A阶段绿带教材.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,Analyze,6,Sigma,绿带培训,-,分析阶段,第一章 概述,（1）多变量分析,（2）方差组分分析,（3）中心极限定理,第二章 假设检验,（,1,）假设检验简介,（,2,）均值比较,（,3,）方差比较,（,4,）比例比较,（,5,）样本量选择,第三章 相关性分析,（,1）,X-Y,图,（,2,）相关系数,（,3,）误解分析,（,4）,Minitab,练习（抛射器）,第四章 一般线性回归分析,第五章 多元回归分析,第六章 分析阶段路径,第七章 附录,第八章 非参量统计（阅）,目录,DM,阶段回顾与试题讲解,多变量分析,第一章 概述,练习制作多变量图,多变量图与控制图,基本概念及作用,多变量分析,变异来源分类,分析应用,数据采集要求,使用环境,变异的,2,个来源,3,种分类,多变量分析数据采集抽样要求,组内、组间、组外的含义,Minitab,制作多变量图路径,方差组分分析,方差组分分析用途,分析实例、练习,交叉与嵌入的混合结构,嵌入结构,交叉结构,因子的数据结构,工具,工具,三种数据结构及相关分析方法,方差组分分析四大用途,Minitab,进行方差组分分析路径,模块目标,流程图,/,鱼骨图,筛选,DOE,因果矩阵与,FMEA,多变量,/,方差组分,/,中心极限定理,优化,DOE,通过优化并控制关键,X,达到流程优化和控制的目的,6Sigma,改进过程中的漏斗效应,假设检验,30-50,个,X,10-15,个,X,8-10,个,X,4-8,个关键,X,3-6,个关键,X,应用环境,变异的来源,单件产品内部,批次内单件产品之间,不同批次之间,不同操作员之间,不同生产设备之间,设备生产转换前后,不同时间段,测量系统的重复性,测量系统的再现性,校准前后的稳定性,不同测量人员之间,量程范围内的线性度,来自流程的变异,来自测量系统的变异,变异,什么是多变量分析？,多变量分析：基本概念及作用,从,多个角度,通过图表观察,造成流程绩效指标变异,的原因,观察流程的,短期与长期能力间的差距,及造成差距的主要原因,与,方差组分分析,一起使用，可以明确,流程变异,的根本原因,流程绩效指标,随,流程输入,和,流程指标,变化的图标展示,在生产中对,当前流程水平,进行过程能力分析的手段,流程稳定性,的直观观察,多变量分析的作用是什么？,多变量图,R,内：单元内部的变化范围,R,间：单元间的差别,R,时：不同时间段的差别,图为某注塑车间随时间,(15 18 21),的不同，注塑强度差异的多变量图,R,内,R,外,R,间,多变量分析：多变量图,通常在一个图表上展示,2-4个,X,对连续变量,Y,的影响,多变量图与控制图的比较,9:00,10:00,11:00,12:00,A,、,单元内的变异是最大来源,9:00,10:00,11:00,12:00,B,、,单元间的变异是最大来源,9:00,10:00,11:00,12:00,C,、,时间造成的变异最大,多变量分析：与控制图的比较,有助于发现,将流程稳定在最佳条件下,的一些有用线索,条件：,在流程中存在,很多变异,的情况下，,优点：,有助于发现,造成变异甚至失控,的来源,优点：,可以揭示,流程的稳定性与可控性,缺点：,不能直接发现造成失控的根本原因,综合,控制图,多变量图,变异来源,变异,来自流,程的变异,1,、单件产品内部,2,、批次内单件产品之间,3,、不同批次之间,4,、不同操作员之间,5,、不同生产设备之间,6,、设备生产转化前后,7,、不同时间段,8,、,来自测,量系统,的变异,1,、测量系统的重复性,2,、测量系统的再现性,3,、校准前后的稳定性,4,、不同测量人员之间,5,、量程范围内的线性度,6,、,多变量分析：应用环境,顺序,空间,时间,来自单件内部的,变异，来自同一,批次不同单件间,的变异,化工厂的不同反,应容器之间,不同的设备或操,作员工之间,连续生产的单件之间,不同的生产安排之间,不同的原料或批次之间,固定间隔的不同时间段，如每小时，班组，日，星期等,短时间间隔,(,小时，班组,),与长时间间隔（日、星期）的比较等,常见变异来源分类,多变量分析：应用环境,设备,2,设备,1,位置,顺序,时间,1,时间,1,时间间隔,常见的变异来源图示,多变量分析：应用环境,揭示常见的变异来源,产品单元内，单元之间，批次之间，人员，设备，班组，时间，原料，生产调整等。,测量系统的重复性与再现性分析,理解测量误差的来源。,应用举例,多变量分析：应用环境,如果要确定是时间因素带来的变异，进行多变量分析时应尽量采用,系统抽样,的方式（定时或固定间隔采样）,为了充分暴露问题，应尽量使用,长期数据,，考虑了各个造成变异的因素后，才能客观反映问题的来源，一般要求,样本的方差达到流程总变异的,80%,以上,。,抽样指导原则：,1,、空间,/,位置原因变异,每个单件上至少选择两个位置,2,、顺序,每个批号或每个时间段至少选取,3,个连续生产的部件,3,、时间因素,至少挑选,20,个固定间隔的抽样时间段,多变量分析数据采集要求,多变量分析：应用环境,应用,Minitab,画多变量图,黑带老王希望了解培训和经历对员工生产率的影响，根据与项目团队的交流发现员工在岗时间（,1-5,年）和培训项目（有基础培训与专家培训两种），分别为,40和80,小时。对工件的加工时间用来衡量生产率。,部分相关数据如图所示。,数据在,Minitab,文件,multivariate-crossed.maw,中。,打开文件按下图进行练习。,实例操作,多变量分析：图形制作,StatQuality ToolsMulti-Vary Chart,Response:Time,Factor1:Training Hours,Factor2:Experience,点击“,Options”,并选择所有三项（包括,Display individual Data Points）,OK,应用,Minitab,画多变量图,多变量分析：图形制作,应用,Minitab,练习，你能得出什么结论？,多变量分析：图形制作,同等经历与培训的员工,似乎仍有一定程度的差,别：,50-80,分钟。,有一年经验的员工通,过培训可最大程度地,提高生产率：,平均降低约,175,分钟,工作经验的影响：第一,年到第三、五年平均降,低约,40,分钟，第三、五,年的差别不大,多变量分析：图形制作,再,练习一次，但两个因子的顺序互换,StatQuality ToolsMulti-Vary Chart,Response:Time,Factor1:Experience,Factor2:Training Hours,点击“,Options”,并选择所有三项（包括,Display individual Data Points）,OK,应用,Minitab,练习“多变量分析”,多变量分析：练习,多变量分析：练习,应用,Minitab,练习，你能得出什么结论？,方差组分分析,第一章 概述,交叉结构,举例,注意内容,三种因子数据结构,交叉结构：根据具体生产运营情况，有完全交叉的因子关系,嵌入结构：因子间存在从属关系,交叉与嵌入混合结构：交叉与从属结构混合的情形,在进行多变量分析前应该特别注意数据是如何收集的及因子之间的相互关系,在一次,MSA,分析中，由,3,个检验员对,10,个部件进行了,MSA,分析。,要求：,3,个检验员对所有,10,个部件都,重复,测量,对于测量结果来说，,部件,和,质检员,都是造成偏差的来源,由于所有的检验员和所有部件都组合过，是典型的交叉结构,其它交叉结构实例：试验设计中的全因子试验模型,方差组分,分析：因子数据结构,交叉结构,图示,1,1,2,1,3,2,1,2,1,2,2,1,2,1,3,2,1,2,1,2,检验员,部件,测量次数,1,1,2,1,3,2,1,2,1,2,2,1,2,1,3,2,1,2,1,2,检验员,部件,测量次数,方差组分,分析：因子数据结构,在超市购买洗发水，香皂，罐装饮料等，都可以发现一个产品序列号。产品的序列号可以追踪到生产日期和批次。,再生产商内部，任何一件产品只能来自某个批次，某个生产线，某班组，某批原料。,同一批次的产品只能来自某个生产线，可能属某班组，某批原料。,几个班组可能只是在某个生产线工作（如不同地域）,所有生产线可能在同时只处理同一批原料。,这就可能构成完全嵌入的从属关系。,嵌入式结构,举例,方差组分,分析：因子数据结构,嵌入式结构,图示,2,1,1,2,2,1,3,2,1,1,2,1,2,1,2,1,3,2,1,2,1,2,1,原料批次,生产线,班组,批次,单件产品,编号可能一样但,实际上是不同的,方差组分,分析：因子数据结构,因子数据结构不同，采用的定量分析方法就不同,方差组分分析可用于：,识别最大的变异来源,通过对最大变异来源的消除达到改善流程的目的,为改善阶段流程的优化确定方向,建立更有效的样本采集计划,交叉结构,采用,方差分析,（包括固定模型和随机模型）的方法分析,通嵌入结构,采用,方差组分分析,可以把各个来源所造成的变异进行分离，并计算出各自为总体的偏差（以方差计算）所带来的份额有多少,方差组分,分析：用途,方差组分分析,举例,某化工厂黑带小张意图减少洗发水罐装量偏差过大的问题。罐装是在不同工厂，不同设备及有不同班组的员工进行。为了定量了解上述原因对罐装量（以克为单位）变异的影响，小张分别到四个工厂的四个班组中随机抽取了四位操作员，每位操作员工作时抽取三个样品（每间隔,800,个生产产品）进行了分析。,这是一个典型的嵌入式结构，可借助,完全嵌入结构的方差分析,（即方差组分分析）定量研究成果作为该结果。,文件名称为：,shapooweight,.,mtw,.,方差组分,分析：分析案例,多变量分析：举例,交叉结构分析应用工具之一,方差组分,分析：分析案例,班组间变异,操作员间变异,内部变异,工厂间变异,多变量分析结论,方差组分,分析：分析案例,请注意输入顺序：从,高级开始逐级下沿,进行定量分析,方差组分分析,Minitab,应用,方差组分,分析：分析案例,Nested ANOVA:Weight versus Plant,Shift,Operator,Sample,Analysis of Variance for Weight,Source DF SS MS F P,Plant 3 0.7411 0.2470 5.743 0.011,Shift 12 0.5162 0.0430 1.302 0.249,Operator 48 1.5865 0.0331 2.582 0.000,Sample 128 1.6385 0.0128,Total 191 4.4824,工厂间及操作,员之间的变异,是造成变异的,显著原因。,方差组分分析,举例,方差组分,分析：分析案例,Variance Components,Source,Var,Comp.%of,Total,StDev,Plant 0.004 17.26 0.065,Shift 0.001 3.37 0.029,Operator 0.007 27.40 0.082,Sample 0.013 51.97 0.113,Total 0.025 0.157,Expected Mean Squares,1 Plant 1.00(4)+3.00(3)+12.00(2)+48.00(1),2 Shift 1.00(4)+3.00(3)+12.00(2),3 Operator 1.00(4)+3.00(3),Sample 1.00(4),各,因素对总变,异的贡献比例,及绝对量。,获得上述数据,结论的计算方,法。,方差组分分析,举例,方差组分,分析：分析案例,同一操作员随时间进行会有不同的罐装量，这是造成变异的最大原因,不同员工罐装量有区别，应研究培训或操作规程的制定执行情况,不同工厂罐装数量有不同之处，应调查原因是什么,不同班组之间没有明显的区别,方差组分分析,结论,方差组分,分析：分析案例,绿带李小姐负责供应商质量管理工作，她需要了解是否存在供应商与本公司之间对某产品某项指标的检验结果是否相同。由于供应商来自另外一个国家，来料的品质检验难以按照交叉检验的方式进行。为此，李小姐要求供应商在其两个生产基地,各自选五件产品,，并各随机选择一个检验员进行重复测量。在本公司,也选了五件产品,，,也挑选了一位检验员进行了重复测量。,结果汇总到文件,nestedr,&r.,mtw,中。请用多变量分析及方差组分分析进行研究。然后采用嵌入式,R&R(StatQuality ToolsGage R&R Study(nested),验证。,多变量分析及方差组分分析,练习,方差组分,分析：分析案例,多变量图可以展示造成变异的来源,方差组分分析可以定量研究变异的来源,数据结构决定了采用的分析模型,（,1,）交叉结构：方差分析、,MSA,测量系统分析“,StatQuality ToolsGage,Stady,或,Attribute Agreement Analysis”,（2）,嵌入结构：方差组分分析；“,StatANOVARandom DataNormal”,产生,100,行,9,（,n=9,）列随机数，均值,=5,、标准差,=3,叠加数据：,“,DataStackColumns.”,产生数据,叠加数据,中心极限定理：引入练习,数据的均值,数据的标准差,“,”,=5.1347,=2.9483,计算数据的均值（,）、标准差（,）、观察数据分布：,“StatBasic StatisticsGraphical Summary”,中心极限定理：引入练习,“,StatBasic Statistics Display Descriptive Statistics.”,Descriptive Statistics:,数据值,Variable N N*Mean SE Mean,StDev,数据值,900 0 5.1347 0.0983 2.9483,=5.1347,=2.9483,中心极限定理：引入练习,产生数据的均值数据：,“,CalcRow Statistics”,从,C1-C9,列随机抓,9,个数（每列,1,个），求平均值，从而得出一组平均值的数据,中心极限定理：引入练习,计算均值数据的均值、均值数据的标准差、观察均值数据的分布：,“StatBasic StatisticsGraphical Summary”,均值数据的均值,均值数据的标准差,中心极限定理：引入练习,“,StatBasic Statistics Display Descriptive Statistics.”,Descriptive Statistics:,均值,Variable N N*Mean SE Mean,StDev,均值,100 0 5.1347 0.0974 0.9735,中心极限定理：引入练习,比较“,”,与“”；比较“,”,与“”；,已知：,=5.1347,；,=2.9483,；,n=9,；,所以：,结论,：（,1,）样本均值的均值,=,总体均值,（,2,）样本均值的标准差,=,总体标准差,/,组数的开方,（,3,）随着,n,增加，对任何分布，均值的分布越趋向正态分布,中心极限定理：引入练习,按以下步骤进行练习：,打开,Minitab,从“,Chi,2,”,产生数据,计算,C1-C9,的均值，将结果存储到,C10,列：,“,CalcRow Statistics.”,叠加,C1-C9,，将结果存储到,C11,列：,“,DataStackColumns”,建立,C10,与,C11,的直方图：,“,StatBasic Statistics,Graphical Summary,”,或,“,StatBasic Statistics Display Descriptive Statistics.,”,或,“,GraphRandom DataChi-Square”,练习非正态分布的中心极限定理,中心极限定理：引入练习,中心极限定理的定义,中心极限定理（,1,）：,样本均值的标准差,=,样本的标准差,/,均值的样本容量的开方,=,=,总体的标准差,n,=,均值的样本容量,=,均值的标准误差,中心极限定理（,2,）：,随着,n,增加，对任何分布，均值的分布越趋向正态分布,置信区间源自中心极限定理。,中心极限定理和置信区间是推断统计决策的基本工具。,中心极限定理是统计推断的基本概念。我们可以通过该定理用样本的数据推断总体的特性。,中心极限定理定义：第一部分,此概念对正态和非正态同样成立,如果容量为,n,的随机样本取自一个均值为,标准差为,的分布，则样本的均值将形成一个小的分布，新分布的均值与原分布相同，但标准差将缩小为 。,总体分布 样本分布,x -,-,-,某公式揭示了“样本均值”的变化,比单个个体观察的变化要小（为样本容量的平方根）,SEmean,样本均值分布变差，比原始总体小（对任何,n1,的总体）,个体组成的总体,样本均值组成的总体,Note,注意,如果,未知，样本量大于,30,，则样本标准差,s,可以用至上述公式中。那么，标准误差的估计值为,：,中心极限定理定义：第一部分,我们常依赖从测量系统（,MS）,读取的一个数据，此数据用来估计“真实”质量特性。,可以利用中心极限定理，从同一部分读取两次以上数据并取平均，以减少测量系统的误差。,=,+,=,=,likewise,Recall:,%Contribution of MS=,中心极限定理定义：第一部分实际应用,测量系统的精度将提高，因为样本容量（重复测量的次数）的平方根。,这当然不是逃避修理量仪的借口！,跟老师进行以下练习：,从正态分布中，产生,100行9,列数据,1、,Mean（,均值）,=50；,Standard Deviation(,标准差,)=9,2,、将前,9,列的均值都储存在,C10；,将前,9,列的数据都累叠在,C11,中心极限定理定义：第一部分练习,作,C10,C11,的直方图，并进行正态检验，对比其结果，可以得到什么结论？,练习：二项分布结果会怎样？,产生,100行9,列 随机二项分布数据，,Calc/Random Data/Binomial,使用,Trials=20,p=0.3,求每行平均，存在,C10,列,CalcRow Statistics,将,C1-C9,列累叠在,C11,列,DataStackColumn,正态性检验,.,分别作,C10,C11,列的直方图,分别,求,C10,C11,列的标准差。,比较两图及其标准差，有何异同？,中心极限定理定义：第一部分练习,随着,n,增加，对任何分布，均值的分布越趋向正态分布。,中心极限定理定义：第二部分,中心极限定理，使我们可以假定：,对正态分布，中心极限定理，使我们可以假定：,来自任何分布的样本均值分布都近似于正态分布，只要“,n”,足够大（对于任何分布要求,n30,）,样本均值本身也是正态分布，且与样本容量无关,均值标准误差告诉我们，随着样本容量的增加，样本均值的标准差将减小，将有助于计算置信区间。,卡方分布（选择自由度,=4,）,指数分布（任选均值）,1),对各种样本容量，分别预测均值的标准误。,2,）同时生成直方图和描述统计来验证你的预测。,3),样本容量增加时出现什么现象？,练习非正态分布的中心极限定理,从下面,2,个分布中选择一个分布，重做非正态分布的中心极限定理的练习，使,n,分别等于,9,，,16,，,36,。,中心极限定理定义：第二部分练习,分成小组掷色子,首先进行单个投掷，投掷,100,次，将结果记录到,Minitab.,然后进行五个同时投掷，投掷,100,次，将平均值记录到,Minitab.,最后进行十个同时投掷，投掷,100,次，将平均值记录到,Minitab.,分别作出三次结果的直方图。,分别对三次结果进行正态检验。,展示小组结论。,中心极限定理练习,中心极限定理定义：第二部分练习,Introduction To Hypothesis Testing,假设检验简介,第二章 假设检验,突破性改善,特性化,优化,定义,测量,改善,分析,控制,确定原因是否真实。,验证解决方案是否有效。,确定重大改变发生的时间。,假设检验简介：概念及作用,6Sigma,线路图,假设检验,完成本章节后，学员能够,对抽样对象总体的均值，方差，比例进行假设检验,学习目标,过程,A,过程,B,缺陷品之数量,为什么进行假设检验？,两个过程差异是否显著？,Production Line,1,2,168,173,178,183,Within(mm),1,线和,2,线生产的产品的平均宽度存在差异吗？,它真的存在差异吗？,假设检验简介：概念及作用,我们对抽样中的数据进行分析，区分很容易出现的结果和很难出现的结果。,如果很难出现的结果出现了，我们可以这样解释,出现了罕见的结果，或者事物并不是我们想象的那样,统计推论指导,假设有人声称报考音乐学院的女生会比男生多；如果从,1000,个学生的抽样中得到下列结果，你会对以上声明的正确性得出什么样的结论？,a)505,个女生？,b)980,个女生？,505,个女生,通常都是在,1000,个学生中有,500,个女学生。,505,个女生跟,500,非常相近，我们不会支持报考音乐学院的女生比男生多的声明。,980,个女生,一般不会发生,1000,个学生中有,980,个女生的情况。这种情况有两种解释：一是一般不会发生的异常事件发生了，或者是更让人信服的解释，报考音乐学院的女生的确比男生更多的声明是正确的。,假设检验推论举例,假设检验简介：概念及作用,如果报考音乐学院的学生不存在性别上优先选择，那将与抽样结果是否有显著的不同呢？,抽样结果,505 out of 1000,通常的情况,500 out of 1000,显著性区别,假设是,对于一些未知事实的陈述或声明,统计假设是,就对象总体特性（例如均值，方差和比例）的声明或陈述。,在许多问题中，都需要,对一个参数的陈述作出接受或者否决的判定。,传统的决策方式是基于具有高风险的主观意识，统计检验为我们提供了一个客观的解决方案。,假设检验为我们的决策将一个实际问题转换成一个统计问题。,什么是假设检验？,A,、,建立零假设和备选假设。,B,、,决定显著性水平,。,C,、,随机抽取具有代表性的样本,D,、,计算,P,值。,E,、,比较,P,值和显著性水平，,。,F,、,得出结论。,假设检验基本步骤,假设检验简介：概念及作用,假设检验简介：零假设与被选假设,零假设与被选假设,零假设,被选假设,说明,关于一个总体参数（如均值）的一个陈述必须包含等号,如果零假设不正确，则该陈述必须成立；通常是我们要证明的假设,举例,H0,：,=40mm(,过程均值同目标相等,),H1,：,40mm(,过程均值同目标不相等,),实际进行假设检验时，假设包含两个互补的陈述，即：零假设（,H,0,）、备选假设（,H,1,），备选假设也叫研究假设。,例如：,H,0,-,氧化物平均厚度等于,200 angstroms,H,1,-,氧化物的平均厚度不等于,200 angstroms,当检验总体均值时,序号,零假设,备选假设,1,H,0：,=target value,H,1：,target value,2,H,0：,target value,H,1：,target value,3,H,0：,target value,H,1：,B,(,材料,A,的寿命比材料,B,长,),例一是双边检验，例二是单边检验，为什么？,假设检验简介：零假设与被选假设,声明,H,0,and H,1,零假设和备选假设,两个部门服务投诉率有所不同,H,0,：,p,A,=,p,B,(,两个部门的服务投诉率没有不同,),H,1,：,p,A,p,B,(,两者有所不同,),用配方,A,的润滑油的粘度比用配方,B,的更稳定,A,2,B,2,（,A,的方差大于或等于,B,的方差）,A,2,B,2,（,A,的方差小于,B,的方差）,更多举例,练习零假设与被选假设,根据提供的例子，陈述零假设和备选假设,练习,1,：缺陷比例,某个产品有两条生产线，你想找出两条生产线的缺陷率是否不同。写出比例的假设声明：,P(A),代表生产线,A,的缺陷率；,P(B),代表生产线,B,的缺陷率,H,0,：,H,1,：,练习,2,：塑料强度,你将测试塑料,A,的样本以确认它的压力强度是否大于,30kg/cm,2,H,0,：,H,1,：,假设检验简介：零假设与被选假设,只要进行假设检验，在决策时就会有风险。两种错误（风险）：,I,类错误（也叫,风险）：当零假设正确时，否定零假设的概率,I I,类错误（也就,风险）：当归零检验错误时，肯定零假设的概率,假设检验简介：风险评估,I,类和,II,类错误,真实情况,决策,正确决策,I I,类错误,I,类错误,正确决策,零假设真,零假设伪,不否定零假设,否定零假设,H,0,：,被告无罪,H,1,：,被告有罪,以下情况是什么类型错误？,当被告无罪的时候，陪审团得出有罪结论？,当被告有罪的时候，陪审团得出无罪结论？,当零假设真时，否定零假设的错误,I,类错误发生的概率叫做显著水平，由,代表。,常见水平：,=0.05,；检出能力是否定错误的零假设的概率,Power=1-(Type II),；检出能力是,I,类错误减去,II,类错误。,I,类错误发生概率,Power,当零假设假时，接受零假设的错误,Null Hypothesis,Decision,True,False,Fail to Reject H,0,Correct,P=1-,Type II error P=,Reject H,0,Type I error P=,Correct,P=1-,置信度,Power,假设检验简介：风险评估,抽取数据是否有足够的证据确保否定零假设？作为假设检验的结果，我们或者,1,、否定零假设,2,、无法否定零假设,决定,假设检验简介：假设检验总结,假设检验的理解,从假设检验中得到两个结论：,1,、,如果,P,值比,小就否定零假设；声明应该同下列陈述相似：“在,水平没有足够的证据证明备选假设是正确的”。,2,、如果,P,值比,大就无法否定零假设：声明应该同下列陈述相似：在,水平没有足够的证据证明备选假设是正确的。,解释,P,值,H,0,：,过程均值等于目标值,H,1,：,过程均值不等于目标值,850,851.6,目标值,样本均值,？,P-value=0.017,被选假设成立,假如过程均值与目标值相同，只有,1.7%,的机会得到这种样本数据。,选择何种检验决定于数据的分布类型和比较的类型,应用,假设检验类型,比较均值,1sample t Test,；,1sample z Test,；,2sample t Test,ANOVA,检验,比较方差,F Test,Bartletts Test,；,Levenes,Test,比较比例或百分比,1 proportion Test,2 proportion Test,假设检验类型,假设检验简介：假设检验总结,几种常见的假设检验,1,、检验总体均值是否等于目标值,2,、检验两个总体均值是否相等。,3,、检验两个以上总体均值是否相等,4,、检验方差是否相等,5,、,检验两个总体比率是否相等,6,、检验关联性（多比例）,Testing of Mean,均值比较,第二章 假设检验,情况,1,检验整体均值和目标数值是否相等。,第二章 假设检验,对计量型数据进行假设检验时：抽样数量,n 30,时，就算是大,抽样数量,n Basic Statistics1-sample Z,E,）比较,p,值和重要水平。,P-value=0.797,=0.05,；,所以我们不能否定零假设。数据不能提供足够的证据否定平均强度等于,2.85,磅。,举例分析,均值比较：一个大样本均值检验,收集数据并计算,P,值,我们选择,1-sample Z,检验，因为我们检验的是一个样本的均值和一个特定值（,2.85,）是否相等，且它是个大样本（,n 30,）,One-Sample Z:force,Test of,mu,=2.85,vs,not=2.85,The assumed standard deviation=0.1,Variable N Mean,StDev,SE Mean,force 49 2.84633 0.10049 0.01429,Variable 95%CI Z P,force (2.81833,2.87433)-0.26 0.797,P-value=0.797,=0.05;,所以我们不能否定零假设。数据不能提供足够的证据否定平均强度等于,2.85,磅。,Minitab,输出结论,我们现在展示进行假设检验的细节,我们在检验关于抽样对象均值的声明,由于,n 30,，,根据中心极限定理，抽样均值的分布接近正态分布。,由于,1.96-0.2630,）,我们可以用,S,替代,，我们使用抽样标准作为预测,，那么：,均值比较：一个大样本均值检验,在下列情况下，要运用单样本,t,检验,检验抽样对象均值和目标数值是否相等，并且抽样数量少,未知,数据正态分布,Example:Metal wafer,举例：金属薄片,问题：,A.,哪个更加合适？单边检验还是双边检验？,B.,为什么在这个例子中使用的是,1 sample t test 1 sample t,，而不是,1-sample Z test?,小样本分析,均值比较：一个小样本均值检验,假设检验和重要水平,建立零假设和备选假设,H,0,：,=3cm,H,1,：,3cm,决定显著水平,=0.05,随机选择样本数据从,18,个样本中：,=3.003,S=0.0031,注意,:,因为,t,检验要求数据为正态，我们下一步是要进行正态检验,我们首先使用,Anderson-Darling,检验评估正态分布,StatBasic StatisticNormality test,正态性检验,P,值计算,d),计算,P,值，使用,Minitab:,StatBasic Statistics1-Sample t,One-Sample T:Thickness,Test of,mu,=3,vs,not=3,Variable N Mean,StDev,SE Mean,Thickness 18 3.00294 0.00310 0.00073,Variable 95%CI T P,Thickness (3.00140,3.00448)4.04 0.001,e),因为,0.001,0.05,，我们否定零假设。,f),数据提供了足够的证据证明平均厚度不等于,3,厘米。,均值比较：一个小样本均值检验,例子中包括随机样本中的,10,个测量：,962 925 940 971 952 937 947 951 926 974,，样本均值是否对目标值,950,具有代表性？,假设：,H,0,：,=950,；,H,1,：,950,。,如果,p,Basic Statistic Normality test,2,、,T,检验：,StatBasic Statistic 1-sample t,One-Sample T:C1,Test of,mu,=950,vs,not=950,Variable N Mean,StDev,SE Mean,C1 10 948.500 17.070 5.398,Variable 95%CI T P,C1 (936.289,960.711)-0.28 0.787,由于,P,值,大于临界置信水平（本例中为,0.05,），或者说，由于均值的置信区间包含了目标值，我们可以做出下述结论：我们没有足够的证据拒绝零假设。,我们没有足够的证据拒绝零假设。,是否可以说零假设是正确的（总体均值的真值,=950,）？不！,但是，我们通常在假定零假设是正确的情况下执行操作。,结论,均值比较：一个小样本均值检验,情况,2,检验两个抽样对象的均值是否相等,第二章 假设检验,双对象总体均值,:,：大样本,双样本,Z,检验用于检验两个抽样对象总体均值，并且每个抽样数量都较大。,Minitab,软件不提供双样本,Z,检验。所以，我们必须使用双样本,T,检验。,标准双样本,Z,检验或,T,检验用于互相独立的两个样本。,当样本是相互依赖的时候我们要使用成对,T,检验。,独立样本：例如，两个公司的交货期,依赖样本：热处理前后同一产品的硬度,均值比较：双样本检验,两个独力大样本均值比较,当比较来自两个独立的大量抽样的均值，使用以下检验统计方法：,Z=,我们在检验零假设，,1,=,2,，,因此，,(,1,-,2,）,=0,因为虽提供类的检验方法类似单样本,Z,检验，所以我们只用,Minitab,计算,P,值，并得出结论。,举例,订单生成,某公司有两个办公室都生成订单。为了确定是否一个部门比另一个的速度更快，黑带从每个部门的,80,个订单的“订单时间”数据。,数据在“,Order generation.,mtw,”,A,）建立零假设和备选假设。,H,0,：,office A,=,office B,H,1,：,office A,office B,B,）确定显著水平，,=0.05,C,）随机抽取样本。,Office A:n=80 y=1.48 s=0.45,Office B:n=80 y=1.58 s=0.51,D,）计算,P,值,Using Minitab,StatBasic Statistics2-sample t,Tick“Assume equal variance”,E,）比较,P,值和显著性水平。,P-value=0.183,所以，我们不能否定零假设。,F,）结论：数据不能提供足够的证据证明时间存在差异。,Two-Sample T-Test and CI:Office A,Office B,Two-sample T for Office A,vs,Office B,N Mean,StDev,SE Mean,Office A 80 1.478 0.447 0.050,Office B 80 1.579 0.508 0.057,Difference=,mu,(Office A)-,mu,(Office B),Estimate for difference:-0.101250,95%CI for difference:(-0.250716,0.048216),T-Test of difference=0(,vs,not=):,T-Value=-1.34 P-Value=0.183 DF=158,Both use Pooled,StDev,=0.4786,Minitab,输出,均值比较：独立大样本均值检验,双样本,t,检验用于检验两个均值是否相等，并且是小样本抽样。使用双样本,t,检验的条件是：,1.,整体标准差未知,。,2.,每个母体的分布必须是正态分布,例子将比较两组均值：下述数据代表了来自两个不同群组的,10,个测量值。,Data is in:LPC(2-sample,t).MTW,判断两组的均值是否相同？,1,、零假设和被选假设是：,H0,：,1=2,；,H1,：,1 2,2,、正态性验证：,StatBasic StatisticsNormality test,检验两个总体均值：小样本,均值比较：独立小样本均值检验,如果,t,或,tStack/,Unstack,Stack Columns,，选择“,Store Subscripts in”,输出变量在,C3,中，输出变量在,C4,中,将变量名加到堆叠数据中,4,、堆叠数据的等方差检验：,Stat Basic statistics Test for equal variance,5,、堆叠数据的,T,检验：,StatBasic Statistics2-Sample t,Two-sample T-Test and C1:sample,A,sample,B,Two-Sample T-Test and CI:sample A,sam