一次函数(复习).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第十二章 函数复习课,蒙城中学 吴广波,2015-12-31,复习目标,.,梳理本章知识脉络，加强知识点的巩固和理解,.,进一步学会函数的研究方法，提高解题的灵活性,.,对综合性题目，会合理使用数学思想方法探究解决,知识结构图,:,变化的,世界,函数,一次函数,图象,性质,一元一次方程,一元一次不等式,二元一次方程组,再认识,建立数学模型,应用,在一个变化过程中，如果有两个变量,x,与,y,，并且对于,x,的每一个确定的值，,y,都有,唯 一确定,的值与其对应，那么我们就说,x,是,自变量,，,y,是,x,的,函数,。,函数的概念：,正方形的面积,S,随边长,x,的变化,S=,x,2,（,1,）解析法,（,2,）列表法,（,3,）图象法,(x,0),八年级 数学,第十一章 函数,求出下列函数中自变量的取值范围,?,（,3,）,自变量的取值范围,分式的分母不为,0,被开方数,(,式,),为非负数,与实际问题有关系的,应使实际问题有意义,八年级 数学,第十一章 函数,画函数的图象,x,(0),0.5,1,1.5,2,2.5,s,(0),0.25,1,2.25,4,6.25,s=x,2,（,x,0,）,(2),描 点,(3),连 线,（用平滑曲线连接）,(1),列 表,s=x,2,（,x,0,）,15,25,37,55,80,0,1.1,2,y/,千米,x/,分,通过图象获得信息，解决有关问题。,1.,一慢车和一快车沿相同路线从,A,地到,B,地，所行的路程与时间的函数图象如图，试根据图象回答下列问题,（,1,）慢车比快车早出发,小时，,快车追上慢车时行使了,千米，,快车比慢车早,小时到达,B,地；,（,2,）快车追上慢车需几个小时？,（,3,）求快、慢车的速度。,（,4,）求,A,、,B,两地之间的路程。,0,2,14,18,276,快车,慢车,y,（,km,）,6,2.,某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫克血液中含药量,y,（微克）随时间,x,（时）的变化情况如图所示，当成人按规定剂量服用后：（,1,）服药后,时，血液中含药量最高，达每毫升,微克，接着逐步衰减；,（,2,）服药后,5,时，血液中含药量为每毫升,微克；,（,3,）当,x2,时，,y,与,x,之间的函数关系式是,；（,4,）当,x2,时,y,与,x,之间的函数关系式是,；（,5,）如果每毫升血液中含药量,3,微克或,3,微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是,时。,八年级 数学,第十一章 函数,一次函数的概念：,一般地，形如,y=kx+b,(k,b,为常数，且,k0,),的函数叫做一次函数,.,当,b=0,时,y=kx+b,即为,y=kx,所以,正比例函数，是一次函数的特例,.,一次函数的图象与性质,:,一次函数,y=kx+b,的图象是,一条直线,k0,y,随,x,的增大而增大,;,k0,y,随,x,的增大而减小,.,注意：,k,b,决定图象所经过的象限,.,k,决定上升与下降,b,决定图象与,y,轴的交点位置,.,与,y,轴,的交点为,(0 ,b,),与,x,轴,的交点为,(,b/k,0),y=kx+b,(k,、,b,是常数，且,k0),k,0,b,0,b,0,b,0,k,0,b,0,b,0,b,0,一、二、三,一、三,一、三、四,二、三、四,二、四,一、二、四,直线,y=kx+b,经过一、二、四象限，则,K,0,b,0,此时，直线,y=bx-k,的图象只能是,(),B,4.,直线,y,1,=kx,与直线,y,2,=kx-k,在同一坐标系内的大致图象是,(),不平行,(A),(B),(C),(D),C,.,若一次函数,y=x+b,的图象过点,A,（,1,，,-1,），,则,b=_,。,-2,2.,根据如图所示的条件，求直线的表达式。,先设,出函数,解析式,，,再,根据条件,确定,解析式中,未知的系数,，从而具体写出这个式子的方法,，,待定系数法,求函数解析式的方法,:,例：若直线过点（，）和（,2,，），求解析式,1.,某一次函数的图象经过点,A,（,5,，），且与直线,y=2x-3,无交点，,（,1,）求此一次函数表达式；,（,2,）求此一次函数与,x,轴、,y,轴的交点坐标；,（,3,）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。,y=2x-9,0,B,A,x,y,2.,一次函数,y=k,1,x-4,与正比例函数,y=k,2,x,的图象经过点,（,2,，,-1,），,（,1,）分别求出这两个函数的表达式；,（,2,）求这两个函数的图象与,x,轴围成的三角形的面积。,3.,已知,y-1,与,x,成正比例,，且,x=2,时，,y=5.,(1),、写出,y,与,x,之间的函数关系式；,(2),、当,x=-1,时，求,y,的值；,(3),、当,y=0,时，求,x,的值。,(3),一次函数中的交点问题,(1),已知直线,l:,3,则它与坐标轴的交点坐标为,(2),直线与直线交点的坐标为,（,2,）直线与两坐标轴围成的面积；,一次函数,y=ax+b,经过点（,1,，,2,）、点（,-1,，,6,），,求：,（,1,）这个一次函数的解析式；,试一试,(1,）把,点（,1,，,2,）和点（,1,，,6,）代入,y,ax+b,得：,一次函数的解析式,:y=-2x+4,a=-2 b=4,2=a+b 6=-a+b,解得,解：,(2),如图，直线,y=-2x+4,与,y,轴的交点,A,（,0,4,）与,x,轴的交点,B,（,2,0,）,OA=4,OB=2,S,AOB,=OA OB=4,1,2,x,y,0,B,A,M,P,x,y,0,B,A,试一试,一次函数,y=ax+b,经过点（,1,，,2,）、点（,-1,，,6,），,求：,（,1,）这个一次函数的解析式；,（,2,）直线与两坐标轴围成的面积,；,（,3,）如果正比例函数,y=x,与该一次函,数的交点,P,求,P,点坐标和两直线与,x,轴围,成的三角形面积,。,（,3,）由题意得,解得,P(,1),OB=2,PM=1,S,OPB,=OBPM=2 1=1,1,2,1,2,试一试,一次函数,y=ax+b,经过点（,1,，,2,）、点（,-1,，,6,），,求：,（,1,）这个一次函数的解析式；,（,2,）直线与两坐标轴围成的面积；,（,3,）如果正比例函数,y=x,与该一次函,数的交点为,P,求点,P,坐标和两直线与,x,轴围,成的三角形面积,。,（,4,）如果正比例函数与该一次函数和,x,轴,围成的三角形面积为,2,，求正比例函数的,解析式。,M,P,x,y,0,B,A,作业,课本,60,页,复习题,