山东省临朐县沂山风景区中考数学-矩形、菱形、正方形复习.ppt

临 朐 县 沂 山 风 景 区 大 关 初 级 中 学,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,矩形、菱形、正方形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,项目,四边形,对边,角,对角线,对称性,平行四边形,矩形,菱形,正方形,平行且相等,平行且相等,平行,且四边相等,平行,且四边相等,对角相等,邻角互补,四个角,都是直角,对角相等,邻角互补,四个角,都是直角,互相平分,互相平分且相等,互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角,互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角,中心对称图形,中心对称图形,轴对称图形,中心对称图形,轴对称图形,中心对称图形,轴对称图形,一、几种特殊四边形的性质：,1.,平行四边形的判定：,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相等的四边形是平行四边,形,二、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定：,A,B,C,D,O,对角线互相平分的四边形是平行四边形,AB,DC,AD,BC,四边形,ABCD,是平行四边形,AB=DC,AD=BC,四边形,ABCD,是平行四边形,AB,DC,AB=DC,四边形,ABCD,是平行四边形,AO=CO,BO=DO,四边形,ABCD,是平行四边形,2.,矩形的判定：,有一个角是直角的平行四边形是矩形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有三个角是直角的四边形是矩形,+,一个直角,=,+,对角线相等,=,+,三个直角,=,3.,菱形的判定：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形,+,邻边相等,=,+,对角线线互相垂直,=,四条边相等,+=,4.,正方形的判定：,有一组邻边相等的矩形叫做正方形,一个角是直角的菱形是正方形,+,邻边相等,=,+,有一个角是直角,=,任意四边形,平行四边形,矩形,菱形,正方形,两组对边,一个角是,直角,邻边相等,邻边相等,一个角是,直角,三、四边形的分类及转化,平行,要使,ABCD,成为矩形，需增加的条件是,_,要使,ABCD,成为菱形，需增加的条件是,_,要使矩形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是,_,要使菱形,ABCD,成为正方形，需增加的条件是,_,抢 答：,例,1,：,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,，过点,B,作,BPOC,，且,BP=OC,，连结,CP,，,试说明：四边形,COBP,的形状,.,A,D,B,C,O,P,四、典型例题,解：,四边形,ABCD,是矩形，,AC=BD,OA=OC,OB=OD,OC=OB,BPOC,BP=OC,四边形,COBP,是平行四边形，,OC=OB,四边形,COBP,是菱形,.,如果题目中的矩形变为正方形,(,图二,),，结论又应变为什么,？,P,C,B,O,D,A,图二,如果题目中的矩形变为菱形,(,图一,),，结论应变为什么？,图一,A,O,B,P,D,C,例,1,：,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,、,BD,交于点,O,，过点,B,作,BPOC,，且,BP=OC,，连结,CP,，,试说明：四边形,COBP,的形状。,归纳：解题时，要熟练运用各种四边形的性质,例,2,、,如图，直线,L,过正方形,ABCD,的顶点,B,点,A,、,C,到直线,L,的距离分别是,1,和,2,则正方形的边长是,_,【,解析,】,四边形,ABCD,是正方形，,AC=CB,ABM+CBN=90,AMMN,CNMN,AMB+BNC=90,，,MAB+ABM=90,，,MAB=CBN.,AMB,BNC(AAS),BM=CN=2,，,AB=,矩形,ABCD,中，将角,D,与角,C,分别沿过,A,和,B,的直线,AE,、,BF,向内折叠，使点,D,、,C,重合于点,G,，且 ，则,归纳：在四边形的翻折、旋转问题中，要注意隐含着三角形全等，在中考中这类问题很常见,.,解：由折叠的性质知，AD=AG=BG=BC，D=C=EGA=FGB=90,EGF=AGB，,EGA+FGB+EFG+AGB=360，,EGF=AGB=90，,GAB是等腰直角三角形，,AD=AG=AB=2,如图，矩形,ABCD,的对角线,AC,与,BD,相交于点,O,，,CEBD,，,DEAC,，,AD=2,，,DE=2,，则四边形,OCED,的面积,是,四边形,ABCD,中，,AC,=6,，,BD,=8,，,AC,BD,，,顺次连结四边形,ABCD,各边中点，得到四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,；再顺次连结四边形,A,1,B,1,C,1,D,1,各边中点，得到四边形,A,2,B,2,C,2,D,2,如此进行下去得到四边形,A,n,B,n,C,n,D,n,.,（1）证明：四边形A,1,B,1,C,1,D,1,是矩形；,（2）写出四边形A,1,B,1,C,1,D,1,和四边形,A,2,B,2,C,2,D,2,的面积；,（3）写出四边形A,n,B,n,C,n,D,n,的面积；,（4）求四边形A,5,B,5,C,5,D,5,的周长,拓展练习,1.,平行四边形的四边中点所成的四边形为,_,；,2.,矩形的四边中点所成四边形为,_,；,3.,菱形的四边中点所成四边形为,_,；,4.,正方形的四边中点所成四边形为,_;,5.,梯形的四边中点所成四边形为,_;,6.,等腰梯形的四边中点所成四边形为,_.,平行四边形,菱形,矩形,正方形,平行四边形,菱形,探索性思维,小结,平行四边形,矩形,菱形,正方形,勇,攀,高,峰,