三角形的判定(SAS).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,三角形全等的判定,先锋中学：陈锁,（,SAS,）,创设情景,因铺设电线的需要，要在池塘两侧,A,、,B,处各,埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出,A,、,B,两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出,A,、,B,两杆之间的距离呢？,。,A,B,知识回顾,三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“,SSS”,）。,A,B,C,D,E,F,用 数学语言表述：,在,ABC,和,DEF,中,ABC DEF,（,SSS,）,AB=DE,BC=EF,CA=FD,做,一,做：画,ABC,使,AB=8cm,，,AC=11cm,。,画法：,2.,在射线,AM,上截取,AB=,8cm,3.,在射线,AN,上截取,AC=11cm,这样画出来的三角形与同桌所画的三角形进行比较，它们互相重合吗？,若再加,一个条件，使,A=45,，,画出,ABC,1.画MAN=45,4.,连接,BC,ABC,就是所求的三角形,把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角形进行比较，它们能互相重合吗？,探究1,实践交流，探索新知,问：如图,ABC,和,DEF,中，,AB=DE=3,，,B=E=30,0,，,BC=EF=5,则它们完全重合？即,ABC DEF,？,3,5,30,0,A,B,C,3,5,30,0,D,E,F,问：如图,ABC,和,DEF,中，,AB=DE=3,，,B=E=30,，,BC=EF=5,则它们完全重合？即,ABC DEF,？,3,5,30,0,A,B,C,3,5,30,0,D,E,F,三角形全等判定方法,用,符号语言表达为：,在ABC与DEF中,AB=DE,B=E,BC=EF,ABCDEF（SAS）,A,B,C,D,E,F,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。,(,简写成,“边角边”,或,“,SAS,”),练一练,分别找出各题中的全等三角形,A,B,C,40,40,D,E,F,(1),D,C,A,B,(2),ABCEFD,根据“,SAS”,ADCCBA,根据“,SAS”,A,已知：如图,AB=CB,，,ABD=CBD,ABD,和,CBD,全等吗？,例1,分析,:,ABD CBD,边:,角:,边:,AB=CB(,已知,),ABD=CBD(,已知,),？,A,B,C,D,(SAS),现在例,1,的已知条件不改变,而问题改变成,:,问,AD=CD,，,BD,平分,ADC,吗？,证明,：,在,ABD,和,CBD,中,ABD CBD,（,SAS,）,AB=CB,ABD=CBD,BD=,BD,变式练习,（,1,）,已知：如图，,AB=CB,，,ABD=CBD,。,问,AD=CD,BD,平分,ADC,吗？,在,ABD,和,CB,中,证明：,ABD CBD,（,SAS,）,AB=CB,ABD=CBD,BD=,BD,AD=CD,ADB=CDB,即,BD,平分,ADC,应用变式，内化新知,A,B,C,D,A,B,C,ABD CBD,（,SAS,）,在,ABD,和,CBD,中,证明：,AD=CD,ADB=CDB,BD=,BD,A=C,BD,平分,ADC,ADB=CDB,D,变式练习,（,2,）已知,:BD,平分,ADC AD=CD,求证：,A=C,A,B,C,D,O,1.,如图,AC,与,BD,相交于点,O,，,已知,OA=OC,，,OB=OD,，,说明,AB,=,CD,的,理由。,2.,如图，,AC=BD,，,CAB=DBA,，,你能判断,C=,D,吗说明理由。,A,B,C,D,归纳：,判定两条线段相等或二个角相等可以通过它们所在的两个三角形全等而得到,。,小试牛刀,因铺设电线的需要，要在池塘两侧,A,、,B,处各,埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出,A,、,B,两点的距离，现有一足够的米尺。请你设计一种方案，粗略测出,A,、,B,两杆之间的距离。,。,A,B,开放训练，体验成功,设计方案：先在池塘旁取一个能直接到达,A,和,B,处的点,C,，,连结,AC,并延长至,D,点，使,AC=DC,，,连结,BC,并延长至,E,点，使,BC=EC,，,连结,ED,，,用米尺测出,DE,的长，这个长度就等于,A,，,B,两点的距离。请你说明理由。,想一想,AC=DC,ACB=DCE,BC=EC,ACBDCE,AB=DE,2.,还有哪 些收获和体会,:,1,.,三角形全等的判定方法：,反思小结，持续发展,定义法，,SSS,SAS,用尺规作图：已知两边及其夹角画三角形,判定两条线段相等或二个角相等可以通过它们所在的两个三角形全等而得到。,二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？,想一想,1,、必做题：习题,11.2 3,题、,4,题、,10,题,2,、选做题,:,资源与评价,18,、,19,题,布置作业，思维延伸,谢谢大家,猜一,猜：,是不是二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？,如图,ABC,与,ABD,中，,AB=AB,，,AC=BD,，,B=B,他们全等吗？,B,A,C,D,注,：,这个角一定要是这两边所夹的角,课堂小结,:,2.,用尺规作图：已知两边及其夹角的三角形画三角形,1.,三角形全等的条件,两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等,(,边角边,或,SAS,),3,、会判定三角形全等,猜一,猜：,二条边和一个角对应相等，这样的两个三角形一定全等吗？你能举例说明吗？,如图,ABC,与,ABD,中，,AB=AB,，,AC=BD,，,B=B,他们全等吗？,B,A,C,D,注,：,这个角一定要是这两边所夹的角,探究,1,对于三个角对应相等的两个三角形全等吗？,A,B,C,D,E,如图，,ABC,和,ADE,中，如果,DEAB,，,则,A=A,，,B=ADE,，,C=AED,，,但,ABC,和,ADE,不重合，所以不全等。,三个角对应相等的两个三角形不一定全等,A,B,C,D,E,F,证明：,在,ABD,和,CBD,中,ABD CBD,（,SAS,）,AB=CB,ABD=CBD,BD=,BD,在,ABD,和,CBD,中,AB=CB,ABD=CBD,BD=,BD,ABD CBD,（,SAS,）,在,ABD,和,CBD,中,AB=CB,ABD=CBD,BD=,BD,ABD CBD,（,SAS,）,在,ABD,和,CBD,中,AB=CB,ABD=CBD,BD=,BD,在,ABD,和,CBD,中,AB=CB,ABD=CBD,BD=,BD,ABD CBD,（,SAS,）,在,ABD,和,CBD,中,AB=CB,ABD=CBD,BD=,BD,A,B,C,D,E,F,以,2.5cm,，,3.5cm,为三角形的两边，长度为,2.5cm,的边所对的角,为,60,画三角形,，情况又怎样？你发现了什么？,A,B,C,D,E,F,2.5cm,3.5cm,60,60,3.5cm,2.5cm,结论：,两边及其一边所对的角相等，两个三角形,不一定,全等,再探新知，明确条件,探究2,