统计过程控制(高级控制图)(PPT54页).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),*,PPT,文档演模板,Office,PPT,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),2026/11/15,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),范围,变量控制图,X-MR Chart,Cusum Chart,EWMA Chart,Pre-Control Chart 预控制图,属性控制图,累计技术图,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),X-MR 图,当监控过程n=1时应用,100 自动检测与测量,生产速度非常缓慢,重复性测量是可以忽略不计,组内变异（如卷纸）可忽略不计,X-MR,图（或,I-MR,图）是当特性是独立的或正常的分布时有用的控制图。,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),X-MR Charts,如果,X,i,是在,i中取样获得，则,移动幅度,MR,i,为：,MR,i,=AbsX,i,-X,i-1,=|X,i,-X,i-1,|,e.g.MR,1,=|X,1,-X,0,|,MR,2,=|X,2,-X,1,|,MR,3,=|X,3,-X,2,|,X,0,可能定为这个过程历史估计的某个平均值。,如果,X,0,省略，则MR1计算不出来。,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),X-MR Charts,X图的中线和控制界限为：,MR图的中线和控制界限为：,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例4,S/NViscosity,1 33.75,2 33.05,3 34.00,4 33.81,5 33.46,6 34.02,7 33.68,8 33.27,9 33.49,10 33.20,11 33.62,12 33.00,13 33.54,14 33.12,15 33.84,航行器的粘度是一个重要的品质特性。每生产一批都是一个非常缓慢的生产过程。因此，每一批仅抽取1个样品进行。对超过15批的粘度进行审查，以确定该过程是否在控制中。,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 4,MiniTabs,S,tat,Control,C,harts,I,-MR,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 4,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),X-MR图,移动范围内是相互关联的，即它们是依赖于当前和以往的数据点（X,0,and X,i-1,）。,这种关联性可能引起MR图上出现周期运行模式。,避免或忽略不稳定的次要指标。,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),休哈特模型,该模型是基于以下假设：一个过程的中线的不断变化取决于异常原因，只要过程是稳定的，控制图上来自于同一个分布的点是随机和独立的。,“,tweaking,”过程将导致更多的变化,休哈特:Y,t,=,+,t,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),现实世界模型,许多过程，特别是持续不断的过程，平均漂移和连续的样品往往是相互关联的。,因此，平均值不是固定不变的，其存在在固有程序的多样性前期，后期或中间期。,t,不是独立存在的，调校程序可能导致减少含义的多样性，而不是增加,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),替代休哈特图,尽管有其缺陷，哈特图凭借它的方便在执行和阐明中仍然是采用最普遍的控制图,然而，哈特图只使用过程中最后样本的信息，因此，它在检测过程中参数的微变化时是不敏感的。,CUSUM图和EWMA 图可以用来检测小的参数的变化。,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),CUSUM 图,CUSUM图使用数据的累计形式，通常是总和偏离目标值。,0,=目标值,X,i,=个体值或分组均值,X,i,-X,0,=偏离目标值,(,X,i,-,0,)=CUSUM,偏离目标总和,CUSUM是短期的累积总和,该CUSUM图最早出现在Technometrics 3 累计和图表（1961年）。,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 5,S/N X,i,X,i,-250,(X,i,-250),1263.5 13.5 13.5,2248.0 -2.0 11.5,3227.5 -22.5 -11.0,4245.5 -4.5 -15.5,5235.5 -14.5 -30.0,6249.0 -1.0 -31.0,7234.3 -15.7 -46.7,8259.8 9.8 -36.9,9280.0 30.0 -6.9,10264.5 14.5 7.6,11252.5 2.5 10.1,12258.3 8.3 18.4,13259.5 9.5 27.9,14239.5 -10.5 17.4,15269.3 19.3 36.7,16259.8 9.8 46.5,17269.5 19.5 66.0,18249.0 -1.0 65.0,19246.0 -4.0 61.0,20267.0 17.0 78.0,21274.3 24.3 102.3,22265.0 15.0 117.3,23263.0 13.0 130.3,24255.0 5.0 135.3,The following data are thickness measurements for a spluttered platinium layer.4 wafers are measured for each shift and the values are averaged and compared to a target value of 250.,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),CUSUM图的类型,CUSUM图有两种方法检测失去控制的情况：,V模型,区间决定法,MiniTab提到它们双边的（V模型）CUSUM图 和单边的（LCL,UCL）CUSUM图,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),单边 CUSUM 图,CUSUM图产生2个单边的CUSUMS 上边的CUSUM图用于检测向上变化的过程的水平下边的CUSUM图用于检测下降变化的过程的水平,这种控制图使用上控制界限和下控制界限，以检测失去控制的情况的发生。,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),绘制 单边 CUSUM 图,设计一个单边CUSUM图选择在控制中ARL的最小的可接受范围：,在均值中快速检测到最小的变化,是非常重要的，在,选择变化选择k并产生ARL。,通常，测定h（标准差在中线和控制界限间）以致图表产生期望的ARL。请参阅以下网页图上选择的h。,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),An Optimal Design of CUSUM Quality Control Charts,by Gan FF,Journal of Quality Technology,(Vol 23,No 4,Oct 1991),Source:,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 5A,使用中的示例5中的数据，设计一个单边CUSUM图，每取样300个，可能会有一个假警报，敏感的发现过程漂移1.5个标准差。,ARL=300,k=(1.5)=0.75,From the,h vs k Chart,h =3.2,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 5A,MiniTabs,S,tat,Control,C,harts CUSU,M,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 5A,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 5B,在默认值h,=,4 and k,=,0.5的情况下，使用Minitab重新执行示例5A,1)k=0.5,=,更严格的灵敏度漂移,2)h=4 and k=0.5 ARL 200,较高机会的型错误,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 5B,MiniTabs,S,tat,Control,C,harts CUSU,M,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 5B,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),双边CUSUM图,可以通过,V-Mask的均值检测到失控的情况，,V-Mask的漂移敏感性依赖于2设计参数：,h：定义了V-Mask的半宽H,k：定义了V-Masks arms的斜度,Tan,H,where,m,is the subgroup size,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 5C,在默认值h,=,4 and k,=,0.5的情况下，利用示例5中的数据使用Minitab设计一个双边CUSUM图：,步骤：,切换到,Session,窗口,选择 E,d,itor,En,a,ble Command Language,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 5C,MiniTabs,S,tat,Control,C,harts CUSU,M,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 5C,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),比较CUSUM图,对于同样的h和k值，,Decision Interval Method和V-Mask,方法将产生同样的检测能力。,道格拉斯蒙哥马利提出，,Decision Interval Method和单边CUSUM提供,以下优点：,V-Mask,对单边过程检测不适合。,V-Mask,难以确定以后多远应,延伸,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),数据加权,Emphasis only on the current data point.,Equal emphasis on all data points.,Decreasing emphasis on historical data points.,Decreasing emphasis on historical data points.,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),EWMA 图,基于几何移动平均线由西南罗伯茨在Technometrics 1（1959年）首次将 EWMA图引入控制图实验。,EWMA 中的Z,i,被定义为：,Z,i,=(1,-,),Z,i-1,+X,i,其中0,1 是一个常量，,EWMA图是绘制Z,i,和I的图,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 6,i X,i,Z,i,1263.5255.400,2248.0252.440,3227.5242.464,4245.5243.678,5235.5240.407,6249.0243.844,7234.3240.027,8259.8247.936,9280.0260.762,10264.5262.257,11252.5258.354,12258.3258.332,13259.5258.799,14239.5251.080,15269.3258.368,16259.8258.941,17269.5263.164,18249.0257.499,19246.0252.899,20267.0258.540,21274.3264.844,22265.0264.906,23263.0264.144,24255.0260.486,使用示例5中的数据，,0.4时获得的结果。,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),EWMA 图,EWMA图,中线和控制界限是：,其中K是不变的控制界限,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),设计EWMA图,设计一个EWMA图，选择最小的可接受的ARL,则,在平均数里快速检测出最小的的改变,是非常重要的。在变化选择中选择产生最小ARL的,给定,，测定k，这样图表能产生期望的ARL。,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),Design of Exponentially Weighted Moving Average Schemes,by Stephen V Crowder,Journal of Quality Technology,(Vol 21,No 3,Jul 1989),Source:,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),Design of Exponentially Weighted Moving Average Schemes,by Stephen V Crowder,Journal of Quality Technology,(Vol 21,No 3,Jul 1989),Source:,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 6A,使用示例6中的数据，设计一个EWMA图，每取样370个，将有一个虚假的报警后，敏感的发现过程漂移1.5标准差。,当 ARL=370 and Shift=1.5,l,=0.25,当 ARL=370 and,l,=0.25,K =2.9,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 6A,MiniTabs,S,tat,Control,C,harts EWMA,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 6A,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),对比EWMA图,当=1，EWMA图和哈特图是同等的。,当1，EWMA图将在短期内接近哈特图,当 0，EWMA图相当于CUSUM图,当=0时，EWMA图是一个无用的图表，应为每一点是相同的预测,z,0,。,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),对照变量控制图,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),高产属性控制图,标准p或np图表不能很好的体现出高产量的过程。,一个过程的不合格品率为250 ppm，以每日采样300个为基础绘制一个np图。,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),高产属性控制图,np图有几个问题：,控制界限高度不对称的分布。,正态分布是不对称的接近二项式,只有当没有反对的时候一个样品可以落在控制界限内,控制界限没有任何实际意义。,图标体现不出漂移,e.g.一个过程的能力从250 ppm到500 ppm成倍变化。,Pr(X=0;n=300,p=0.0005)=0.8607,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),累积数控制图,基于几何分布：,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 7,Subgroup,Inspected,Cumulative Count,Defects Since Previous Stop,Status,1 300 3000,2 300 6000,3 300 9000,4 269 1,1691 In-Control,4 31 310,5 50 811 Below LCL,6 300 3000,7 300 6000,8 300 9000,:,53 300 14,4000,54 300 14,7000,55 137 14,8371 Above UCL,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例 7,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),示例7,1,st,stopping value=1,169,控制界限内,过程在控制中,在当前分组中采样。,设置累积数为0。,2,nd,stopping value=81,Below LCL LCL以下,过程失控,工艺调整。,在下一个分组开始检查,3,rd,stopping point=14,837,UCL以上,过程比预期好,理解与永久异常原因，进行过程改进。,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),预控制图,预控制是用来探测过程的变化或更改的手段，为了控制参数变化在可接受内。,常规控制图是基于过程固有的变化，目的是检测过程中重要的变化。,预控是基于过程的能力，以满足规格的要求。,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),预控制图,包含5个部分：,Target Value,Upper Specification Limit,Lower Specification Limit,Upper Pre-Control Limit,Lower Pre-Control Limit,Green Zone,Yellow Zone,Yellow Zone,Red Zone,Red Zone,Half Tolerance,Full Tolerance,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),预控制图 运行规则,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),预控制图,虽然预控图用起来简单，但它一般推荐使用在性能非常好的过程中(C,pk,1.5).,。,预控制图的变量包括更换,3 过程界限的规格界限，1.5,过程界限的,预控制界限,。,如同,X-MR,图，预控制图适合于当观察1个对象的情形，然而，它高度依赖正常的假设。,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),使用哪个控制图?,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),The long-range contribution of statistics depends not so much upon getting a lot of highly trained statisticians into industry as it does in creating a statistically minded generation of physicists,chemists,engineers,and others who will in any way have a hand in developing and directing the production processes of tomorrow.,Walter A Shewhart&W Edwards Deming,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),演讲完毕，谢谢听讲,!,再见，see you again,3rew,2026/11/15,统计过程控制(高级控制图)(PPT54页),