1-气动-压强公式9.ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,研究对象,热运动,:,构成宏观物体的大量微观粒子的永不休止的无规则运动。,热现象,:,与温度有关的物理性质的变化。,研究对象特征,单个,分子,:,无序、具有偶然性、遵循力学规律。,整体,(,大量分子,),:,服从统计规律。,第十二章 气体动理论,2026/11/15,1,研究方法,:,1.,热力学,宏观,描述,实验经验总结，给出宏观物体热现象的规律，,从能量观点出发，分析研究物态变化过程中热功转,换的关系和条件。,1,）,具有可靠性；,2,）,知其然而不知其所以然；,3,）,应用宏观参量。,特点,2026/11/15,2,2.,气体动理论,微观,描述,研究大量数目的热运动的粒子系统，应用模型假设和统计方法。,两种方法的关系,气体动理论,热,力学,相辅相成,1,）,揭示宏观现象的,本质,；,2,）,有局限性，与实际有偏差，不可任意推广。,2026/11/15,3,特点,12-1 平衡态 理想气体物态方程,一、气体的物态参量,(,parameter,),1,、,宏观量,(,macroscopical parameter,),：表征大量分子集体特性的物理量,（可直接测量）,，如：,p,、,V,、,T,等。,2,、,微观量,(,microcosmic parameter,),：表征个别分子状况的物理量,（不可直接测量）,，如分子的 等,宏,观量,微,观量,统计平均,2026/11/15,4,3,、物态参量：描述物体运动状态的物理量,(,宏观量,),气体的压强,p,、体积,V,和热力学温度,T,这三个物理量叫气体的物态参量；,2),体积,:,几何,描述,单位,:,3,）,温度,:,热学,描述,单位,:,(,开尔文,),1),压强 ：,力学,描述,标准大气压,:,纬度海平面处,时的大气压。,2026/11/15,5,二 平衡态,一定量的气体，,在不受外界的影响下，经过一定的时间，系统达到一个稳定的宏观性质不随时间变化的状态称为平衡态。,真 空 膨 胀,2026/11/15,6,平衡态的特点,(,1,),单一性,(,p,，,T,处处相等,),；,(,2,),物态的,稳定性,与时间无关；,(,3,),自发过程的终点；,(,4,),热动平衡,(,有别于力平衡,),。,2026/11/15,7,三 理想气体物态方程,3.,物态方程,:,理想气体,平衡态,宏观参量间的函数关系。,2.,理想气体宏观定义,:,任何情况下都遵守三个实验定律的气体。,1.,理想气体,(perfect gas),：是突出气体共性,忽略次要因素而提出的,理想化模型,。许多气体在压强不太大、温度不太低时，皆可作为理想气体处理。,玻意尔定律,:,盖吕萨克定律,:,查理定律,:,2026/11/15,8,（,1,）理想气体的物态方程一：,理想气体的物态方程的微分形式：,R=,8.31,Jmol,-,1,K,-1,为摩尔气体常量。,为气体的物质的量（即摩尔数）,m,为气体的质量；,M,为摩尔质量；,2026/11/15,9,称为玻耳兹曼常量。,n=N/V,，,为气体分子数密度。,（,2,）理想气体物态方程二：,气体分子数密度,此处,m,为单个气体分子质量。,2026/11/15,10,四 热力学第零定律,如果物体,A,和,B,分别与物体,C,处于热平衡的状态，那么,A,和,B,之间也处于热平衡。,2026/11/15,11,12-2 物质的微观模型 统计规律性,一 分子的线度,分子有单原子分子、双原子分子、多原子分子和千万个原子构成的高分子。,不同结构的分子其尺度不一样,例,标准状态氧分子,直径,分子间距,分子线度,分子间的平均距离约为分子直径的十倍，标准状态下每个氧分子占有的体积,V,约为氧分子本身体积的,1000,倍，因此气体分子看成大小略去不计的,质点,。,2026/11/15,12,二分子力,当 时，分子力主要表现为斥力；当 时，分子力主要表现为引力。,分子力,分子力属于短程力，在气体分子数密度很低的条件下，分子间的相互作用力忽略不计。,2026/11/15,13,三分子热运动的无序性及统计规律,热运动：大量实验事实表明分子都在作永不停止的无规运动。,例,常温和常压下的氧分子,热运动的基本特征是分子的永恒运动和频繁的相互碰撞，碰撞导致无序,(disorder),性（偶然）,2026/11/15,14,在分子热运动中，个别分子的运动（在动力学支配下）是无规则的（位置，速度），存在着极大的偶然性。（,分子自由程动画,）,在大量的偶然、无序的分子运动中，包含着一种规律性，这种规律性来自大量偶然事件的集合，称之为,统计规律性,。,掷骰子,掷一次出现一点至六点的情况均有可能，但大量掷出以后，每一点子出现的次数都占六分之一。而且掷的次数越多，各点出现点子的数目越接近六分之一。这时我们说每种点子出现的,几率,为六分之一。,2026/11/15,15,统计规律,当小球数,N,足够大时小球的分布具有统计规律。,设,为第 格中的粒子数。,概率,粒子在第 格中出现的可能性大小,。,归一化条件,.,.,.,.,.,.,粒子总数,小球在,伽尔顿板,中的分布规,律,（动画）,2026/11/15,16,12,3,理想气体压强,(pressure of ideal gas),公式,一、理想气体,的微观模型,(,每一个分子力学性质的假设）,（,1,）分子本身的大小与分子间平均距离相比可以忽略不计。分子可看作是,质点,。,（,3,）分子之间以及分子与器壁之间的碰撞,(collision),是,完全弹性,的，分子与器壁的碰撞只改变分子运动的方向，不改变它的速率，即碰撞前后气体分子,动能守恒,。,（,2,）除碰撞瞬间外，分子之间以及分子与器壁之间无相互作用。两次碰撞间，分子的运动可看成是,匀速直线,运动。,分子的运动遵从经典力学的规律。,2026/11/15,17,二、理想,气体热动平衡态统计,性假设,（,1,）分子位置在空间的分布是均匀的。即气体分子数密度,n,=,dN/dV,处处相同。,（,2,）分子沿任一方向运动不比其它方向占优势。即分子沿各个方向运动的几率均等。（分子的速度按方向的分布均匀）,分子运动速度,2026/11/15,18,由此假设可知：分子,速度,沿各个方向的统计平均值应相等：,各方向运动概率均等,各方向运动概率均等,方向速率平方的平均值,因为只要一种平均值不等则气体就不均匀，密度就不会相等。,2026/11/15,19,假设,:,1,）气体在长方形容器内，边长为：,x,，,y,，,z,2,）容器内有,N,个同类（质量,）气体分子,三、压强公式（理想气体）,2026/11/15,20,计算,A,1,壁面所受压强,2026/11/15,21,第一步：任选一分子,i,，,一次,碰撞给器壁,1,的冲量：,分子动量改变：,分子对,A,1,的冲量：,2026/11/15,22,第二步：计算,单位时间内,第,i,个分子施于,1,的冲量,:,第,i,分子连续两次碰撞,1,所需的时间：,单位时间内第,i,分子与,A,1,碰撞的次数：,单位时间内第,i,分子对,A,1,的冲量：,2026/11/15,23,第三步：单位时间内,个分子,施于器壁,A,1,的冲量：,第四步：气体对,A,1,的压强：,其中：,2026/11/15,24,因为平衡态下分子速度沿各方向的分布是均匀的,分子平均平动动能,2026/11/15,25,统计关系式,压强的,物理意义,宏观可测量量,微观量的统计平均值,1,、,平动动能密度。所以,压强,p,（宏观量）是分子平均平动能密度（微观量）的量度（压强的微观本质）。,2,、,n,大分子每秒钟内与单位面积器壁碰撞的次数多,p,大。,3,、大分子往返频繁：每秒与器壁碰撞次数增大，同时，每次碰撞施于壁的冲量增大,p,大。,2026/11/15,26,说明：,1,）推导中没有考虑分子间的碰撞，但这不影响结果的正确性（思考题）。,2,）推导虽在长方形的容器中进行，但结果可适用于任意形状容器。,3,）压强公式是一个统计规律，而非力学（确定）规律。均为统计平均量，,p,是大量分子撞击器壁的宏观表现。对少数分子无意义。,2026/11/15,27,分子平均平动动能：,宏观可测量量,微观量的统计平均,理想气体压强公式,理想气体物态方程,12-4,理想气体分子,平均平动动能与温度的关系,2026/11/15,28,温度,T,的,物理意义,（,3,）,在同一温度下,各种气体分子,平均平动动能均相等。,（,1,）,温度是分子平均平动动能的量度。,（,2,）,温度是,大量分子,的集体表现,。,2026/11/15,29,注意,方均根速率,2026/11/15,30,（,A,）,温度相同、压强相同。,（,B,）,温度、压强都不同。,（,C,）,温度相同，氦气压强大于氮气压强。,（,D,）,温度相同，氦气压强小于氮气压强。,解,1,一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，则：,讨 论,分子质量,2026/11/15,31,2,理想气体体积为,V,，压强为,p,，温度为,T,。,一个分子 的质量为,m,，,k,为玻耳兹曼常量，,R,为摩尔气体常量，则该理想气体的分子数为：,（,A,）（,B,）,（,C,）（,D,）,解,2026/11/15,32,作业,第四章,4,，,7,，,10,，,14,，,19,，,22,，,23,，,24,2026/11/15,33,