第13章-轴对称复习题.doc

第13章 轴对称复习题一、 填空题：1 已知等腰三角形的一个角为42，则它的底角度数_ 2等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为_3等腰三角形的周长为30cm，一边长是12cm，则另两边的长分别是_4. 已知等腰的周长为10，若设腰长为，则的取值范围是 5在平面直角坐标系中，点P（2，1）关于y轴对称的点的坐标为，点P（2，1）关于x轴对称的点的坐标为是6已知等腰三角形有一个角是50，则它的另外两个角是 7点（2，5）关于直线x=1的对称点的坐标为_8若，求P（a,b)关于y轴的对称点P的坐标为_。9在ABC中，ABAC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50，则B等于_度10若P为AOB内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P1P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=15，则PMN的周长是_11等腰ABC中，AB=AC=10，A=30，则腰AB上的高等于_ABCD12如图，AB=AC，BAC=120，AB的垂直平分线交BC于点D，那么 。 12题图 13题图13如图，ABC的周长为32，且AB=AC，ADBC于D，的周长为24，那么的长为14.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长及底边长为_15已知点M，N关于轴对称，则的值= 16等腰梯形的腰长为2，上、下底之和为10且有一底角为60，则它的两底长分别为_二、选择题：1下列图形是轴对称图形的是（ ） A B C2到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A三条中线的交点 B三条高的交点 C三条边的垂直平分线的交点 D三条角平分线的交点3在下列说法中，正确的是（ ） A如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形; B如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形; C等腰三角形是关于底边中线成轴对称的图形; D一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形4直角三角形三边垂直平分线的交点位于（ ）A.三角形内 B.三角形外 C.斜边的中点 D.不能确定ADEB C5如图，已知ABC中，AC+BC=24，AO、BO分别是角平分线，且MNBA，分别交AC于N、BC于M，则CMN的周长为（ ）A12 B24 C36 D不确定ABMCNOACBDE 5题图 6题图 7题图 8题图6如图,RtABC中，C=90,AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E当B=30时，图中不一定相等的线段有（ ）AAC=AE=BE BAD=BD CCD=DE DAC=BD7如图，在ABC中，ABAC，点D在AC上，且BDBCAD，则A等于（ ）A30o B40o C45o D36o 8如图，等腰ABC的周长为21，底边BC 5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，则BEC的周长为（ ）A13 B14 C15 D169如图，ABAC,BDBC，若A40，则ABD的度数是（）A20B30C35D4010如图，在中， ，是的垂直平分线，交于点，交于点已知，则的度数为（ ）A30 B40 C50 D6011如图，已知直线且则等于（ ）A B C DAFBCDEBADCADCEB 9题图 10题图 11题图12王明是班上公认的“小马虎”在做作业时，将点A的纵横坐标次序颠倒，写成A（a，b）,小华也不细心，将点B的坐标写成关于y轴的对称点的坐标，写成B（b，a），则A、B两点原来的位置关系是（）A关于y轴对称B关于x轴对称CA和B重合D以上都不对13在坐标系中，已知A（-3，3），在y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有（ ）.A2个 B3个 C4个 D5个14平面内点A（-1，2）和点B（-1，6）的对称轴是（ ）Ax轴 By轴 C直线y=4 D直线x=-115如右图所示，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉公路，现要建一个货物中转站，求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址共有（ ）处A1 B4 C6 D716等腰三角形底边上的高等于腰的一半，则它的顶角度数为（ ）A、60 B、90 C、100 D、12017若等腰三角形腰上的高是腰长的一半,则这个等腰三角形的底角是（ ）A：75或15 B：75 C：15 D：75和30ABCDE18将一张长方形纸片只折一次，使得折痕平分这个长方形的面积，这样的折纸方法共有（ ） A2种 B4种 C6种 D无数种19. 如图，在ABC中，ACB=100，AC=AE，BC=BD，则DCE的度数为（）A20 B25 C30 D40 三、作图题ABl1如图，已知线段AB的端点B在直线 上（AB与 不垂直）请在直线 上另找一点C，使ABC是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点 2作图题：（不写作法，保留作图痕迹）（1）如图，已知线段AB和直线L，作出与线段AB关于直线L对称的图形.（2）已知AOB和C、D两点，求作一点P，使PCPD，且P到AOB两边的距离相等.3如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 .5题图4如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 5如图，电信部门要在S区修建一座电视信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A、B的距离相等，到两条高速公路和的距离也必须相等，发射塔应建在什么位置？（保留作图痕迹）四、解答题与证明题：1如图，某船在上午11点30分在A处观测岛B在东偏北30o，该船以10海里/时的速度向东航行到C处，再观测海岛在东偏北60o，且船距海岛40海里（1）求船到达C点的时间；（2）若该船从C点继续向东航行，何时到达B岛正南的D处？2.如图，某船上午11时30分在A处观测海岛B在北偏东60方向，该船以每小时10海里的速度航行到C处，再观测海岛B在北偏东30方向，又以同样的速度继续航行到D处，再观测海岛在北偏西30方向，当轮船到达C处时恰好与海岛B相距20海里，请你确定轮船到达C处和D处的时间.ABCDEF3已知AB=AC，BD=DC，AE平分FAC，问：AE与AD是否垂直？为什么？4已知AB=AC，D是AB上一点，DEBC于E，ED的延长线交CA的延长线于F，AFBCDE试说明ADF是等腰三角形的理由 5如图，在等边中，点分别在边上，且，与交于点（1）求证：；（2）求的度数6如图，RtABC中，C=90，A=30，AB=8，CD是斜边AB上的高，CE是中线，求DE长。ACBDE 7. 如图：E在ABC的AC边的延长线上，D点在AB边上，DE交BC于点F，DF=EF，BD=CE。求证：ABC是等腰三角形.8.如图：ABC和ADE是等边三角形，AD是BC边上的中线。求证：BE=BD.9已知：如图ABC中，AB=AC，AD和BE是高，它们交于点H，且AE=BE，求证：AH=2BD10已知：如图，平分，求证：是等腰三角形ABC12O11如图，点C在线段AB上，ADEB，AC=BE，AD=BC.CF平分DCE.求证：（1）ACDEBC （2）CFDE12已知：如图，在和中，且点在一条直线上，连接分别为的中点求证：；是等腰三角形CENDABM13已知：如图，在RtABC和RtBAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E(1) 求证：AE=BE；(2) 若AEC=45，AC=1，求CE的长 14如图，已知ABC中，BAC、ABC的平分线交于O，AO交BC于D，BO交AC于E，连OC，过O作OFBC于F.FCABDEO(1) 试判断AOB与COF有何数量关系，并证明你的结论；(2) 若ACB=60，探究OE与OD的数量关系，并证明你的结论.15已知：如图， AF平分BAC，BCAF， 垂足为E，点D与点A关于点E对称，PB分别与线段CF， AF相交于P，M(1)求证：AB=CD；(2)若BAC=2MPC，请你判断F与MCD的数量关系，并说明理由 16. 已知和为等边三角形，点、在同一直线上，如图，（）求证：（）若，垂足分别为、如图，求证是等边三角形17. 如图，在平面直角坐标系中，A(-2，0) .（1）如图1，若B(0，-4)，以A点为顶点，AB为腰在第三象限作等腰Rt.求C点的坐标；（2）如图2，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰RtAPD，过D作DEx轴于E点，求OP-DE的值18. 已知中，绕边中点旋转，它的两边分别交、（或它们的延长线）于、，如图是旋转过程中得到的图形中的种情况。（）绕点旋转，观察线段和之间有什么数量关系？并结合图加以证明。（）EDF绕点D旋转，DBF是否能成为等腰三角形？若能，指出所有情况;直接写出DBF为等腰三角形时CF的长（不需要写过程）；若不能，请说明理由。 技术官员村位于位于亚运城东部，主干道二以东石楼涌以西的地块，占地面积、m2，总建筑面积、m2，共包括地下室南区、地下室北区、地上部分1栋12栋、服务中心、室外工程等多个单体工程。其中住宅面积m2，共12栋，17栋建筑层数为11层，812栋11层（局部复式顶层），首层局部架空，布置公建配套设施。integrated energy, chemicals and textile Yibin city, are the three core pillars of the industry. In 2014, the wuliangye brand value to 73.58 billion yuan, the citys liquor industry slip to stabilise. Promoting deep development of integrated energy, advanced equipment manufacturing industry, changning district, shale gas production capacity reached 277 million cubic metres, built the countrys first independent high-yield wells and pipelines in the first section, the lead in factory production and supply to the population. 2.1-3 GDP growth figure 2.1-4 Yibin, Yibin city, Yibin city, fiscal revenue growth 2.1.4 topography terrain overall is Southwest, North-Eastern State. Low mountains and hills in the city landscape as the main ridge-and-Valley, pingba small fragmented nature picture for water and the second land of the seven hills. 236 meters to 2000 meters above sea level in the city, low mountain, 46.6% hills 45.3%, pingba only 8.1%. 2.1.5 development of Yibin landscapes and distinctive feature in the center of the city, with limitations, and spatial structure of typical zonal group, 2012-cities in building with an area of about 76.2km2. From city-building situation, old town-the South Bank Center construction is lagging behind, disintegration of the old city is slow, optimization and upgrading, quality public service resources are still heavily concentrated in the old town together. Southbank Centre has not been formed, functions of the service area space is missing. Meanwhile, peripheral group centres service was weak and inadequate accounting for city development, suspicious pattern could not be formed. As regards transport, with the outward expansion of cities, cities have been expanding, centripetal city traffic organization has not changed, integrated energy, chemicals and textile Yibin city, are the three core pillars of the industry. In 2014, the wuliangye brand value to 73.58 billion yuan, the citys liquor industry slip to stabilise. Promoting deep development of integrated energy, advanced equipment manufacturing industry, changning district, shale gas production capacity reached 277 million cubic metres, built the countrys first independent high-yield wells and pipelines in the first section, the lead in factory production and supply to the population. 2.1-3 GDP growth figure 2.1-4 Yibin, Yibin city, Yibin city, fiscal revenue growth 2.1.4 topography terrain overall is Southwest, North-Eastern State. Low mountains and hills in the city landscape as the main ridge-and-Valley, pingba small fragmented nature picture for water and the second land of the seven hills. 236 meters to 2000 meters above sea level in the city, low mountain, 46.6% hills 45.3%, pingba only 8.1%. 2.1.5 development of Yibin landscapes and distinctive feature in the center of the city, with limitations, and spatial structure of typical zonal group, 2012-cities in building with an area of about 76.2km2. From city-building situation, old town-the South Bank Center construction is lagging behind, disintegration of the old city is slow, optimization and upgrading, quality public service resources are still heavily concentrated in the old town together. Southbank Centre has not been formed, functions of the service area space is missing. Meanwhile, peripheral group centres service was weak and inadequate accounting for city development, suspicious pattern could not be formed. As regards transport, with the outward expansion of cities, cities have been expanding, centripetal city traffic organization has not changed,9