IID和大数法则.ppt

書式設定,書式設定,第 2,第 3,第 4,第 5,*,確率統計,第11回,i.i.d.,和大数法則,確率論,確率変数,、確率分布,確率変数,独立性,確率変数,平均,確率変数,平均（続）、,確率変数,分散,確率変数,共分散、不等式,試行,二項分布,二項分布,（続）、幾何分布,二項分布,近似、分布、,正規分布,正規分布,性質,i.i.d.,和,大数法則,中心極限定理,統計学,基礎1（母集団標本、確率論関係）,統計学,基礎2（,正規分布,用,推定検定,）,！,n,中心極限定理,X,1,X,n,i.i.d.,、,X,=,X,1,+,X,n,。,大数法則,中心極限定理,簡単、平均,E,(,X,i,)=0,分散,V,(,X,i,)=1,。,n,中心極限定理,i.i.d.,和,X,標準化,X,*,、,標準正規分布,N,(0,1),“,近,”,主張理解、,標準化,正規分布,知必要。,正規分布中心極限定理,（復習）,確率変数標準化,（復習）,正規分布,中心極限定理,（問）,E,(,X,*)=0,V,(,X,*)=1,確。,確率変数標準化,確率変数,X,平均,E,(,X,)=,分散,V,(,X,)=,2,、,、,E,(,X,*)=0,V,(,X,*)=1,。,（,X,標準化,）,X,標準化,X,*,、,Y,=,aX,+,b,標準化,Y,*,、,同一,確率変数：,確率変数標準化 補足,(,aX,+,b,)*=,X,*,（例）,X,=,X,1,+,X,n,標準化,X,*,X,=,X,/,n,=(,X,1,+,X,n,)/,n,標準化,X,*,、,同一,：,X,*=,X,*,正規分布中心極限定理,（復習）,確率変数標準化,（復習）,正規分布,中心極限定理,確率密度関数,次式与確率分布、,平均,分散,2,正規分布,N,(,2,),：,正規分布,（問）確確率分布確。,E,(,Z,)=,V,(,Z,)=,2,Z,標準化,Z,*,N,(0,1),従,確率変数,Z,正規分布,N,(,2,),従、,正規分布平均分散標準化,（問）確。,標準正規分布,呼,正規分布中心極限定理,（復習）,確率変数標準化,（復習）,正規分布,中心極限定理,再,i.i.d.,和考：,中心極限定理,X,1,X,2,X,n,i.i.d.,、,X,=,X,1,+,X,2,+,X,n,。,、,E,(,X,i,)=,V,(,X,i,)=,2,。,（復習）,i.i.d.,和,平均分散,E,(,S,n,)=,n,V,(,S,n,)=,n,2,S,n,=,X,1,+,X,n,E,(,X,i,)=,p,V,(,X,i,)=,pq,0,1,p,q,特,二項分布,E,(,S,n,)=,n,p,V,(,S,n,)=,n,pq,S,n,=,X,1,+,X,n,E,(,X,i,)=,V,(,X,i,)=,2,n,中心極限定理,正確：,X,標準化,X,*,、,標準正規分布,N,(0,1),“,近,”,（,中心極限定理,）,中心極限定理 補足,、,中心極限定理大数法則精密化。,X,/1,発散、,X,/,n,平均集中（大数法則）。,中間割,X,/,n,考。,（実際、,X*,分子分母,n,割式。）,中心極限定理 補足,、中心極限定理,極限考。,中心極限定理 補足,-定理、,中心極限定理特別場合。,X,二項分布,B,(,n,p,),従、,X,i.i.d.,和。,E,(,X,)=,np,V,(,X,)=,npq,（問）場合中心極限定理述,二項分布正規近似（再）,n,、,（-定理）,X,二項分布,B,(,n,p,),従確率変数。,N,(,np,npq,),二項分布正規近似（再）,n,、,（-定理；別形）,X,二項分布,B,(,n,p,),従確率変数。,N,(0,1),1,X,1,X,2,X,n,i.i.d.,X,1,*,X,2,*,X,n,*,標準化。,S,n,=,X,1,+,X,2,+,X,n,標準化,S,n,*,対、次式成立示。,演習 確率変数標準化,再演習 正規分布,2 確率変数,Z,正規分布,N,(5,16),従。,次確率、標準正規分布従確率変数,Z,*,関確率表。,P,(4,Z,8),P,(,Z,0),確率,P,(-2,Z,*0),演習 二項分布正規近似,4 確率変数,X,二項分布,N,(100,0.5),従、次確率標準正規分布,Z*,確率近似。,P,(45,X,60),P,(,X,0),戻,