中考数学一轮复习课件-第30课-视图与投影.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第,30,课视图与投影,基础知识 自主学习,1,三视图：,(1),主视图：从,看到的图；,(2),左视图：从,看到的图；,(3),俯视图：从,看到的图,要点梳理,正面,左面,上面,2,画“三视图”的原则：,(1),位置：,主视图,；,左视图,；,俯视图,(2),大小：,长对正，高平齐，宽相等,(3),虚实：在画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线，,看不见部分的轮廓线通常画成虚线,3,投影：,物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影,子，这就是投影现象,(1),平行投影：太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线,所形成的投影称为平行投影,在同一时刻，物体高度与影子长度成比例,物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线,(,垂直,于投影面的平行光线,),下的平行投影,(2),中心投影：探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看,成是从一点出发的光线，像这样的光线所形成的投影称,为中心投影,(3),像眼睛的位置称为视点由视点出发的线称为视线两,条视线的夹角称为视角看不到的地方称为盲区,4,判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体,或实物原型,5,直棱柱,圆锥的侧面展开图分别是矩形和扇形能根据,展开图判断和制作立体模型,难点正本疑点清源,1,明确三视图之间的关系,大小关系：主视图与俯视图长对正，主视图与左视图高平,齐，左视图与俯视图宽相等,2,理解三类投影的性质,(1),物体所处的位置、方向及时间都对该物体的平行投影产生,影响：不同时刻，同一地点，同一物体的影子的长度不同；同一,时刻，同一地点，不同物体的影子的长度与物体长度成比例,(2),光源和物体所处的位置及方向对物体的中心投影产生影响：,一般来说，同一物体相对同一光源的距离近时的影子比距离远时,的的影子短；光源或物体的位置改变，一般来说该物体的影子的,位置也改变，但光源和物体的影子始终分居在物体的两侧,(3),正投影的性质：当线段平行于投影面时，它的正投影长度,不变；当线段倾斜于投影面时，它的正投影线段变短；当线段垂,直于投影面时，它的正投影缩为一个点点的正投影还是点；线,的正投影可能是线，也可能是点；面的正投影可能是面，也可能,是线；几何体的正投影是面,基础自测,1,(2011,福州,),在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆，该几何体是,(,),答案,A,解析几何体,A,的三视图都是圆形，故选,A.,2,(2011,金华,),如图是六个棱长为,1,的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是,(,),A,6 B,5,C,4 D,3,答案,B,解析该几何体的俯视图如图所示，其面积是,5.,3,(2011,舟山,),两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是,(,),A,两个外离的圆,B,两个外切的圆,C,两个相交的圆,D,两个内切的圆,答案,D,解析观察图形可知，组成几何体的两球都与水平面相切，所以这个几何体的左视图是内相切的两圆,4,(2010,黄石,),一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，则在该正方体中，和“崇”相对的面上写的汉字是,(,),A,低,B,碳,C,生,D,活,答案,A,解析假设“崇”为正方体的前面，则“尚”、“碳”是这个正方体的右面与左面，正方体的后面是“低”,答案,C,题型分类 深度剖析,【,例,1】,某几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是,(,),答案,A,探究提高掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求，通过仔细观察、比较、分析，可选出正确答案,题型一由几何体判断其三视图,探究提高,掌握从不同方向看物体的方法和画几何体三视图的要求，通过仔细观察、比较、分析，可选出正确答案,知能迁移,1,(1),根据下面的三视图描述所对应的物体,解长方体上放置一个圆锥,(2)(2011,安徽,),下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是,(,),答案,A,题型二由三视图确定原几何体的构成,【,例,2】,下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图,(1),请在几何体的俯视图中用数字标上各个位置的小立方体的个数，并说明原几何体中小立方体的总个数；,(2),若以上每一个小正方形的面积为,1,，则整个几何体的表面积为多少？,解题示范,规范步骤，该得的分，一分不丢！,解：,(1),该几何体的俯视图上每个小立方体,的个数应如图所示，搭成这个几何体,的立方体的个数为,8,.,4,分,(2),表面积为,30,.,2,分,探究提高,确定一个几何体由多少个小立方体组成，往往需要把三个视图组合起来综合考虑，并把结果在某一视图中表现出来，考查空间想象能力和分析问题的能力,知能迁移,2,(1),下图是几何体的俯视图，所标数字为该位置立方体的个数，请补全该几何体的主视图和左视图,解,(2)(2011,日照,),如图表示一个由相同小立方,块搭成的几何体的俯视图，小正方形中,的数字表示该位置上小立方块的个数，,那么该几何体的主视图为,(,),答案,C,题型三根据三视图进行计算,【,例,3】,如图是一个几何体的三视图,(1),写出这个几何体的名称；,(2),根据所示数据计算这个几何体的表面积；,(3),如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点,B,出发，沿表面爬,到,AC,的中点,D,，请求出这个路线的最短路程,探究提高,将立体图形与平面图形对照来看，将所给的数据标注到立体图形上，本题考查空间想象能力,知能迁移,3,一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形，请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积,题型四平行投影的综合应用,【,例,4】,如图，王华晚上由路灯下的,B,处走到,C,处时，测得影子,CD,的长为,1,米，继续往前走,3,米到达,E,处时，测得影子,EF,的长为,2,米，已知王华的身高是,1.5,米,(1),在图中确定路灯,A,的准确位置；,(2),求路灯,A,到直线,CD,的距离,探究提高,连接物体顶点与其影子顶点，如果得到的是平行线，即为平行投影；如果得到相交直线，即为中心投影，这是判断平行投影与中心投影的方法，也是确定中心投影光源位置的基本方法,知能迁移,4,(1),一木杆按如图,1,所示的方式直立在地面上，请在图中画出它在阳光下的影子,(,用线段,CD,表示,),；,(2),图,2,是两根标杆及它们在灯光下的影子，请在图中画出光源的位置,(,用点,P,表示,),，并在图中画出人在此光源下的影子,(,用线段,EF,表示,),图,1,图,2,解,(1),如图,1,，,CD,是木杆在阳光下的影子,(2),如图,2,，点,P,是影子的光源；,EF,是人在光源,PF,的影子,图,1,图,2,易错警示,试题,如图，,A,、,B,、,C,三个立方体中，有一个立方体展开后就是,D,图，这个立方体是,_,19,对立体图形展开后的邻面、对面观察不仔细,学生答案展示,C,剖析,本题给出了立方体的展开图，可将,D,图进行折叠，把握好两个关键点：能否折叠，如出现“田”字形，“凹”字形的图案就一定不能折叠；折叠后是否不重不漏，刚好形成一个封闭图形同时，在观察图形时，最好能将正方形的六个面分别取不同的名字，如分别叫做：前、后、上、下、左、右，并且在图形上标示出每一个面的名称，这样就不会将重复的面漏掉而产生错误的答案,有些同学将,D,图中,1,为“前”，这时发现“上”为,5,，“右”为,2,，与,A,不同；同样，以,2,为“前”，则“上”为,3,，“右”为,4,，与,B,也不同，这时就只好猜测最像的一组,C,，从而得到错误的答案,本题怎么会出现这样的情况呢？原因很简单，大家都知道，立方体是能够旋转的，而这里我们仅仅只以一个面为标准是不够的，也就是说，当我们以,1,为“前”时，与,1,相邻的四个面都可以作为“上”，那么“前”、“后”、“左”、“右”、“上”、“下”的写法就有四种，那怎样解决这个问题呢？我们只需同时确定两个面就不会出现旋转的问题，如将,D,图中,1,作为“前”，,2,作为“上”，则“右”为,6,，故,A,错；以,6,为“前”，,4,为“上”，则“右”为,1,，故,C,错；以,2,为“前”，,3,为“上”，则“右”为,6,，故,B,对,正解,B,批阅笔记,当遇到立方体展开图的问题时，最好先确定两个面，这样其他的面也就跟着确定了，不会因为旋转的原因而导致错误,思想方法 感悟提高,方法与技巧,1.,根据主视图和左视图确定俯视图的规律：,(1),主视图与俯视图的列数相同，其每列方块数是俯视图中该,列中的最大数字；,(2),左视图的列数与俯视图的行数相同，其每列的方块数是俯,视图中该行中的最大数字；,(3),利用三视图可以计算一些几何体的表面积,2.,在三视图画图时，看得见部分的轮廓通常画成实线，看不,见部分的轮廓线通常画成虚线；摆放位置不同，一般情况下视图,也不同；画圆锥的俯视图时，应注意画上圆心,(,表示圆锥的顶,点,),；球体不论哪个方向的视图都是圆,失误与防范,1,画三视图的基本方法：,(1),确定主视方向一般选取最能反映物体形状结构特征的一,面作为主视方向；,(2),布置视图按三视图的位置关系，画各视图的定位线，如,中心线或某些边线；,(3),一般从主视图画起，按投影规律，再画另两个视图；,(4),按线型要求，描粗加深物体轮廓线，完成三视图绘制,2,连接物体顶点与其影子顶点，如果得到的是平行线，即为,平行投影；如果得到相交直线，则为中心投影，这是判断平行投,影与中心投影的方法，也是确定中心投影光源位置的基本方法,另外，应注意：若中心投影的光源在两个物体同侧时，图中,的两个物体的影长不可能同时与物体高度相等,完成考点跟踪训练,30,