全国通用版高考数学大一轮复习第十一章计数原理概率随机变量及其分布第3节二项式定理讲义理新人教B版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,3,节二项式定理,最新考纲,1.,能用计数原理证明二项式定理；,2.,会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题,.,知,识,梳,理,r,1,2.,二项式系数的性质,递增,递减,2,n,2,n,1,诊,断,自,测,答案,(1),(2),(3),(4),答案,D,答案,B,答案,B,5.,(2018,石家庄调研,),(1,x,),n,的二项展开式中，仅第,6,项的系数最大，则,n,_.,答案,10,命题角度,3,多项式的展开问题,【例,1,3,】,(,一题多解,)(2015,全国,卷,),(,x,2,x,y,),5,的展开式中，,x,5,y,2,的系数为,(,),A.10 B.20,C.30 D.60,答案,C,规律方法,(1),二项式定理的核心是通项公式,，,求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件,(,特定项,),和通项公式,，,建立方程来确定指数,(,求解时要注意二项式系数中,n,和,r,的隐含条件,，,即,n,，,r,均为非负整数,，,且,n,r,，,如常数项指数为零、有理项指数为整数等,),；第二步是根据所求的指数,，,再求所求的项,.,(2),求两个多项式的积的特定项,，,可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解,.,答案,(1),6,(2)40,考点二二项式系数的和与各项的系数和,【例,2,】,在,(2,x,3,y,),10,的展开式中，求：,(1),二项式系数的和；,(2),各项系数的和；,(3),奇数项的二项式系数和与偶数项的二项式系数和；,(4),奇数项系数和与偶数项系数和,.,答案,(1)B,(2)A,答案,(1)C,(2)6,规律方法,(1),逆用二项式定理的关键是根据所给式的特点结合二项展开式的要求,，,使之具备二项式定理右边的结构,，,然后逆用二项式定理求解,.,(2),利用二项式定理解决整除问题的思路：,观察除式与被除式间的关系；,将被除式拆成二项式；,结合二项式定理得出结论,.,答案,(1)D,(2)C,