2.2.4平面与平面平行的性质.ppt

2.2.4 平面与平面平行的性质,1.,理解平面与平面平行的性质定理,.,（重点）,2.,会用平面与平面平行的性质定理分析解决有关,问题,.,（,难点,）,3.,培养空间想象能力与转化化归的思想,.,问题,1,：若两个平面平行，则一个平面内的直线,a,与另一个平面内的直线有什么位置关系,?,a,b,c,异面、平行,证明,:,问题,2,：平面,AC,内哪些直线与,D,1,B,1,平行？如何找到它们？,A,D,C,B,D,1,A,1,B,1,C,1,如图,平面,AC,内,DB,与,D,1,B,1,平行,.,想一想,如果平面,平行于平面,，那么,(,),A,平面,内,的,任意直线都平行于平面,B,平面,内仅有两条相交直线平行于平面,C,平面,内,的,任意直线都平行于平面,内的任意直线,D,平面,内的直线与平面,内的直线不能垂直,如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行,即,：,二、平面和平面平行的性质定理,简记,:,面面平行 线线平行,b,a,符号语言：,图形语言：,面面平行 线线平行,作用：,作平行线的方法；,判定直线与直线平行的重要依据,.,平面与平面平行的性质定理的认识,关键：,寻找两平行平面与第三个平面的交线,.,b,a,三种平行关系的转化,线,线,平,行,线,面,平,行,面,面,平,行,线面平行判定,线面平行性质,面面平行判定,面面平行性质,面面平行性质,例,2,求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等,.,已知：如图，,，,ABCD,，,A,，,C,B,，,D.,求证,:AB=CD.,讨论,:,解决这个问题的基本步骤是什么,?,第一步,:,结合图形，将原题改写成数学符号语言,;,第二步,:,分析,作出辅助线；,A,C,B,D,A,C,B,D,第三步,:,书写证明过程,.,夹在两个平行平面间的所有平行线段相等,.,证明：,A,C,B,D,1,平面,与圆台的上、下底面分别相交于直线,m,，,n,，,则,m,，,n,的位置关系是,(,),A,相交,B,异面,C,平行,D,平行或异面,2,已知,，,a,，,B,，则在,内过点,B,的所有,直线中,(,),A,不一定存在与,a,平行的直线,B,只有两条与,a,平行的直线,C,存在无数条与,a,平行的直线,D,存在唯一一条与,a,平行的直线,3.,下列命题正确的是（）,A.,两个平面有无数个公共点，则这两个平面重合,B.,若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行,C.,若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行,D.,若两个平面平行，则其中的一个平面与另一个平面内的无数条直线平行,D,4.,已知,，,AB,交,，,于,A,，,B,，,CD,交,，,于,C,，,D,，,ABCD=S,，,SA=6,，,AB=9,，,SD=8,，求,CD.,C,B,S,A,D,图,1,A,D,C,B,S,图,2,解：,（,1,）,如图,1,所示,因为,所以,ACBD.,C,B,S,A,D,图,1,（,2,）如图,2,所示，,因为,，所以,ACBD.,A,D,C,B,S,图,2,（,1,）如果两个平面平行，那么在一个平面内的所,有直线都与另一个平面平行,.,（,2,）如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行,.,（,3,）夹在两个平行平面间的所有平行线段相等,.,两个平面平行具有如下的结论,(1),平行公理,(2),三角形中位线,(3),平行线分线段成比例,(4),相似三角形对应边成比例,(5),平行四边形对边平行,线,/,线,面,/,面,线,/,面,各种平行之间的转化关系,