实际问题与一元二次方程(增长率问题).3《一元二次方程与实际问题(2)》教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,21.3 实际问题与一元二次方程,第2课时 用一元二次方程解决增降率的问题,学习目标：,1,能正确列出关于增长率问题的一元二次方程；,2,体会一元二次方程在实际生活中的应用，经历将实际问题转化为数学问题的过程，提高数学应用意识,目标任务,问题,思考，并填空：,1,某农户的粮食产量年平均增长率为,10%,，第一年,的产量为,30 00 kg,，第二年的产量为,_ kg,，,第三年的产量为,_,kg,3300,探究新知,2,某糖厂,2012,年食糖产量为,a,吨，如果在以后两,年平均减产的百分率为,x,，那么预计,2013,年的产量将是,_,2014,年的产量将是,_,2,a,1,-,x,（,）,a,1,-,x,（,）,3630,某化工厂今年一月份生产化工原料,15,万吨，通过优化管理，产量逐年上升，三月份生产化工原料,60,万吨，求二、三月份平均增长的百分率？,解：设二、三月份平均增长的百分率为,X.,15,（,1+X,）,2,=60,解得：,答：二、三月份平均增长的百分率,100%.,运用新知,两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,6000,元,随着生产技术的进步,现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,分析:,甲种药品成本的年平均下降额为,(5000-3000)2=1000(元),乙种药品成本的年平均下降额为,(6000-3600)2=1200(元),乙种药品成本的年平均下降额较大.,拓展运用,成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定 也较大吗？,两年前生产,1,吨甲种药品的成本是,5000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,6000,元,随着生产技术的进步,现在生产,1,吨甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,在该题中，若设甲种药品成本的平均下降率为,x,请填写下表：,甲种药品,两年前成本 （吨,/,元）,一年前成本,(,吨,/,元）,现在成本,（吨,/,元）,列出方程,你能请把上面表格的全部过程写出来？,5000,5000(1-x),5000(1-x),2,5000(1-x),2,=3000,解,:,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,则一年后甲种药品成本为,5000(1-x),元,两年后甲种药品成本为,5000(1-x),2,元,依题意得,解方程,得,答,:,甲种药品成本的年平均下降率约为,22.5%.,算一算,:,乙种药品成本的年平均下降率是多少,?,比较,:,两种,药品成本的年平均下降率,22.5%,(,相同,),经过计算,你能得出什么结论,?,成本下降额较大的药品,它的成本下降率一定也较大吗,?,应怎样全面地比较对象的变化状况,?,经过计算,成本下降额较大的药品,它的成本下降率不一定较大,应比较降前量及降后量的价格,.,若平均增,长,(,或降低,),百分率为,x,增长,(,或降低,),前的量是,a,增长,(,或降低,)n,次后的量是,b,则它们,的数量关系可表示为：,其中增长取,+,降低取,归纳,注意：,（,1,）、,1,与,X,的位置不要调换；,（,2,）、解这类方程一般用“直接开平方”法。,课堂小练,1.,某厂今年一月的总产量为,500,吨,三月的总产量为,720,吨,平均每月增长率是,x,列方程,(),A.500(1+2,x,)=720 B.500(1+,x,),2,=720,C.500(1+,x,2,)=720,D.720(1+,x,),2,=500,2.,某校去年对实验器材的投资为,2,万元,预计今明两年的投资总额为,8,万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是,x,则可列方程,为,.,B,