师要重视呈现学生的思维过程袁并给学生充足的时间进行互动交流袁以此通过不同思维的碰撞让学生更好地理解知识和提升学生解决实际问题的能力遥总之袁在教学中教师不要急于求成袁应在一些关键的节点设计问题情境袁让学生通过充分思考尧说理尧抽象等环节理解数学的本质和掌握数学研究方法袁形成数学技能和提升数学素养遥（上接第56页）教学反思60