有理数的乘方(1)).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.9,有理数的乘方,(1),棋盘上的学问,古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：,“,陛下，,就在这个棋盘上放一些米粒吧！第,1,格放,1,粒米，第,2,格放,2,粒米，第,3,格放,4,粒米，然后是,8,粒、,16,粒、,32,粒,，一直到第,64,格。”,“,你真傻！就要这么一点米粒？！,”,国王哈哈大笑，大臣说：,“,就怕您的国库里没有这么多米！,”,你认为国王的国库里有这么多米吗？,第,64,格,第,1,格,:1,第,2,格,:,2,第,3,格,:,4,=22,第,4,格,:,8,第,5,格,:,16,第,64,格,=2 2,2,=2 2,2,2,63,个,2,=222,第,1,格,:1,第,2,格,:,2,第,3,格,:,4,=22,第,4,格,:,8,第,5,格,:,16,第,64,格,=2 2,2,=2 2,2,2,63,个,2,=222,=2,2,=2,3,=2,4,=2,63,学以致用,棋盘上的学问,9223372036854780000,虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。,乘方精神,某种,细胞,每过,30分钟,便由,1,个分裂,成,2,个,，经过,5,小时，,这种细胞由,一个分裂成了多少个,？,应用提高,1,个细胞,30,分钟后分裂,成,2,个,，经过,5,小时，这种细胞由,1,个能分裂成多少个？,2,22,222,2222,=,10,个,2,5,5,2,2,2,5,的平方,(5,的二次方,),2,的立方,(2,的三次方,),面积,体积,计算下列图形中正方形的面积和立方体的体积,.,5,5,记做,5,2,记做,2,3,=2,3,=8,那么,:,类似地,5,5,5,5,5,5,5,55,55,5,n,个,5,分别记做,=5,4,=5,5,=,5,n,5,5,2,2,2,aa a a,n,个,a,记做,a,n,a,n,乘方,的,结果,叫做,幂,。,读作,“,的 次方,”,，或读作,“,的,次幂,”,。,幂,指数,(,因数的个数,),底数,(,相同因数,),这种求几个,相同因数,的积的运算叫做乘方,aa a a,n,个,a,记做,a,n,a,n,底数,（因数）,指数,(,因数的个数）,幂,a,a,a,a,n,个,a,=,a,n,概念理解：,求n个相同因数的积的运算，叫做乘方,(1),（,-2,）,（,-2,）,（,-2,）可简记为,(4),在,5,中，底数是,_,，指数是,_,。,5,1,3,(3),在,(-0.5),4,中，底数是,_,，指数是,_,，读作,_,。意义,_,；,-0.5,4,负,0.5,的,4,次方,(-0.5,)(-0.5)(-0.5)(-0.5),(2),在 中，底数是,_,，指数是,_,，读作,_,或读作,_,；意,义是,的,3,次方,的,3,次幂,（,-2,）,3,注意：,一个数可以看作这个数本身的一次方，指数,是,1,通常省略不写。,底数如果是分数或负数时，要添上括号。,自主学习,自主学习,思考,:,说说下列各数的意义,它们一样吗,?,表示,3,个,2,相 乘,表示,2,个,3,相乘,思考,:,请指出下列幂的底数与指数并说说下列各数的意义,它们一样吗,?,思考,:,说说下列各数的意义,它们一样吗,?,和,的意义是,的意义是,注意到指数的位置与运算值的关系了吗？,例,1,：计算,(1),(2),(3),观察例,1,的结果，你发现负数的幂的正负有什么规律？,当指数是,-,数时，负数的幂是,-,数；,当指数是,-,数时，负数的幂是,-,数。,想一想：,(5),(4),(6),学以致用,奇,负,偶,正,乘方运算的符号法则,正数的任何次幂都是正数,负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数,0,的,任何,正整数次幂,都是,0,自我总结,1,、是,（填“正”或“负”）数；,2,、是,（填“正”或“负”）数；,3,、是,（填“正”或“负”）数；,是,（填“正”或“负”）数；,=,(n,不等于,0),；,正,负,正,1,负,比比看,谁即快又准,轻松过关,2,.,(,5),2,的,底数是,_,指数是,_,(,5),2,表示,2,个,_,相乘，叫做,_,的,2,次方，也叫做,-5,的,_,.,5,2,5,5,平方,1.(),7,表示,_,个 相乘，叫做 的,_,次方，也叫做 的,_,次幂，其中,叫做,_,，,7,叫做,_,；,2,9,2,9,2,9,7,7,7,底数,指数,2,9,2,9,轻松过关,3,.,在,5,2,中,底数是,_,指数是,_,表示,_,2,5,5,的平方的相反数,幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号,.,4.,把下列相同因数的乘积写成幂的形式,.,轻松过关,(1)(-3),（,-3,）,相乘的形式,.,例,1,计算,自主尝试,(1)(-4),3,(2)(-2),4,解,(1)(-4),3,=(-4)(-4)(-4)=,(2)(-2),4,=,=,乘方运算实际是乘法运算，根据有理数的乘法法则，可得乘方运算的法则：,非零有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都取正号；负数的奇次方取负号、负数的偶次方乘方取正号。,0,的正数次方是,0.,A.4,个,5,相乘,B.5,个,4,相乘,C.5,与,4,的积,D.5,个,4,相加的和,选一选,(2).,计算,(-1),100,+(-1),101,的值是,(),A.1,100,B.-1 C.0 D.-1,100,B,C,（每题,4,分）,(1).4,5,表示,(),填一填:,(1).6,的平方是,_,-6,的平方是,_.,(2).,比较大小,(,填入,“,”“,”,或,“,”,):,36,36,3,4,_,_4,3,-0.1,_-0.1,3,（每空格,2,分）,(1)5,2,3,(,每题,5,分,),算一算:,(2)(-2),3,2,2,下列运算对吗,?,如不对,请改正,.,火眼金睛,(),(),8,6,（每题,3,分）,（）,(3),(),(-2),3,=8,-8,目标检测,1,、在 中，底数是,，指数,，,2,、读做,；,3,、的结果是,数（填,“,正,”,或,“,负,”,）；,4,、计算：,=,；,5,、计算：,=,；,6,、,。,4,6,4,的,7,次方或,4,的,7,次幂,负,8,0,目标检测,7,、,=,，,8,、,m,的底数是,指数是,；,9,、在 中底数是,指数是,；,10,、,在 中底数是,指数是,；,结果是,。,11,、,在 中底数是,指数是,；,结果是,。,1,m,1,5,3,2,2,目标检测,本节课你学到了什么?,1.,有理数的乘方的意义和相关概念。,2.,乘方的有关运算。,3.,体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法。,幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号,.,1,、正数的任何次幂都是,_,2,、负数的,奇数,次幂都是,_,偶数,次幂都是,_,3,、,0,的任何,正整数,次幂都是,_,正数,负数,正数,0,课堂小结,符号法则,求个相同因数积的运算叫做乘方,.,乘方的,定义,教科书习题,2.13,，,知识技能,1,、,2,、,数学理解,1,，,问题解决,1,、,2.,作业：,