浙教版八年级上特殊三角形复习宣讲.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,、等腰三角形腰长为,3,，底边长为,4,，则周长为,_,两边的长分别为,3,和,4,分类思想,边不明确，对,边,进行分类,腰,底,10,10,或,11,两边的长分别为,2,和,4,10,注意：根据三角形的三边关系判断三边是否能构成三角形,腰长为,3,，底边长为,4,，周长为,3+3+4=10,腰长为,4,，底边长为,3,，周长为,4+4+3=11,腰长为,4,，底边长为,2,，周长为,4+4+2=10,腰长为,2,，底边长为,4,，三边不能构成三角形,等腰三角形,2,、等腰三角形一个底角的度数为,80,，则这个三角形的顶角度数为,_,分类思想,角不明确，对,角,进行分类,顶角,底角,20,20,或,80,100,100,注意：根据三角形的内角和定理判断三角形是否存在,内,3,、,等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为,40,则其顶角为,_,度,50,或,130,高线在三角形上,高线在三角形内,高线在三角形外,三角形的,高线位置,进行分类,分类思想,C,A,B,A,B,C,40,40,4,、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为,1:4,，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）,A.20 B.120 C.20,或,120 D.36,分类思想（按角分类）,+,C,方程思想,解：设这两内角的度数分别为,x,和,4x,，由题意得,x+x+4x=180,或,x+4x+4x=180,X=30,4x=120,X=20,答：这个等腰三角形的顶角度数为,20,或,120,度,已知在,ABC,中，,AB=AC,，,BDAC,于,D,，,CEAB,于,E,，,BD,与,CE,相交于,M,点。求证：,BM=CM,。,4,、,5,、已知等腰三角形一腰上的中线将它周长分成,9cm,和,6cm,两部分，求等腰三角形的底边长。,对,两部分,进行分类：,AB,+,AM,=9,CM,+,BC,=6,AB,+,AM,=6,CM,+,BC,=9,方程思想,+,分类思想,M,6,、如图，在,ABC,中，,D,，,E,在直线,BC,上，且,AB=AC=CE=BD,，,DAE=100,，求,EAC,的度数。,x,x,2x,2x,x,x,180-4x,7,、,如图,AOB,是一钢架,为使,钢,架更加坚固,需在内部添加一些钢管,EF.FG.GH,添加的钢管的长度都与,OE,相等，且,RQ,OB,，,求,AOB,的度数,O,E,F,G,H,M,N,P,Q,R,A,B,x,x,2x,2x,3x,3x,4x,4x,5x,5x,6x,6x,7x,7x,8x,x+8x=90,我是否还可以再放几根同样长的钢管上去？,如图，,AOB,是一角度为,15,的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：,EF,、,FG,、,GH,，且,OE=EF=FG=GH,，在,OA,、,OB,足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为,A,B,O,E,F,G,H,15,15,30,30,45,45,60,60,75,75,90,变式练习,1,、满足下列条件的,ABC,，不是直角三角形的是（）,A,、,b,2,=a,2,-c,2,B,、,C=A,+,B,C,、,A,：,B,：,C=3,：,4,：,5,D,、,a:b:c=5:12:13,C,直角三角形,2,、已知,a,，,b,，,c,为三角形的三边长，且,a2c2-b2c2=a4-b4,，请判断这个三角形的形状,3,、,如图，公路,MN,和小路,PQ,在点,P,处交汇,QPN=30,，,点,A,处有一所学校，,AP=160,米，假设拖拉机行驶时，周围,100,米内受噪音影响，,那么拖拉机在公路,MN,上以,8,米每秒的速度沿,PN,方向行驶时。,（,1,）学校是否受到噪音的影响？,(2),如果学校受到影响，那么什么时候开始受到影响？将持续多长时间？,P,M,N,Q,A,B,D,C,30,160,80,100,100,60,60,4,、如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,D,、,E,、,F,分别是,BC,、,AC,、,AB,边上的中点。判断,DEF,的形状。,E,F,D,A,B,C,等腰三角形,A,B,C,D,E,F,H,A,B,C,D,E,F,5,、,ABC,ADC,90,连结,BD,，,E,为,AC,的中点，过点,E,作,EFBD,证明：点,F,为,BD,中点。,变式：在,ABC,中,ADBC,、,CEAB,连结,ED,，点,F,、,H,分别是,AC,、,ED,的中点,证明：,FHED,。,方法：看到中点，连中线,若,CAE=45,则,BEC_,说明 理由。,我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图所示）如果大正方形的面积是,13,，小正方形的面积是,1,，直角三角形的两直角边长分别为,a,b,，那么,(a+b),2,的值是,61,a,b,6,、如图，,ABC,中，,C=Rt,，,AC=BC,，,AD,平分,CAB,，,ADBD,于,D,，则,AE=2BD,，请说明理由。,F,1(,)2,3,)4,折叠,-RT-,勾股定理,-,建立方程,A,B,C,D,E,6,、如图，直角三角形纸片的两直角边,AC=5cm,，,BC=10cm,，将,ABC,折叠，点,B,与点,A,重合，折痕为,DE,，则,CD,的长为,(),A.B.C.D.,x,5,10,x,10,x,D,勾股定理,建立方程,5,2,x,2,=(10,x,),2,如图，,RtABC,中，,AC=6,，,BC=8,，现将直角沿,AD,折叠，使点,C,落在斜边,AB,上点,E,处。,求,DE,和,AD,的长度。,x,6,8,8,x,x,6,4,4,2,x,2,=(8,x,),2,7,、如图,四边形,ABCD,中,B=D=90,C=45,AD=1,BC=2,求,CD,的长,.,A,B,C,D,E,操 作 题,1,、如图，线段,OD,的一个端点,O,在直线,a,上，以,OD,为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线,a,上，这样的等腰三角形能画多少个,?,变式：,在等腰直角三角形中，,C=90,，若在直线,BC,或,AC,上取一点,P,，使,ABP,是等腰三角形，符合条件的点,P,有几个？,a,ABC,是个边长为,1,的正三角形，等腰,BDC,的顶角,BDC=120,，以,D,为顶点作一个,60,的角，角的两边分别交,AB,于,E,，交,AC,于,F,，连结,EF,形成一个,AEF.,求,AEF,的周长,.,平面上有一个,ABC,点,O,到它的两边,AB,和,AC,所在直线距离相等，且,OB=OC,。问：,AB=AC,吗？,解：对点,O,的位置进行分类讨论，可能在内部，可能在外部，还可能在,BC,上：,