中考数学专题复习二次函数课件(一).ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,中考数学专题复习,二次函数,（,第一课时,）,教师：牛建玲,学习目标,1.,回顾二次函数的概念及二次函数的图像和性质,.,2.,会确定图象的顶点坐标、对称轴和开口方向，,3.,利用二次函数的图象，了解二次函数的增减性，会求二次函数的图象与,x,轴的交点坐标和函数的最大值、最小值,1.,自变量的最高次数是,2,。,2.,二次项的系数,a0,。,3.,二次函数解析式必须是整式。,基础梳理,考点扫描,二次函数定义,注意：,1,.,y=ax,+bx+c(a,b,c,是常数,a0),的几种不同表示形式,:,(1)y=ax,(a0,b=0,c=0,).,(2)y=ax,+c(a0,b=0,c0).,(3)y=ax,+bx(a0,b0,c=0).,2,.,定义的实质是：,ax,+bx+c,是整式,自变量,x,的最高次数是二次,自变量,x,的取值范围是全体实数,.,思考,：下列函数中,哪些是二次函数？是二次函数的，请说出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,是,不是，因为不是整式,下列函数中哪些是一次函数，哪些是二次函数？,巩固一下吧！,1.,函数 （其中,a,、,b,、,c,为常数），当,a,、,b,、,c,满足什么条件时，,（,1,）它是二次函数；,（,2,）它是一次函数；,（,3,）它是正比例函数；,当 时，是二次函数；,当 时，是一次函数；,当 时，是正比例函数；,考考你,2.,函数,当,m,取何值时，,（,1,）它是二次函数？,（,2,）它是反比例函数？,解析式,使用范围,一般式,已知任意,三个点,顶点式,已知顶点（,h,k),及另一点,交点式,已知与,x,轴的两个交点及另一个点,y=ax,2,+bx+c,y=a(x-h),2,+k,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),二次函数的三种解式析,1,、,一般二次函数,y=ax,2,+bx+c(a0),的图象特点和函数性质,(1),是一条抛物线；,(2),开口方向,:,a0,时,开口向上；,a0,时，对称轴左侧，函数值,y,随,x,的增大而减小,；对称轴右侧，函数值,y,随,x,的增大而增大,。,a0,时，,y,最小,=,a0),y=a(x-h),2,+k,(a0),（,h,，,k,）,（,h,，,k,）,直线,x=h,直线,x=h,由,h,和,k,的符号确定,由,h,和,k,的符号确定,向上,向下,当,x=h,时,最小值为,k.,当,x=h,时,最大值为,k,.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而减小,.,x,y,0,a,0,x,0,x,y,0,(2)c,确定抛物线与,y,轴的交点位置,:,c0,x,0,(0,c),c=0,x,y,0,(0,0),c0,x=-,b,2a,ab,=0,x,y,0,x=-,b,2a,ab,0,=0,0,(4),确定抛物线与,x,轴的交点个数：,x,y,0,x,y,0,(x,0),x,y,O,A,x,y,O,B,x,y,O,C,x,y,O,D,例,3:,在同一直角坐标系中，一次函数,y,=,ax,+,c,和二次函数,y,=,ax,2,+,c,的图象大致为,(,二,),根据函数性质判定函数图象之间的位置关系,答案,:B,课堂检测,:,1,、填空：,（,1,）二次函数,y=x,2,-x-6,的图象顶点坐标是,_,对称轴是,_,。,（,2,）,抛物线,y=-2x,2,+4x,与,x,轴的交点坐标是,_,（,3,）二次函数,y=mx,2,-3x+2m-m,2,的图象经过原点，则,m=,_,。,（,，,-,）,1,25,2,4,x=,1,2,（,0,，,0,）（,2,，,0,）,2,2.,选择,(1),抛物线,y=3x,2,-1,的,_,A,开口向上,有最高点,B,开口向上,有最低点,C,开口向下,有最高点,D,开口向下,有最低点,(2),若,y=ax,2,+bx+c(a,0),与轴交于点,A(2,0),B(4,0),则对称轴是,_,A,直线,x=2 B,直线,x=4 C,直线,x=3 D,直线,x=-3,B,C,中考链接,1,、,二次函数的图象如图所示，则在下列各不等式,中成立的个数是,_,1,-1,0,x,y,abc,0,a+b+c,b,2a+b=0,=,-4ac,0,2,、已知二次函数,y=ax,2,-5x+c,的图象如图。,(1),、当,x,为何值时，,y,随,x,的增大而增大,;,(2),、当,x,为何值时，,y0,。,y,O,x,(3),、求它的解析式和顶点坐标；,布置作业,练习册,28,页 第,14,15,题,再见,