探究圆的弧长和扇形面积.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,24.4.1弧长和扇形面积,吊街中学 王选平,情景导入,折扇,扇面,由组成圆心角的两条,半径,和圆心角所对的,弧,围成的图形是,扇形,。,半径,半径,O,B,A,圆心角,弧,O,B,A,扇形,结论：扇形的定义,学习目标,1.,学习扇形的弧长和面积的计算；,2.,探索利用弧长求扇形面积；,3.,运用弧长和扇形面积公式解决实际问题。,（,1,）,半径为,R,的,圆,周长是多少？,C=2,R,（,3,）,1,圆心角所对弧长是多少？,（,4,）,140,圆心角所对的,弧长是多少？,（,2,）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？,n,A,B,O,若设,O,半径为,R,，,n,的圆心角所对的弧长为 ，则,A,B,O,（,1,）,半径为,R,的,圆,面积是多少？,S=,R,2,（,3,）,1,圆心角所对扇形面积是多少？,（,2,）圆面可以看作是多少度的圆心角所对的扇形？,若设,O,半径为,R,，,n,的,圆心角所对的扇形面积为,S,，,则,A,B,O,O,比较扇形面积与弧长公式,用弧长表示扇形面积,:,1,、已知扇形的圆心角为,120,，半径为,2,，则这个扇形的面积,S,扇形,=,_,.,练习,2,、已知扇形面积为 ，圆心角为,60,，,则这个扇形的半径,R=_,3,、已知半径为,2cm,的扇形，其弧长为 ，,则这个扇形的面积，,S,扇形,=,例,1,、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度,L,(,单位：,mm,，精确到,1mm),解：由弧长公式，可得弧,AB,的长,l,（,mm,）,因此所要求的展直长度,L,（,mm,）,答：管道的展直长度为,2970mm,试一试,如图：在,AOC,中，,AOC=90,0,，,C=15,0,，以,O,为,圆心，,AO,为半径的圆交,AC,于,B,点，若,OA=6,，,求弧,AB,的长。,A,C,B,O,例,2,：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.3cm,，求截面上有水部分的面积。（精确到,0.01cm,）。,0,B,A,C,D,弓形的面积,=S,扇,-S,变式：,如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是,0.6cm,，其中水面高,0.9cm,，求截面上有水部分的面积。（精确到,0.01cm,）。,0,A,B,D,C,E,弓形的面积,=S,扇,+S,2,、如图，,A,、,B,、,C,、,D,两两不相交，且半径都是,2cm,，求图中阴影部分的面积。,已知正三角形,ABC,的边长为,a,，分别以,A,、,B,、,C,为圆心，以,a/2,为半径的圆相切于点,D,、,E,、,F,，,求图中阴影部分的面积,S.,3,、如图，,A,是半径为,1,的圆,O,外一点，且,OA=2,，,AB,是,O,的切线，,BC/OA,，连结,AC,，,则阴影部分面积等于,。,小结,本节课我们学习了,1.,扇形的弧长计算公式,2.,扇形的面积计算公式,补充：,1.,S,弓,=S,扇,+S,2.,S,弓,=S,扇,-S,再见,